Finite Group Databasebeta

← #393926

Subgroups — #393926

Order 512.

3989 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×#577—24no—
19C2×#577—24no—
20C2×#577—24no—
21C2×#577—24no—
22C2×#577—24no—
23C2×#577—24no—
24C22×#137—21no—
25C22×#137C2211yescharacteristic
26C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
28C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
29C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
30C22×#135—21no—
31C22×#135C2211yescharacteristic
32C22×#135C2211yescharacteristic
33C23×SD16—21no—
34C23×SD16C2211yescharacteristic
35C22×#131C2211yescharacteristic
36C2×#537C2211yescharacteristic
37C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
38#3013—24no—
39#3013—24no—
40#3012—24no—
41#3012—24no—
42C2×#452—21no—
43C2×#452—21no—
44C2×#449—21no—
45C2×#449—21no—
46C2×#451—21no—
47C2×#448—21no—
48C2×#450—21no—
49C2×#447—21no—
50C22×#104C2211yescharacteristic
51C22×#104C2211yescharacteristic
52C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#417C2211yescharacteristic
55C2×#417C2211yescharacteristic
56C2×#417C2211yescharacteristic
57C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#102C2211yescharacteristic
60C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
61C22×#100C2211yescharacteristic
62C2×#408C2211yescharacteristic
63C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#390C2211yescharacteristic
67#2019—24no—
68#2007—24no—
69#2006—24no—
70#2001—21no—
71#2000—21no—
72#2000—21no—
73#1999—21no—
74#1876—24no—
75#1793—24no—
76#1792—24no—
77C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—22no—
85C2×2−1+4—22no—
86C2×2−1+4—22no—
87C2×2−1+4—22no—
88C2×2−1+4—22no—
89C2×2−1+4—22no—
90C2×2−1+4—22no—
91C2×2−1+4—41no—
92C2×2−1+4—41no—
93C2×2−1+4—41no—
94C2×2−1+4D414yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)—22no—
96C2×H(5,𝔽2)—22no—
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C2×H(5,𝔽2)—22no—
99C2×H(5,𝔽2)—22no—
100C2×H(5,𝔽2)—22no—
101C2×H(5,𝔽2)—22no—
102C2×H(5,𝔽2)—22no—
103C2×H(5,𝔽2)—41no—
104C2×H(5,𝔽2)—41no—
105C2×H(5,𝔽2)—41no—
106C2×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—21no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41—41no—
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C23×Q8—21no—
117C23×Q8—21no—
118C23×Q8C2311yescharacteristic
119C23×D4—21no—
120C23×D4—21no—
121C23×D4—41no—
122C23×D4C2311yescharacteristic
123#577—232no—
124#577—232no—
125#577—232no—
126#577—232no—
127C2×#137—28no—
128C2×#137—28no—
129C2×#137—28no—
130C2×#137—22no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137—22no—
133C2×#137—22no—
134C2×#137—22no—
135C2×#137—22no—
136C2×#137—22no—
137C2×#137—22no—
138C2×#137—22no—
139C2×#137—41no—
140C2×#137—41no—
141C2×#137D414yescomplemented
142C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
157C2×#135—28no—
158C2×#135—28no—
159C2×#135—28no—
160C2×#135—22no—
161C2×#135—22no—
162C2×#135—22no—
163C2×#135—22no—
164C2×#135—22no—
165C2×#135—22no—
166C2×#135—22no—
167C2×#135—22no—
168C2×#135—22no—
169C2×#135—22no—
170C2×#135—22no—
171C2×#135—22no—
172C22×Q16—21no—
173C22×Q16—21no—
174C22×Q16D411yescharacteristic
175C22×Q16D411yescharacteristic
176C22×SD16—28no—
177C22×SD16—28no—
178C22×SD16—28no—
179C22×SD16—21no—
180C22×SD16—22no—
181C22×SD16—22no—
182C22×SD16—21no—
183C22×SD16—22no—
184C22×SD16—22no—
185C22×SD16—21no—
186C22×SD16—21no—
187C22×SD16—21no—
188C22×SD16—21no—
189C22×SD16—22no—
190C22×SD16D411yescharacteristic
191C22×SD16D411yescharacteristic
192C22×SD16D411yescharacteristic
193C22×SD16D411yescharacteristic
194C22×SD16D414yescomplemented
195C22×D8—21no—
196C22×D8—21no—
197C22×D8D411yescharacteristic
198C22×D8D411yescharacteristic
199C2×#131—22no—
200C2×#131—22no—
201C2×#131—22no—
202C2×#131—22no—
203C2×#131—22no—
204C2×#131D414yescomplemented
205C22×M16—21no—
206C22×M16C2311yescharacteristic
207C22×M16C2311yescharacteristic
208C22×M16C2311yescharacteristic
209C22×M16C2311yescharacteristic
210C23×C8—21no—
211C23×C8C2311yescharacteristic
212C23×C8C2311yescharacteristic
213#537—22no—
214#537—22no—
215#537—22no—
216#537—22no—
217#537—22no—
218#537—22no—
219#537—41no—
220#537—41no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—41no—
230C2×#121—41no—
231C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4—41no—
234C22×C42C2311yescharacteristic
235#452—28no—
236#452—28no—
237#451—28no—
238#450—28no—
239#449—28no—
240#449—28no—
241#448—28no—
242#447—28no—
243C2×#104—22no—
244C2×#104—22no—
245C2×#104—22no—
246C2×#104—22no—
247C2×#104—22no—
248C2×#104—22no—
249C2×#104—22no—
250C2×#104—22no—
251C2×#104—22no—
252C2×#104—22no—
253C2×#104—41no—
254C2×#104—41no—
255#417—22no—
256#417—22no—
257#417—22no—
258#417—22no—
259#417—41no—
260#417—41no—
261#417D414yescomplemented
262#417D414yescomplemented
263C2×#103—22no—
264C2×#103—21no—
265C2×#103—21no—
266C2×#103—21no—
267C2×#103—21no—
268C2×#103—22no—
269C2×#103—21no—
270C2×#103—21no—
271C2×#102—22no—
272C2×#102—21no—
273C2×#102—21no—
274C2×#102—21no—
275C2×#102—21no—
276C2×#102—22no—
277C2×#102—21no—
278C2×#102—21no—
279C2×#101—22no—
280C2×#101—22no—
281C2×#101—41no—
282C2×#100—22no—
283C2×#100—22no—
284C2×#100—41no—
285#408—22no—
286#408—22no—
287#408—22no—
288#408—22no—
289#408—22no—
290#408—22no—
291C2×C22⋊C8—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8—21no—
294C2×C22⋊C8—21no—
295C2×C22⋊C8—21no—
296C2×C22⋊C8—21no—
297#391—22no—
298#391—22no—
299#390—22no—
300#390—22no—
301C2×#95—41no—
302#343—22no—
303#343—22no—
304#341—22no—
305#341—22no—
306#340—21no—
307#340—21no—
308#336—22no—
309C25—21no—
310C25—41no—
3112−1+4—28no—
3122−1+4—28no—
3132−1+4—28no—
3142−1+4—28no—
3152−1+4—28no—
3162−1+4—44no—
3172−1+4—44no—
3182−1+4—44no—
3192−1+4—44no—
3202−1+4—44no—
3212−1+4—44no—
3222−1+4—44no—
3232−1+4—44no—
3242−1+4—44no—
3252−1+4—44no—
3262−1+4—44no—
327H(5,𝔽2)—28no—
328H(5,𝔽2)—28no—
329H(5,𝔽2)—28no—
330H(5,𝔽2)—28no—
331H(5,𝔽2)—28no—
332H(5,𝔽2)—44no—
333H(5,𝔽2)—44no—
334H(5,𝔽2)—44no—
335H(5,𝔽2)—44no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337H(5,𝔽2)—44no—
338H(5,𝔽2)—44no—
339H(5,𝔽2)—44no—
340H(5,𝔽2)—44no—
341H(5,𝔽2)—44no—
342H(5,𝔽2)—44no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—24no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—24no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—44no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—44no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—42no—
403C2×#41—42no—
404C2×#41—42no—
405C2×#41—44no—
406C2×#41—44no—
407C2×#41—42no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—42no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41C2×D412yes—
412C2×#41C2×D412yes—
413C2×#41C2×D412yes—
414C2×#41C2×D412yes—
415C2×#41C2×D412yes—
416C2×#41C2×D412yes—
417C2×#41C2×D412yes—
418C2×#41C2×D412yes—
419C2×#41C2×D412yes—
420C2×#41#4112yes—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—24no—
425C22×Q8—24no—
426C22×Q8—24no—
427C22×Q8—24no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—41no—
437C22×Q8—42no—
438C22×Q8—42no—
439C22×Q8—42no—
440C22×Q8—42no—
441C22×Q8—42no—
442C22×Q8—42no—
443C22×Q8—42no—
444C22×Q8—42no—
445C22×Q8C2×D411yescharacteristic
446C22×Q8C2×D411yescharacteristic
447C22×Q8C2×D411yescharacteristic
448C22×Q8C2×D412yes—
449C22×Q8C2×D412yes—
450C22×Q8C2×D412yes—
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—24no—
454C22×D4—24no—
455C22×D4—24no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—24no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—44no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—44no—
481C22×D4—44no—
482C22×D4—44no—
483C22×D4—44no—
484C22×D4—44no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4C2×D411yescharacteristic
491C22×D4C2×D411yescharacteristic
492C22×D4C2×D411yescharacteristic
493C22×D4C2×D412yes—
494C22×D4C2×D412yes—
495C22×D4C2×D412yes—
496C22×D4C2×D411yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—41no—
506C23×C4—41no—
507C23×C4—41no—
508C23×C4C2411yescharacteristic
509#137—264no—
510#137—28no—
511#137—28no—
512#137—28no—
513#137—28no—
514#137—44no—
515#137—44no—
516#137—44no—
517#137—44no—
518AGL(1,ℤ/8)—264no—
519AGL(1,ℤ/8)—28no—
520AGL(1,ℤ/8)—28no—
521AGL(1,ℤ/8)—28no—
522AGL(1,ℤ/8)—28no—
523AGL(1,ℤ/8)—44no—
524AGL(1,ℤ/8)—44no—
525AGL(1,ℤ/8)—44no—
526AGL(1,ℤ/8)—44no—
527#135—264no—
528#135—28no—
529#135—28no—
530#135—28no—
531#135—28no—
532#135—44no—
533#135—44no—
534#135—44no—
535#135—44no—
536C2×Q16—24no—
537C2×Q16—24no—
538C2×Q16—24no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—24no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—42no—
547C2×Q16—42no—
548C2×SD16—24no—
549C2×SD16—24no—
550C2×SD16—24no—
551C2×SD16—24no—
552C2×SD16—24no—
553C2×SD16—24no—
554C2×SD16—24no—
555C2×SD16—24no—
556C2×SD16—264no—
557C2×SD16—28no—
558C2×SD16—28no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—24no—
561C2×SD16—28no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—28no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—24no—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—24no—
577C2×SD16—24no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—42no—
580C2×SD16—42no—
581C2×SD16—42no—
582C2×SD16—42no—
583C2×D8—24no—
584C2×D8—24no—
585C2×D8—24no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—24no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—42no—
594C2×D8—42no—
595#131—28no—
596#131—28no—
597#131—28no—
598#131—28no—
599C2×M16—24no—
600C2×M16—24no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—21no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—21no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—24no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—21no—
619C2×M16—21no—
620C2×M16—21no—
621C2×M16C2×D412yes—
622C2×M16C2×D412yes—
623C2×M16C2×D412yes—
624C2×M16C2×D412yes—
625C2×M16C2×D412yes—
626C22×C8—24no—
627C22×C8—24no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C22×C8—21no—
631C22×C8—21no—
632C22×C8—21no—
633C22×C8—24no—
634C22×C8—21no—
635C22×C8—21no—
636C22×C8—21no—
637C22×C8—21no—
638C22×C8—21no—
639C22×C8—21no—
640C22×C8—21no—
641C22×C8—21no—
642C22×C8—21no—
643C22×C8C2×D411yescharacteristic
644C22×C8C2×D411yescharacteristic
645C22×C8C2×D411yescharacteristic
646C22×C8C2×D411yescharacteristic
647C22×C8C2×D412yes—
648C22×C8C2×D412yes—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—42no—
652C22⋊Q8—42no—
653C22⋊Q8—42no—
654C22⋊Q8—42no—
655C22⋊Q8—42no—
656C22⋊Q8—42no—
657#121—24no—
658#121—24no—
659#121—42no—
660#121—42no—
661#121—42no—
662#121—42no—
663#121—44no—
664#121—44no—
665#121—44no—
666#121—44no—
667#121—42no—
668#121—42no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4C2×D412yes—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—41no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—41no—
687C2×C22⋊C4—44no—
688C2×C22⋊C4—82no—
689C2×C22⋊C4—82no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696#104—44no—
697#104—44no—
698#104—44no—
699#104—44no—
700#103—24no—
701#103—24no—
702#103—24no—
703#103—24no—
704#103—42no—
705#103—42no—
706#102—24no—
707#102—24no—
708#102—24no—
709#102—24no—
710#102—42no—
711#102—42no—
712#101—44no—
713#100—44no—
714C22⋊C8—24no—
715C22⋊C8—24no—
716C22⋊C8—24no—
717C22⋊C8—24no—
718C22⋊C8—42no—
719C22⋊C8—42no—
720#95—44no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—21no—
728C24—44no—
729C24—44no—
730C24—44no—
731C24—41no—
732C24—41no—
733C24—41no—
734C24—41no—
735C24—81no—
736C24—81no—
737C24—81no—
738C24—81no—
739C24—161no—
740C24—161no—
741C24—161no—
742C24—161no—
743C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—216no—
757#41—216no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—22no—
762#41—22no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—22no—
774#41—48no—
775#41—416no—
776#41—48no—
777#41—48no—
778#41—48no—
779#41—48no—
780#41—48no—
781#41—48no—
782#41—48no—
783#41—416no—
784#41—416no—
785#41—416no—
786#41—48no—
787#41—48no—
788#41—48no—
789#41—48no—
790#41—48no—
791#41—48no—
792#41—41no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41—41no—
796#41—41no—
797#41—41no—
798#41—41no—
799#41—41no—
800#41—41no—
801#41—41no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—41no—
811#41—41no—
812#41—41no—
813#41—41no—
814#41—41no—
815#41—41no—
816#41—41no—
817#41—41no—
818#41—41no—
819#41—41no—
820#41—41no—
821#41—41no—
822#41—41no—
823#41—41no—
824#41#12014yes—
825#41#12114yes—
826#41#12114yes—
827#41#12714yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—216no—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—44no—
864C2×Q8—48no—
865C2×Q8—44no—
866C2×Q8—44no—
867C2×Q8—48no—
868C2×Q8—48no—
869C2×Q8—48no—
870C2×Q8—48no—
871C2×Q8—48no—
872C2×Q8—48no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—41no—
876C2×Q8—41no—
877C2×Q8—41no—
878C2×Q8—41no—
879C2×Q8—41no—
880C2×Q8—41no—
881C2×Q8—41no—
882C2×Q8—41no—
883C2×Q8—41no—
884C2×Q8—41no—
885C2×Q8#12012yes—
886C2×Q8#12012yes—
887C2×Q8#12014yes—
888C2×Q8#12012yes—
889C2×Q8#12012yes—
890C2×Q8#12112yes—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—216no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—48no—
937C2×D4—44no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—48no—
942C2×D4—48no—
943C2×D4—48no—
944C2×D4—416no—
945C2×D4—416no—
946C2×D4—416no—
947C2×D4—416no—
948C2×D4—48no—
949C2×D4—48no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—44no—
954C2×D4—44no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—48no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—44no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—161no—
985C2×D4—161no—
986C2×D4—161no—
987C2×D4—161no—
988C2×D4#12012yes—
989C2×D4#12012yes—
990C2×D4#12014yes—
991C2×D4#12012yes—
992C2×D4#12012yes—
993C2×D4#12112yes—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—44no—
1015C22×C4—44no—
1016C22×C4—44no—
1017C22×C4—44no—
1018C22×C4—44no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—44no—
1022C22×C4—44no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—81no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1066C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1067C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1068C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1069Q16—216no—
1070Q16—28no—
1071Q16—48no—
1072Q16—44no—
1073SD16—216no—
1074SD16—28no—
1075SD16—216no—
1076SD16—216no—
1077SD16—216no—
1078SD16—28no—
1079SD16—48no—
1080SD16—48no—
1081SD16—44no—
1082SD16—44no—
1083D8—216no—
1084D8—28no—
1085D8—48no—
1086D8—44no—
1087M16—216no—
1088M16—22no—
1089M16—22no—
1090M16—22no—
1091M16—22no—
1092M16—22no—
1093M16—22no—
1094M16—22no—
1095M16—41no—
1096M16—41no—
1097M16—41no—
1098M16—41no—
1099M16—41no—
1100M16—41no—
1101M16—41no—
1102M16—41no—
1103M16#12014yes—
1104C2×C8—216no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—22no—
1108C2×C8—22no—
1109C2×C8—22no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—22no—
1113C2×C8—22no—
1114C2×C8—22no—
1115C2×C8—22no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—22no—
1119C2×C8—22no—
1120C2×C8—21no—
1121C2×C8—21no—
1122C2×C8—21no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—41no—
1125C2×C8—41no—
1126C2×C8—41no—
1127C2×C8—41no—
1128C2×C8—41no—
1129C2×C8—41no—
1130C2×C8—41no—
1131C2×C8—41no—
1132C2×C8—41no—
1133C2×C8—41no—
1134C2×C8—41no—
1135C2×C8#12012yes—
1136C2×C8#12012yes—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—44no—
1142C4⋊C4—44no—
1143C4⋊C4—41no—
1144C4⋊C4—41no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C22⋊C4—44no—
1148C22⋊C4—44no—
1149C22⋊C4—44no—
1150C22⋊C4—44no—
1151C22⋊C4—88no—
1152C42—41no—
1153C42—41no—
1154C42—41no—
1155C42—41no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—22no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—24no—
1166C23—416no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—42no—
1173C23—41no—
1174C23—42no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—42no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—82no—
1197C23—82no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—161no—
1207C23—161no—
1208C23—161no—
1209C23—161no—
1210C23—161no—
1211C23—161no—
1212C23—164no—
1213C23—164no—
1214C23—164no—
1215C23—164no—
1216C23—164no—
1217C23—164no—
1218C23#53411yescharacteristic
1219C23#53411yescharacteristic
1220C23#53511yescharacteristic
1221C23D4211yescharacteristic
1222C23D4211yescharacteristic
1223C23D4211yescharacteristic
1224C23#54611yescharacteristic
1225Q8—22no—
1226Q8—22no—
1227Q8—22no—
1228Q8—22no—
1229Q8—24no—
1230Q8—22no—
1231Q8—24no—
1232Q8—22no—
1233Q8—22no—
1234Q8—416no—
1235Q8—42no—
1236Q8—42no—
1237Q8—42no—
1238Q8—42no—
1239Q8—41no—
1240Q8—42no—
1241Q8—41no—
1242Q8—42no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8#39214yes—
1250D4—24no—
1251D4—24no—
1252D4—24no—
1253D4—24no—
1254D4—22no—
1255D4—22no—
1256D4—24no—
1257D4—22no—
1258D4—22no—
1259D4—24no—
1260D4—22no—
1261D4—22no—
1262D4—22no—
1263D4—416no—
1264D4—416no—
1265D4—416no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—42no—
1269D4—42no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—41no—
1276D4—42no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—42no—
1280D4—41no—
1281D4—42no—
1282D4—42no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—42no—
1287D4—41no—
1288D4—81no—
1289D4—81no—
1290D4—81no—
1291D4—81no—
1292D4—164no—
1293D4—164no—
1294D4#39214yes—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—24no—
1299C2×C4—24no—
1300C2×C4—24no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—24no—
1305C2×C4—416no—
1306C2×C4—416no—
1307C2×C4—416no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—161no—
1349C2×C4—161no—
1350C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1354C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1355C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1356C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1357C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1358C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1359C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1360C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1361C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1362C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1363C2×C4#53411yescharacteristic
1364C2×C4#53411yescharacteristic
1365C2×C4#53511yescharacteristic
1366C2×C4D4211yescharacteristic
1367C2×C4D4211yescharacteristic
1368C2×C4D4211yescharacteristic
1369C2×C4D4211yescharacteristic
1370C2×C4D4211yescharacteristic
1371C2×C4D4211yescharacteristic
1372C2×C4D4211yescharacteristic
1373C2×C4D4211yescharacteristic
1374C2×C4D4211yescharacteristic
1375C2×C4#54611yescharacteristic
1376C2×C4#54611yescharacteristic
1377C2×C4#54611yescharacteristic
1378C8—22no—
1379C8—24no—
1380C8—22no—
1381C8—41no—
1382C8—41no—
1383C8—42no—
1384C8—42no—
1385C8—81no—
1386C22—21no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—21no—
1391C22—21no—
1392C22—21no—
1393C22—21no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—24no—
1399C22—42no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—42no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—44no—
1412C22—84no—
1413C22—81no—
1414C22—82no—
1415C22—81no—
1416C22—82no—
1417C22—81no—
1418C22—82no—
1419C22—81no—
1420C22—82no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—82no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—82no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—162no—
1435C22—162no—
1436C22—162no—
1437C22—1616no—
1438C22#240311yescharacteristic
1439C22#240311yescharacteristic
1440C22#240811yescharacteristic
1441C22#241011yescharacteristic
1442C22#241011yescharacteristic
1443C22#243311yescharacteristic
1444C22#261311yescharacteristic
1445C22#328811yescharacteristic
1446C22#328911yescharacteristic
1447C22#329011yescharacteristic
1448C22#329111yescharacteristic
1449C4—24no—
1450C4—42no—
1451C4—42no—
1452C4—44no—
1453C4—82no—
1454C4—82no—
1455C4—82no—
1456C4—81no—
1457C4C2×#39211yescharacteristic
1458C4#240311yescharacteristic
1459C4#240311yescharacteristic
1460C4#240811yescharacteristic
1461C4#241011yescharacteristic
1462C4#241011yescharacteristic
1463C4#243311yescharacteristic
1464C4#284611yescharacteristic
1465C2—21no—
1466C2—21no—
1467C2—21no—
1468C2—21no—
1469C2—44no—
1470C2—82no—
1471C2—82no—
1472C2—84no—
1473C2—161no—
1474C2#1471511yescharacteristic
1475C2#2388711yescharacteristic
1476C2#2388811yescharacteristic
1477C2#2388911yescharacteristic
1478C2#2389011yescharacteristic
1479C2#2428911yescharacteristic
1480C2#2429211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#577C2semidirect
2. C2×#3013C2semidirect
3. C2×#3012C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. C2×#2007C2semidirect
6. C2×#2006C2semidirect
7. #23390C2semidirect
8. C2×#1876C2semidirect
9. C2×#1793C2semidirect
10. C2×#1792C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11020C2semidirect
15. #10774C2semidirect
26. C22×#137C22semidirect
37. C2×#537C22semidirect
52. C22×#104C22semidirect
53. C22×#104C22semidirect
57. C2×#417C22semidirect
58. C22×#103C22semidirect
60. C22×#101C22semidirect
63. C2×#408C22semidirect
64. C2×#408C22semidirect
65. C2×#391C22semidirect
77. C2×#343C22semidirect
78. C2×#343C22semidirect
79. C2×#341C22semidirect
80. C2×#341C22semidirect
81. C2×#340C22semidirect
82. C2×#336C22semidirect
94. C2×2−1+4D4semidirect
106. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
141. C2×#137D4semidirect
156. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
194. C22×SD16D4semidirect
204. C2×#131D4semidirect
261. #417D4semidirect
262. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5772
C2×#30132
C2×#30122
C2×#20192
C2×#20072
C2×#20062
#233902
C2×#18762
C2×#17932
C2×#17922
#110252
#110232
#110212
#110202
#107742