Subgroups — #393930

Order 512.

4866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	#3449	—	2	16	no	—
10	C₂×#537	—	2	2	no	—
11	C₂×#536	—	2	2	no	—
12	C₂×#535	—	2	2	no	—
13	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#532	—	2	2	no	—
15	C₂×#525	—	2	4	no	—
16	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
20	#2404	—	2	8	no	—
21	#2404	—	2	8	no	—
22	C₂×#393	—	2	2	no	—
23	C₂×#392	—	2	2	no	—
24	C₂×#386	—	2	4	no	—
25	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
29	#2021	—	2	16	no	—
30	#1782	—	2	8	no	—
31	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
32	#1439	—	2	2	no	—
33	#1437	—	2	2	no	—
34	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#41	—	2	16	no	—
37	C₂²×#41	—	2	2	no	—
38	C₂²×#41	—	2	2	no	—
39	C₂²×#41	—	2	2	no	—
40	C₂²×#41	—	2	2	no	—
41	C₂²×#41	—	2	4	no	—
42	C₂²×#41	—	2	4	no	—
43	C₂²×#41	—	2	4	no	—
44	C₂²×#41	—	2	4	no	—
45	C₂²×#41	—	4	8	no	—
46	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
49	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#537	—	2	32	no	—
54	#536	—	2	32	no	—
55	#535	—	2	32	no	—
56	#534	—	2	16	no	—
57	#534	—	2	8	no	—
58	#534	D₄	1	16	yes	complemented
59	#532	—	2	32	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×#127	—	2	2	no	—
62	C₂×#124	—	2	4	no	—
63	#525	—	2	32	no	—
64	#525	—	2	32	no	—
65	C₂×#123	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×#121	—	2	8	no	—
68	C₂×#121	—	2	8	no	—
69	C₂×#120	—	2	8	no	—
70	C₂×#120	—	2	8	no	—
71	C₂×#120	—	2	8	no	—
72	C₂×#120	—	2	16	no	—
73	C₂×#120	—	4	8	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	—	2	2	no	—
77	C₂×#117	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#99	—	2	16	no	—
94	C₂×#99	—	2	16	no	—
95	C₂×#99	—	4	8	no	—
96	#393	—	2	16	no	—
97	#392	—	2	16	no	—
98	#386	—	2	32	no	—
99	#386	—	2	8	no	—
100	#386	—	2	8	no	—
101	#381	—	2	4	no	—
102	#381	—	2	4	no	—
103	#381	D₄	1	8	yes	complemented
104	#379	—	2	8	no	—
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	4	no	—
107	C₂×#95	—	2	2	no	—
108	C₂×#95	—	2	1	no	—
109	C₂×#95	—	2	1	no	—
110	C₂×#95	—	2	4	no	—
111	#342	—	2	8	no	—
112	C₂⁵	—	2	1	no	—
113	C₂⁵	—	2	2	no	—
114	C₂⁵	—	2	2	no	—
115	C₂⁵	—	2	1	no	—
116	C₂⁵	—	2	4	no	—
117	C₂⁵	—	2	4	no	—
118	C₂⁵	—	4	4	no	—
119	C₂⁵	—	8	2	no	—
120	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#41	—	2	16	no	—
124	C₂×#41	—	2	16	no	—
125	C₂×#41	—	2	16	no	—
126	C₂×#41	—	2	16	no	—
127	C₂×#41	—	4	32	no	—
128	C₂×#41	—	4	32	no	—
129	C₂×#41	—	4	32	no	—
130	C₂×#41	—	4	32	no	—
131	C₂×#41	—	4	8	no	—
132	C₂×#41	—	4	8	no	—
133	C₂×#41	—	4	8	no	—
134	C₂×#41	—	4	8	no	—
135	C₂×#41	—	4	4	no	—
136	C₂×#41	—	4	4	no	—
137	C₂×#41	—	4	4	no	—
138	C₂×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×#41	—	4	4	no	—
140	C₂×#41	—	4	4	no	—
141	C₂×#41	—	4	4	no	—
142	C₂×#41	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
170	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
199	#127	—	2	16	no	—
200	#124	—	2	32	no	—
201	#123	—	2	32	no	—
202	#123	—	2	32	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
204	#121	—	2	64	no	—
205	#121	—	2	32	no	—
206	#121	—	2	32	no	—
207	#120	—	2	32	no	—
208	#120	—	2	32	no	—
209	#120	—	4	32	no	—
210	#120	—	4	32	no	—
211	C₄×D₄	—	2	64	no	—
212	#117	—	2	16	no	—
213	#117	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
250	#99	—	4	32	no	—
251	#95	—	2	16	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	8	no	—
254	#95	—	4	2	no	—
255	#95	—	4	2	no	—
256	#95	—	8	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	8	no	—
272	C₂⁴	—	4	8	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	8	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	1	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	1	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	8	2	no	—
289	C₂⁴	—	8	16	no	—
290	C₂⁴	—	8	16	no	—
291	C₂⁴	—	8	4	no	—
292	C₂⁴	—	8	2	no	—
293	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
301	#41	—	4	32	no	—
302	#41	—	4	32	no	—
303	#41	—	4	32	no	—
304	#41	—	4	32	no	—
305	#41	—	4	32	no	—
306	#41	—	4	32	no	—
307	#41	—	4	32	no	—
308	#41	—	4	32	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	16	no	—
320	C₂×D₄	—	2	16	no	—
321	C₂×D₄	—	2	16	no	—
322	C₂×D₄	—	2	16	no	—
323	C₂×D₄	—	2	16	no	—
324	C₂×D₄	—	2	16	no	—
325	C₂×D₄	—	2	32	no	—
326	C₂×D₄	—	4	16	no	—
327	C₂×D₄	—	4	16	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	32	no	—
341	C₂×D₄	—	4	32	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	8	8	no	—
345	C₂×D₄	—	8	8	no	—
346	C₂×D₄	—	8	16	no	—
347	C₂×D₄	—	8	32	no	—
348	C₂×D₄	—	8	32	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
401	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
407	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
426	C₄²	—	2	8	no	—
427	C₄²	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	8	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	—	4	16	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	16	no	—
450	C₂³	—	4	16	no	—
451	C₂³	—	4	8	no	—
452	C₂³	—	4	16	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	8	8	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	8	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	—	8	8	no	—
475	C₂³	—	8	2	no	—
476	C₂³	—	8	4	no	—
477	C₂³	—	8	8	no	—
478	C₂³	—	8	4	no	—
479	C₂³	—	8	16	no	—
480	C₂³	—	8	32	no	—
481	C₂³	—	8	16	no	—
482	C₂³	—	8	1	no	—
483	C₂³	—	8	1	no	—
484	C₂³	—	8	4	no	—
485	C₂³	—	8	2	no	—
486	C₂³	—	8	2	no	—
487	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	#534	1	4	yes	—
495	C₂³	#535	1	2	yes	—
496	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
497	C₂³	D₄²	1	8	yes	—
498	C₂³	#546	1	4	yes	—
499	Q₈	—	4	16	no	—
500	Q₈	—	4	16	no	—
501	D₄	—	4	16	no	—
502	D₄	—	4	16	no	—
503	D₄	—	4	16	no	—
504	D₄	—	4	16	no	—
505	D₄	—	4	16	no	—
506	D₄	—	4	16	no	—
507	D₄	—	8	32	no	—
508	D₄	—	8	64	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	32	no	—
528	C₂×C₄	—	4	32	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	8	4	no	—
543	C₂×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂×C₄	—	8	4	no	—
545	C₂×C₄	—	8	8	no	—
546	C₂×C₄	—	8	8	no	—
547	C₂×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄	—	8	4	no	—
549	C₂×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂×C₄	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄	—	8	4	no	—
552	C₂×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	8	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	8	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	8	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	16	no	—
572	C₂²	—	4	16	no	—
573	C₂²	—	4	8	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	16	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	8	8	no	—
578	C₂²	—	8	8	no	—
579	C₂²	—	8	8	no	—
580	C₂²	—	8	8	no	—
581	C₂²	—	8	8	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	—	8	16	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	4	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	8	8	no	—
591	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#2403	1	4	yes	—
593	C₂²	#2408	1	2	yes	—
594	C₂²	#2410	1	4	yes	—
595	C₂²	#2433	1	2	yes	—
596	C₂²	#2613	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#2846	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#3025	1	2	yes	—
599	C₂²	#3027	1	2	yes	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	4	8	no	—
604	C₄	—	4	8	no	—
605	C₄	—	8	8	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₄	—	16	2	no	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	2	2	no	—
610	C₂	—	2	2	no	—
611	C₂	—	2	4	no	—
612	C₂	—	8	4	no	—
613	C₂	—	8	8	no	—
614	C₂	#14715	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#23443	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#23445	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#29636	1	2	yes	—
618	C₂	#32899	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3449	C₂	semidirect
2. C₂×#2404	C₂	semidirect
3. C₂×#2021	C₂	semidirect
4. C₂×#1782	C₂	semidirect
5. #13868	C₂	semidirect
6. #10995	C₂	semidirect
7. #10726	C₂	semidirect
46. C₂³×Q₈	D₄	semidirect
48. C₂³×D₄	D₄	semidirect
50. C₂⁴×C₄	D₄	semidirect
58. #534	D₄	semidirect
78. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
88. C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
92. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
103. #381	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
C₂×#2404	2
C₂×#2021	2
C₂×#1782	2
#13868	2
#10995	2
#10726	2