Finite Group Databasebeta

← #393935

Subgroups — #393935

Order 512.

4504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3496C211yesmaximal, characteristic
2C22×#458C212yesmaximal, complemented
3C2×#2022C212yesmaximal, complemented
4C2×#1790C212yesmaximal, complemented
5#14926C212yesmaximal, complemented
6#13968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10995C212yesmaximal, complemented
8#10980C212yesmaximal, complemented
9#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×H(5,𝔽2)C2212yes—
11#3496—28no—
12#3496—28no—
13C2×#547—22no—
14C2×#546—24no—
15C2×D42—22no—
16C2×#537—21no—
17C2×#534—21no—
18C2×#534C2212yes—
19C2×#532—21no—
20C22×#123C2211yescharacteristic
21C22×#123C2214yescomplemented
22C22×#121—21no—
23C22×#121C2212yes—
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C2×#458—28no—
26C2×#458—28no—
27C2×#458—28no—
28C22×#99C2212yes—
29C22×#99C2214yescomplemented
30C22×#99C2214yescomplemented
31C2×#386C2211yescharacteristic
32C2×#386C2214yescomplemented
33C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
35#2022—28no—
36#1790—28no—
37C2×#342C2212yescomplemented
38#1444—22no—
39#1441—21no—
40#1440—21no—
41#1439—24no—
42#1438—22no—
43#1436—21no—
44C22⋊#95—21no—
45C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊#95C2212yescomplemented
47C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48C2×H(5,𝔽2)—28no—
49C2×H(5,𝔽2)—24no—
50C2×H(5,𝔽2)—24no—
51C2×H(5,𝔽2)—24no—
52C2×H(5,𝔽2)—24no—
53C2×H(5,𝔽2)—24no—
54C2×H(5,𝔽2)—44no—
55C2×H(5,𝔽2)—44no—
56C2×H(5,𝔽2)D418yes—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—24no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4D412yes—
63C23×D4C2314yes—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69#547—232no—
70#546—232no—
71#546—232no—
72D42—232no—
73#537—28no—
74#537—28no—
75#534—28no—
76#534—28no—
77#534—28no—
78#534—24no—
79#534D418yes—
80#532—28no—
81#532—28no—
82C2×C4⋊Q8—21no—
83C2×#127—21no—
84C2×#124—22no—
85C2×#123—24no—
86C2×#123—24no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—24no—
89C2×#123—24no—
90C2×#123—28no—
91C2×#123—28no—
92C2×#123—28no—
93C2×#123—28no—
94C2×#123—44no—
95C2×#123—44no—
96C2×#123D414yescomplemented
97C2×C22⋊Q8—24no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—28no—
101C2×#121—28no—
102C2×#121—24no—
103C2×#121—28no—
104C2×#121—28no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#120—24no—
112C2×#120—24no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—24no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—24no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—24no—
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4D412yes—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—24no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—24no—
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4D414yes—
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2314yes—
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C42D411yescharacteristic
136#458—264no—
137C2×#99—24no—
138C2×#99—24no—
139C2×#99—28no—
140C2×#99—28no—
141C2×#99—28no—
142C2×#99—28no—
143C2×#99—28no—
144C2×#99—44no—
145C2×#99D418yescomplemented
146#386—24no—
147#386—28no—
148#386—44no—
149#381—24no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—24no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—21no—
164#342—24no—
165C25—22no—
166C25C2×D414yes—
167C25C2×D411yescharacteristic
168C25C2411yescharacteristic
169H(5,𝔽2)—216no—
170H(5,𝔽2)—216no—
171H(5,𝔽2)—416no—
172H(5,𝔽2)—416no—
173H(5,𝔽2)—416no—
174H(5,𝔽2)—416no—
175H(5,𝔽2)—416no—
176H(5,𝔽2)—416no—
177H(5,𝔽2)—48no—
178H(5,𝔽2)—48no—
179C2×#41—28no—
180C2×#41—216no—
181C2×#41—28no—
182C2×#41—216no—
183C2×#41—48no—
184C2×#41—48no—
185C2×#41—48no—
186C2×#41—48no—
187C2×#41—44no—
188C2×#41—44no—
189C2×#41—44no—
190C2×#41—44no—
191C22×Q8—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—28no—
199C22×D4—216no—
200C22×D4—28no—
201C22×D4—216no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—24no—
206C22×D4—24no—
207C22×D4—24no—
208C22×D4—24no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—28no—
217C22×D4—28no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—48no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—82no—
230C22×D4—82no—
231C22×D4—82no—
232C22×D4C2×D418yes—
233C22×D4C2×D418yes—
234C22×D4C2×D414yes—
235C22×D4C2×D412yes—
236C22×D4C2×D414yes—
237C22×D4#4112yes—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—24no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—24no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—81no—
265C23×C4—81no—
266C23×C4—81no—
267C23×C4C2×D414yes—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D412yescomplemented
276C4⋊Q8—28no—
277#127—28no—
278#124—216no—
279#123—232no—
280#123—216no—
281#123—216no—
282#123—232no—
283#123—216no—
284#123—416no—
285#123—416no—
286#123—416no—
287#123—48no—
288C22⋊Q8—232no—
289#121—28no—
290#121—28no—
291#121—28no—
292#121—28no—
293#121—28no—
294#121—216no—
295#121—216no—
296#121—216no—
297#121—216no—
298#121—28no—
299#121—232no—
300#121—28no—
301#121—28no—
302#120—232no—
303#120—216no—
304#120—216no—
305C4×D4—216no—
306C4×D4—216no—
307C4×D4—216no—
308C4×D4—216no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—28no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—28no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—48no—
320C2×C4⋊C4—48no—
321C2×C4⋊C4—48no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—216no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—28no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—48no—
349C2×C22⋊C4—48no—
350C2×C22⋊C4—48no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—48no—
354C2×C22⋊C4—48no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—84no—
358C2×C22⋊C4—81no—
359C2×C22⋊C4C2×D414yes—
360C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
361C2×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—22no—
366#99—232no—
367#99—216no—
368#99—416no—
369#95—48no—
370#95—42no—
371#95—44no—
372#95—42no—
373#95—41no—
374#95—42no—
375#95—41no—
376#95—42no—
377#95—42no—
378#95—42no—
379#95—81no—
380#95—82no—
381#95—81no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—28no—
387C24—24no—
388C24—24no—
389C24—24no—
390C24—24no—
391C24—24no—
392C24—24no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—44no—
402C24—44no—
403C24—44no—
404C24—44no—
405C24—44no—
406C24—44no—
407C24—82no—
408C24—82no—
409C24—82no—
410C24—82no—
411C24#12018yes—
412C24#12012yes—
413C24#12112yes—
414C24#12712yes—
415C24C22×D411yescharacteristic
416C24C22×D412yes—
417C24C22×D412yes—
418C24C22×D412yes—
419C24C22×D411yescharacteristic
420C24C22×D412yes—
421C24C2×#4111yescharacteristic
422C24H(5,𝔽2)12yes—
423C24H(5,𝔽2)12yes—
424#41—432no—
425#41—432no—
426#41—416no—
427#41—416no—
428#41—416no—
429#41—432no—
430#41—432no—
431#41—416no—
432C2×Q8—28no—
433C2×Q8—44no—
434C2×Q8—44no—
435C2×D4—28no—
436C2×D4—28no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—28no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—28no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—28no—
444C2×D4—216no—
445C2×D4—28no—
446C2×D4—28no—
447C2×D4—28no—
448C2×D4—28no—
449C2×D4—28no—
450C2×D4—28no—
451C2×D4—28no—
452C2×D4—28no—
453C2×D4—28no—
454C2×D4—28no—
455C2×D4—28no—
456C2×D4—28no—
457C2×D4—28no—
458C2×D4—28no—
459C2×D4—28no—
460C2×D4—28no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—432no—
465C2×D4—432no—
466C2×D4—432no—
467C2×D4—432no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—48no—
470C2×D4—416no—
471C2×D4—416no—
472C2×D4—416no—
473C2×D4—44no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—416no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—82no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—816no—
494C2×D4—816no—
495C2×D4—82no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4#12018yes—
500C2×D4#12118yes—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—28no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—216no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—28no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4—84no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4#12018yes—
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12012yes—
603C22×C4#12012yes—
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12012yes—
606C22×C4#12012yes—
607C22×C4#12112yes—
608C22×C4#12712yes—
609C4⋊C4—28no—
610C4⋊C4—28no—
611C4⋊C4—28no—
612C4⋊C4—28no—
613C4⋊C4—28no—
614C4⋊C4—432no—
615C4⋊C4—48no—
616C22⋊C4—216no—
617C22⋊C4—28no—
618C22⋊C4—216no—
619C22⋊C4—216no—
620C22⋊C4—216no—
621C22⋊C4—28no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—28no—
624C22⋊C4—28no—
625C22⋊C4—432no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—816no—
632C22⋊C4—84no—
633C42—24no—
634C42—24no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—28no—
650C23—28no—
651C23—28no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—416no—
673C23—48no—
674C23—48no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—88no—
704C23—88no—
705C23—164no—
706C23—164no—
707C23—164no—
708C23—164no—
709C23#39214yes—
710C23C2×#12011yescharacteristic
711C23C2×#12014yes—
712C23C2×#12011yescharacteristic
713C23C2×#12012yes—
714C23C2×#12011yescharacteristic
715C23C2×#12111yescharacteristic
716C23C2×#12112yes—
717C23C2×#12711yescharacteristic
718C23#53414yes—
719C23#53511yescharacteristic
720C23#53511yescharacteristic
721C23D4212yes—
722C23D4214yes—
723C23D4212yes—
724C23D4214yes—
725C23#54612yes—
726C23#54612yes—
727Q8—416no—
728D4—216no—
729D4—216no—
730D4—416no—
731D4—416no—
732D4—432no—
733D4—48no—
734D4—48no—
735D4—48no—
736D4—48no—
737D4—48no—
738D4—48no—
739D4—48no—
740D4—48no—
741D4—88no—
742D4—88no—
743D4—88no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—28no—
757C2×C4—28no—
758C2×C4—28no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—432no—
768C2×C4—416no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4#39214yes—
825C2×C4#45812yescomplemented
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—24no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—24no—
832C22—24no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—24no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—22no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—21no—
845C22—22no—
846C22—24no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—44no—
852C22—42no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—48no—
861C22—48no—
862C22—48no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—88no—
867C22—88no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—84no—
871C22—84no—
872C22—164no—
873C22—164no—
874C22—1616no—
875C22C2×#39211yescharacteristic
876C22#240314yes—
877C22#240811yescharacteristic
878C22#240811yescharacteristic
879C22#241014yes—
880C22#243311yescharacteristic
881C22#243311yescharacteristic
882C22#261311yescharacteristic
883C22#284611yescharacteristic
884C22C2×#45811yescharacteristic
885C22#302511yescharacteristic
886C22#302611yescharacteristic
887C22#302811yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—22no—
890C4—48no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—82no—
896C4—88no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—161no—
900C2—21no—
901C2—24no—
902C2—21no—
903C2—24no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—44no—
907C2—88no—
908C2#1471511yescharacteristic
909C2#2426111yescharacteristic
910C2#2426311yescharacteristic
911C2#2577211yescharacteristic
912C2#2577311yescharacteristic
913C2#3290011yescharacteristic
914C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3496C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#458C2semidirect
3. C2×#2022C2semidirect
4. C2×#1790C2semidirect
5. #14926C2semidirect
6. #13968C2semidirect
7. #10995C2semidirect
8. #10980C2semidirect
9. #10761C2semidirect
21. C22×#123C22semidirect
29. C22×#99C22semidirect
30. C22×#99C22semidirect
32. C2×#386C22semidirect
33. C2×#381C22semidirect
34. C22×#95C22semidirect
37. C2×#342C22semidirect
45. C22⋊#95C22semidirect
46. C22⋊#95C22semidirect
47. C22⋊#95C22semidirect
96. C2×#123D4semidirect
145. C2×#99D4semidirect
275. C23×C4C2×D4semidirect
360. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
361. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
825. C2×C4#458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34962
C22×#4582
C2×#20222
C2×#17902
#149262
#139682
#109952
#109802
#107612