Finite Group Databasebeta

← #393946

Subgroups — #393946

Order 512.

6552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C214yesmaximal, complemented
5C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10969C214yesmaximal, complemented
9#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C24×D4—21no—
11C24×D4C2211yescharacteristic
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C23×D8C2212yescomplemented
14C22×#121—24no—
15C22×#121—22no—
16C22×#121—216no—
17C22×#121—24no—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2214yes—
20C22×#121C2212yescomplemented
21C22×#120—21no—
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4—21no—
24C2×#447—24no—
25C2×#447—24no—
26C2×#447—24no—
27C22×#102C2212yescomplemented
28C22×#102C2212yescomplemented
29C22×#102C2214yescomplemented
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2214yescomplemented
33#2847—24no—
34#2847—24no—
35C2×#386—21no—
36C2×#386—22no—
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2212yescomplemented
39#1999—216no—
40#1874—24no—
41#1786—24no—
42#1779—24no—
43C2×#340C2214yescomplemented
44C2×#340C2212yescomplemented
45C26—21no—
46C26D411yescharacteristic
47C23×D4—216no—
48C23×D4—28no—
49C23×D4—24no—
50C23×D4—28no—
51C23×D4—21no—
52C23×D4—22no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—44no—
60C23×D4—48no—
61C23×D4—44no—
62C23×D4—44no—
63C23×D4D414yescomplemented
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C23×D4C2312yes—
66C24×C4—21no—
67C24×C4—28no—
68C24×C4—22no—
69C24×C4—22no—
70C24×C4—22no—
71C24×C4—22no—
72C24×C4—22no—
73C24×C4—22no—
74C24×C4—44no—
75C24×C4D411yescharacteristic
76C24×C4D412yes—
77C24×C4C2312yes—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×D8—24no—
80C22×D8—24no—
81C22×D8—28no—
82C22×D8—24no—
83C22×D8—44no—
84C23×C8C2312yes—
85C23×C8C2312yes—
86C2×#121—216no—
87C2×#121—264no—
88C2×#121—216no—
89C2×#121—264no—
90C2×#121—216no—
91C2×#121—28no—
92C2×#121—28no—
93C2×#121—28no—
94C2×#121—24no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—28no—
97C2×#121—28no—
98C2×#121—24no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—28no—
104C2×#121—44no—
105C2×#121D4116yescomplemented
106C2×#121D414yescomplemented
107C2×#120—28no—
108C2×#120—44no—
109C2×#120—44no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—22no—
112C22×C4⋊C4—28no—
113C22×C4⋊C4D414yescomplemented
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2312yes—
116C22×C4⋊C4C2312yes—
117C22×C22⋊C4—28no—
118C22×C22⋊C4—216no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124#447—232no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—28no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—28no—
131C2×#102—28no—
132C2×#102—44no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—22no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—28no—
139C2×C22⋊C8—28no—
140C2×C22⋊C8—44no—
141C2×C22⋊C8D414yescomplemented
142#386—28no—
143#386—216no—
144#380—22no—
145#380—24no—
146#380—24no—
147#380D414yescomplemented
148C2×#95—21no—
149C2×#95—22no—
150#340—24no—
151#340—28no—
152C25—24no—
153C25—22no—
154C25—24no—
155C25—22no—
156C25—28no—
157C25—24no—
158C25—22no—
159C25—22no—
160C25—22no—
161C25—22no—
162C25—22no—
163C25—21no—
164C25—42no—
165C25—42no—
166C25—44no—
167C25—44no—
168C25—44no—
169C25—42no—
170C25—42no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25—42no—
175C25D814yescomplemented
176C25C2×D412yes—
177C25C2×D411yescharacteristic
178C22×D4—28no—
179C22×D4—216no—
180C22×D4—264no—
181C22×D4—216no—
182C22×D4—216no—
183C22×D4—216no—
184C22×D4—216no—
185C22×D4—28no—
186C22×D4—24no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—28no—
189C22×D4—28no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—48no—
206C22×D4—416no—
207C22×D4—416no—
208C22×D4—416no—
209C22×D4—416no—
210C22×D4—44no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—432no—
213C22×D4—464no—
214C22×D4—464no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—48no—
217C22×D4—432no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4C2×D414yes—
237C22×D4C2×D418yes—
238C22×D4C2×D412yescomplemented
239C23×C4—24no—
240C23×C4—24no—
241C23×C4—28no—
242C23×C4—216no—
243C23×C4—216no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—24no—
246C23×C4—24no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—24no—
249C23×C4—24no—
250C23×C4—24no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—24no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—24no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—24no—
265C23×C4—24no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—416no—
270C23×C4—416no—
271C23×C4—416no—
272C23×C4—416no—
273C23×C4—48no—
274C23×C4—48no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4—44no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D418yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4#4112yes—
291C23×C4C2411yescharacteristic
292C2×D8—216no—
293C2×D8—416no—
294C2×D8—416no—
295C2×D8—48no—
296C2×D8—48no—
297C22×C8—24no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—24no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—24no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—24no—
306C22×C8C2×D414yescomplemented
307#121—2128no—
308#121—232no—
309#121—232no—
310#121—232no—
311#121—232no—
312#121—28no—
313#121—28no—
314#121—416no—
315#121—416no—
316#121—44no—
317#121—44no—
318#120—432no—
319C2×C4⋊C4—28no—
320C2×C4⋊C4—216no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—24no—
324C2×C4⋊C4—216no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4C2×D418yes—
334C2×C4⋊C4C2×D414yes—
335C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
336C2×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
337C2×C22⋊C4—264no—
338C2×C22⋊C4—216no—
339C2×C22⋊C4—216no—
340C2×C22⋊C4—216no—
341C2×C22⋊C4—28no—
342C2×C22⋊C4—28no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353#102—216no—
354#102—416no—
355#102—48no—
356C22⋊C8—28no—
357C22⋊C8—416no—
358C22⋊C8—44no—
359#95—28no—
360#95—24no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—28no—
366C24—28no—
367C24—216no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—28no—
381C24—216no—
382C24—216no—
383C24—24no—
384C24—28no—
385C24—28no—
386C24—28no—
387C24—22no—
388C24—48no—
389C24—48no—
390C24—48no—
391C24—48no—
392C24—48no—
393C24—48no—
394C24—48no—
395C24—48no—
396C24—48no—
397C24—44no—
398C24—48no—
399C24—44no—
400C24—48no—
401C24—416no—
402C24—416no—
403C24—416no—
404C24—48no—
405C24—416no—
406C24—416no—
407C24—48no—
408C24—416no—
409C24—44no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—44no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—44no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—44no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—44no—
422C24—48no—
423C24—48no—
424C24—48no—
425C24—41no—
426C24—42no—
427C24—41no—
428C24—42no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—88no—
436C24—88no—
437C24—88no—
438C24—88no—
439C24—88no—
440C24—88no—
441C24—84no—
442C24—84no—
443C24—84no—
444C24—84no—
445C24#12014yes—
446C24#12012yes—
447C24#12012yes—
448C24#12112yes—
449C24C2×D814yes—
450C24C2×D812yes—
451C24#13512yes—
452C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
453C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
454C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
455C24C22×D411yescharacteristic
456C2×D4—216no—
457C2×D4—264no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—28no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—28no—
467C2×D4—28no—
468C2×D4—28no—
469C2×D4—28no—
470C2×D4—28no—
471C2×D4—432no—
472C2×D4—432no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—416no—
475C2×D4—416no—
476C2×D4—432no—
477C2×D4—432no—
478C2×D4—4256no—
479C2×D4—432no—
480C2×D4—432no—
481C2×D4—432no—
482C2×D4—432no—
483C2×D4—432no—
484C2×D4—432no—
485C2×D4—416no—
486C2×D4—416no—
487C2×D4—416no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—88no—
509C2×D4—88no—
510C2×D4—88no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4—88no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4#12018yescomplemented
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—28no—
524C22×C4—28no—
525C22×C4—28no—
526C22×C4—28no—
527C22×C4—28no—
528C22×C4—216no—
529C22×C4—216no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—28no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—28no—
539C22×C4—28no—
540C22×C4—28no—
541C22×C4—28no—
542C22×C4—28no—
543C22×C4—28no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—432no—
554C22×C4—432no—
555C22×C4—432no—
556C22×C4—432no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—416no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—416no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4#12014yes—
590C22×C4#12014yes—
591C22×C4#12012yes—
592C22×C4#12012yes—
593C22×C4#12114yes—
594C22×C4#12114yes—
595C22×C4#12112yes—
596C22×C4#12714yes—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D414yes—
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
605D8—432no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—28no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—44no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—44no—
615C2×C8—44no—
616C4⋊C4—216no—
617C4⋊C4—28no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—28no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4#12018yescomplemented
626C22⋊C4—264no—
627C22⋊C4—416no—
628C22⋊C4—416no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—48no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—232no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—28no—
667C23—432no—
668C23—432no—
669C23—416no—
670C23—432no—
671C23—416no—
672C23—432no—
673C23—416no—
674C23—416no—
675C23—416no—
676C23—432no—
677C23—432no—
678C23—432no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—416no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—48no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—48no—
704C23—48no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—48no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—832no—
714C23—832no—
715C23—816no—
716C23—832no—
717C23—832no—
718C23—816no—
719C23—816no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—84no—
727C23—816no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—84no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—81no—
739C23—82no—
740C23—81no—
741C23—82no—
742C23—81no—
743C23—82no—
744C23—81no—
745C23—82no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—82no—
749C23#39214yes—
750C23#44714yes—
751C23#44714yes—
752C23#44718yescomplemented
753C23#44914yes—
754C23#44914yes—
755C23#46614yes—
756C23#46914yes—
757C23C2×#12011yescharacteristic
758C23C2×#12012yes—
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C2×#12111yescharacteristic
761C23#53412yes—
762C23C22×D811yescharacteristic
763C23C2×#13511yescharacteristic
764C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
765C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C23#57512yes—
768D4—28no—
769D4—28no—
770D4—432no—
771D4—4128no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—48no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—48no—
778D4—832no—
779D4—816no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—28no—
787C2×C4—28no—
788C2×C4—28no—
789C2×C4—28no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—432no—
795C2×C4—416no—
796C2×C4—432no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4#39214yes—
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12012yes—
826C2×C4C2×#12012yes—
827C2×C4C2×#12111yescharacteristic
828C2×C4C2×#12111yescharacteristic
829C2×C4C2×#12711yescharacteristic
830C2×C4#53412yes—
831C2×C4#53512yes—
832C2×C4D4214yes—
833C2×C4D4214yes—
834C2×C4D4214yes—
835C2×C4#54614yes—
836C8—44no—
837C8—82no—
838C22—28no—
839C22—28no—
840C22—24no—
841C22—28no—
842C22—24no—
843C22—28no—
844C22—24no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—28no—
849C22—28no—
850C22—28no—
851C22—464no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—48no—
865C22—48no—
866C22—48no—
867C22—864no—
868C22—88no—
869C22—88no—
870C22—84no—
871C22—84no—
872C22—88no—
873C22—88no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22—82no—
881C22—162no—
882C22—162no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—161no—
887C22#199918yescomplemented
888C22C2×#39211yescharacteristic
889C22#240312yes—
890C22#241012yes—
891C22#261311yescharacteristic
892C22#284611yescharacteristic
893C22C2×#44712yes—
894C22C2×#44711yescharacteristic
895C22C2×#44711yescharacteristic
896C22C2×#44911yescharacteristic
897C22C2×#44911yescharacteristic
898C22#300212yes—
899C22#300312yes—
900C22#300311yescharacteristic
901C22#300511yescharacteristic
902C22#300612yes—
903C22#300612yes—
904C22C2×#46611yescharacteristic
905C22C2×#46911yescharacteristic
906C22#305512yes—
907C22#318612yes—
908C22#318812yes—
909C22#319212yes—
910C22#319412yes—
911C4—24no—
912C4—48no—
913C4—44no—
914C4—82no—
915C4—84no—
916C4#240312yes—
917C4#240812yes—
918C4#241012yes—
919C4#243312yes—
920C2—28no—
921C2—48no—
922C2—88no—
923C2—162no—
924C2#1471511yescharacteristic
925C2C2×#199911yescharacteristic
926C2#2339111yescharacteristic
927C2#2391812yes—
928C2#2392012yes—
929C2#2437812yes—
930C2#2438412yes—
931C2#2959211yescharacteristic
932C2#2959411yescharacteristic
933C2#3287811yescharacteristic
934C2#3288011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#121C2semidirect
2. C22×#447C2semidirect
3. C2×#2847C2semidirect
4. C2×#1999C2semidirect
5. C2×#1874C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. C2×#1779C2semidirect
8. #10969C2semidirect
9. #10730C2semidirect
13. C23×D8C22semidirect
20. C22×#121C22semidirect
27. C22×#102C22semidirect
28. C22×#102C22semidirect
29. C22×#102C22semidirect
32. C22×C22⋊C8C22semidirect
38. C2×#380C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#340C22semidirect
63. C23×D4D4semidirect
105. C2×#121D4semidirect
106. C2×#121D4semidirect
113. C22×C4⋊C4D4semidirect
141. C2×C22⋊C8D4semidirect
147. #380D4semidirect
175. C25D8semidirect
238. C22×D4C2×D4semidirect
306. C22×C8C2×D4semidirect
335. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
336. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
516. C2×D4#120semidirect
625. C4⋊C4#120semidirect
752. C23#447semidirect
887. C22#1999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1212
C22×#4472
C2×#28472
C2×#19992
C2×#18742
C2×#17862
C2×#17792
#109692
#107302