Finite Group Databasebeta

← #393948

Subgroups — #393948

Order 512.

5136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1051 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C212yesmaximal, complemented
5C2×#1999C212yesmaximal, complemented
6C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10970C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C25×C4C2211yescharacteristic
14C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
15C23×D8C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#525—24no—
17C2×#525—28no—
18C2×#525—28no—
19C2×#525—24no—
20C22×#123—21no—
21C22×C22⋊Q8C2212yes—
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2212yes—
24C22×#121C2212yes—
25C22×#120—21no—
26C22×#120—21no—
27C22×C4×D4—22no—
28C22×#117C2211yescharacteristic
29C2×#449—24no—
30C2×#449—24no—
31C2×#449—24no—
32C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#103C2212yescomplemented
34C22×#102C2212yescomplemented
35C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#102C2212yescomplemented
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2212yes—
39C22×C22⋊C8C2212yes—
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#2847—24no—
42#2847—24no—
43C2×#386—22no—
44C2×#386—21no—
45C2×#380C2212yes—
46C2×#380C2211yescharacteristic
47#2000—28no—
48#1999—28no—
49#1875—24no—
50#1788—24no—
51#1779—24no—
52C2×#340C2212yescomplemented
53C2×#340C2212yescomplemented
54C2×#340C2212yescomplemented
55C26D411yescharacteristic
56C22×#41—24no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—42no—
64C22×#41—42no—
65C22×#41D414yescomplemented
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—24no—
74C24×C4—24no—
75C24×C4—22no—
76C24×C4—22no—
77C24×C4—21no—
78C24×C4—22no—
79C24×C4—22no—
80C24×C4—22no—
81C24×C4—22no—
82C24×C4—42no—
83C24×C4—42no—
84C24×C4D412yes—
85C24×C4D411yescharacteristic
86C24×C4C2312yes—
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—24no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—42no—
93C22×D8—22no—
94C22×D8—22no—
95C22×D8—24no—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—42no—
98C23×C8C2312yes—
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101#525—232no—
102#525—232no—
103#525—264no—
104C2×#123—216no—
105C2×#123—28no—
106C2×C22⋊Q8—24no—
107C2×C22⋊Q8—24no—
108C2×C22⋊Q8—24no—
109C2×C22⋊Q8—24no—
110C2×C22⋊Q8—24no—
111C2×C22⋊Q8D418yescomplemented
112C2×#121—24no—
113C2×#121—24no—
114C2×#121—24no—
115C2×#121—24no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—24no—
118C2×#121—24no—
119C2×#121—24no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—24no—
125C2×#121—24no—
126C2×#121—42no—
127C2×#121—42no—
128C2×#121D414yescomplemented
129C2×#121D418yescomplemented
130C2×#120—216no—
131C2×#120—28no—
132C2×#120—28no—
133C2×#120—48no—
134C2×C4×D4—216no—
135C2×C4×D4—216no—
136C2×C4×D4—216no—
137C2×#117—22no—
138C2×#117—24no—
139C2×#117—24no—
140C2×#117D414yescomplemented
141C22×C4⋊C4—22no—
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2312yes—
144C22×C4⋊C4C2312yes—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—22no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C42—21no—
153#449—232no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—24no—
158C2×#103—24no—
159C2×#103—42no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—24no—
164C2×#102—24no—
165C2×#102—24no—
166C2×#102—24no—
167C2×#102—24no—
168C2×#102—42no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—24no—
173C2×C22⋊C8—24no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—24no—
177C2×C22⋊C8—24no—
178C2×C22⋊C8—42no—
179C2×C22⋊C8—42no—
180C2×C22⋊C8D414yescomplemented
181#386—28no—
182#386—216no—
183#380—22no—
184#380—24no—
185#380—24no—
186#380D414yescomplemented
187C2×#95—22no—
188C2×#95—21no—
189#340—24no—
190#340—24no—
191#340—24no—
192C25—24no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—24no—
197C25—24no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—42no—
201C25—42no—
202C25—42no—
203C25C2×D411yescharacteristic
204C25C2×D412yes—
205C2×#41—216no—
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41—48no—
214C2×#41—48no—
215C2×#41—48no—
216C2×#41—48no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8C2×D412yes—
232C22×Q8C2×D414yes—
233C22×D4—28no—
234C22×D4—28no—
235C22×D4—28no—
236C22×D4—28no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2×D414yes—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—28no—
282C23×C4—28no—
283C23×C4—28no—
284C23×C4—216no—
285C23×C4—24no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—24no—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—24no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—48no—
315C23×C4—48no—
316C23×C4—48no—
317C23×C4—48no—
318C23×C4—48no—
319C23×C4—48no—
320C23×C4—48no—
321C23×C4—48no—
322C23×C4—44no—
323C23×C4—44no—
324C23×C4—48no—
325C23×C4—44no—
326C23×C4—44no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4—44no—
329C23×C4—44no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—44no—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D414yes—
334C23×C4C2×D414yes—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4#4112yes—
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×SD16—28no—
344C2×SD16—48no—
345C2×SD16—48no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×D8—28no—
349C2×D8—48no—
350C2×D8—48no—
351C2×D8—44no—
352C2×D8—44no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—22no—
360C22×C8—22no—
361C22×C8—22no—
362C22×C8—22no—
363C22×C8—22no—
364C22×C8—22no—
365C22×C8—22no—
366C22×C8—22no—
367C22×C8—22no—
368C22×C8C2×D412yes—
369C22×C8C2×D412yes—
370#123—264no—
371C22⋊Q8—216no—
372C22⋊Q8—216no—
373C22⋊Q8—216no—
374C22⋊Q8—216no—
375#121—216no—
376#121—216no—
377#121—216no—
378#121—216no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—48no—
382#121—48no—
383#121—48no—
384#121—48no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#120—264no—
388#120—432no—
389C4×D4—2128no—
390#117—28no—
391#117—28no—
392#117—216no—
393C2×C4⋊C4—28no—
394C2×C4⋊C4—28no—
395C2×C4⋊C4—28no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4C2×D414yes—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D414yes—
412C2×C4⋊C4C2×D414yes—
413C2×C4⋊C4C2×D414yes—
414C2×C22⋊C4—28no—
415C2×C22⋊C4—28no—
416C2×C22⋊C4—28no—
417C2×C22⋊C4—28no—
418C2×C22⋊C4—28no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—28no—
421C2×C22⋊C4—28no—
422C2×C22⋊C4—28no—
423C2×C22⋊C4—28no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C42—28no—
434C2×C42—24no—
435#103—28no—
436#103—48no—
437#102—28no—
438#102—48no—
439#102—48no—
440C22⋊C8—28no—
441C22⋊C8—48no—
442C22⋊C8—48no—
443C22⋊C8—44no—
444#95—28no—
445#95—24no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—28no—
465C24—28no—
466C24—28no—
467C24—22no—
468C24—24no—
469C24—22no—
470C24—48no—
471C24—48no—
472C24—48no—
473C24—48no—
474C24—48no—
475C24—48no—
476C24—48no—
477C24—48no—
478C24—48no—
479C24—44no—
480C24—48no—
481C24—48no—
482C24—44no—
483C24—48no—
484C24—44no—
485C24—48no—
486C24—44no—
487C24—48no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—41no—
496C24—42no—
497C24—41no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24#12012yes—
504C24#12012yes—
505C24#12014yes—
506C24#12112yes—
507C24#13514yes—
508C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
509C24C22×D411yescharacteristic
510#41—416no—
511#41—416no—
512#41—416no—
513#41—416no—
514#41—432no—
515#41—432no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—24no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—24no—
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—24no—
525C2×Q8—24no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8#12014yescomplemented
534C2×D4—232no—
535C2×D4—216no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—416no—
551C2×D4—416no—
552C2×D4—416no—
553C2×D4—416no—
554C2×D4—416no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—416no—
557C2×D4—416no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—416no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—416no—
562C2×D4—416no—
563C2×D4—416no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—88no—
588C2×D4—88no—
589C2×D4—88no—
590C2×D4—88no—
591C2×D4—88no—
592C2×D4—88no—
593C2×D4#12014yescomplemented
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—216no—
611C22×C4—216no—
612C22×C4—28no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—48no—
639C22×C4—48no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—48no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—416no—
646C22×C4—416no—
647C22×C4—432no—
648C22×C4—416no—
649C22×C4—416no—
650C22×C4—432no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—416no—
653C22×C4—416no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—48no—
680C22×C4—48no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4#12014yes—
692C22×C4#12014yes—
693C22×C4#12012yes—
694C22×C4#12012yes—
695C22×C4#12114yes—
696C22×C4#12114yes—
697C22×C4#12112yes—
698C22×C4#12714yes—
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D412yes—
702C22×C4C22×D412yes—
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C2×#4111yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
708C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
709SD16—416no—
710D8—416no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—24no—
714C2×C8—24no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—42no—
728C4⋊C4—232no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4#12018yescomplemented
741C22⋊C4—216no—
742C22⋊C4—232no—
743C22⋊C4—232no—
744C22⋊C4—416no—
745C22⋊C4—48no—
746C22⋊C4—416no—
747C22⋊C4—48no—
748C42—216no—
749C23—24no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—24no—
765C23—24no—
766C23—22no—
767C23—24no—
768C23—22no—
769C23—24no—
770C23—24no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—22no—
775C23—24no—
776C23—22no—
777C23—24no—
778C23—24no—
779C23—24no—
780C23—416no—
781C23—432no—
782C23—416no—
783C23—416no—
784C23—432no—
785C23—432no—
786C23—432no—
787C23—432no—
788C23—432no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—42no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—82no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—82no—
854C23#39214yes—
855C23#44918yescomplemented
856C23C2×#12011yescharacteristic
857C23C2×#12012yes—
858C23C2×#12011yescharacteristic
859C23C2×#12111yescharacteristic
860C23#53412yes—
861C23C2×#13512yes—
862C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
863C23#57512yes—
864C23#57512yes—
865Q8—24no—
866Q8—24no—
867Q8—42no—
868Q8—44no—
869Q8—42no—
870Q8—44no—
871D4—24no—
872D4—24no—
873D4—464no—
874D4—432no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—42no—
881D4—44no—
882D4—816no—
883D4—832no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—82no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—28no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—28no—
897C2×C4—28no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—432no—
903C2×C4—432no—
904C2×C4—416no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4#39214yes—
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#12011yescharacteristic
943C2×C4C2×#12012yes—
944C2×C4C2×#12111yescharacteristic
945C2×C4C2×#12111yescharacteristic
946C2×C4C2×#12711yescharacteristic
947C2×C4#53411yescharacteristic
948C2×C4#53411yescharacteristic
949C2×C4#53512yes—
950C2×C4D4212yes—
951C2×C4D4212yes—
952C2×C4D4212yes—
953C2×C4D4212yes—
954C2×C4D4212yes—
955C2×C4D4212yes—
956C2×C4#54612yes—
957C2×C4#54612yes—
958C8—42no—
959C8—42no—
960C8—82no—
961C22—28no—
962C22—24no—
963C22—24no—
964C22—28no—
965C22—28no—
966C22—24no—
967C22—464no—
968C22—44no—
969C22—44no—
970C22—44no—
971C22—44no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—44no—
985C22—44no—
986C22—48no—
987C22—44no—
988C22—84no—
989C22—84no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—84no—
993C22—84no—
994C22—84no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—84no—
998C22—84no—
999C22—82no—
1000C22—162no—
1001C22—162no—
1002C22—162no—
1003C22—162no—
1004C22C2×#39211yescharacteristic
1005C22#240312yes—
1006C22#241012yes—
1007C22#261311yescharacteristic
1008C22#284611yescharacteristic
1009C22C2×#44912yes—
1010C22#300212yes—
1011C22#300212yes—
1012C22#300212yes—
1013C22#300311yescharacteristic
1014C22#300512yes—
1015C22#300511yescharacteristic
1016C22#300612yes—
1017C22#300612yes—
1018C22#305011yescharacteristic
1019C22#305411yescharacteristic
1020C22#305512yes—
1021C22#318812yes—
1022C22#319112yes—
1023C22#319412yes—
1024C22#319712yes—
1025C4—24no—
1026C4—48no—
1027C4—44no—
1028C4—44no—
1029C4—82no—
1030C4—84no—
1031C4#240311yescharacteristic
1032C4#240311yescharacteristic
1033C4#240812yes—
1034C4#241011yescharacteristic
1035C4#241011yescharacteristic
1036C4#243312yes—
1037C2—48no—
1038C2—44no—
1039C2—84no—
1040C2—162no—
1041C2#1471511yescharacteristic
1042C2#2338611yescharacteristic
1043C2#2339111yescharacteristic
1044C2#2392012yes—
1045C2#2392312yes—
1046C2#2438212yes—
1047C2#2438812yes—
1048C2#2960012yes—
1049C2#3288012yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#525C2semidirect
2. C22×#449C2semidirect
3. C2×#2847C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1875C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. C2×#1779C2semidirect
9. #10970C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10731C2semidirect
14. C23×SD16C22semidirect
15. C23×D8C22semidirect
32. C22×#103C22semidirect
33. C22×#103C22semidirect
34. C22×#102C22semidirect
35. C22×#102C22semidirect
36. C22×#102C22semidirect
52. C2×#340C22semidirect
53. C2×#340C22semidirect
54. C2×#340C22semidirect
65. C22×#41D4semidirect
111. C2×C22⋊Q8D4semidirect
128. C2×#121D4semidirect
129. C2×#121D4semidirect
140. C2×#117D4semidirect
180. C2×C22⋊C8D4semidirect
186. #380D4semidirect
533. C2×Q8#120semidirect
593. C2×D4#120semidirect
740. C4⋊C4#120semidirect
855. C23#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5252
C22×#4492
C2×#28472
C2×#20002
C2×#19992
C2×#18752
C2×#17882
C2×#17792
#109702
#109692
#107312