Finite Group Databasebeta

← #393954

Subgroups — #393954

Order 512.

4514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1053 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C212yesmaximal, complemented
5C2×#1999C212yesmaximal, complemented
6C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10970C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C23×SD16C2211yescharacteristic
15C23×D8C2211yescharacteristic
16C2×#537—24no—
17C2×#537—28no—
18C2×#537—28no—
19C2×#537—24no—
20C22×C22⋊Q8—21no—
21C22×C22⋊Q8C2212yes—
22C22×#121—21no—
23C22×#121—22no—
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C22×#121C2212yes—
26C22×#121C2212yes—
27C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#449—24no—
29C2×#449—24no—
30C2×#449—24no—
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2212yes—
33C22×#102C2212yes—
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2212yes—
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2212yes—
38C22×C22⋊C8C2212yes—
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#2615—24no—
41#2615—24no—
42C2×#393—21no—
43C2×#392—22no—
44C2×#392—21no—
45C2×#380C2212yes—
46C2×#380C2211yescharacteristic
47#2000—28no—
48#1999—28no—
49#1874—24no—
50#1788—24no—
51#1780—24no—
52C2×#340C2212yes—
53C2×#340C2212yes—
54C2×#340C2212yes—
55C22×#41—24no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—42no—
71C22×#41—42no—
72C22×#41—42no—
73C22×#41—42no—
74C22×#41D414yescomplemented
75C23×Q8D411yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4D412yes—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4—21no—
86C24×C4—21no—
87C24×C4C2312yes—
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—24no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—42no—
94C22×D8—22no—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—24no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—42no—
99C23×C8C2312yes—
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102#537—232no—
103#537—232no—
104#537—264no—
105C2×C22⋊Q8—28no—
106C2×C22⋊Q8—216no—
107C2×C22⋊Q8—24no—
108C2×C22⋊Q8—24no—
109C2×C22⋊Q8—24no—
110C2×C22⋊Q8—24no—
111C2×C22⋊Q8—24no—
112C2×C22⋊Q8D418yescomplemented
113C2×#121—216no—
114C2×#121—28no—
115C2×#121—216no—
116C2×#121—216no—
117C2×#121—216no—
118C2×#121—24no—
119C2×#121—24no—
120C2×#121—24no—
121C2×#121—24no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—24no—
124C2×#121—24no—
125C2×#121—24no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—24no—
131C2×#121—24no—
132C2×#121—42no—
133C2×#121—42no—
134C2×#121D414yescomplemented
135C2×#121D418yescomplemented
136C22×C4⋊C4—21no—
137C22×C4⋊C4—22no—
138C22×C4⋊C4—22no—
139C22×C4⋊C4—24no—
140C22×C4⋊C4—24no—
141C22×C4⋊C4D414yescomplemented
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2312yes—
144C22×C4⋊C4C2312yes—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151#449—232no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—24no—
156C2×#103—24no—
157C2×#103—42no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—24no—
162C2×#102—24no—
163C2×#102—24no—
164C2×#102—24no—
165C2×#102—24no—
166C2×#102—42no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—24no—
171C2×C22⋊C8—24no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—24no—
175C2×C22⋊C8—24no—
176C2×C22⋊C8—42no—
177C2×C22⋊C8—42no—
178C2×C22⋊C8D414yescomplemented
179#393—28no—
180#392—216no—
181#392—28no—
182#380—22no—
183#380—24no—
184#380—24no—
185#380D414yescomplemented
186C2×#95—22no—
187C2×#95—21no—
188#340—24no—
189#340—24no—
190#340—24no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25C2×D412yes—
194C25C2×D411yescharacteristic
195C2×#41—216no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—28no—
198C2×#41—216no—
199C2×#41—28no—
200C2×#41—28no—
201C2×#41—28no—
202C2×#41—28no—
203C2×#41—48no—
204C2×#41—48no—
205C2×#41—48no—
206C2×#41—48no—
207C2×#41—48no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—48no—
214C2×#41—48no—
215C2×#41—48no—
216C2×#41—48no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C22×Q8—24no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×Q8C2×D414yes—
246C22×D4—28no—
247C22×D4—24no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—28no—
252C22×D4—28no—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—28no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—82no—
290C22×D4—82no—
291C22×D4—82no—
292C22×D4—82no—
293C22×D4—82no—
294C22×D4—82no—
295C22×D4—82no—
296C22×D4—82no—
297C22×D4—82no—
298C22×D4—82no—
299C22×D4C2×D412yes—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4C2×D414yes—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—28no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—28no—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—24no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—44no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4—81no—
330C23×C4—82no—
331C23×C4—81no—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D414yes—
334C23×C4C2×D414yes—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4#4112yes—
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×SD16—28no—
344C2×SD16—48no—
345C2×SD16—48no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×D8—28no—
349C2×D8—48no—
350C2×D8—48no—
351C2×D8—44no—
352C2×D8—44no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—22no—
360C22×C8—22no—
361C22×C8—22no—
362C22×C8—22no—
363C22×C8—22no—
364C22×C8—22no—
365C22×C8—22no—
366C22×C8—22no—
367C22×C8—22no—
368C22×C8C2×D412yes—
369C22×C8C2×D412yes—
370C22⋊Q8—264no—
371C22⋊Q8—216no—
372C22⋊Q8—216no—
373C22⋊Q8—216no—
374C22⋊Q8—216no—
375#121—264no—
376#121—2128no—
377#121—216no—
378#121—216no—
379#121—216no—
380#121—216no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—48no—
384#121—48no—
385#121—48no—
386#121—48no—
387#121—44no—
388#121—44no—
389C2×C4⋊C4—28no—
390C2×C4⋊C4—28no—
391C2×C4⋊C4—28no—
392C2×C4⋊C4—28no—
393C2×C4⋊C4—28no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—28no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—216no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4C2×D414yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D414yes—
413C2×C4⋊C4C2×D414yes—
414C2×C4⋊C4C2×D414yes—
415C2×C22⋊C4—28no—
416C2×C22⋊C4—28no—
417C2×C22⋊C4—28no—
418C2×C22⋊C4—28no—
419C2×C22⋊C4—28no—
420C2×C22⋊C4—28no—
421C2×C22⋊C4—28no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—28no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—81no—
430C2×C22⋊C4—81no—
431C2×C22⋊C4—82no—
432C2×C22⋊C4—82no—
433#103—28no—
434#103—48no—
435#102—28no—
436#102—48no—
437#102—48no—
438C22⋊C8—28no—
439C22⋊C8—48no—
440C22⋊C8—48no—
441C22⋊C8—44no—
442#95—28no—
443#95—24no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—21no—
447C24—22no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—22no—
451C24—21no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—24no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—42no—
472C24—41no—
473C24—42no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—42no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—42no—
480C24—41no—
481C24—42no—
482C24—41no—
483C24—42no—
484C24—41no—
485C24—42no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24#12014yes—
489C24#12012yes—
490C24#12012yes—
491C24#12112yes—
492C24C22×D411yescharacteristic
493#41—416no—
494#41—416no—
495#41—416no—
496#41—416no—
497#41—416no—
498#41—416no—
499#41—432no—
500#41—432no—
501#41—416no—
502#41—416no—
503#41—432no—
504#41—432no—
505C2×Q8—28no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—24no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—24no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—48no—
517C2×Q8—48no—
518C2×Q8—44no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—44no—
527C2×Q8#12014yes—
528C2×D4—28no—
529C2×D4—216no—
530C2×D4—216no—
531C2×D4—232no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—416no—
556C2×D4—416no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—416no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—88no—
584C2×D4—88no—
585C2×D4—88no—
586C2×D4—88no—
587C2×D4—88no—
588C2×D4—88no—
589C2×D4—88no—
590C2×D4—88no—
591C2×D4—88no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—88no—
596C2×D4—88no—
597C2×D4—88no—
598C2×D4—88no—
599C2×D4#12014yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—216no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—216no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—416no—
645C22×C4—416no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—48no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—84no—
681C22×C4—84no—
682C22×C4—88no—
683C22×C4—88no—
684C22×C4#12014yes—
685C22×C4#12014yes—
686C22×C4#12012yes—
687C22×C4#12012yes—
688C22×C4#12114yes—
689C22×C4#12114yes—
690C22×C4#12112yes—
691C22×C4#12714yes—
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D412yes—
695C22×C4C22×D412yes—
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C2×#4111yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
701C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
702SD16—416no—
703D8—416no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—24no—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—42no—
721C4⋊C4—216no—
722C4⋊C4—232no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4#12018yes—
735C22⋊C4—232no—
736C22⋊C4—232no—
737C22⋊C4—416no—
738C22⋊C4—48no—
739C22⋊C4—84no—
740C22⋊C4—88no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—24no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—44no—
776C23—42no—
777C23—44no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—44no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—44no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—44no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—44no—
813C23—42no—
814C23—44no—
815C23—42no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—81no—
821C23—82no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—82no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—81no—
834C23—82no—
835C23—81no—
836C23—82no—
837C23—81no—
838C23—82no—
839C23—81no—
840C23—82no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—82no—
844C23#39214yes—
845C23C2×#12011yescharacteristic
846C23C2×#12012yes—
847C23C2×#12011yescharacteristic
848C23C2×#12111yescharacteristic
849C23#53412yes—
850C23#57611yescharacteristic
851C23#57612yes—
852C23#57711yescharacteristic
853C23#57712yes—
854C23#57711yescharacteristic
855C23#57811yescharacteristic
856Q8—24no—
857Q8—24no—
858Q8—416no—
859Q8—42no—
860Q8—44no—
861Q8—42no—
862Q8—44no—
863D4—24no—
864D4—24no—
865D4—416no—
866D4—432no—
867D4—432no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—42no—
874D4—44no—
875D4—832no—
876D4—816no—
877D4—832no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—82no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—28no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—28no—
891C2×C4—28no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—432no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—816no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4#39214yes—
933C2×C4C2×#12011yescharacteristic
934C2×C4C2×#12011yescharacteristic
935C2×C4C2×#12011yescharacteristic
936C2×C4C2×#12012yes—
937C2×C4C2×#12111yescharacteristic
938C2×C4C2×#12111yescharacteristic
939C2×C4C2×#12711yescharacteristic
940C2×C4#53411yescharacteristic
941C2×C4#53411yescharacteristic
942C2×C4#53512yes—
943C2×C4D4212yes—
944C2×C4D4212yes—
945C2×C4D4212yes—
946C2×C4D4212yes—
947C2×C4D4212yes—
948C2×C4D4212yes—
949C2×C4#54612yes—
950C2×C4#54612yes—
951C8—42no—
952C8—42no—
953C8—82no—
954C22—24no—
955C22—24no—
956C22—24no—
957C22—44no—
958C22—44no—
959C22—44no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—44no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—44no—
966C22—44no—
967C22—44no—
968C22—44no—
969C22—44no—
970C22—44no—
971C22—44no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—82no—
976C22—84no—
977C22—82no—
978C22—84no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—84no—
985C22—82no—
986C22—84no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—84no—
994C22—84no—
995C22—82no—
996C22—162no—
997C22—162no—
998C22—161no—
999C22—161no—
1000C22—161no—
1001C22—161no—
1002C22C2×#39211yescharacteristic
1003C22#240312yes—
1004C22#241012yes—
1005C22#261311yescharacteristic
1006C22#284611yescharacteristic
1007C22#300812yes—
1008C22#300811yescharacteristic
1009C22#301012yes—
1010C22#301011yescharacteristic
1011C22#301212yes—
1012C22#301211yescharacteristic
1013C22#301211yescharacteristic
1014C22#301212yes—
1015C22#301312yes—
1016C22#301311yescharacteristic
1017C22#301311yescharacteristic
1018C22#306011yescharacteristic
1019C22#306111yescharacteristic
1020C22#306212yes—
1021C22#319812yes—
1022C22#319812yes—
1023C22#320312yes—
1024C22#320412yes—
1025C4—24no—
1026C4—48no—
1027C4—44no—
1028C4—44no—
1029C4—82no—
1030C4—84no—
1031C4#240311yescharacteristic
1032C4#240311yescharacteristic
1033C4#240812yes—
1034C4#241011yescharacteristic
1035C4#241011yescharacteristic
1036C4#243312yes—
1037C2—44no—
1038C2—84no—
1039C2—84no—
1040C2—162no—
1041C2#1471511yescharacteristic
1042C2#2339011yescharacteristic
1043C2#2339311yescharacteristic
1044C2#2392412yes—
1045C2#2392912yes—
1046C2#2439112yes—
1047C2#2439712yes—
1048C2#2960611yescharacteristic
1049C2#2960711yescharacteristic
1050C2#3288411yescharacteristic
1051C2#3288511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#537C2semidirect
2. C22×#449C2semidirect
3. C2×#2615C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1874C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. C2×#1780C2semidirect
9. #10970C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10730C2semidirect
74. C22×#41D4semidirect
112. C2×C22⋊Q8D4semidirect
134. C2×#121D4semidirect
135. C2×#121D4semidirect
141. C22×C4⋊C4D4semidirect
178. C2×C22⋊C8D4semidirect
185. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5372
C22×#4492
C2×#26152
C2×#20002
C2×#19992
C2×#18742
C2×#17882
C2×#17802
#109702
#109692
#107302