Finite Group Databasebeta

← #393962

Subgroups — #393962

Order 512.

4417 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×#41C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#532—24no—
23C2×#532—24no—
24C2×#532—24no—
25C2×#532—24no—
26C2×#532—24no—
27C2×#532—24no—
28C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×#127C2211yescharacteristic
30C22×#124C2211yescharacteristic
31C22×#124C2211yescharacteristic
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×#121—22no—
34C22×C4×D4—22no—
35C23×C42C2211yescharacteristic
36#3005—24no—
37#3005—24no—
38C2×#452—22no—
39C2×#449—22no—
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#418C2211yescharacteristic
47C2×#418C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C22×#101C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C22×#100C2211yescharacteristic
52C2×#407C2211yescharacteristic
53C2×#407C2211yescharacteristic
54#2849—22no—
55#2613—22no—
56#2432—22no—
57#2431—22no—
58#2407—24no—
59#2310C2211yescharacteristic
60#2309C2211yescharacteristic
61#2280C2211yescharacteristic
62#2005—24no—
63#2004—24no—
64#2003—24no—
65#2002—24no—
66#1896—24no—
67#1788—24no—
68#1785—24no—
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—22no—
91C22×#41—22no—
92C22×#41—22no—
93C22×#41—22no—
94C22×#41—41no—
95C22×#41—41no—
96C22×#41—41no—
97C22×#41—41no—
98C22×#41—41no—
99C22×#41—41no—
100C22×#41—41no—
101C22×#41—41no—
102C22×#41D414yescomplemented
103C22×#41C2311yescharacteristic
104C23×Q8C2311yescharacteristic
105C23×Q8C2311yescharacteristic
106C23×D4—21no—
107C23×D4—22no—
108C23×D4D412yes—
109C23×D4C2311yescharacteristic
110C23×D4C2311yescharacteristic
111C24×C4—21no—
112C24×C4—21no—
113C24×C4D412yes—
114C24×C4C2311yescharacteristic
115C2×#137—22no—
116C2×#137—22no—
117C2×#137—22no—
118C2×#137—22no—
119C2×#137—41no—
120C2×#137—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
127C22×Q16—21no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—21no—
130C22×D8—21no—
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135#536—22no—
136#536—22no—
137#536—41no—
138#536—41no—
139#535—22no—
140#535—22no—
141#535—41no—
142#535—41no—
143#532—232no—
144#532—232no—
145#532—232no—
146#532—232no—
147C2×C4⋊Q8—22no—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—22no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
154C2×#127—22no—
155C2×#127—22no—
156C2×#127—22no—
157C2×#127—21no—
158C2×#127—22no—
159C2×#127—22no—
160C2×#127D414yescomplemented
161C2×#124—22no—
162C2×#124—22no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124—22no—
166C2×#124—22no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124—21no—
169C2×#124—22no—
170C2×#124—22no—
171C2×#124—22no—
172C2×#124—22no—
173C2×#124D414yescomplemented
174C2×#124D414yescomplemented
175#525—22no—
176#525—22no—
177#525—22no—
178#525—22no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—22no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
183C2×#121—216no—
184C2×#121—216no—
185C2×#121—216no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121D412yescomplemented
188C2×#120—22no—
189C2×#120—21no—
190C2×C4×D4—216no—
191C2×C4×D4—216no—
192C2×C4×D4—216no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4—22no—
198C22×C22⋊C4—22no—
199C22×C22⋊C4—22no—
200C22×C42—21no—
201C22×C42—22no—
202C22×C42—22no—
203C22×C42—22no—
204C22×C42—22no—
205C22×C42—22no—
206C22×C42D414yescomplemented
207C22×C42C2311yescharacteristic
208C22×C42C2311yescharacteristic
209#452—216no—
210#449—216no—
211C2×#104—22no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104—22no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217#419—22no—
218#419—22no—
219#419—22no—
220#419—22no—
221#419—41no—
222#419—41no—
223#418—22no—
224#418—22no—
225#418—22no—
226#418—22no—
227#418—41no—
228#418—41no—
229C2×#103—22no—
230C2×#103—22no—
231C2×#103—22no—
232C2×#102—22no—
233C2×#102—22no—
234C2×#102—22no—
235C2×#101—22no—
236C2×#101—22no—
237C2×#101—22no—
238C2×#101—22no—
239C2×#101—41no—
240C2×#101—41no—
241C2×#100—22no—
242C2×#100—22no—
243C2×#100—22no—
244C2×#100—22no—
245C2×#100—41no—
246C2×#100—41no—
247#407—22no—
248#407—22no—
249#407—22no—
250#407D414yescomplemented
251C2×C22⋊C8—22no—
252C2×C22⋊C8—22no—
253#394—28no—
254#392—28no—
255#391—22no—
256#391—22no—
257#390—22no—
258#390—22no—
259#386—28no—
260#385—28no—
261#381—22no—
262#381—21no—
263#380D414yescomplemented
264#379—22no—
265#379—21no—
266C4×C22⋊C4—22no—
267#339—22no—
268#339—22no—
269#339—22no—
270#339—22no—
271#339—22no—
272#339—22no—
273C25—21no—
274C25C2×D412yes—
275C25C2×D411yescharacteristic
276C2×#41—28no—
277C2×#41—28no—
278C2×#41—28no—
279C2×#41—28no—
280C2×#41—28no—
281C2×#41—28no—
282C2×#41—28no—
283C2×#41—28no—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8C2×D412yes—
369C22×Q8C2×D412yes—
370C22×Q8C2×D412yes—
371C22×Q8C2×D412yes—
372C22×Q8C2×D412yes—
373C22×D4—28no—
374C22×D4—28no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—28no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—416no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C22×D4C2×D412yes—
419C22×D4C2×D412yes—
420C22×D4C2×D412yes—
421C22×D4C2×D412yes—
422C22×D4C2×D412yes—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—24no—
435C23×C4—24no—
436C23×C4—24no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—24no—
444C23×C4—24no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—48no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4C2×D412yes—
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4C2×D412yes—
456C23×C4C2×D412yes—
457C23×C4C2×D412yes—
458C23×C4C2×D412yes—
459C23×C4C2×D412yes—
460C23×C4#4112yes—
461C23×C4C2411yescharacteristic
462#137—44no—
463#137—44no—
464#137—44no—
465#137—44no—
466AGL(1,ℤ/8)—44no—
467AGL(1,ℤ/8)—44no—
468AGL(1,ℤ/8)—44no—
469AGL(1,ℤ/8)—44no—
470C2×Q16—24no—
471C2×Q16—42no—
472C2×Q16—42no—
473C2×SD16—24no—
474C2×SD16—24no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—42no—
479C2×D8—24no—
480C2×D8—42no—
481C2×D8—42no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16C2×D412yes—
505C2×M16C2×D412yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C4⋊Q8—28no—
511C4⋊Q8—28no—
512C4⋊Q8—28no—
513C4⋊Q8—28no—
514C4⋊Q8—42no—
515C4⋊Q8—42no—
516#127—28no—
517#127—28no—
518#127—28no—
519#127—28no—
520#127—42no—
521#127—42no—
522#124—28no—
523#124—28no—
524#124—28no—
525#124—28no—
526#124—28no—
527#124—28no—
528#124—28no—
529#124—28no—
530#124—42no—
531#124—42no—
532#124—42no—
533#124—42no—
534#123—44no—
535#123—42no—
536#123—44no—
537#123—42no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—44no—
541C22⋊Q8—44no—
542#121—2128no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—44no—
546#121—44no—
547#120—44no—
548#120—42no—
549#120—44no—
550#120—42no—
551C4×D4—2128no—
552C4×D4—44no—
553C4×D4—44no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566C2×C4⋊C4—28no—
567C2×C4⋊C4—28no—
568C2×C4⋊C4—28no—
569C2×C4⋊C4—24no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4C2×D412yes—
572C2×C4⋊C4C2×D412yes—
573C2×C4⋊C4C2×D412yes—
574C2×C22⋊C4—28no—
575C2×C22⋊C4—28no—
576C2×C22⋊C4—28no—
577C2×C22⋊C4—28no—
578C2×C22⋊C4—28no—
579C2×C22⋊C4—28no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—28no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C42—24no—
590C2×C42—24no—
591C2×C42—28no—
592C2×C42—28no—
593C2×C42—24no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—28no—
601C2×C42—28no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C2×D412yes—
606C2×C42C2×D412yes—
607C2×C42C2×D412yes—
608C2×C42C2×D412yes—
609C2×C42C2×D412yes—
610C2×C42C2×D412yes—
611#104—44no—
612#104—44no—
613#103—28no—
614#103—44no—
615#103—44no—
616#102—28no—
617#102—44no—
618#102—44no—
619#101—44no—
620#101—44no—
621#100—44no—
622#100—44no—
623C22⋊C8—28no—
624C22⋊C8—44no—
625#95—28no—
626#95—24no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—21no—
641C24—44no—
642C24—48no—
643C24—48no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24#12012yes—
649C24#12014yes—
650C24#12012yes—
651C24#12112yes—
652C24C22×D411yescharacteristic
653#41—416no—
654#41—416no—
655#41—416no—
656#41—416no—
657#41—416no—
658#41—416no—
659#41—416no—
660#41—416no—
661#41—416no—
662#41—416no—
663#41—416no—
664#41—416no—
665#41—416no—
666#41—416no—
667#41—416no—
668#41—416no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8#12014yes—
747C2×D4—232no—
748C2×D4—216no—
749C2×D4—216no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—432no—
786C2×D4—432no—
787C2×D4—432no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—88no—
836C2×D4#12014yes—
837C22×C4—28no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—216no—
870C22×C4—216no—
871C22×C4—216no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—48no—
889C22×C4—48no—
890C22×C4—48no—
891C22×C4—48no—
892C22×C4—416no—
893C22×C4—416no—
894C22×C4—416no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—48no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—48no—
899C22×C4—48no—
900C22×C4—48no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—48no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4#12014yes—
915C22×C4#12014yes—
916C22×C4#12012yes—
917C22×C4#12012yes—
918C22×C4#12114yes—
919C22×C4#12114yes—
920C22×C4#12112yes—
921C22×C4#12714yes—
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C2×#4111yescharacteristic
932C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
933C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
934C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
935C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
936Q16—48no—
937SD16—48no—
938SD16—48no—
939D8—48no—
940M16—22no—
941M16—22no—
942M16—22no—
943M16—22no—
944M16—41no—
945M16—41no—
946M16—41no—
947M16—41no—
948M16—41no—
949M16—41no—
950M16—41no—
951M16—41no—
952M16—41no—
953M16—41no—
954M16—41no—
955M16—41no—
956C2×C8—22no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—41no—
959C2×C8—41no—
960C2×C8—41no—
961C2×C8—41no—
962C2×C8—41no—
963C2×C8—41no—
964C2×C8—41no—
965C2×C8—41no—
966C2×C8—41no—
967C2×C8—41no—
968C4⋊C4—232no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—48no—
976C4⋊C4—44no—
977C22⋊C4—232no—
978C22⋊C4—232no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—44no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4—88no—
991C42—216no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—41no—
999C42—41no—
1000C42—41no—
1001C42—41no—
1002C42—41no—
1003C42—41no—
1004C42#12014yes—
1005C42#12014yes—
1006C23—24no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—44no—
1020C23—44no—
1021C23—44no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—44no—
1025C23—48no—
1026C23—48no—
1027C23—48no—
1028C23—48no—
1029C23—48no—
1030C23—48no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—48no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—44no—
1046C23—84no—
1047C23—84no—
1048C23—84no—
1049C23—84no—
1050C23—84no—
1051C23—84no—
1052C23—84no—
1053C23#39214yes—
1054C23C2×#12011yescharacteristic
1055C23C2×#12011yescharacteristic
1056C23C2×#12011yescharacteristic
1057C23C2×#12011yescharacteristic
1058C23C2×#12111yescharacteristic
1059C23#53411yescharacteristic
1060C23#53411yescharacteristic
1061Q8—24no—
1062Q8—24no—
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—42no—
1071Q8—42no—
1072Q8—42no—
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—42no—
1076Q8—42no—
1077Q8—41no—
1078Q8—41no—
1079Q8—41no—
1080Q8—41no—
1081D4—24no—
1082D4—24no—
1083D4—464no—
1084D4—432no—
1085D4—432no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—41no—
1096D4—41no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—88no—
1105D4—81no—
1106D4—81no—
1107D4—81no—
1108D4—81no—
1109D4—168no—
1110C2×C4—28no—
1111C2×C4—28no—
1112C2×C4—28no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—24no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—24no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—24no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—24no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—432no—
1134C2×C4—432no—
1135C2×C4—432no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—44no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4#39214yes—
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1167C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1168C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1169C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1170C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1171C2×C4#53411yescharacteristic
1172C2×C4#53411yescharacteristic
1173C2×C4#53511yescharacteristic
1174C2×C4#53511yescharacteristic
1175C2×C4D4211yescharacteristic
1176C2×C4D4211yescharacteristic
1177C2×C4D4211yescharacteristic
1178C2×C4D4211yescharacteristic
1179C2×C4D4211yescharacteristic
1180C2×C4D4211yescharacteristic
1181C2×C4D4211yescharacteristic
1182C2×C4D4211yescharacteristic
1183C2×C4D4211yescharacteristic
1184C2×C4D4211yescharacteristic
1185C2×C4D4211yescharacteristic
1186C2×C4D4211yescharacteristic
1187C2×C4#54611yescharacteristic
1188C2×C4#54611yescharacteristic
1189C2×C4#54611yescharacteristic
1190C2×C4#54611yescharacteristic
1191C8—42no—
1192C8—42no—
1193C8—81no—
1194C8—81no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—24no—
1202C22—24no—
1203C22—24no—
1204C22—44no—
1205C22—44no—
1206C22—44no—
1207C22—44no—
1208C22—48no—
1209C22—48no—
1210C22—44no—
1211C22—44no—
1212C22—48no—
1213C22—44no—
1214C22—44no—
1215C22—84no—
1216C22—84no—
1217C22—84no—
1218C22—84no—
1219C22—84no—
1220C22—84no—
1221C22—84no—
1222C22—84no—
1223C22—84no—
1224C22—84no—
1225C22—84no—
1226C22—82no—
1227C22—82no—
1228C22—82no—
1229C22—81no—
1230C22C2×#39211yescharacteristic
1231C22#240311yescharacteristic
1232C22#240311yescharacteristic
1233C22#241011yescharacteristic
1234C22#241011yescharacteristic
1235C22#261311yescharacteristic
1236C22#284611yescharacteristic
1237C22#301814yes—
1238C4—28no—
1239C4—24no—
1240C4—44no—
1241C4—44no—
1242C4—44no—
1243C4—82no—
1244C4—82no—
1245C4—82no—
1246C4—81no—
1247C4#240311yescharacteristic
1248C4#240311yescharacteristic
1249C4#240811yescharacteristic
1250C4#240811yescharacteristic
1251C4#241011yescharacteristic
1252C4#241011yescharacteristic
1253C4#243311yescharacteristic
1254C4#243311yescharacteristic
1255C2—21no—
1256C2—21no—
1257C2—21no—
1258C2—21no—
1259C2—44no—
1260C2—84no—
1261C2—84no—
1262C2—161no—
1263C2#1471511yescharacteristic
1264C2#2339912yes—
1265C2#2390812yes—
1266C2#2390912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#532C2semidirect
2. C2×#3005C2semidirect
3. #35149C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#2004C2semidirect
7. C2×#2002C2semidirect
8. C2×#1896C2semidirect
9. #20600C2semidirect
10. C2×#1785C2semidirect
11. #10978C2semidirect
12. #10977C2semidirect
13. #10976C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10719C2semidirect
102. C22×#41D4semidirect
153. C2×C4⋊Q8D4semidirect
160. C2×#127D4semidirect
173. C2×#124D4semidirect
174. C2×#124D4semidirect
182. C2×C22⋊Q8D4semidirect
187. C2×#121D4semidirect
206. C22×C42D4semidirect
250. #407D4semidirect
263. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5322
C2×#30052
#351492
C2×#20052
C2×#20032
C2×#20042
C2×#20022
C2×#18962
#206002
C2×#17852
#109782
#109772
#109762
#109752
#107192