Subgroups — #393968

Order 512.

4360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
15	#3485	—	2	4	no	—
16	#3485	—	2	8	no	—
17	#3485	—	2	4	no	—
18	C₂×#547	—	2	4	no	—
19	C₂×#546	—	2	4	no	—
20	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#534	—	2	2	no	—
22	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#123	—	2	2	no	—
26	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#453	—	2	4	no	—
29	C₂×#453	—	2	4	no	—
30	C₂×#453	—	2	4	no	—
31	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2431	—	2	4	no	—
40	#2431	—	2	4	no	—
41	C₂×#392	—	2	2	no	—
42	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#386	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2003	—	2	8	no	—
47	#2000	—	2	4	no	—
48	#1999	—	2	4	no	—
49	#1887	—	2	4	no	—
50	#1792	—	2	4	no	—
51	#1785	—	2	4	no	—
52	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
56	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
57	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
58	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
59	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
60	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
61	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
62	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
63	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×#41	—	2	4	no	—
65	C₂²×#41	—	2	2	no	—
66	C₂²×#41	—	2	2	no	—
67	C₂²×#41	—	2	2	no	—
68	C₂²×#41	—	2	2	no	—
69	C₂²×#41	—	2	2	no	—
70	C₂²×#41	—	2	2	no	—
71	C₂²×#41	—	2	2	no	—
72	C₂²×#41	—	2	4	no	—
73	C₂²×#41	—	4	2	no	—
74	C₂²×#41	—	4	2	no	—
75	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
87	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
88	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
89	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
90	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
91	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
92	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	#547	—	2	32	no	—
97	#547	—	2	32	no	—
98	#546	—	2	32	no	—
99	#546	—	2	32	no	—
100	#536	—	2	4	no	—
101	#536	—	2	4	no	—
102	#536	—	2	4	no	—
103	#536	D₄	1	8	yes	complemented
104	#534	—	2	16	no	—
105	#534	—	2	16	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×#127	—	2	2	no	—
108	C₂×#127	—	2	2	no	—
109	C₂×#127	—	2	2	no	—
110	C₂×#127	—	2	2	no	—
111	C₂×#127	—	2	2	no	—
112	C₂×#127	D₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×#124	—	2	2	no	—
114	C₂×#124	—	2	2	no	—
115	C₂×#124	—	2	4	no	—
116	C₂×#124	—	2	2	no	—
117	C₂×#124	—	4	2	no	—
118	#525	—	2	4	no	—
119	#525	—	2	4	no	—
120	#525	—	2	4	no	—
121	#525	—	2	4	no	—
122	C₂×#123	—	2	8	no	—
123	C₂×#123	—	2	16	no	—
124	C₂×#123	—	2	16	no	—
125	C₂×#123	—	2	4	no	—
126	C₂×#123	—	2	2	no	—
127	C₂×#123	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×#121	—	2	8	no	—
131	C₂×#121	—	2	2	no	—
132	C₂×#121	—	2	2	no	—
133	C₂×#121	—	2	4	no	—
134	C₂×#121	—	4	2	no	—
135	C₂×#121	D₄	1	4	yes	complemented
136	C₂×#120	—	2	4	no	—
137	C₂×#120	—	2	2	no	—
138	#518	—	2	2	no	—
139	#518	—	2	4	no	—
140	#518	D₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#453	—	2	32	no	—
155	C₂×#104	—	2	4	no	—
156	C₂×#104	—	2	4	no	—
157	C₂×#104	—	2	4	no	—
158	C₂×#104	—	2	4	no	—
159	C₂×#104	—	2	4	no	—
160	C₂×#104	—	4	2	no	—
161	#418	—	2	4	no	—
162	#418	—	2	4	no	—
163	#417	—	2	4	no	—
164	#417	—	4	2	no	—
165	C₂×#103	—	2	2	no	—
166	C₂×#102	—	2	2	no	—
167	C₂×#102	—	2	4	no	—
168	C₂×#101	—	2	4	no	—
169	C₂×#101	—	2	4	no	—
170	C₂×#101	—	4	2	no	—
171	C₂×#100	—	2	2	no	—
172	C₂×#100	—	2	2	no	—
173	C₂×#100	—	2	2	no	—
174	C₂×#100	—	2	2	no	—
175	C₂×#100	—	2	2	no	—
176	C₂×#100	D₄	1	4	yes	complemented
177	#407	—	2	4	no	—
178	#407	—	4	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
180	#392	—	2	16	no	—
181	#391	—	2	2	no	—
182	#391	—	2	2	no	—
183	#390	—	2	2	no	—
184	#390	D₄	1	4	yes	complemented
185	#386	—	2	16	no	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×#95	—	2	2	no	—
189	C₂×#95	—	2	1	no	—
190	#340	—	2	4	no	—
191	#339	—	2	4	no	—
192	#339	—	2	4	no	—
193	C₂⁵	—	2	2	no	—
194	C₂⁵	—	2	1	no	—
195	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
198	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
199	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
200	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
201	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
202	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
203	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
204	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
205	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
206	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
207	C₂×#41	—	2	16	no	—
208	C₂×#41	—	2	16	no	—
209	C₂×#41	—	2	8	no	—
210	C₂×#41	—	2	8	no	—
211	C₂×#41	—	2	2	no	—
212	C₂×#41	—	2	2	no	—
213	C₂×#41	—	2	2	no	—
214	C₂×#41	—	2	2	no	—
215	C₂×#41	—	2	2	no	—
216	C₂×#41	—	2	2	no	—
217	C₂×#41	—	2	2	no	—
218	C₂×#41	—	2	2	no	—
219	C₂×#41	—	2	2	no	—
220	C₂×#41	—	2	2	no	—
221	C₂×#41	—	4	8	no	—
222	C₂×#41	—	4	8	no	—
223	C₂×#41	—	4	8	no	—
224	C₂×#41	—	4	8	no	—
225	C₂×#41	—	4	8	no	—
226	C₂×#41	—	4	8	no	—
227	C₂×#41	—	4	8	no	—
228	C₂×#41	—	4	8	no	—
229	C₂×#41	—	4	4	no	—
230	C₂×#41	—	4	4	no	—
231	C₂×#41	—	4	4	no	—
232	C₂×#41	—	4	4	no	—
233	C₂×#41	—	4	8	no	—
234	C₂×#41	—	4	8	no	—
235	C₂×#41	—	4	4	no	—
236	C₂×#41	—	4	4	no	—
237	C₂×#41	—	4	4	no	—
238	C₂×#41	—	4	4	no	—
239	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
331	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
333	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
337	C₂×D₈	—	4	4	no	—
338	C₂×D₈	—	4	4	no	—
339	C₂×D₈	—	4	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
356	#127	—	2	8	no	—
357	#127	—	2	8	no	—
358	#127	—	4	4	no	—
359	#127	—	4	4	no	—
360	#124	—	2	8	no	—
361	#124	—	2	8	no	—
362	#124	—	4	8	no	—
363	#124	—	4	8	no	—
364	#123	—	2	8	no	—
365	#123	—	2	8	no	—
366	#123	—	2	16	no	—
367	#123	—	2	64	no	—
368	#123	—	2	32	no	—
369	#123	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
374	#121	—	2	64	no	—
375	#121	—	2	8	no	—
376	#121	—	2	8	no	—
377	#121	—	4	8	no	—
378	#121	—	4	8	no	—
379	#120	—	2	8	no	—
380	#120	—	2	8	no	—
381	#120	—	2	32	no	—
382	C₄×D₄	—	2	16	no	—
383	C₄×D₄	—	2	16	no	—
384	C₄×D₄	—	2	16	no	—
385	C₄×D₄	—	2	16	no	—
386	#117	—	2	2	no	—
387	#117	—	2	2	no	—
388	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#104	—	2	16	no	—
428	#104	—	4	8	no	—
429	#103	—	4	4	no	—
430	#102	—	4	4	no	—
431	#102	—	4	8	no	—
432	#101	—	4	8	no	—
433	#100	—	2	8	no	—
434	#100	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
436	#95	—	2	4	no	—
437	#95	—	2	8	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	8	no	—
443	C₂⁴	—	2	1	no	—
444	C₂⁴	—	2	2	no	—
445	C₂⁴	—	2	1	no	—
446	C₂⁴	—	2	1	no	—
447	C₂⁴	—	2	1	no	—
448	C₂⁴	—	2	1	no	—
449	C₂⁴	—	2	1	no	—
450	C₂⁴	—	2	2	no	—
451	C₂⁴	—	4	2	no	—
452	C₂⁴	—	4	2	no	—
453	C₂⁴	—	4	4	no	—
454	C₂⁴	—	4	4	no	—
455	C₂⁴	—	4	4	no	—
456	C₂⁴	—	4	4	no	—
457	C₂⁴	—	4	4	no	—
458	C₂⁴	—	4	4	no	—
459	C₂⁴	—	4	1	no	—
460	C₂⁴	—	4	1	no	—
461	C₂⁴	—	4	1	no	—
462	C₂⁴	—	4	1	no	—
463	C₂⁴	—	4	1	no	—
464	C₂⁴	—	4	1	no	—
465	C₂⁴	—	8	4	no	—
466	C₂⁴	—	8	4	no	—
467	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
468	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
469	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
470	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
471	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#41	—	2	4	no	—
473	#41	—	2	4	no	—
474	#41	—	2	4	no	—
475	#41	—	2	4	no	—
476	#41	—	2	4	no	—
477	#41	—	2	4	no	—
478	#41	—	2	4	no	—
479	#41	—	2	4	no	—
480	#41	—	4	16	no	—
481	#41	—	4	16	no	—
482	#41	—	4	32	no	—
483	#41	—	4	32	no	—
484	#41	—	4	32	no	—
485	#41	—	4	32	no	—
486	#41	—	4	16	no	—
487	#41	—	4	16	no	—
488	#41	—	4	2	no	—
489	#41	—	4	2	no	—
490	#41	—	4	2	no	—
491	#41	—	4	2	no	—
492	#41	—	4	2	no	—
493	#41	—	4	2	no	—
494	#41	—	4	2	no	—
495	#41	—	4	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
518	C₂×D₄	—	2	16	no	—
519	C₂×D₄	—	2	16	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	16	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	8	no	—
545	C₂×D₄	—	4	8	no	—
546	C₂×D₄	—	4	16	no	—
547	C₂×D₄	—	4	16	no	—
548	C₂×D₄	—	4	16	no	—
549	C₂×D₄	—	4	16	no	—
550	C₂×D₄	—	4	16	no	—
551	C₂×D₄	—	4	8	no	—
552	C₂×D₄	—	4	8	no	—
553	C₂×D₄	—	4	8	no	—
554	C₂×D₄	—	4	8	no	—
555	C₂×D₄	—	4	8	no	—
556	C₂×D₄	—	4	16	no	—
557	C₂×D₄	—	4	16	no	—
558	C₂×D₄	—	4	16	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	8	no	—
564	C₂×D₄	—	4	16	no	—
565	C₂×D₄	—	4	8	no	—
566	C₂×D₄	—	4	16	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	1	no	—
570	C₂×D₄	—	4	1	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	2	no	—
579	C₂×D₄	—	8	4	no	—
580	C₂×D₄	—	8	4	no	—
581	C₂×D₄	—	8	8	no	—
582	C₂×D₄	—	8	8	no	—
583	C₂×D₄	—	8	16	no	—
584	C₂×D₄	—	8	16	no	—
585	C₂×D₄	—	8	8	no	—
586	C₂×D₄	—	8	8	no	—
587	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
588	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
589	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
590	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
591	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
655	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
667	SD₁₆	—	4	16	no	—
668	D₈	—	4	16	no	—
669	M₁₆	—	2	4	no	—
670	M₁₆	—	2	4	no	—
671	M₁₆	—	4	2	no	—
672	M₁₆	—	4	2	no	—
673	M₁₆	—	4	2	no	—
674	M₁₆	—	4	2	no	—
675	M₁₆	—	4	2	no	—
676	M₁₆	—	4	2	no	—
677	C₂×C₈	—	2	4	no	—
678	C₂×C₈	—	4	2	no	—
679	C₂×C₈	—	4	2	no	—
680	C₂×C₈	—	4	2	no	—
681	C₂×C₈	—	4	2	no	—
682	C₂×C₈	—	4	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
699	C₄²	—	2	4	no	—
700	C₄²	—	2	4	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	4	1	no	—
705	C₄²	—	4	1	no	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	4	4	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	8	no	—
724	C₂³	—	4	8	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	16	no	—
730	C₂³	—	4	4	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	4	no	—
741	C₂³	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	8	2	no	—
746	C₂³	—	8	4	no	—
747	C₂³	—	8	2	no	—
748	C₂³	—	8	2	no	—
749	C₂³	—	8	2	no	—
750	C₂³	—	8	2	no	—
751	C₂³	—	8	4	no	—
752	C₂³	—	8	2	no	—
753	C₂³	—	8	4	no	—
754	C₂³	—	8	2	no	—
755	C₂³	—	8	4	no	—
756	C₂³	—	8	4	no	—
757	C₂³	—	8	2	no	—
758	C₂³	—	8	4	no	—
759	C₂³	—	8	16	no	—
760	C₂³	—	8	1	no	—
761	C₂³	—	8	1	no	—
762	C₂³	—	8	1	no	—
763	C₂³	—	8	1	no	—
764	C₂³	—	8	2	no	—
765	C₂³	—	8	2	no	—
766	C₂³	—	16	8	no	—
767	C₂³	—	16	4	no	—
768	C₂³	—	16	4	no	—
769	C₂³	#392	1	8	yes	—
770	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
776	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	2	4	no	—
778	Q₈	—	2	4	no	—
779	Q₈	—	4	4	no	—
780	Q₈	—	4	4	no	—
781	Q₈	—	4	2	no	—
782	Q₈	—	4	4	no	—
783	Q₈	—	4	4	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	D₄	—	2	8	no	—
786	D₄	—	2	4	no	—
787	D₄	—	2	8	no	—
788	D₄	—	2	8	no	—
789	D₄	—	2	4	no	—
790	D₄	—	2	8	no	—
791	D₄	—	4	32	no	—
792	D₄	—	4	32	no	—
793	D₄	—	4	4	no	—
794	D₄	—	4	4	no	—
795	D₄	—	4	4	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	4	4	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	8	16	no	—
802	D₄	—	8	32	no	—
803	D₄	—	8	16	no	—
804	D₄	—	8	2	no	—
805	D₄	—	8	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	32	no	—
816	C₂×C₄	—	4	16	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	8	16	no	—
847	C₂×C₄	—	8	2	no	—
848	C₂×C₄	—	8	2	no	—
849	C₂×C₄	—	8	2	no	—
850	C₂×C₄	—	8	2	no	—
851	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
867	C₈	—	4	4	no	—
868	C₈	—	8	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	8	no	—
878	C₂²	—	4	8	no	—
879	C₂²	—	4	8	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	8	no	—
883	C₂²	—	4	4	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	4	8	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	8	4	no	—
891	C₂²	—	8	4	no	—
892	C₂²	—	8	4	no	—
893	C₂²	—	8	2	no	—
894	C₂²	—	8	2	no	—
895	C₂²	—	8	2	no	—
896	C₂²	—	8	2	no	—
897	C₂²	—	8	4	no	—
898	C₂²	—	8	4	no	—
899	C₂²	—	8	4	no	—
900	C₂²	—	8	2	no	—
901	C₂²	—	8	2	no	—
902	C₂²	—	8	2	no	—
903	C₂²	—	8	2	no	—
904	C₂²	—	8	2	no	—
905	C₂²	—	16	2	no	—
906	C₂²	—	16	2	no	—
907	C₂²	—	16	16	no	—
908	C₂²	—	16	2	no	—
909	C₂²	—	16	2	no	—
910	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	#2403	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	#2403	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#2410	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#2410	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	#2613	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	#2846	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#3018	1	2	yes	—
918	C₂²	#3021	1	2	yes	—
919	C₄	—	4	4	no	—
920	C₄	—	4	8	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	4	no	—
923	C₄	—	4	4	no	—
924	C₄	—	8	2	no	—
925	C₄	—	8	2	no	—
926	C₄	#2403	1	2	yes	—
927	C₄	#2408	1	2	yes	—
928	C₄	#2410	1	2	yes	—
929	C₄	#2433	1	2	yes	—
930	C₂	—	2	1	no	—
931	C₂	—	2	1	no	—
932	C₂	—	2	1	no	—
933	C₂	—	2	1	no	—
934	C₂	—	4	8	no	—
935	C₂	—	8	2	no	—
936	C₂	—	8	4	no	—
937	C₂	—	16	2	no	—
938	C₂	#14715	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#23908	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#23913	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#24414	1	2	yes	—
942	C₂	#32890	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3485	C₂	semidirect
2. C₂²×#453	C₂	semidirect
3. C₂×#2431	C₂	semidirect
4. C₂×#2003	C₂	semidirect
5. #23391	C₂	semidirect
6. C₂×#1887	C₂	semidirect
7. C₂×#1792	C₂	semidirect
8. C₂×#1785	C₂	semidirect
9. #10998	C₂	semidirect
10. #10971	C₂	semidirect
11. #10749	C₂	semidirect
23. C₂²×#124	C₂²	semidirect
26. C₂²×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×#418	C₂²	semidirect
35. C₂²×#101	C₂²	semidirect
38. C₂×#407	C₂²	semidirect
42. C₂×#391	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #1736	C₂²	semidirect
53. C₂×#339	C₂²	semidirect
54. C₂×#339	C₂²	semidirect
63. C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
103. #536	D₄	semidirect
112. C₂×#127	D₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
135. C₂×#121	D₄	semidirect
140. #518	D₄	semidirect
176. C₂×#100	D₄	semidirect
184. #390	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3485	2
C₂²×#453	2
C₂×#2431	2
C₂×#2003	2
#23391	2
C₂×#1887	2
C₂×#1792	2
C₂×#1785	2
#10998	2
#10971	2
#10749	2