Finite Group Databasebeta

← #393972

Subgroups — #393972

Order 512.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3485C211yesmaximal, characteristic
2C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C212yesmaximal, complemented
5#23392C212yesmaximal, complemented
6C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10998C212yesmaximal, complemented
10#10971C212yesmaximal, complemented
11#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C22×#137C2212yes—
15#3485—24no—
16#3485—28no—
17#3485—24no—
18C2×#547—24no—
19C2×#546—24no—
20C2×#536C2212yes—
21C2×#534—22no—
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×#525C2212yes—
25C22×#123—22no—
26C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#518C2211yescharacteristic
28C2×#455—24no—
29C2×#455—24no—
30C2×#455—24no—
31C22×#104C2212yes—
32C22×#104C2212yes—
33C2×#417C2212yes—
34C2×#419C2212yescomplemented
35C22×#101C2212yescomplemented
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C2×#407C2212yescomplemented
39#2432—24no—
40#2432—24no—
41C2×#394—22no—
42C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#385—22no—
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46#2005—28no—
47#2001—24no—
48#2000—24no—
49#1885—24no—
50#1792—24no—
51#1785—24no—
52#1736C2212yescomplemented
53C2×#339C2212yescomplemented
54C2×#339C2212yescomplemented
55C2×H(5,𝔽2)—24no—
56C2×H(5,𝔽2)—22no—
57C2×H(5,𝔽2)—22no—
58C2×H(5,𝔽2)—22no—
59C2×H(5,𝔽2)—22no—
60C2×H(5,𝔽2)—22no—
61C2×H(5,𝔽2)—42no—
62C2×H(5,𝔽2)—42no—
63C2×H(5,𝔽2)D414yes—
64C22×#41—24no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—24no—
73C22×#41—42no—
74C22×#41—42no—
75C22×#41C2312yes—
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4D412yes—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4D412yes—
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C2×#137—24no—
85C2×#137—24no—
86C2×#137—24no—
87C2×#137—24no—
88C2×#137—42no—
89C2×#137—42no—
90C22×Q16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×M16C2312yes—
93C22×M16C2312yes—
94#547—232no—
95#547—232no—
96#546—232no—
97#546—232no—
98#536—24no—
99#536—24no—
100#536—24no—
101#536D418yes—
102#534—216no—
103#534—216no—
104C2×C4⋊Q8—22no—
105C2×C4⋊Q8—22no—
106C2×C4⋊Q8—24no—
107C2×C4⋊Q8—22no—
108C2×C4⋊Q8—42no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124D414yescomplemented
116#525—24no—
117#525—24no—
118#525—24no—
119#525—24no—
120C2×#123—28no—
121C2×#123—216no—
122C2×#123—216no—
123C2×#123—24no—
124C2×#123—22no—
125C2×#123—24no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—24no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—24no—
130C2×C22⋊Q8—42no—
131C2×C22⋊Q8D414yes—
132C2×#121—28no—
133C2×#121D414yes—
134C2×#120—24no—
135C2×#120—22no—
136#518—22no—
137#518—24no—
138#518D414yes—
139C2×C4×D4—24no—
140C2×C4×D4—24no—
141C2×#117C2312yes—
142C22×C4⋊C4—24no—
143C22×C4⋊C4—22no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4—24no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—22no—
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154#455—232no—
155C2×#104—24no—
156C2×#104—24no—
157C2×#104—24no—
158C2×#104—24no—
159C2×#104—24no—
160C2×#104—42no—
161#419—24no—
162#419—24no—
163#417—24no—
164#417—42no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—24no—
167C2×#102—22no—
168C2×#101—24no—
169C2×#101—24no—
170C2×#101—42no—
171C2×#100—22no—
172C2×#100—22no—
173C2×#100—22no—
174C2×#100—22no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100D414yescomplemented
177#407—24no—
178#407—42no—
179C2×C22⋊C8—24no—
180#394—216no—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#390—22no—
184#390D414yescomplemented
185#385—216no—
186C4×C22⋊C4—22no—
187C4×C22⋊C4—22no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95—21no—
190#340—24no—
191#339—24no—
192#339—24no—
193C25—22no—
194C25C2×D411yescharacteristic
195C25C2×D412yes—
196H(5,𝔽2)—28no—
197H(5,𝔽2)—28no—
198H(5,𝔽2)—48no—
199H(5,𝔽2)—48no—
200H(5,𝔽2)—48no—
201H(5,𝔽2)—48no—
202H(5,𝔽2)—48no—
203H(5,𝔽2)—48no—
204H(5,𝔽2)—44no—
205H(5,𝔽2)—44no—
206C2×#41—216no—
207C2×#41—216no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—48no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41C2×D414yes—
239C2×#41C2×D414yes—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—22no—
249C22×Q8—22no—
250C22×Q8—22no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×Q8C2×D414yes—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—28no—
263C22×D4—28no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—28no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—28no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4C2×D412yes—
289C22×D4C2×D412yes—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4C2×D412yes—
293C22×D4#4112yes—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—24no—
298C23×C4—24no—
299C23×C4—24no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—24no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D414yes—
320C23×C4C2411yescharacteristic
321#137—216no—
322#137—48no—
323#137—48no—
324#137—48no—
325C2×Q16—44no—
326C2×Q16—44no—
327C2×Q16—44no—
328C2×SD16—44no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—44no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16C2×D414yes—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C4⋊Q8—28no—
346C4⋊Q8—28no—
347C4⋊Q8—48no—
348C4⋊Q8—48no—
349#124—28no—
350#124—28no—
351#124—28no—
352#124—28no—
353#124—44no—
354#124—44no—
355#123—28no—
356#123—28no—
357#123—216no—
358#123—264no—
359#123—232no—
360#123—216no—
361C22⋊Q8—216no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—216no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—48no—
366C22⋊Q8—48no—
367#121—264no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#120—28no—
371#120—28no—
372#120—232no—
373C4×D4—216no—
374C4×D4—216no—
375C4×D4—216no—
376C4×D4—216no—
377#117—22no—
378#117—22no—
379#117C2×D414yes—
380#117C2×D414yes—
381C2×C4⋊C4—28no—
382C2×C4⋊C4—232no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—28no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—44no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—44no—
393C2×C4⋊C4C2×D412yes—
394C2×C4⋊C4C2×D414yes—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—28no—
397C2×C22⋊C4—28no—
398C2×C22⋊C4—232no—
399C2×C22⋊C4—28no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—28no—
406C2×C22⋊C4—28no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—48no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42C2×D412yes—
423C2×C42C2×D412yes—
424#104—216no—
425#104—48no—
426#103—44no—
427#103—48no—
428#102—44no—
429#101—48no—
430#100—28no—
431#100—44no—
432C22⋊C8—48no—
433#95—24no—
434#95—28no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—28no—
440C24—21no—
441C24—22no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—44no—
450C24—44no—
451C24—44no—
452C24—44no—
453C24—84no—
454C24—84no—
455C24#12012yes—
456C24#12014yes—
457C24#12014yes—
458C24#12114yes—
459C24C22×D411yescharacteristic
460#41—24no—
461#41—24no—
462#41—24no—
463#41—24no—
464#41—24no—
465#41—24no—
466#41—24no—
467#41—24no—
468#41—416no—
469#41—416no—
470#41—432no—
471#41—432no—
472#41—432no—
473#41—432no—
474#41—416no—
475#41—416no—
476#41—42no—
477#41—42no—
478#41—42no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—42no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—24no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—24no—
489C2×Q8—24no—
490C2×Q8—24no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—24no—
497C2×Q8—24no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8#12014yes—
522C2×D4—216no—
523C2×D4—216no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—216no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—416no—
547C2×D4—416no—
548C2×D4—416no—
549C2×D4—416no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—416no—
556C2×D4—416no—
557C2×D4—416no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—416no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4#12014yes—
567C2×D4#12014yes—
568C2×D4#12114yes—
569C2×D4#12114yes—
570C2×D4#12714yes—
571C22×C4—216no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—28no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—216no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4#12014yes—
642C22×C4#12012yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
652C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
653Q16—416no—
654SD16—416no—
655M16—24no—
656M16—24no—
657M16—42no—
658M16—42no—
659M16—42no—
660M16—42no—
661M16—42no—
662M16—42no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—42no—
669C4⋊C4—216no—
670C4⋊C4—232no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—48no—
674C4⋊C4—416no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4#12018yes—
677C22⋊C4—216no—
678C22⋊C4—216no—
679C22⋊C4—232no—
680C22⋊C4—216no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—416no—
684C22⋊C4—48no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—416no—
687C42—24no—
688C42—24no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—24no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—42no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—24no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—48no—
712C23—48no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—416no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—84no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—84no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—816no—
737C23—168no—
738C23—164no—
739C23—164no—
740C23#39218yes—
741C23C2×#12011yescharacteristic
742C23C2×#12011yescharacteristic
743C23C2×#12011yescharacteristic
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23C2×#12111yescharacteristic
746C23#53411yescharacteristic
747C23#53411yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—24no—
750Q8—44no—
751Q8—44no—
752Q8—42no—
753Q8—44no—
754Q8—44no—
755Q8—42no—
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758Q8—82no—
759Q8—82no—
760D4—28no—
761D4—24no—
762D4—28no—
763D4—28no—
764D4—24no—
765D4—28no—
766D4—432no—
767D4—432no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—816no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—28no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—432no—
788C2×C4—416no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—816no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12012yes—
829C2×C4C2×#12012yes—
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4C2×#12711yescharacteristic
833C2×C4#53412yes—
834C2×C4#53512yes—
835C2×C4D4212yes—
836C2×C4D4212yes—
837C2×C4D4212yes—
838C2×C4D4212yes—
839C2×C4D4212yes—
840C2×C4D4212yes—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#54612yes—
843C8—44no—
844C8—82no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—28no—
854C22—48no—
855C22—48no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—48no—
859C22—44no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—48no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—84no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—1616no—
877C22C2×#39211yescharacteristic
878C22#240311yescharacteristic
879C22#240311yescharacteristic
880C22#241011yescharacteristic
881C22#241011yescharacteristic
882C22#261311yescharacteristic
883C22#284611yescharacteristic
884C22#301812yes—
885C22#302212yes—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—44no—
889C4—44no—
890C4—48no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4#240312yes—
895C4#240812yes—
896C4#241012yes—
897C4#243312yes—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—48no—
903C2—82no—
904C2—84no—
905C2#1471511yescharacteristic
906C2#2390811yescharacteristic
907C2#2391411yescharacteristic
908C2#2441512yes—
909C2#3289312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3485C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#455C2semidirect
3. C2×#2432C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. #23392C2semidirect
6. C2×#1885C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. C2×#1785C2semidirect
9. #10998C2semidirect
10. #10971C2semidirect
11. #10749C2semidirect
22. C22×C4⋊Q8C22semidirect
26. C22×C22⋊Q8C22semidirect
34. C2×#419C22semidirect
35. C22×#101C22semidirect
38. C2×#407C22semidirect
42. C2×#391C22semidirect
45. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
52. #1736C22semidirect
53. C2×#339C22semidirect
54. C2×#339C22semidirect
115. C2×#124D4semidirect
176. C2×#100D4semidirect
184. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34852
C22×#4552
C2×#24322
C2×#20052
#233922
C2×#18852
C2×#17922
C2×#17852
#109982
#109712
#107492