Finite Group Databasebeta

← #393974

Subgroups — #393974

Order 512.

4122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3487C211yesmaximal, characteristic
2C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2004C212yesmaximal, complemented
5#23392C212yesmaximal, complemented
6C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10997C212yesmaximal, complemented
10#10971C212yesmaximal, complemented
11#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×2−1+4C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C22×#137C2212yes—
15#3487—24no—
16#3487—28no—
17#3487—24no—
18C2×#550—24no—
19C2×#548—24no—
20C2×#535—22no—
21C2×#535C2212yes—
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×#525—22no—
25C2×#525C2212yes—
26C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27C2×#519C2211yescharacteristic
28C2×#456—24no—
29C2×#456—24no—
30C2×#456—24no—
31C22×#104C2212yes—
32C22×#104C2212yes—
33C2×#417C2212yes—
34C2×#419C2212yes—
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#100C2212yes—
38C2×#407C2212yes—
39#2432—24no—
40#2432—24no—
41C2×#394—22no—
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#385—22no—
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#2004—28no—
47#2001—24no—
48#2000—24no—
49#1886—24no—
50#1793—24no—
51#1785—24no—
52#1736C2212yes—
53C2×#339C2212yes—
54C2×#339C2212yes—
55C2×2−1+4—24no—
56C2×2−1+4—22no—
57C2×2−1+4—22no—
58C2×2−1+4—22no—
59C2×2−1+4—22no—
60C2×2−1+4—22no—
61C2×2−1+4—42no—
62C2×2−1+4—42no—
63C2×2−1+4D414yes—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—24no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—24no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—42no—
75C22×#41—42no—
76C22×#41C2312yes—
77C23×Q8—22no—
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4D412yes—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4D412yes—
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C2×#137—24no—
85C2×#137—24no—
86C2×#137—24no—
87C2×#137—24no—
88C2×#137—42no—
89C2×#137—42no—
90C22×Q16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×M16C2312yes—
93C22×M16C2312yes—
94#550—232no—
95#550—232no—
96#548—232no—
97#548—232no—
98#535—216no—
99#535—216no—
100#535—24no—
101#535—24no—
102#535—24no—
103#535D418yes—
104C2×C4⋊Q8—22no—
105C2×C4⋊Q8—22no—
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—22no—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
110C2×#127—24no—
111C2×#127—22no—
112C2×#124—24no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—24no—
116C2×#124—22no—
117C2×#124—42no—
118#525—216no—
119#525—216no—
120#525—24no—
121#525—24no—
122#525—24no—
123#525—24no—
124C2×#123—22no—
125C2×C22⋊Q8—24no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—24no—
129C2×C22⋊Q8—42no—
130C2×C22⋊Q8D414yes—
131C2×#121—24no—
132C2×#121—28no—
133C2×#121—24no—
134C2×#121D414yes—
135C2×#120—24no—
136C2×#120—22no—
137#519—22no—
138#519—24no—
139#519D414yes—
140C2×C4×Q8—24no—
141C2×C4×D4—28no—
142C2×C4×D4—24no—
143C2×#117—22no—
144C2×#117C2312yes—
145C22×C4⋊C4—22no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—22no—
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154#456—232no—
155C2×#104—24no—
156C2×#104—24no—
157C2×#104—24no—
158C2×#104—24no—
159C2×#104—24no—
160C2×#104—42no—
161#419—24no—
162#419—24no—
163#417—24no—
164#417—42no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—24no—
167C2×#102—22no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101—22no—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101D414yescomplemented
174C2×#100—24no—
175C2×#100—24no—
176C2×#100—42no—
177#407—24no—
178#407—42no—
179C2×C22⋊C8—24no—
180#394—216no—
181#391—22no—
182#391D414yescomplemented
183#390—22no—
184#390—22no—
185#385—216no—
186C4×C22⋊C4—22no—
187C4×C22⋊C4—22no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95—21no—
190#340—24no—
191#339—24no—
192#339—24no—
193C25C2×D412yes—
194C25C2×D411yescharacteristic
1952−1+4—28no—
1962−1+4—28no—
1972−1+4—48no—
1982−1+4—48no—
1992−1+4—48no—
2002−1+4—48no—
2012−1+4—48no—
2022−1+4—48no—
2032−1+4—44no—
2042−1+4—44no—
205C2×#41—28no—
206C2×#41—216no—
207C2×#41—216no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—48no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41C2×D414yes—
244C2×#41C2×D414yes—
245C22×Q8—22no—
246C22×Q8—28no—
247C22×Q8—28no—
248C22×Q8—22no—
249C22×Q8—22no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—22no—
252C22×Q8—22no—
253C22×Q8—22no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—22no—
261C22×Q8—44no—
262C22×Q8—44no—
263C22×Q8—44no—
264C22×Q8—44no—
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×Q8#4112yes—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—28no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4C2×D414yes—
294C22×D4C2×D412yes—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—24no—
299C23×C4—24no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—24no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D414yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2411yescharacteristic
321#137—216no—
322#137—48no—
323#137—48no—
324#137—48no—
325C2×Q16—44no—
326C2×Q16—44no—
327C2×Q16—44no—
328C2×SD16—44no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—44no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16C2×D414yes—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C4⋊Q8—28no—
346C4⋊Q8—28no—
347C4⋊Q8—44no—
348C4⋊Q8—44no—
349#127—232no—
350#127—28no—
351#127—28no—
352#124—232no—
353#124—28no—
354#124—28no—
355#124—48no—
356#124—48no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359C22⋊Q8—232no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—48no—
363C22⋊Q8—48no—
364#121—232no—
365#121—264no—
366#121—216no—
367#121—28no—
368#121—216no—
369#121—28no—
370#120—216no—
371#120—28no—
372#120—28no—
373#120—216no—
374C4×Q8—216no—
375C4×Q8—216no—
376C4×D4—264no—
377C4×D4—216no—
378C4×D4—216no—
379#117—28no—
380#117—28no—
381#117—22no—
382#117—22no—
383#117C2×D414yes—
384#117C2×D414yes—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—28no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—44no—
395C2×C4⋊C4—44no—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D414yes—
398C2×C22⋊C4—28no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—28no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—28no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—48no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C42—24no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42C2×D412yes—
423C2×C42C2×D412yes—
424#104—216no—
425#104—48no—
426#103—44no—
427#103—48no—
428#102—44no—
429#101—28no—
430#101—44no—
431#100—48no—
432C22⋊C8—48no—
433#95—24no—
434#95—28no—
435C24—21no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—21no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—22no—
446C24—21no—
447C24—22no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—44no—
451C24—44no—
452C24#12012yes—
453C24#12014yes—
454C24C22×D411yescharacteristic
455#41—24no—
456#41—24no—
457#41—24no—
458#41—24no—
459#41—24no—
460#41—24no—
461#41—24no—
462#41—24no—
463#41—416no—
464#41—416no—
465#41—416no—
466#41—416no—
467#41—416no—
468#41—432no—
469#41—432no—
470#41—432no—
471#41—432no—
472#41—416no—
473#41—416no—
474#41—42no—
475#41—42no—
476#41—42no—
477#41—42no—
478#41—42no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—42no—
482#41—416no—
483C2×Q8—28no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—24no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—24no—
489C2×Q8—24no—
490C2×Q8—24no—
491C2×Q8—24no—
492C2×Q8—24no—
493C2×Q8—24no—
494C2×Q8—24no—
495C2×Q8—24no—
496C2×Q8—24no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—44no—
506C2×Q8—44no—
507C2×Q8—416no—
508C2×Q8—416no—
509C2×Q8—416no—
510C2×Q8—416no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8#12014yes—
524C2×Q8#12014yes—
525C2×Q8#12114yes—
526C2×Q8#12114yes—
527C2×Q8#12714yes—
528C2×D4—216no—
529C2×D4—28no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—216no—
533C2×D4—232no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—88no—
570C2×D4—88no—
571C2×D4#12014yes—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—216no—
578C22×C4—216no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—48no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—48no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4#12012yes—
638C22×C4#12014yes—
639C22×C4#12014yes—
640C22×C4#12114yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
650C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
651Q16—416no—
652SD16—416no—
653M16—24no—
654M16—24no—
655M16—42no—
656M16—42no—
657M16—42no—
658M16—42no—
659M16—42no—
660M16—42no—
661C2×C8—24no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—42no—
667C4⋊C4—216no—
668C4⋊C4—216no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—48no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—416no—
674C4⋊C4#12018yes—
675C22⋊C4—216no—
676C22⋊C4—232no—
677C22⋊C4—216no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—416no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—416no—
684C42—216no—
685C42—24no—
686C42—24no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—24no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—42no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—48no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—48no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—84no—
730C23—82no—
731C23—84no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23C2×#12011yescharacteristic
736C23C2×#12011yescharacteristic
737C23C2×#12011yescharacteristic
738C23C2×#12111yescharacteristic
739C23#53411yescharacteristic
740C23#53411yescharacteristic
741Q8—28no—
742Q8—28no—
743Q8—28no—
744Q8—28no—
745Q8—24no—
746Q8—24no—
747Q8—416no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—44no—
751Q8—44no—
752Q8—82no—
753Q8—82no—
754D4—24no—
755D4—24no—
756D4—432no—
757D4—416no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—42no—
768D4—816no—
769D4—832no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—28no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—432no—
783C2×C4—432no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4#39218yes—
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12012yes—
823C2×C4C2×#12012yes—
824C2×C4C2×#12111yescharacteristic
825C2×C4C2×#12111yescharacteristic
826C2×C4C2×#12711yescharacteristic
827C2×C4#53412yes—
828C2×C4#53512yes—
829C2×C4D4212yes—
830C2×C4D4212yes—
831C2×C4D4212yes—
832C2×C4D4212yes—
833C2×C4D4212yes—
834C2×C4D4212yes—
835C2×C4#54612yes—
836C2×C4#54612yes—
837C8—44no—
838C8—82no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—48no—
848C22—44no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—44no—
852C22—42no—
853C22—44no—
854C22—48no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—84no—
858C22—82no—
859C22—84no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—84no—
863C22—82no—
864C22—84no—
865C22—84no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22C2×#39211yescharacteristic
871C22#240311yescharacteristic
872C22#240311yescharacteristic
873C22#241011yescharacteristic
874C22#241011yescharacteristic
875C22#261311yescharacteristic
876C22#284611yescharacteristic
877C22#301812yes—
878C22#302212yes—
879C4—28no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—44no—
883C4—48no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4#240312yes—
888C4#240812yes—
889C4#241012yes—
890C4#243312yes—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—82no—
896C2—84no—
897C2—84no—
898C2#1471511yescharacteristic
899C2#2390911yescharacteristic
900C2#2391611yescharacteristic
901C2#2441712yes—
902C2#3289312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3487C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#456C2semidirect
3. C2×#2432C2semidirect
4. C2×#2004C2semidirect
5. #23392C2semidirect
6. C2×#1886C2semidirect
7. C2×#1793C2semidirect
8. C2×#1785C2semidirect
9. #10997C2semidirect
10. #10971C2semidirect
11. #10750C2semidirect
109. C2×C4⋊Q8D4semidirect
173. C2×#101D4semidirect
182. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34872
C22×#4562
C2×#24322
C2×#20042
#233922
C2×#18862
C2×#17932
C2×#17852
#109972
#109712
#107502