Finite Group Databasebeta

← #393976

Subgroups — #393976

Order 512.

4119 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2010C212yesmaximal, complemented
5#23403C212yesmaximal, complemented
6C2×#1911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10994C212yesmaximal, complemented
10#10990C212yesmaximal, complemented
11#10740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C2×#575C2212yes—
15#3485—24no—
16#3485—28no—
17#3485—24no—
18C2×#547—24no—
19C2×#546—24no—
20C2×#536C2212yes—
21C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#534—22no—
24C2×#525C2212yes—
25C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#123—22no—
27C2×#518C2211yescharacteristic
28#3019—24no—
29#3019—24no—
30C2×#455—22no—
31C2×#453—22no—
32C2×#421C2212yes—
33C2×#421C2212yes—
34C2×#421C2212yescomplemented
35#2896C2212yes—
36C22×#101C2212yescomplemented
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C2×#407C2212yescomplemented
40#2849—22no—
41#2613—22no—
42#2432—22no—
43#2431—22no—
44#2407—24no—
45#2310C2211yescharacteristic, complemented
46#2309C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic, complemented
48#2010—28no—
49#2005—24no—
50#2003—24no—
51#1911—24no—
52#1792—24no—
53#1785—24no—
54#1733C2212yescomplemented
55C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
56C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
57C2×H(5,𝔽2)—24no—
58C2×H(5,𝔽2)—22no—
59C2×H(5,𝔽2)—22no—
60C2×H(5,𝔽2)—22no—
61C2×H(5,𝔽2)—22no—
62C2×H(5,𝔽2)—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—42no—
64C2×H(5,𝔽2)—42no—
65C2×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
66C22×#41—24no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—24no—
75C22×#41—42no—
76C22×#41—42no—
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2312yes—
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4—22no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4D412yes—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4D412yes—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86#575—24no—
87#575—24no—
88#575—24no—
89#575—42no—
90C2×#137—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×#135—42no—
95C22×M16C2312yes—
96C22×M16C2312yes—
97#547—232no—
98#547—232no—
99#546—232no—
100#546—232no—
101#536—24no—
102#536—24no—
103#536—24no—
104#536—24no—
105#536—24no—
106#536—42no—
107#535—22no—
108#535—22no—
109#535—22no—
110#535—22no—
111#534—216no—
112#534—216no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
115C2×#127D412yescomplemented
116C2×#124—21no—
117C2×#124D412yescomplemented
118C2×#124D414yescomplemented
119#525—24no—
120#525—24no—
121#525—24no—
122#525—24no—
123#525—42no—
124#525D418yescomplemented
125C2×#123—28no—
126C2×#123—216no—
127C2×#123—216no—
128C2×#123—24no—
129C2×#123—22no—
130C2×#123—24no—
131C2×#123—21no—
132C2×#123—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—24no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×#121—28no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—21no—
141C2×#120—24no—
142C2×#120—22no—
143C2×#120—22no—
144C2×#120—21no—
145#518—22no—
146#518—24no—
147#518D414yescomplemented
148C2×C4×D4—24no—
149C2×C4×D4—24no—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2312yes—
155C22×C4⋊C4—24no—
156C22×C22⋊C4—24no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158#455—216no—
159#453—216no—
160#421—24no—
161#421—24no—
162#421—24no—
163#421—24no—
164#421—24no—
165#421—42no—
166C2×#104—24no—
167C2×#104—24no—
168C2×#104—24no—
169#419—22no—
170#418—22no—
171#417—24no—
172#416—42no—
173C2×#101—24no—
174C2×#101—24no—
175C2×#101—42no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—22no—
181C2×#100D414yescomplemented
182#407—24no—
183#407—24no—
184C2×C22⋊C8—42no—
185#394—28no—
186#392—28no—
187#391—22no—
188#391—22no—
189#390—22no—
190#390D414yescomplemented
191#386—28no—
192#385—28no—
193#381—22no—
194#381—21no—
195#380—22no—
196#379—22no—
197#379—21no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199#339—24no—
200H(3,ℤ/4)—24no—
201H(3,ℤ/4)—24no—
202C25—22no—
203C25C2×D411yescharacteristic
204C25C2×D412yes—
205H(5,𝔽2)—28no—
206H(5,𝔽2)—28no—
207H(5,𝔽2)—48no—
208H(5,𝔽2)—48no—
209H(5,𝔽2)—48no—
210H(5,𝔽2)—48no—
211H(5,𝔽2)—48no—
212H(5,𝔽2)—48no—
213H(5,𝔽2)—44no—
214H(5,𝔽2)—44no—
215C2×#41—216no—
216C2×#41—216no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—48no—
238C2×#41—48no—
239C2×#41—48no—
240C2×#41—48no—
241C2×#41—48no—
242C2×#41—48no—
243C2×#41—48no—
244C2×#41—48no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—48no—
250C2×#41—48no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41C2×D414yes—
256C2×#41C2×D414yes—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—22no—
265C22×Q8—22no—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×Q8C2×D414yes—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—28no—
271C22×D4—28no—
272C22×D4—28no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—28no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4C2×D411yescharacteristic
299C22×D4C2×D412yes—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4C2×D412yes—
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4#4112yes—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—24no—
308C23×C4—24no—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—24no—
322C23×C4—24no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—42no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D414yes—
329C23×C4C2411yescharacteristic
330#137—28no—
331#137—44no—
332#137—44no—
333#137—44no—
334AGL(1,ℤ/8)—28no—
335AGL(1,ℤ/8)—44no—
336AGL(1,ℤ/8)—44no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338#135—48no—
339#135—48no—
340C2×Q16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×D8—42no—
344C2×M16—22no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—22no—
347C2×M16—22no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16C2×D414yes—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—22no—
358C4⋊Q8—28no—
359C4⋊Q8—28no—
360C4⋊Q8—44no—
361#127—24no—
362#127—24no—
363#124—28no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—28no—
367#124—44no—
368#123—28no—
369#123—216no—
370#123—216no—
371#123—264no—
372#123—232no—
373#123—28no—
374#123—42no—
375#123—44no—
376#123—42no—
377#123—44no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—216no—
380C22⋊Q8—216no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—48no—
383C22⋊Q8—44no—
384#121—28no—
385#121—264no—
386#121—28no—
387#121—44no—
388#121—44no—
389#121—44no—
390#120—28no—
391#120—232no—
392#120—28no—
393#120—42no—
394#120—42no—
395#120—44no—
396#120—44no—
397C4×D4—216no—
398C4×D4—216no—
399C4×D4—216no—
400C4×D4—216no—
401C4×D4—48no—
402#117—22no—
403#117—22no—
404#117—22no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—22no—
410#117—22no—
411#117—22no—
412#117C2×D414yes—
413#117C2×D414yes—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—232no—
416C2×C4⋊C4—28no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—28no—
426C2×C22⋊C4—232no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—28no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—28no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—28no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42C2×D412yes—
442C2×C42C2×D412yes—
443C2×C42C2×D414yes—
444#104—216no—
445#104—48no—
446#104—48no—
447#103—44no—
448#102—44no—
449#101—48no—
450#100—28no—
451#100—44no—
452C22⋊C8—48no—
453#95—24no—
454#95—28no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—28no—
460C24—21no—
461C24—22no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—44no—
469C24—44no—
470C24—82no—
471C24—84no—
472C24—88no—
473C24#12012yes—
474C24#12014yes—
475C24#12014yes—
476C24#12114yes—
477C24C22×D411yescharacteristic
478#41—24no—
479#41—24no—
480#41—24no—
481#41—24no—
482#41—24no—
483#41—24no—
484#41—24no—
485#41—24no—
486#41—416no—
487#41—416no—
488#41—432no—
489#41—432no—
490#41—432no—
491#41—432no—
492#41—416no—
493#41—416no—
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41—42no—
497#41—42no—
498#41—42no—
499#41—42no—
500#41—42no—
501#41—42no—
502#41—42no—
503#41—42no—
504#41—42no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510C2×Q8—24no—
511C2×Q8—24no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—24no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8#12014yes—
536C2×D4—216no—
537C2×D4—216no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—216no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—416no—
565C2×D4—416no—
566C2×D4—416no—
567C2×D4—416no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—416no—
574C2×D4—416no—
575C2×D4—416no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—416no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—88no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—88no—
593C2×D4#12014yes—
594C2×D4#12014yes—
595C2×D4#12114yes—
596C2×D4#12114yes—
597C2×D4#12714yes—
598C22×C4—216no—
599C22×C4—28no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—216no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—48no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—88no—
654C22×C4#12014yes—
655C22×C4#12012yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
665C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
666Q16—48no—
667SD16—48no—
668SD16—48no—
669D8—48no—
670M16—24no—
671M16—24no—
672M16—42no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—42no—
677M16—42no—
678C2×C8—24no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—42no—
684C4⋊C4—216no—
685C4⋊C4—232no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—48no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—42no—
694C22⋊C4—216no—
695C22⋊C4—216no—
696C22⋊C4—232no—
697C22⋊C4—216no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—48no—
710C22⋊C4—88no—
711C22⋊C4—84no—
712C42—24no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—24no—
716C42—42no—
717C42#12018yes—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—42no—
729C23—48no—
730C23—48no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—48no—
735C23—44no—
736C23—416no—
737C23—44no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—84no—
748C23—82no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—84no—
755C23—82no—
756C23—816no—
757C23—168no—
758C23—168no—
759C23#39218yes—
760C23C2×#12011yescharacteristic
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23C2×#12011yescharacteristic
763C23C2×#12011yescharacteristic
764C23C2×#12111yescharacteristic
765C23#53411yescharacteristic
766C23#53411yescharacteristic
767Q8—24no—
768Q8—24no—
769Q8—44no—
770Q8—44no—
771Q8—42no—
772Q8—44no—
773Q8—44no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777D4—28no—
778D4—24no—
779D4—28no—
780D4—28no—
781D4—24no—
782D4—28no—
783D4—432no—
784D4—432no—
785D4—44no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—816no—
794D4—88no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—168no—
800C2×C4—28no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—432no—
809C2×C4—416no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—816no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12012yes—
843C2×C4C2×#12012yes—
844C2×C4C2×#12111yescharacteristic
845C2×C4C2×#12111yescharacteristic
846C2×C4C2×#12711yescharacteristic
847C2×C4#53412yes—
848C2×C4#53512yes—
849C2×C4D4212yes—
850C2×C4D4212yes—
851C2×C4D4212yes—
852C2×C4D4212yes—
853C2×C4D4212yes—
854C2×C4D4212yes—
855C2×C4#54612yes—
856C2×C4#54612yes—
857C8—44no—
858C8—82no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—28no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—48no—
868C22—48no—
869C22—48no—
870C22—44no—
871C22—42no—
872C22—48no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—48no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22—84no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—84no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—1616no—
892C22C2×#39211yescharacteristic
893C22#240311yescharacteristic
894C22#240311yescharacteristic
895C22#241011yescharacteristic
896C22#241011yescharacteristic
897C22#261311yescharacteristic
898C22#284611yescharacteristic
899C4—48no—
900C4—42no—
901C4—44no—
902C4—44no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4#240312yes—
908C4#240812yes—
909C4#241012yes—
910C4#243312yes—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—48no—
918C2—82no—
919C2—84no—
920C2—161no—
921C2#1471511yescharacteristic
922C2#2389812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3485C2semidirect
2. C2×#3019C2semidirect
3. #35149C2semidirect
4. C2×#2010C2semidirect
5. #23403C2semidirect
6. C2×#1911C2semidirect
7. #20616C2semidirect
8. C2×#1785C2semidirect
9. #10994C2semidirect
10. #10990C2semidirect
11. #10740C2semidirect
21. C2×#536C22semidirect
25. C2×#525C22semidirect
34. C2×#421C22semidirect
36. C22×#101C22semidirect
39. C2×#407C22semidirect
45. #2310C22semidirect
47. #2280C22semidirect
54. #1733C22semidirect
55. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
56. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
65. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
114. C2×C4⋊Q8D4semidirect
115. C2×#127D4semidirect
117. C2×#124D4semidirect
118. C2×#124D4semidirect
124. #525D4semidirect
147. #518D4semidirect
181. C2×#100D4semidirect
190. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34852
C2×#30192
#351492
C2×#20102
#234032
C2×#19112
#206162
C2×#17852
#109942
#109902
#107402