Finite Group Databasebeta

← #393981

Subgroups — #393981

Order 512.

4069 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2009C212yesmaximal, complemented
5C2×#2008C212yesmaximal, complemented
6#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11005C212yesmaximal, complemented
10#11004C212yesmaximal, complemented
11#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C2×#575C2212yes—
15C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
17#3449—28no—
18#3449—28no—
19C2×#537—22no—
20C2×#536—21no—
21C2×#536C2212yes—
22C2×#535—21no—
23C2×#535C2212yes—
24C2×#534—22no—
25C2×#532—22no—
26C2×#525—22no—
27C2×#525—22no—
28C2×#525C2211yescharacteristic
29C22×#117C2211yescharacteristic
30#3007—22no—
31#3006—22no—
32#3005—24no—
33#3005—22no—
34#3005—22no—
35#3005—22no—
36#3004—21no—
37#3003—21no—
38#3002—24no—
39C2×#452—22no—
40C2×#449—22no—
41C2×#421C2212yes—
42C2×#421C2212yes—
43#2896C2212yes—
44C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#419C2212yescomplemented
46C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#418C2212yescomplemented
48C2×#410C2212yescomplemented
49C2×#407C2211yescharacteristic
50C2×#407C2211yescharacteristic
51#2280C2211yescharacteristic
52#2009—28no—
53#2008—28no—
54#1899—22no—
55#1898—22no—
56#1789—24no—
57#1788—24no—
58C2×#344C2212yescomplemented
59C2×#344C2212yescomplemented
60#1740C2212yescomplemented
61C22×#41—24no—
62C22×#41—24no—
63C22×#41—24no—
64C22×#41—24no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—42no—
78C22×#41—42no—
79C22×#41—42no—
80C22×#41—42no—
81C22×#41D412yes—
82C22×#41D412yes—
83C22×#41D412yes—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2312yes—
86C23×Q8D411yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4D411yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4—21no—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95#575—24no—
96#575—24no—
97#575—42no—
98#575—42no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—24no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—42no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
111C2×#135—24no—
112C22×Q16—21no—
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—21no—
115C22×D8—21no—
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2312yes—
119#537—216no—
120#537—216no—
121#536—216no—
122#536—24no—
123#536—24no—
124#536—24no—
125#536D418yescomplemented
126#535—216no—
127#535—24no—
128#535—24no—
129#535—24no—
130#535D418yescomplemented
131#534—232no—
132#532—216no—
133#532—216no—
134C2×C4⋊Q8—22no—
135C2×#127—22no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—22no—
138#525—216no—
139#525—216no—
140#525—232no—
141#525—22no—
142#525—21no—
143#525—21no—
144#525—21no—
145#525—21no—
146#525—22no—
147C2×#123—24no—
148C2×#123—21no—
149C2×#123—24no—
150C2×C22⋊Q8—24no—
151C2×C22⋊Q8—24no—
152C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
153C2×#121—24no—
154C2×#121—28no—
155C2×#121—24no—
156C2×#121D412yescomplemented
157C2×#120—24no—
158C2×#120—21no—
159C2×#120—24no—
160C2×C4×D4—28no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×#117—21no—
163C2×#117—21no—
164C2×#117—24no—
165C2×#117—24no—
166C2×#117D412yes—
167C2×#117C2312yes—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2312yes—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4D412yes—
172C22×C42—21no—
173#452—28no—
174#452—28no—
175#452—28no—
176#451—24no—
177#450—24no—
178#449—28no—
179#449—28no—
180#449—28no—
181#448—24no—
182#447—24no—
183#421—24no—
184#421—24no—
185#421—42no—
186#421—42no—
187C2×#104—24no—
188C2×#104—24no—
189#419—22no—
190#419—22no—
191#419—22no—
192#419—24no—
193#419—42no—
194#418—22no—
195#418—22no—
196#418—22no—
197#418—24no—
198#418—42no—
199#417—24no—
200#416—24no—
201C2×#103—22no—
202C2×#103—24no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—24no—
205#410—24no—
206#410—24no—
207C2×#99—24no—
208#407—21no—
209#407—21no—
210#407—21no—
211#407—21no—
212#407—22no—
213#407D414yescomplemented
214C2×C22⋊C8—22no—
215C2×C22⋊C8D414yescomplemented
216#381—21no—
217#380—22no—
218#379—21no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220#344—24no—
221#344—24no—
222#342—24no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C25C2×D411yescharacteristic
226C2×#41—28no—
227C2×#41—28no—
228C2×#41—28no—
229C2×#41—24no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—48no—
268C2×#41—48no—
269C2×#41—48no—
270C2×#41—48no—
271C2×#41—48no—
272C2×#41—48no—
273C2×#41—48no—
274C2×#41—48no—
275C2×#41—48no—
276C2×#41—48no—
277C2×#41—48no—
278C2×#41—48no—
279C2×#41—48no—
280C2×#41—48no—
281C2×#41—48no—
282C2×#41—48no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41C2×D414yes—
297C2×#41C2×D414yes—
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—42no—
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×Q8C2×D412yes—
313C22×Q8C2×D412yes—
314C22×Q8C2×D414yes—
315C22×D4—28no—
316C22×D4—28no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—28no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D414yes—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—28no—
352C23×C4—24no—
353C23×C4—24no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—44no—
363C23×C4—42no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4—42no—
366C23×C4—42no—
367C23×C4—42no—
368C23×C4—42no—
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D412yes—
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4#4112yes—
378C23×C4C2411yescharacteristic
379#137—48no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385#137—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—48no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393#135—48no—
394#135—48no—
395C2×Q16—24no—
396C2×Q16—24no—
397C2×Q16—44no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—24no—
402C2×SD16—44no—
403C2×SD16—44no—
404C2×D8—24no—
405C2×D8—24no—
406C2×D8—44no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16C2×D412yes—
420C2×M16C2×D412yes—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8C2×D414yes—
424C4⋊Q8—28no—
425C4⋊Q8—28no—
426#127—28no—
427#127—28no—
428#124—28no—
429#124—28no—
430#124—28no—
431#124—28no—
432#123—232no—
433#123—216no—
434#123—216no—
435#123—41no—
436#123—41no—
437#123—42no—
438C22⋊Q8—232no—
439C22⋊Q8—216no—
440C22⋊Q8—216no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445#121—232no—
446#121—216no—
447#121—264no—
448#121—216no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#120—232no—
454#120—216no—
455#120—216no—
456#120—41no—
457#120—41no—
458#120—42no—
459C4×D4—264no—
460C4×D4—42no—
461C4×D4—42no—
462C4×D4—42no—
463C4×D4—42no—
464#117—24no—
465#117—24no—
466#117—28no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—28no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117C2×D414yes—
479#117C2×D414yes—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—28no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4—28no—
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4C2×D414yes—
498C2×C42—28no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—22no—
503#104—48no—
504#104—48no—
505#103—28no—
506#103—28no—
507#103—48no—
508#102—28no—
509#102—28no—
510#102—48no—
511#99—48no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—24no—
514C22⋊C8—24no—
515C22⋊C8—24no—
516#95—42no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—24no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—24no—
523C24—21no—
524C24—42no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—82no—
530C24—84no—
531C24—84no—
532C24#12011yescharacteristic
533C24#12011yescharacteristic
534C24#12112yes—
535C24#12712yes—
536C24C22×D411yescharacteristic
537#41—24no—
538#41—24no—
539#41—24no—
540#41—24no—
541#41—24no—
542#41—24no—
543#41—24no—
544#41—24no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—48no—
551#41—48no—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—416no—
558#41—416no—
559#41—416no—
560#41—416no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—416no—
564#41—416no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—41no—
576#41—42no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—42no—
580#41—41no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—24no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—24no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—48no—
606C2×Q8—48no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—42no—
616C2×Q8#12014yes—
617C2×Q8#12014yes—
618C2×D4—28no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—28no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—232no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—416no—
648C2×D4—416no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—416no—
653C2×D4—416no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—816no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4#12014yes—
678C2×D4#12014yes—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—28no—
702C22×C4—28no—
703C22×C4—28no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—28no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—416no—
718C22×C4—416no—
719C22×C4—48no—
720C22×C4—48no—
721C22×C4—48no—
722C22×C4—48no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—84no—
741C22×C4#12012yes—
742C22×C4#12012yes—
743C22×C4#12012yes—
744C22×C4#12012yes—
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12112yes—
748C22×C4#12112yes—
749C22×C4#12112yes—
750C22×C4#12112yes—
751C22×C4#12112yes—
752C22×C4#12712yes—
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D412yes—
757C22×C4C22×D412yes—
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C2×#4111yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
762C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
763Q16—48no—
764Q16—48no—
765SD16—48no—
766SD16—48no—
767SD16—48no—
768SD16—48no—
769D8—48no—
770D8—48no—
771M16—24no—
772M16—24no—
773M16—41no—
774M16—42no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—42no—
778M16—41no—
779M16—42no—
780M16—42no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—24no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—24no—
786C2×C8—42no—
787C2×C8—42no—
788C4⋊C4—28no—
789C4⋊C4—232no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—42no—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—232no—
800C22⋊C4—232no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—84no—
811C22⋊C4#12018yes—
812C42—28no—
813C42—24no—
814C42—24no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—42no—
818C42—42no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—48no—
836C23—48no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—82no—
850C23—84no—
851C23—88no—
852C23—84no—
853C23—88no—
854C23—88no—
855C23—88no—
856C23#39212yes—
857C23#39212yes—
858C23C2×#12011yescharacteristic
859C23C2×#12012yes—
860C23C2×#12111yescharacteristic
861C23C2×#12711yescharacteristic
862C23#53512yes—
863Q8—24no—
864Q8—24no—
865Q8—24no—
866Q8—24no—
867Q8—48no—
868Q8—42no—
869Q8—42no—
870Q8—44no—
871Q8—42no—
872Q8—42no—
873Q8—44no—
874Q8—41no—
875Q8—42no—
876Q8—41no—
877D4—24no—
878D4—24no—
879D4—24no—
880D4—24no—
881D4—48no—
882D4—416no—
883D4—416no—
884D4—416no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—44no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—44no—
892D4—41no—
893D4—42no—
894D4—41no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—44no—
898D4—832no—
899D4—84no—
900D4—84no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—82no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—28no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—24no—
925C2×C4—416no—
926C2×C4—416no—
927C2×C4—416no—
928C2×C4—48no—
929C2×C4—48no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—88no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4#39212yes—
951C2×C4#39212yes—
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C2×C4C2×#12012yes—
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C2×C4C2×#12011yescharacteristic
957C2×C4C2×#12111yescharacteristic
958C2×C4C2×#12111yescharacteristic
959C2×C4#53411yescharacteristic
960C2×C4#53411yescharacteristic
961C2×C4#53412yes—
962C2×C4D4212yes—
963C2×C4D4212yes—
964C2×C4D4212yes—
965C2×C4D4212yes—
966C2×C4D4212yes—
967C2×C4D4212yes—
968C2×C4#54612yes—
969C2×C4#54612yes—
970C8—44no—
971C8—42no—
972C8—42no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—48no—
989C22—48no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—84no—
993C22—84no—
994C22—84no—
995C22—84no—
996C22—88no—
997C22—88no—
998C22—816no—
999C22—84no—
1000C22—84no—
1001C22—82no—
1002C22—81no—
1003C22—162no—
1004C22C2×#39211yescharacteristic
1005C22#240812yes—
1006C22#243312yes—
1007C22#261311yescharacteristic
1008C22#284611yescharacteristic
1009C4—22no—
1010C4—22no—
1011C4—48no—
1012C4—44no—
1013C4—44no—
1014C4—82no—
1015C4—81no—
1016C4—162no—
1017C4#240311yescharacteristic
1018C4#240311yescharacteristic
1019C4#240312yes—
1020C4#241011yescharacteristic
1021C4#241011yescharacteristic
1022C4#241012yes—
1023C2—21no—
1024C2—22no—
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—42no—
1028C2—42no—
1029C2—84no—
1030C2—84no—
1031C2—161no—
1032C2#1471511yescharacteristic
1033C2#2341212yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3449C2semidirect
2. #60359C2semidirect
3. C2×#3005C2semidirect
4. C2×#2009C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #20983C2semidirect
7. #20605C2semidirect
8. #20600C2semidirect
9. #11005C2semidirect
10. #11004C2semidirect
11. #10738C2semidirect
15. C22×#137C22semidirect
16. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
45. C2×#419C22semidirect
46. C2×#418C22semidirect
47. C2×#418C22semidirect
48. C2×#410C22semidirect
58. C2×#344C22semidirect
59. C2×#344C22semidirect
60. #1740C22semidirect
125. #536D4semidirect
130. #535D4semidirect
152. C2×C22⋊Q8D4semidirect
156. C2×#121D4semidirect
213. #407D4semidirect
215. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34492
#603592
C2×#30052
C2×#20092
C2×#20082
#209832
#206052
#206002
#110052
#110042
#107382