Finite Group Databasebeta

← #393985

Subgroups — #393985

Order 512.

3882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62859C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23425C212yesmaximal, complemented
5#23408C212yesmaximal, complemented
6#20962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11007C212yesmaximal, complemented
10#11001C212yesmaximal, complemented
11#10747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C22×2−1+4C2211yescharacteristic
14C22×#137C2212yes—
15C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
17#3500—24no—
18#3499—24no—
19#3489—28no—
20#3486—22no—
21#3485—22no—
22#3485—24no—
23#3449—22no—
24#3449C2212yes—
25C2×#536—22no—
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#536C2212yes—
28#3428C2211yescharacteristic
29#3022—24no—
30#3022—24no—
31C2×#456—22no—
32C2×#455—22no—
33#3011—24no—
34#3011—24no—
35C2×#452—22no—
36C2×#451—22no—
37C2×#421C2212yes—
38C2×#421C2212yes—
39C2×#421C2212yescomplemented
40C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#419C2212yescomplemented
42C2×#416C2212yes—
43C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#413C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47#2310C2212yescomplemented
48#2016—24no—
49#2015—24no—
50#2007—28no—
51#1890—24no—
52#1796—24no—
53#1794—24no—
54#1742C2212yescomplemented
55#1740C2212yescomplemented
56#1729C2212yescomplemented
57#585—22no—
58#585—22no—
59#585—22no—
60#585—22no—
61#585—42no—
62#585—42no—
63C2×2−1+4—24no—
64C2×2−1+4—24no—
65C2×2−1+4—22no—
66C2×2−1+4—22no—
67C2×2−1+4—22no—
68C2×2−1+4—22no—
69C2×2−1+4—22no—
70C2×2−1+4—42no—
71C2×2−1+4—42no—
72C2×2−1+4D412yes—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)D412yes—
76C22×#41—24no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41D412yes—
81C22×#41C2311yescharacteristic
82C22×#41C2312yes—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C23×Q8—21no—
85C23×Q8D412yes—
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C2×#137—22no—
89C2×#137—24no—
90C2×#137—24no—
91C2×#137—24no—
92C2×#137—24no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—24no—
95C2×#137—42no—
96C2×#137—42no—
97C2×#137—42no—
98C22×Q16—21no—
99C22×Q16—22no—
100C22×Q16—22no—
101C22×Q16—24no—
102C22×Q16—22no—
103C22×Q16—22no—
104C22×Q16—42no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—22no—
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2312yes—
109C23×C8C2311yescharacteristic
110D4×Q8—216no—
111#548—216no—
112#547—216no—
113#547—232no—
114#546—216no—
115#546—232no—
116#537—28no—
117#537D418yes—
118#536—28no—
119#536—28no—
120#536—28no—
121#536—24no—
122#536—24no—
123#536—24no—
124#536—22no—
125#536—24no—
126#536—24no—
127#536—22no—
128#536—22no—
129#536—22no—
130#536—22no—
131#536D414yescomplemented
132#535—24no—
133#535—22no—
134#535—22no—
135#534—28no—
136#534—24no—
137#532—28no—
138#532—24no—
139C2×C4⋊Q8—24no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8D414yes—
142C2×#124—24no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124D414yes—
145#525—28no—
146#525—28no—
147#525—24no—
148#525—24no—
149C2×#123—28no—
150C2×#123—24no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—28no—
153C2×C22⋊Q8—24no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155#520—24no—
156#519—21no—
157#518—21no—
158#518D414yes—
159C4×#41—24no—
160C2×#117—22no—
161C2×#117C2312yes—
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2312yes—
164#456—216no—
165#455—216no—
166#452—216no—
167#451—216no—
168#421—24no—
169#421—24no—
170#421—24no—
171#421—24no—
172#421—42no—
173#421—42no—
174C2×#104—24no—
175C2×#104—24no—
176C2×#104—24no—
177#419—22no—
178#419—22no—
179#419—24no—
180#419—42no—
181#416—22no—
182#416—22no—
183#416—24no—
184#416—42no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—24no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—22no—
191#413—22no—
192#413D414yescomplemented
193C2×#101—21no—
194C2×#100—21no—
195#410—22no—
196#410—22no—
197C2×#99—22no—
198#408—22no—
199#408D414yescomplemented
200C2×C22⋊C8—22no—
201#391—24no—
202#391—24no—
203#381—24no—
204#343—24no—
205#342—24no—
206#336—24no—
2072−1+4—24no—
2082−1+4—24no—
2092−1+4—44no—
2102−1+4—48no—
2112−1+4—48no—
2122−1+4—48no—
2132−1+4—48no—
2142−1+4—44no—
2152−1+4—44no—
2162−1+4—44no—
2172−1+4—44no—
2182−1+4—48no—
2192−1+4—48no—
2202−1+4—48no—
2212−1+4—48no—
222H(5,𝔽2)—24no—
223H(5,𝔽2)—24no—
224H(5,𝔽2)—44no—
225H(5,𝔽2)—44no—
226H(5,𝔽2)—44no—
227H(5,𝔽2)—44no—
228H(5,𝔽2)—44no—
229H(5,𝔽2)—48no—
230H(5,𝔽2)—44no—
231H(5,𝔽2)—44no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—216no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—48no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—48no—
272C2×#41—48no—
273C2×#41—48no—
274C2×#41—48no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41C2×D414yes—
282C2×#41C2×D414yes—
283C2×#41C2×D414yes—
284C2×#41C2×D412yes—
285C2×#41C2×D412yes—
286C2×#41C2×D412yes—
287C2×#41#4112yes—
288C22×Q8—22no—
289C22×Q8—28no—
290C22×Q8—24no—
291C22×Q8—24no—
292C22×Q8—24no—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—24no—
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—42no—
314C22×Q8—42no—
315C22×Q8—44no—
316C22×Q8—42no—
317C22×Q8—42no—
318C22×Q8C2×D412yes—
319C22×Q8C2×D414yes—
320C22×Q8C2×D412yes—
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×D4—22no—
325C22×D4—28no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4—24no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2411yescharacteristic
344#137—216no—
345#137—48no—
346#137—48no—
347#137—48no—
348#137—48no—
349#137—48no—
350C2×Q16—28no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—48no—
353C2×Q16—44no—
354C2×Q16—48no—
355C2×Q16—44no—
356C2×Q16—44no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—44no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—44no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—44no—
363C2×SD16—44no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—44no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—22no—
369C2×M16—22no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16C2×D412yes—
376C2×M16C2×D414yes—
377C22×C8—22no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—22no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—22no—
383C22×C8C2×D412yes—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—216no—
386C4⋊Q8—28no—
387C4⋊Q8—28no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—42no—
390#127—24no—
391#124—24no—
392#124—216no—
393#124—24no—
394#124—28no—
395#124—28no—
396#124—24no—
397#124—42no—
398#123—28no—
399#123—216no—
400#123—232no—
401#123—216no—
402#123—216no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405#123—44no—
406C22⋊Q8—216no—
407C22⋊Q8—232no—
408C22⋊Q8—216no—
409C22⋊Q8—216no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—44no—
414#121—216no—
415#121—232no—
416#121—28no—
417#121—28no—
418#121—216no—
419#120—28no—
420#120—216no—
421#120—28no—
422C4×Q8—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—232no—
425C4×D4—216no—
426C4×D4—216no—
427#117—24no—
428#117—24no—
429#117—24no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—216no—
444C2×C4⋊C4—28no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4C2×D414yes—
449C2×C22⋊C4—216no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—28no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4C2×D414yes—
456C2×C42—24no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42C2×D414yes—
460#104—216no—
461#104—48no—
462#104—48no—
463#103—24no—
464#103—28no—
465#103—44no—
466#103—48no—
467#102—24no—
468#102—44no—
469#101—24no—
470#100—24no—
471#99—44no—
472C22⋊C8—28no—
473#95—48no—
474C24—24no—
475C24—22no—
476C24—21no—
477C24#12012yes—
478C24C22×D411yescharacteristic
479#41—24no—
480#41—24no—
481#41—24no—
482#41—24no—
483#41—24no—
484#41—24no—
485#41—24no—
486#41—24no—
487#41—24no—
488#41—24no—
489#41—24no—
490#41—24no—
491#41—24no—
492#41—24no—
493#41—24no—
494#41—24no—
495#41—24no—
496#41—24no—
497#41—24no—
498#41—24no—
499#41—48no—
500#41—48no—
501#41—48no—
502#41—48no—
503#41—48no—
504#41—48no—
505#41—48no—
506#41—48no—
507#41—48no—
508#41—48no—
509#41—48no—
510#41—48no—
511#41—48no—
512#41—416no—
513#41—416no—
514#41—432no—
515#41—432no—
516#41—416no—
517#41—416no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—42no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—48no—
531C2×Q8—28no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—24no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—24no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—48no—
560C2×Q8—48no—
561C2×Q8—48no—
562C2×Q8—48no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—48no—
567C2×Q8—48no—
568C2×Q8—416no—
569C2×Q8—416no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8#12012yes—
593C2×Q8#12014yes—
594C2×Q8#12014yes—
595C2×Q8#12012yes—
596C2×Q8#12112yes—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—28no—
600C2×D4—28no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—216no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—416no—
623C2×D4—416no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4#12012yes—
636C2×D4#12014yes—
637C2×D4#12012yes—
638C2×D4#12112yes—
639C2×D4#12114yes—
640C2×D4#12714yes—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—28no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—28no—
648C22×C4—28no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—28no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—48no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4#12014yes—
681C22×C4#12012yes—
682C22×C4#12018yes—
683C22×C4#12114yes—
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D412yes—
688C22×C4C22×D412yes—
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C2×#4111yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
693C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
694Q16—416no—
695Q16—48no—
696Q16—416no—
697SD16—48no—
698SD16—416no—
699M16—24no—
700M16—24no—
701M16—24no—
702M16—42no—
703M16—42no—
704M16—42no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—42no—
716C4⋊C4—216no—
717C4⋊C4—232no—
718C4⋊C4—28no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—48no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C22⋊C4—216no—
727C22⋊C4—232no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—216no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—48no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C42—28no—
738C42—24no—
739C42—24no—
740C42—22no—
741C42—41no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—44no—
750C23—48no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—82no—
756C23—84no—
757C23—88no—
758C23#39214yes—
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C2×#12012yes—
761C23C2×#12111yescharacteristic
762C23C2×#12711yescharacteristic
763C23#53512yes—
764Q8—24no—
765Q8—24no—
766Q8—24no—
767Q8—22no—
768Q8—24no—
769Q8—24no—
770Q8—22no—
771Q8—24no—
772Q8—416no—
773Q8—48no—
774Q8—42no—
775Q8—41no—
776Q8—44no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—41no—
780Q8—44no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—44no—
784Q8—42no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787Q8—82no—
788D4—28no—
789D4—28no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—22no—
793D4—24no—
794D4—24no—
795D4—22no—
796D4—48no—
797D4—416no—
798D4—416no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—42no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—816no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—28no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—416no—
821C2×C4—416no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—416no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4#39214yes—
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C4C2×#12012yes—
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12111yescharacteristic
856C2×C4C2×#12111yescharacteristic
857C2×C4#53411yescharacteristic
858C2×C4#53411yescharacteristic
859C2×C4#53412yes—
860C2×C4D4212yes—
861C2×C4D4212yes—
862C2×C4D4212yes—
863C2×C4D4212yes—
864C2×C4D4212yes—
865C2×C4D4212yes—
866C2×C4#54612yes—
867C2×C4#54612yes—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—44no—
871C22—24no—
872C22—22no—
873C22—24no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—48no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—162no—
887C22—162no—
888C22—168no—
889C22C2×#39211yescharacteristic
890C22#240812yes—
891C22#243312yes—
892C22#261311yescharacteristic
893C22#284611yescharacteristic
894C4—24no—
895C4—44no—
896C4—44no—
897C4—42no—
898C4—48no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—162no—
902C4#240311yescharacteristic
903C4#240311yescharacteristic
904C4#240312yes—
905C4#241011yescharacteristic
906C4#241011yescharacteristic
907C4#241012yes—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—21no—
911C2—22no—
912C2—44no—
913C2—82no—
914C2—84no—
915C2#1471511yescharacteristic
916C2#3289712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62859C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3022C2semidirect
3. C2×#3011C2semidirect
4. #23425C2semidirect
5. #23408C2semidirect
6. #20962C2semidirect
7. C2×#1796C2semidirect
8. C2×#1794C2semidirect
9. #11007C2semidirect
10. #11001C2semidirect
11. #10747C2semidirect
15. C22×#137C22semidirect
16. C23×Q16C22semidirect
39. C2×#421C22semidirect
40. C2×#419C22semidirect
41. C2×#419C22semidirect
43. C2×#416C22semidirect
47. #2310C22semidirect
54. #1742C22semidirect
55. #1740C22semidirect
56. #1729C22semidirect
131. #536D4semidirect
192. #413D4semidirect
199. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628592
C2×#30222
C2×#30112
#234252
#234082
#209622
C2×#17962
C2×#17942
#110072
#110012
#107472