Finite Group Databasebeta

← #393986

Subgroups — #393986

Order 512.

4036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23412C212yesmaximal, complemented
5C2×#2008C212yesmaximal, complemented
6#21014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11004C212yesmaximal, complemented
10#11003C212yesmaximal, complemented
11#10756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
14C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#575C2212yescomplemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
17#3500—24no—
18#3498—24no—
19#3488—28no—
20#3487—22no—
21#3484—22no—
22#3484—24no—
23#3449—22no—
24#3449C2211yescharacteristic
25#3449C2212yes—
26C2×#535—22no—
27C2×#535C2212yes—
28#3428C2211yescharacteristic
29#3022—22no—
30#3021—22no—
31#3020—22no—
32#3019—22no—
33#3018—24no—
34#3012—24no—
35#3009—22no—
36#3008—22no—
37#3005—22no—
38#3003—22no—
39C2×#421C2212yescomplemented
40C2×#421C2212yescomplemented
41C2×#421C2212yescomplemented
42#2896C2211yescharacteristic, complemented
43#2896C2212yescomplemented
44C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#418C2212yescomplemented
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#410C2212yescomplemented
49#2879C2211yescharacteristic
50#2009—24no—
51#2008—28no—
52#2008—24no—
53#1913—24no—
54#1795—24no—
55#1794—24no—
56C2×#344C2212yescomplemented
57C2×#344C2212yescomplemented
58#1740C2212yescomplemented
59#585—22no—
60#585—22no—
61#585—22no—
62#585—22no—
63#585—42no—
64#585—42no—
65C2×2−1+4—22no—
66C2×2−1+4D412yes—
67C2×H(5,𝔽2)—24no—
68C2×H(5,𝔽2)—24no—
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—42no—
76C2×H(5,𝔽2)—42no—
77C2×H(5,𝔽2)D412yes—
78C22×#41—24no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41D412yes—
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2312yes—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×D4—22no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4D412yes—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90#575—24no—
91#575—24no—
92#575—24no—
93#575—24no—
94#575—42no—
95#575—42no—
96C2×#137—21no—
97C2×#137—21no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
108C2×#135—22no—
109C2×#135—42no—
110C22×SD16—21no—
111C22×D8—21no—
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2312yes—
114C22×M16C2311yescharacteristic
115#550—216no—
116#548—216no—
117#546—216no—
118#546—232no—
119D42—216no—
120D42—232no—
121#537—28no—
122#537—24no—
123#537—22no—
124#536—24no—
125#536—22no—
126#536—21no—
127#536D414yescomplemented
128#536D412yescomplemented
129#535—28no—
130#535—28no—
131#535—28no—
132#535—24no—
133#535—24no—
134#535—22no—
135#535—24no—
136#535—21no—
137#535—24no—
138#535D418yescomplemented
139#535D414yescomplemented
140#535D412yescomplemented
141#534—28no—
142#534—22no—
143#534—24no—
144#532—28no—
145#532—24no—
146#532—22no—
147C2×#127—24no—
148C2×#127—22no—
149C2×#124—24no—
150C2×#124—22no—
151#525—28no—
152#525—28no—
153#525—24no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—24no—
157C2×#121—28no—
158C2×#121—24no—
159C2×#120—28no—
160C2×#120—24no—
161#520—24no—
162#519—21no—
163#518—21no—
164#518D414yes—
165C4×#41—24no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117C2312yes—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2312yes—
170#456—28no—
171#455—28no—
172#454—28no—
173#453—28no—
174#452—28no—
175#450—28no—
176#449—28no—
177#447—28no—
178#421—24no—
179#421—24no—
180#421—24no—
181#421—24no—
182#421—24no—
183#421—24no—
184C2×#104—24no—
185C2×#104—42no—
186C2×#104—42no—
187#419—21no—
188#419—22no—
189#418—22no—
190#418—21no—
191#418—22no—
192#418—24no—
193#418—22no—
194#418—24no—
195#417—22no—
196#417—42no—
197#416—22no—
198#416—24no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—42no—
201#413—22no—
202#413D414yescomplemented
203C2×#101—21no—
204C2×#100—21no—
205#410—22no—
206#410—22no—
207#410—24no—
208#410—24no—
209C2×#99—22no—
210C2×#99—24no—
211#408—22no—
212#408D414yescomplemented
213#407—22no—
214#344—24no—
215#344—24no—
216#342—24no—
217C25—22no—
218C25—21no—
2192−1+4—24no—
2202−1+4—24no—
2212−1+4—44no—
2222−1+4—44no—
2232−1+4—44no—
2242−1+4—44no—
2252−1+4—44no—
226H(5,𝔽2)—24no—
227H(5,𝔽2)—24no—
228H(5,𝔽2)—44no—
229H(5,𝔽2)—48no—
230H(5,𝔽2)—48no—
231H(5,𝔽2)—48no—
232H(5,𝔽2)—48no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234H(5,𝔽2)—44no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—48no—
238H(5,𝔽2)—48no—
239H(5,𝔽2)—48no—
240H(5,𝔽2)—48no—
241H(5,𝔽2)—48no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—28no—
247C2×#41—28no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—48no—
290C2×#41—48no—
291C2×#41—48no—
292C2×#41—48no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41C2×D414yes—
298C2×#41C2×D414yes—
299C2×#41C2×D414yes—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41#4112yes—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—24no—
306C22×Q8C2×D412yes—
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×Q8C2×D411yescharacteristic
309C22×Q8C2×D411yescharacteristic, complemented
310C22×D4—22no—
311C22×D4—28no—
312C22×D4—216no—
313C22×D4—28no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—216no—
319C22×D4—28no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—48no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—44no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D414yes—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D412yes—
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2×D411yescharacteristic, complemented
350C23×C4—24no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2411yescharacteristic
357#137—28no—
358#137—44no—
359#137—44no—
360#137—44no—
361#137—42no—
362#137—42no—
363#137—44no—
364AGL(1,ℤ/8)—28no—
365AGL(1,ℤ/8)—48no—
366AGL(1,ℤ/8)—44no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—42no—
371AGL(1,ℤ/8)—44no—
372AGL(1,ℤ/8)—42no—
373AGL(1,ℤ/8)—44no—
374#135—48no—
375#135—48no—
376#135—48no—
377C2×Q16—22no—
378C2×Q16—42no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—44no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×D8—24no—
386C2×D8—22no—
387C2×D8—44no—
388C2×D8—42no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16C2×D412yescomplemented
402C2×M16C2×D414yescomplemented
403C22×C8—21no—
404C22×C8—22no—
405C22×C8C2×D412yescomplemented
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—22no—
408#127—28no—
409#127—216no—
410#127—24no—
411#127—28no—
412#127—22no—
413#124—28no—
414#124—216no—
415#124—28no—
416#124—24no—
417#124—24no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#123—28no—
421#123—216no—
422#123—28no—
423#123—24no—
424#123—42no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—216no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—42no—
430#121—28no—
431#121—232no—
432#121—216no—
433#121—216no—
434#121—232no—
435#121—216no—
436#121—216no—
437#121—28no—
438#121—24no—
439#121—42no—
440#121—44no—
441#120—28no—
442#120—216no—
443#120—232no—
444#120—216no—
445#120—216no—
446#120—28no—
447#120—24no—
448#120—42no—
449C4×Q8—28no—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—232no—
452C4×D4—216no—
453C4×D4—216no—
454C4×D4—44no—
455#117—24no—
456#117—24no—
457#117—24no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117C2×D414yes—
468#117C2×D414yes—
469#117C2×D412yescomplemented
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—216no—
475C2×C22⋊C4—28no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4C2×D414yes—
480C2×C42—24no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484#104—216no—
485#104—48no—
486#104—48no—
487#103—24no—
488#103—44no—
489#102—28no—
490#102—24no—
491#102—48no—
492#102—44no—
493#101—24no—
494#100—24no—
495#99—44no—
496#99—48no—
497C22⋊C8—28no—
498C24—28no—
499C24—24no—
500C24—24no—
501C24—22no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—21no—
505C24—44no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—42no—
509C24—44no—
510C24—162no—
511C24—164no—
512C24#12012yes—
513C24C22×D411yescharacteristic
514#41—24no—
515#41—24no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—24no—
519#41—24no—
520#41—24no—
521#41—24no—
522#41—24no—
523#41—24no—
524#41—24no—
525#41—24no—
526#41—24no—
527#41—24no—
528#41—24no—
529#41—24no—
530#41—24no—
531#41—24no—
532#41—24no—
533#41—24no—
534#41—48no—
535#41—48no—
536#41—48no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—48no—
540#41—48no—
541#41—48no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—416no—
548#41—416no—
549#41—416no—
550#41—416no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554#41—42no—
555#41—42no—
556#41—42no—
557#41—42no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—48no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574C2×Q8—24no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8#12014yes—
596C2×Q8#12012yes—
597C2×Q8#12012yes—
598C2×Q8#12112yes—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—28no—
602C2×D4—28no—
603C2×D4—28no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—216no—
609C2×D4—232no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—432no—
646C2×D4—432no—
647C2×D4—416no—
648C2×D4—416no—
649C2×D4—416no—
650C2×D4—416no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—168no—
676C2×D4—1616no—
677C2×D4#12014yes—
678C2×D4#12014yes—
679C2×D4#12012yes—
680C2×D4#12012yes—
681C2×D4#12112yes—
682C2×D4#12114yes—
683C2×D4#12714yes—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—28no—
690C22×C4—28no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—48no—
701C22×C4—48no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4#12014yes—
717C22×C4#12012yes—
718C22×C4#12114yes—
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D412yes—
723C22×C4C22×D412yes—
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C2×#4111yescharacteristic
727C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
728C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
729Q16—44no—
730Q16—48no—
731SD16—48no—
732SD16—44no—
733SD16—48no—
734SD16—44no—
735SD16—48no—
736D8—48no—
737D8—44no—
738D8—48no—
739M16—24no—
740M16—24no—
741M16—24no—
742M16—41no—
743M16—41no—
744M16—42no—
745M16—41no—
746M16—41no—
747M16—42no—
748M16—42no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—24no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—42no—
756C4⋊C4—28no—
757C4⋊C4—216no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—44no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C22⋊C4—216no—
766C22⋊C4—232no—
767C22⋊C4—28no—
768C22⋊C4—216no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4#12018yes—
777C42—28no—
778C42—24no—
779C42—24no—
780C42—22no—
781C42—41no—
782C42—42no—
783C42—42no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—24no—
787C23—22no—
788C23—24no—
789C23—48no—
790C23—416no—
791C23—42no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—42no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—81no—
802C23—82no—
803C23—84no—
804C23—82no—
805C23—84no—
806C23—88no—
807C23—88no—
808C23—816no—
809C23—161no—
810C23—162no—
811C23—164no—
812C23—162no—
813C23—168no—
814C23—168no—
815C23#39214yes—
816C23C2×#12011yescharacteristic
817C23C2×#12012yes—
818C23C2×#12111yescharacteristic
819C23C2×#12711yescharacteristic
820C23#53512yes—
821Q8—24no—
822Q8—24no—
823Q8—24no—
824Q8—22no—
825Q8—24no—
826Q8—22no—
827Q8—48no—
828Q8—42no—
829Q8—41no—
830Q8—42no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—42no—
835D4—28no—
836D4—28no—
837D4—24no—
838D4—24no—
839D4—22no—
840D4—24no—
841D4—24no—
842D4—24no—
843D4—22no—
844D4—24no—
845D4—416no—
846D4—48no—
847D4—416no—
848D4—416no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—44no—
855D4—41no—
856D4—42no—
857D4—44no—
858D4—42no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—42no—
862D4—41no—
863D4—42no—
864D4—44no—
865D4—42no—
866D4—816no—
867D4—832no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—82no—
871D4—164no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—28no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—416no—
882C2×C4—416no—
883C2×C4—48no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—88no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—161no—
904C2×C4—162no—
905C2×C4#39214yes—
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12012yes—
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12111yescharacteristic
912C2×C4C2×#12111yescharacteristic
913C2×C4#53412yes—
914C2×C4#53411yescharacteristic
915C2×C4#53411yescharacteristic
916C2×C4D4212yes—
917C2×C4D4212yes—
918C2×C4D4212yes—
919C2×C4D4212yes—
920C2×C4D4212yes—
921C2×C4D4212yes—
922C2×C4#54612yes—
923C2×C4#54612yes—
924C8—42no—
925C8—42no—
926C8—44no—
927C22—24no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—44no—
934C22—44no—
935C22—48no—
936C22—48no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—42no—
941C22—82no—
942C22—84no—
943C22—82no—
944C22—84no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—81no—
948C22—162no—
949C22—162no—
950C22—164no—
951C22—164no—
952C22—162no—
953C22—168no—
954C22—1616no—
955C22C2×#39211yescharacteristic
956C22#240812yes—
957C22#243312yes—
958C22#261311yescharacteristic
959C22#284611yescharacteristic
960C4—24no—
961C4—48no—
962C4—42no—
963C4—44no—
964C4—82no—
965C4—81no—
966C4—162no—
967C4#240311yescharacteristic
968C4#240311yescharacteristic
969C4#240312yes—
970C4#241011yescharacteristic
971C4#241011yescharacteristic
972C4#241012yes—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—22no—
976C2—21no—
977C2—22no—
978C2—44no—
979C2—84no—
980C2—82no—
981C2—84no—
982C2—161no—
983C2#1471511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14715
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62852C2semidirect
2. #60387C2semidirect
3. #60367C2semidirect
4. #23412C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #21014C2semidirect
7. C2×#1795C2semidirect
8. #20620C2semidirect
9. #11004C2semidirect
10. #11003C2semidirect
11. #10756C2semidirect
14. C2×#575C22semidirect
15. C2×#575C22semidirect
16. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
39. C2×#421C22semidirect
40. C2×#421C22semidirect
41. C2×#421C22semidirect
42. #2896C22semidirect
43. #2896C22semidirect
44. C2×#418C22semidirect
45. C2×#418C22semidirect
48. C2×#410C22semidirect
56. C2×#344C22semidirect
57. C2×#344C22semidirect
58. #1740C22semidirect
127. #536D4semidirect
128. #536D4semidirect
138. #535D4semidirect
139. #535D4semidirect
140. #535D4semidirect
202. #413D4semidirect
212. #408D4semidirect
309. C22×Q8C2×D4semidirect
349. C22×D4C2×D4semidirect
401. C2×M16C2×D4semidirect
402. C2×M16C2×D4semidirect
405. C22×C8C2×D4semidirect
469. #117C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628522
#603872
#603672
#234122
C2×#20082
#210142
C2×#17952
#206202
#110042
#110032
#107562