Finite Group Databasebeta

← #393987

Subgroups — #393987

Order 512.

3878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23412C212yesmaximal, complemented
5C2×#2009C212yesmaximal, complemented
6#21014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11005C212yesmaximal, complemented
10#11003C212yesmaximal, complemented
11#10756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C22×2−1+4C2211yescharacteristic
14C2×#575C2212yes—
15C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
17#3500—24no—
18#3499—24no—
19#3489—28no—
20#3486—22no—
21#3485—22no—
22#3485—24no—
23#3449—22no—
24#3449C2211yescharacteristic
25#3449C2212yes—
26C2×#536—22no—
27C2×#536C2212yes—
28#3428C2211yescharacteristic
29#3022—22no—
30#3021—22no—
31#3020—22no—
32#3019—22no—
33#3018—24no—
34#3013—24no—
35#3011—22no—
36#3010—22no—
37#3005—22no—
38#3004—22no—
39C2×#421C2212yes—
40C2×#421C2212yes—
41C2×#421C2212yescomplemented
42#2896C2212yes—
43#2896C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#419C2212yescomplemented
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#410C2212yescomplemented
49#2879C2211yescharacteristic
50#2009—28no—
51#2009—24no—
52#2008—24no—
53#1913—24no—
54#1796—24no—
55#1794—24no—
56C2×#344C2212yescomplemented
57C2×#344C2212yescomplemented
58#1740C2212yescomplemented
59#585—22no—
60#585—22no—
61#585—22no—
62#585—22no—
63#585—42no—
64#585—42no—
65C2×2−1+4—24no—
66C2×2−1+4—24no—
67C2×2−1+4—22no—
68C2×2−1+4—22no—
69C2×2−1+4—22no—
70C2×2−1+4—22no—
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—42no—
73C2×2−1+4—42no—
74C2×2−1+4D412yes—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)D412yes—
78C22×#41—24no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41D412yes—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2312yes—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C23×Q8—21no—
88C23×Q8D412yes—
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90#575—24no—
91#575—24no—
92#575—24no—
93#575—24no—
94#575—42no—
95#575—42no—
96C2×#137—21no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—21no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—24no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—42no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×#135—22no—
109C2×#135—42no—
110C22×Q16—21no—
111C22×SD16—21no—
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2312yes—
114C22×M16C2311yescharacteristic
115D4×Q8—216no—
116#548—216no—
117#547—216no—
118#547—232no—
119#546—216no—
120#546—232no—
121#537—28no—
122#537—24no—
123#537—22no—
124#536—28no—
125#536—28no—
126#536—28no—
127#536—24no—
128#536—24no—
129#536—22no—
130#536—24no—
131#536—21no—
132#536—24no—
133#536D418yescomplemented
134#536D414yescomplemented
135#536D412yescomplemented
136#535—24no—
137#535—22no—
138#535—21no—
139#535D414yescomplemented
140#535D412yescomplemented
141#534—28no—
142#534—22no—
143#534—24no—
144#532—28no—
145#532—24no—
146#532—22no—
147C2×C4⋊Q8—24no—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×#124—24no—
150C2×#124—22no—
151#525—28no—
152#525—28no—
153#525—24no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—24no—
157C2×#123—28no—
158C2×#123—24no—
159C2×C22⋊Q8—28no—
160C2×C22⋊Q8—24no—
161#520—24no—
162#519—21no—
163#518—21no—
164#518D414yes—
165C4×#41—24no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117C2312yes—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2312yes—
170#456—28no—
171#455—28no—
172#454—28no—
173#453—28no—
174#452—28no—
175#451—28no—
176#449—28no—
177#448—28no—
178#421—24no—
179#421—24no—
180#421—24no—
181#421—24no—
182#421—24no—
183#421—24no—
184C2×#104—24no—
185C2×#104—42no—
186C2×#104—42no—
187#419—22no—
188#419—21no—
189#419—22no—
190#419—24no—
191#419—22no—
192#419—24no—
193#418—21no—
194#418—22no—
195#417—22no—
196#417—42no—
197#416—22no—
198#416—24no—
199C2×#103—22no—
200C2×#103—42no—
201#413—22no—
202#413D414yescomplemented
203C2×#101—21no—
204C2×#100—21no—
205#410—22no—
206#410—22no—
207#410—24no—
208#410—24no—
209C2×#99—22no—
210C2×#99—24no—
211#408—22no—
212#408D414yescomplemented
213#407—22no—
214#344—24no—
215#344—24no—
216#342—24no—
2172−1+4—24no—
2182−1+4—24no—
2192−1+4—44no—
2202−1+4—48no—
2212−1+4—48no—
2222−1+4—48no—
2232−1+4—48no—
2242−1+4—44no—
2252−1+4—44no—
2262−1+4—44no—
2272−1+4—44no—
2282−1+4—48no—
2292−1+4—48no—
2302−1+4—48no—
2312−1+4—48no—
232H(5,𝔽2)—24no—
233H(5,𝔽2)—24no—
234H(5,𝔽2)—44no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—48no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—28no—
245C2×#41—216no—
246C2×#41—28no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—48no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—48no—
290C2×#41—48no—
291C2×#41—48no—
292C2×#41—48no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41C2×D414yes—
300C2×#41C2×D414yes—
301C2×#41C2×D414yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41C2×D412yes—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41#4112yes—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—28no—
308C22×Q8—24no—
309C22×Q8—24no—
310C22×Q8—24no—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—24no—
315C22×Q8—24no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8—42no—
324C22×Q8—44no—
325C22×Q8—42no—
326C22×Q8—42no—
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×Q8C2×D414yes—
329C22×Q8C2×D412yes—
330C22×Q8C2×D411yescharacteristic
331C22×Q8C2×D412yes—
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×D4—22no—
334C22×D4—28no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4—24no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2411yescharacteristic
355#137—28no—
356#137—48no—
357#137—44no—
358#137—44no—
359#137—44no—
360#137—44no—
361#137—42no—
362#137—44no—
363#137—42no—
364#137—44no—
365AGL(1,ℤ/8)—28no—
366AGL(1,ℤ/8)—44no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—42no—
370AGL(1,ℤ/8)—42no—
371AGL(1,ℤ/8)—44no—
372#135—48no—
373#135—48no—
374#135—48no—
375C2×Q16—24no—
376C2×Q16—22no—
377C2×Q16—44no—
378C2×Q16—42no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—44no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×D8—22no—
386C2×D8—42no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16C2×D412yes—
400C2×M16C2×D414yes—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—22no—
403C22×C8C2×D412yes—
404C4⋊Q8—28no—
405C4⋊Q8—216no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—28no—
408C4⋊Q8—22no—
409#127—24no—
410#127—22no—
411#124—28no—
412#124—216no—
413#124—24no—
414#124—28no—
415#124—24no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#123—28no—
419#123—216no—
420#123—232no—
421#123—216no—
422#123—216no—
423#123—28no—
424#123—24no—
425#123—42no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—232no—
428C22⋊Q8—216no—
429C22⋊Q8—216no—
430C22⋊Q8—216no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—42no—
434#121—28no—
435#121—216no—
436#121—232no—
437#121—216no—
438#121—28no—
439#121—24no—
440#121—42no—
441#121—44no—
442#120—28no—
443#120—216no—
444#120—28no—
445#120—24no—
446#120—42no—
447C4×Q8—28no—
448C4×D4—28no—
449C4×D4—232no—
450C4×D4—216no—
451C4×D4—216no—
452C4×D4—44no—
453#117—24no—
454#117—24no—
455#117—24no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117C2×D412yes—
466#117C2×D414yes—
467#117C2×D414yes—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—216no—
470C2×C4⋊C4—28no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—216no—
475C2×C22⋊C4—28no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4C2×D414yes—
480C2×C42—24no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484#104—216no—
485#104—48no—
486#104—48no—
487#103—28no—
488#103—24no—
489#103—48no—
490#103—44no—
491#102—24no—
492#102—44no—
493#101—24no—
494#100—24no—
495#99—44no—
496#99—48no—
497C22⋊C8—28no—
498C24—24no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24#12012yes—
503C24C22×D411yescharacteristic
504#41—24no—
505#41—24no—
506#41—24no—
507#41—24no—
508#41—24no—
509#41—24no—
510#41—24no—
511#41—24no—
512#41—24no—
513#41—24no—
514#41—24no—
515#41—24no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—24no—
519#41—24no—
520#41—24no—
521#41—24no—
522#41—24no—
523#41—24no—
524#41—48no—
525#41—48no—
526#41—48no—
527#41—48no—
528#41—48no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—48no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—48no—
536#41—48no—
537#41—416no—
538#41—416no—
539#41—432no—
540#41—432no—
541#41—416no—
542#41—416no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554#41—42no—
555#41—48no—
556#41—41no—
557#41—42no—
558#41—41no—
559#41—42no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566C2×Q8—28no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—24no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—48no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—48no—
602C2×Q8—48no—
603C2×Q8—416no—
604C2×Q8—416no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8#12014yes—
614C2×Q8#12014yes—
615C2×Q8#12012yes—
616C2×Q8#12012yes—
617C2×Q8#12112yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—28no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—216no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—416no—
648C2×D4—416no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4#12014yes—
666C2×D4#12012yes—
667C2×D4#12012yes—
668C2×D4#12112yes—
669C2×D4#12114yes—
670C2×D4#12714yes—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—28no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—28no—
678C22×C4—28no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—28no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—48no—
691C22×C4—48no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4#12014yes—
712C22×C4#12012yes—
713C22×C4#12114yes—
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D412yes—
718C22×C4C22×D412yes—
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C2×#4111yescharacteristic
722C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
723C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
724Q16—48no—
725Q16—44no—
726Q16—48no—
727SD16—44no—
728SD16—48no—
729SD16—48no—
730SD16—44no—
731SD16—48no—
732D8—44no—
733D8—48no—
734M16—24no—
735M16—24no—
736M16—24no—
737M16—41no—
738M16—42no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16—41no—
742M16—42no—
743M16—42no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—24no—
747C2×C8—24no—
748C2×C8—42no—
749C2×C8—42no—
750C2×C8—42no—
751C4⋊C4—216no—
752C4⋊C4—232no—
753C4⋊C4—28no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—44no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—42no—
761C22⋊C4—232no—
762C22⋊C4—216no—
763C22⋊C4—28no—
764C22⋊C4—216no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—44no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4#12018yes—
773C42—28no—
774C42—24no—
775C42—24no—
776C42—22no—
777C42—41no—
778C42—42no—
779C42—42no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—22no—
784C23—48no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—42no—
791C23—81no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—84no—
795C23—88no—
796C23—161no—
797C23#39214yes—
798C23C2×#12011yescharacteristic
799C23C2×#12012yes—
800C23C2×#12111yescharacteristic
801C23C2×#12711yescharacteristic
802C23#53512yes—
803Q8—24no—
804Q8—24no—
805Q8—24no—
806Q8—22no—
807Q8—24no—
808Q8—24no—
809Q8—22no—
810Q8—24no—
811Q8—416no—
812Q8—48no—
813Q8—41no—
814Q8—42no—
815Q8—44no—
816Q8—42no—
817Q8—41no—
818Q8—42no—
819Q8—44no—
820Q8—42no—
821Q8—41no—
822Q8—42no—
823Q8—41no—
824D4—28no—
825D4—28no—
826D4—24no—
827D4—24no—
828D4—22no—
829D4—24no—
830D4—24no—
831D4—22no—
832D4—48no—
833D4—416no—
834D4—416no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—42no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—816no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—82no—
852D4—164no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—28no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—416no—
864C2×C4—416no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—416no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—88no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—161no—
891C2×C4—162no—
892C2×C4#39214yes—
893C2×C4C2×#12011yescharacteristic
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12012yes—
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12111yescharacteristic
899C2×C4C2×#12111yescharacteristic
900C2×C4#53412yes—
901C2×C4#53411yescharacteristic
902C2×C4#53411yescharacteristic
903C2×C4D4212yes—
904C2×C4D4212yes—
905C2×C4D4212yes—
906C2×C4D4212yes—
907C2×C4D4212yes—
908C2×C4D4212yes—
909C2×C4#54612yes—
910C2×C4#54612yes—
911C8—42no—
912C8—44no—
913C8—42no—
914C22—24no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—48no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—81no—
931C22—162no—
932C22—162no—
933C22—162no—
934C22—168no—
935C22C2×#39211yescharacteristic
936C22#240812yes—
937C22#243312yes—
938C22#261311yescharacteristic
939C22#284611yescharacteristic
940C4—24no—
941C4—48no—
942C4—44no—
943C4—44no—
944C4—42no—
945C4—82no—
946C4—81no—
947C4—162no—
948C4#240311yescharacteristic
949C4#240311yescharacteristic
950C4#240312yes—
951C4#241011yescharacteristic
952C4#241011yescharacteristic
953C4#241012yes—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—22no—
957C2—21no—
958C2—22no—
959C2—44no—
960C2—82no—
961C2—84no—
962C2—161no—
963C2#1471511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14715
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62859C2semidirect
2. #60387C2semidirect
3. #60368C2semidirect
4. #23412C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. #21014C2semidirect
7. C2×#1796C2semidirect
8. #20620C2semidirect
9. #11005C2semidirect
10. #11003C2semidirect
11. #10756C2semidirect
15. C2×#575C22semidirect
16. C22×#137C22semidirect
41. C2×#421C22semidirect
43. #2896C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
45. C2×#419C22semidirect
48. C2×#410C22semidirect
56. C2×#344C22semidirect
57. C2×#344C22semidirect
58. #1740C22semidirect
133. #536D4semidirect
134. #536D4semidirect
135. #536D4semidirect
139. #535D4semidirect
140. #535D4semidirect
202. #413D4semidirect
212. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628592
#603872
#603682
#234122
C2×#20092
#210142
C2×#17962
#206202
#110052
#110032
#107562