Finite Group Databasebeta

← #393992

Subgroups — #393992

Order 512.

4354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1067 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C212yesmaximal, complemented
5C2×#2002C212yesmaximal, complemented
6#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10998C212yesmaximal, complemented
10#10997C212yesmaximal, complemented
11#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
15#3449—28no—
16#3449—28no—
17C2×#537—22no—
18C2×#536—21no—
19C2×#536C2212yes—
20C2×#535—21no—
21C2×#535C2212yes—
22C2×#534—22no—
23C2×#532—22no—
24C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#525—22no—
27C2×#525—22no—
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#117C2211yescharacteristic
30#3006—24no—
31#3006—24no—
32C2×#449—22no—
33C2×#448—21no—
34C2×#447—21no—
35C22×#104C2212yes—
36C22×#104C2212yes—
37C2×#417C2212yes—
38C2×#418C2212yescomplemented
39C22×#101C2212yescomplemented
40C22×#100C2212yescomplemented
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2431—24no—
44#2431—24no—
45C2×#392—22no—
46C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#386—22no—
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#2003—28no—
51#2002—28no—
52#1875—22no—
53#1874—22no—
54#1789—24no—
55#1785—24no—
56#1736C2212yescomplemented
57C2×#339C2212yescomplemented
58C2×#339C2212yescomplemented
59C22×#41—24no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—24no—
62C22×#41—24no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—42no—
78C22×#41—42no—
79C22×#41—42no—
80C22×#41—42no—
81C22×#41D412yescomplemented
82C22×#41C2312yes—
83C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—22no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4D412yes—
89C23×D4D411yescharacteristic, complemented
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4D412yes—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
101C22×SD16—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×M16C2312yes—
104C22×M16C2312yes—
105#537—232no—
106#536—216no—
107#536—24no—
108#536—24no—
109#536—24no—
110#536D418yescomplemented
111#535—216no—
112#535—24no—
113#535—24no—
114#535—24no—
115#535D418yescomplemented
116#534—216no—
117#534—216no—
118#532—216no—
119#532—216no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×#127—22no—
122C2×#127—22no—
123C2×#127—24no—
124C2×#127—22no—
125C2×#127—42no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—24no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—42no—
132#525—216no—
133#525—216no—
134#525—232no—
135C2×#123—24no—
136C2×#123—24no—
137C2×C22⋊Q8—24no—
138C2×C22⋊Q8—24no—
139C2×#121—24no—
140C2×#121—28no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—24no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121D414yescomplemented
150C2×#120—24no—
151C2×#120—24no—
152C2×C4×D4—28no—
153C2×#117—21no—
154C2×#117—21no—
155C2×#117—24no—
156C2×#117—24no—
157C2×#117D412yescomplemented
158C2×#117C2312yes—
159C22×C4⋊C4D412yescomplemented
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—22no—
166C22×C42—21no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#449—216no—
170#448—28no—
171#447—28no—
172C2×#104—24no—
173C2×#104—24no—
174C2×#104—24no—
175C2×#104—24no—
176C2×#104—42no—
177C2×#104—42no—
178#418—24no—
179#418—24no—
180#417—24no—
181#417—24no—
182C2×#103—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—24no—
185C2×#101—24no—
186C2×#101—24no—
187C2×#101—42no—
188C2×#100—24no—
189C2×#100—24no—
190C2×#100—42no—
191#407—22no—
192#407—22no—
193#407—22no—
194#407D414yescomplemented
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199#392—216no—
200#391—22no—
201#391—22no—
202#390—22no—
203#390—22no—
204#386—216no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4D414yescomplemented
207C2×#95—22no—
208C2×#95—21no—
209#340—24no—
210#339—24no—
211#339—24no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25C2×D412yes—
215C25C2×D411yescharacteristic
216C2×#41—24no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—28no—
220C2×#41—28no—
221C2×#41—28no—
222C2×#41—28no—
223C2×#41—24no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—24no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—48no—
240C2×#41—48no—
241C2×#41—48no—
242C2×#41—48no—
243C2×#41—48no—
244C2×#41—48no—
245C2×#41—48no—
246C2×#41—48no—
247C2×#41—48no—
248C2×#41—48no—
249C2×#41—48no—
250C2×#41—48no—
251C2×#41—48no—
252C2×#41—48no—
253C2×#41—48no—
254C2×#41—48no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41C2×D414yes—
275C2×#41C2×D414yes—
276C22×Q8—24no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—22no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—22no—
286C22×Q8—22no—
287C22×Q8—22no—
288C22×Q8—22no—
289C22×Q8—42no—
290C22×Q8C2×D412yes—
291C22×Q8C2×D414yes—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—28no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—28no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—48no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—84no—
341C22×D4—84no—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D414yes—
344C22×D4C2×D412yes—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—28no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—24no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—24no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—24no—
362C23×C4—24no—
363C23×C4—42no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4—44no—
366C23×C4—42no—
367C23×C4—42no—
368C23×C4C2×D412yes—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D412yes—
373C23×C4C2×D412yes—
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4#4112yes—
378C23×C4C2411yescharacteristic
379AGL(1,ℤ/8)—48no—
380AGL(1,ℤ/8)—48no—
381AGL(1,ℤ/8)—48no—
382AGL(1,ℤ/8)—48no—
383C2×SD16—28no—
384C2×SD16—44no—
385C2×SD16—44no—
386C2×D8—28no—
387C2×D8—44no—
388C2×D8—44no—
389C2×M16—22no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16C2×D414yes—
401C22×C8—22no—
402C22×C8—22no—
403C4⋊Q8—28no—
404C4⋊Q8—28no—
405#127—28no—
406#127—28no—
407#127—48no—
408#127—48no—
409#124—28no—
410#124—28no—
411#124—28no—
412#124—28no—
413#124—48no—
414#124—48no—
415#123—232no—
416#123—216no—
417#123—216no—
418C22⋊Q8—232no—
419C22⋊Q8—216no—
420C22⋊Q8—216no—
421#121—232no—
422#121—216no—
423#121—264no—
424#121—216no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#120—232no—
434#120—216no—
435#120—216no—
436C4×D4—264no—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—28no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—28no—
443#117C2×D414yes—
444#117C2×D414yes—
445C2×C4⋊C4—28no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—28no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D414yes—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—28no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—28no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—28no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—84no—
472C2×C42—28no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42C2×D412yes—
482C2×C42C2×D412yes—
483#104—48no—
484#104—48no—
485#103—28no—
486#102—28no—
487#102—48no—
488#101—48no—
489#100—48no—
490C22⋊C8—24no—
491C22⋊C8—24no—
492C22⋊C8—42no—
493C22⋊C8—42no—
494#95—28no—
495#95—24no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—24no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—44no—
512C24—44no—
513C24—42no—
514C24—44no—
515C24—44no—
516C24—42no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—82no—
524C24—82no—
525C24#12011yescharacteristic
526C24#12011yescharacteristic
527C24#12014yes—
528C24#12012yes—
529C24#12112yes—
530C24C22×D411yescharacteristic
531#41—24no—
532#41—24no—
533#41—24no—
534#41—24no—
535#41—24no—
536#41—24no—
537#41—24no—
538#41—24no—
539#41—48no—
540#41—48no—
541#41—48no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—416no—
548#41—416no—
549#41—416no—
550#41—416no—
551#41—416no—
552#41—416no—
553#41—416no—
554#41—416no—
555#41—416no—
556#41—416no—
557#41—42no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—24no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—48no—
578C2×Q8—48no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8#12014yes—
592C2×D4—28no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—28no—
595C2×D4—28no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—232no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—416no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—416no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—88no—
663C2×D4—88no—
664C2×D4—88no—
665C2×D4—88no—
666C2×D4—816no—
667C2×D4—816no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—88no—
671C2×D4#12014yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—28no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—28no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—48no—
712C22×C4—48no—
713C22×C4—48no—
714C22×C4—48no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—416no—
719C22×C4—416no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4#12014yes—
742C22×C4#12012yes—
743C22×C4#12012yes—
744C22×C4#12012yes—
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12112yes—
748C22×C4#12112yes—
749C22×C4#12112yes—
750C22×C4#12112yes—
751C22×C4#12112yes—
752C22×C4#12712yes—
753C22×C4#12712yes—
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D412yes—
757C22×C4C22×D412yes—
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C2×#4111yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
763C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
764SD16—416no—
765D8—416no—
766M16—24no—
767M16—24no—
768M16—42no—
769M16—42no—
770M16—42no—
771M16—42no—
772M16—42no—
773M16—42no—
774C2×C8—24no—
775C2×C8—42no—
776C2×C8—42no—
777C2×C8—42no—
778C2×C8—42no—
779C2×C8—42no—
780C4⋊C4—28no—
781C4⋊C4—232no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4#12018yes—
788C22⋊C4—28no—
789C22⋊C4—232no—
790C22⋊C4—232no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—48no—
794C22⋊C4—416no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—88no—
798C42—28no—
799C42—24no—
800C42—24no—
801C42—24no—
802C42—24no—
803C42—42no—
804C42—42no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—24no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—48no—
828C23—44no—
829C23—48no—
830C23—44no—
831C23—48no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—84no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—82no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—82no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—88no—
864C23—88no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23#39212yes—
872C23#39212yes—
873C23C2×#12011yescharacteristic
874C23C2×#12011yescharacteristic
875C23C2×#12011yescharacteristic
876C23C2×#12011yescharacteristic
877C23C2×#12111yescharacteristic
878C23#53411yescharacteristic
879C23#53411yescharacteristic
880Q8—24no—
881Q8—24no—
882Q8—48no—
883Q8—44no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—44no—
887Q8—42no—
888Q8—44no—
889D4—24no—
890D4—24no—
891D4—48no—
892D4—416no—
893D4—416no—
894D4—416no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—44no—
898D4—44no—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—44no—
907D4—832no—
908D4—832no—
909D4—88no—
910D4—88no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—24no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—28no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—416no—
936C2×C4—416no—
937C2×C4—416no—
938C2×C4—48no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—88no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4#39212yes—
966C2×C4#39212yes—
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12012yes—
969C2×C4C2×#12012yes—
970C2×C4C2×#12111yescharacteristic
971C2×C4C2×#12111yescharacteristic
972C2×C4C2×#12711yescharacteristic
973C2×C4#53412yes—
974C2×C4#53512yes—
975C2×C4D4212yes—
976C2×C4D4212yes—
977C2×C4D4212yes—
978C2×C4D4212yes—
979C2×C4D4212yes—
980C2×C4D4212yes—
981C2×C4#54612yes—
982C2×C4#54612yes—
983C8—44no—
984C8—82no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—48no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—48no—
1005C22—48no—
1006C22—44no—
1007C22—44no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—84no—
1013C22—84no—
1014C22—84no—
1015C22—84no—
1016C22—84no—
1017C22—816no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—84no—
1023C22—84no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—162no—
1028C22—162no—
1029C22—162no—
1030C22—162no—
1031C22C2×#39211yescharacteristic
1032C22#240311yescharacteristic
1033C22#240311yescharacteristic
1034C22#241011yescharacteristic
1035C22#241011yescharacteristic
1036C22#261311yescharacteristic
1037C22#284611yescharacteristic
1038C22#301812yes—
1039C22#302112yes—
1040C4—22no—
1041C4—22no—
1042C4—44no—
1043C4—48no—
1044C4—44no—
1045C4—44no—
1046C4—82no—
1047C4—82no—
1048C4#240312yes—
1049C4#240812yes—
1050C4#241012yes—
1051C4#243312yes—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—42no—
1057C2—42no—
1058C2—84no—
1059C2—84no—
1060C2—162no—
1061C2#1471511yescharacteristic
1062C2#2339911yescharacteristic
1063C2#2340011yescharacteristic
1064C2#2961412yes—
1065C2#3289012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3449C2semidirect
2. C2×#3006C2semidirect
3. C2×#2431C2semidirect
4. C2×#2003C2semidirect
5. C2×#2002C2semidirect
6. #20912C2semidirect
7. C2×#1789C2semidirect
8. C2×#1785C2semidirect
9. #10998C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10733C2semidirect
24. C22×#127C22semidirect
25. C22×#124C22semidirect
38. C2×#418C22semidirect
39. C22×#101C22semidirect
40. C22×#100C22semidirect
46. C2×#391C22semidirect
47. C2×#390C22semidirect
56. #1736C22semidirect
57. C2×#339C22semidirect
58. C2×#339C22semidirect
81. C22×#41D4semidirect
83. C23×Q8D4semidirect
89. C23×D4D4semidirect
110. #536D4semidirect
115. #535D4semidirect
149. C2×#121D4semidirect
157. C2×#117D4semidirect
159. C22×C4⋊C4D4semidirect
194. #407D4semidirect
206. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34492
C2×#30062
C2×#24312
C2×#20032
C2×#20022
#209122
C2×#17892
C2×#17852
#109982
#109972
#107332