Finite Group Databasebeta

← #393995

Subgroups — #393995

Order 512.

4160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3449C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C212yesmaximal, complemented
5C2×#2004C212yesmaximal, complemented
6#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10998C212yesmaximal, complemented
10#10997C212yesmaximal, complemented
11#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C22×#137C2212yes—
15#3449—28no—
16#3449—28no—
17C2×#537—22no—
18C2×#536—21no—
19C2×#536C2212yes—
20C2×#535—21no—
21C2×#535C2212yes—
22C2×#534—22no—
23C2×#532—22no—
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#525—22no—
27C2×#525—22no—
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×#117C2211yescharacteristic
30#3007—24no—
31#3007—24no—
32C2×#452—22no—
33C2×#451—21no—
34C2×#450—21no—
35C22×#104C2212yes—
36C22×#104C2212yes—
37C2×#417C2212yes—
38C2×#419C2212yescomplemented
39C22×#101C2212yescomplemented
40C22×#100C2212yescomplemented
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2432—24no—
44#2432—24no—
45C2×#394—22no—
46C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#385—22no—
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#2005—28no—
51#2004—28no—
52#1873—22no—
53#1872—22no—
54#1789—24no—
55#1785—24no—
56#1736C2212yescomplemented
57C2×#339C2212yescomplemented
58C2×#339C2212yescomplemented
59C22×#41—24no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—24no—
62C22×#41—24no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—42no—
78C22×#41—42no—
79C22×#41—42no—
80C22×#41—42no—
81C22×#41D412yes—
82C22×#41C2312yes—
83C23×Q8D411yescharacteristic
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4D412yes—
88C23×D4D411yescharacteristic
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4—21no—
91C24×C4D412yes—
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C2×#137—24no—
94C2×#137—24no—
95C2×#137—24no—
96C2×#137—24no—
97C2×#137—42no—
98C2×#137—42no—
99C22×Q16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×M16C2312yes—
102C22×M16C2312yes—
103#537—232no—
104#536—216no—
105#536—24no—
106#536—24no—
107#536—24no—
108#536D418yes—
109#535—216no—
110#535—24no—
111#535—24no—
112#535—24no—
113#535D418yes—
114#534—216no—
115#534—216no—
116#532—216no—
117#532—216no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—24no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—42no—
123C2×#127—22no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—24no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—42no—
130#525—216no—
131#525—216no—
132#525—232no—
133C2×#123—24no—
134C2×#123—24no—
135C2×C22⋊Q8—24no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—24no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
145C2×#121—24no—
146C2×#121—28no—
147C2×#121—24no—
148C2×#120—24no—
149C2×#120—24no—
150C2×C4×D4—28no—
151C2×#117—21no—
152C2×#117—21no—
153C2×#117—24no—
154C2×#117—24no—
155C2×#117D412yes—
156C2×#117C2312yes—
157C22×C4⋊C4—22no—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4D412yes—
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C22⋊C4—22no—
166C22×C42—21no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#452—216no—
170#451—28no—
171#450—28no—
172C2×#104—24no—
173C2×#104—24no—
174C2×#104—24no—
175C2×#104—24no—
176C2×#104—42no—
177C2×#104—42no—
178#419—24no—
179#419—24no—
180#417—24no—
181#417—24no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—24no—
184C2×#102—22no—
185C2×#101—24no—
186C2×#101—24no—
187C2×#101—42no—
188C2×#100—24no—
189C2×#100—24no—
190C2×#100—42no—
191#407—22no—
192#407—22no—
193#407—22no—
194#407D414yescomplemented
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199#394—216no—
200#391—22no—
201#391—22no—
202#390—22no—
203#390—22no—
204#385—216no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4D414yescomplemented
207C2×#95—22no—
208C2×#95—21no—
209#340—24no—
210#339—24no—
211#339—24no—
212C25—21no—
213C25C2×D412yes—
214C25C2×D411yescharacteristic
215C2×#41—24no—
216C2×#41—24no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—28no—
220C2×#41—28no—
221C2×#41—28no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—24no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—24no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—48no—
239C2×#41—48no—
240C2×#41—48no—
241C2×#41—48no—
242C2×#41—48no—
243C2×#41—48no—
244C2×#41—48no—
245C2×#41—48no—
246C2×#41—48no—
247C2×#41—48no—
248C2×#41—48no—
249C2×#41—48no—
250C2×#41—48no—
251C2×#41—48no—
252C2×#41—48no—
253C2×#41—48no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41C2×D414yes—
274C2×#41C2×D414yes—
275C22×Q8—24no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—22no—
286C22×Q8—22no—
287C22×Q8—22no—
288C22×Q8—22no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—22no—
297C22×Q8—42no—
298C22×Q8C2×D412yes—
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D414yes—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—28no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4C2×D414yes—
333C22×D4C2×D412yes—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—28no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—24no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—24no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—24no—
352C23×C4—24no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—44no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D412yes—
367C23×C4#4112yes—
368C23×C4C2411yescharacteristic
369#137—48no—
370#137—48no—
371#137—48no—
372#137—48no—
373C2×Q16—28no—
374C2×Q16—44no—
375C2×Q16—44no—
376C2×SD16—28no—
377C2×SD16—44no—
378C2×SD16—44no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—22no—
384C2×M16—22no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—22no—
389C2×M16—22no—
390C2×M16C2×D414yes—
391C22×C8—22no—
392C22×C8—22no—
393C4⋊Q8—28no—
394C4⋊Q8—28no—
395C4⋊Q8—48no—
396C4⋊Q8—48no—
397#127—28no—
398#127—28no—
399#124—28no—
400#124—28no—
401#124—28no—
402#124—28no—
403#124—48no—
404#124—48no—
405#123—232no—
406#123—216no—
407#123—216no—
408C22⋊Q8—232no—
409C22⋊Q8—216no—
410C22⋊Q8—216no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8—42no—
419#121—232no—
420#121—216no—
421#121—264no—
422#121—216no—
423#120—232no—
424#120—216no—
425#120—216no—
426C4×D4—264no—
427#117—24no—
428#117—24no—
429#117—28no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—28no—
433#117C2×D414yes—
434#117C2×D414yes—
435C2×C4⋊C4—28no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—28no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—28no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—44no—
446C2×C4⋊C4—41no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4—44no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D414yes—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—28no—
455C2×C22⋊C4—28no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—28no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—44no—
463C2×C22⋊C4—48no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C42—28no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42C2×D412yes—
479C2×C42C2×D412yes—
480#104—48no—
481#104—48no—
482#103—28no—
483#103—48no—
484#102—28no—
485#101—48no—
486#100—48no—
487C22⋊C8—24no—
488C22⋊C8—24no—
489C22⋊C8—42no—
490C22⋊C8—42no—
491#95—28no—
492#95—24no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—24no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—44no—
508C24—44no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—82no—
512C24—82no—
513C24#12011yescharacteristic
514C24#12011yescharacteristic
515C24#12014yes—
516C24#12012yes—
517C24#12112yes—
518C24C22×D411yescharacteristic
519#41—24no—
520#41—24no—
521#41—24no—
522#41—24no—
523#41—24no—
524#41—24no—
525#41—24no—
526#41—24no—
527#41—48no—
528#41—48no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—48no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—416no—
536#41—416no—
537#41—416no—
538#41—416no—
539#41—416no—
540#41—416no—
541#41—416no—
542#41—416no—
543#41—416no—
544#41—416no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553C2×Q8—24no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—24no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—48no—
570C2×Q8—48no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8#12014yes—
596C2×D4—28no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—28no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—232no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—88no—
647C2×D4—88no—
648C2×D4#12014yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—28no—
671C22×C4—28no—
672C22×C4—28no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—28no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—48no—
690C22×C4—48no—
691C22×C4—48no—
692C22×C4—48no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—416no—
697C22×C4—416no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4#12014yes—
726C22×C4#12012yes—
727C22×C4#12012yes—
728C22×C4#12012yes—
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12112yes—
732C22×C4#12112yes—
733C22×C4#12112yes—
734C22×C4#12112yes—
735C22×C4#12112yes—
736C22×C4#12712yes—
737C22×C4#12712yes—
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D412yes—
741C22×C4C22×D412yes—
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C2×#4111yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
747C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
748Q16—416no—
749SD16—416no—
750M16—24no—
751M16—24no—
752M16—42no—
753M16—42no—
754M16—42no—
755M16—42no—
756M16—42no—
757M16—42no—
758C2×C8—24no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—42no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—42no—
764C4⋊C4—28no—
765C4⋊C4—232no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—416no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—44no—
773C4⋊C4—44no—
774C4⋊C4#12018yes—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—232no—
777C22⋊C4—232no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—48no—
781C22⋊C4—416no—
782C22⋊C4—416no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—44no—
785C42—28no—
786C42—24no—
787C42—24no—
788C42—24no—
789C42—24no—
790C42—42no—
791C42—42no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—48no—
815C23—44no—
816C23—48no—
817C23—44no—
818C23—48no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—82no—
830C23—84no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—84no—
837C23—84no—
838C23—84no—
839C23—88no—
840C23—88no—
841C23#39212yes—
842C23#39212yes—
843C23C2×#12011yescharacteristic
844C23C2×#12011yescharacteristic
845C23C2×#12011yescharacteristic
846C23C2×#12011yescharacteristic
847C23C2×#12111yescharacteristic
848C23#53411yescharacteristic
849C23#53411yescharacteristic
850Q8—24no—
851Q8—24no—
852Q8—48no—
853Q8—44no—
854Q8—42no—
855Q8—44no—
856Q8—44no—
857Q8—42no—
858Q8—44no—
859Q8—44no—
860Q8—44no—
861Q8—82no—
862Q8—82no—
863D4—24no—
864D4—24no—
865D4—48no—
866D4—416no—
867D4—416no—
868D4—416no—
869D4—44no—
870D4—44no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—42no—
874D4—44no—
875D4—44no—
876D4—42no—
877D4—44no—
878D4—44no—
879D4—832no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—28no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—416no—
903C2×C4—416no—
904C2×C4—416no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—48no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—88no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4#39212yes—
940C2×C4#39212yes—
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#12012yes—
943C2×C4C2×#12012yes—
944C2×C4C2×#12111yescharacteristic
945C2×C4C2×#12111yescharacteristic
946C2×C4C2×#12711yescharacteristic
947C2×C4#53412yes—
948C2×C4#53512yes—
949C2×C4D4212yes—
950C2×C4D4212yes—
951C2×C4D4212yes—
952C2×C4D4212yes—
953C2×C4D4212yes—
954C2×C4D4212yes—
955C2×C4#54612yes—
956C2×C4#54612yes—
957C8—44no—
958C8—82no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—48no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—44no—
979C22—44no—
980C22—48no—
981C22—48no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—84no—
987C22—84no—
988C22—84no—
989C22—816no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—84no—
995C22—84no—
996C22C2×#39211yescharacteristic
997C22#240311yescharacteristic
998C22#240311yescharacteristic
999C22#241011yescharacteristic
1000C22#241011yescharacteristic
1001C22#261311yescharacteristic
1002C22#284611yescharacteristic
1003C22#301812yes—
1004C22#302212yes—
1005C4—22no—
1006C4—22no—
1007C4—44no—
1008C4—44no—
1009C4—44no—
1010C4—48no—
1011C4—82no—
1012C4—82no—
1013C4—82no—
1014C4#240312yes—
1015C4#240812yes—
1016C4#241012yes—
1017C4#243312yes—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—42no—
1023C2—42no—
1024C2—84no—
1025C2—84no—
1026C2#1471511yescharacteristic
1027C2#2339911yescharacteristic
1028C2#2340111yescharacteristic
1029C2#2961512yes—
1030C2#3289312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3449C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3007C2semidirect
3. C2×#2432C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. #20911C2semidirect
7. C2×#1789C2semidirect
8. C2×#1785C2semidirect
9. #10998C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10733C2semidirect
24. C22×C4⋊Q8C22semidirect
25. C22×#124C22semidirect
38. C2×#419C22semidirect
39. C22×#101C22semidirect
40. C22×#100C22semidirect
46. C2×#391C22semidirect
47. C2×#390C22semidirect
56. #1736C22semidirect
57. C2×#339C22semidirect
58. C2×#339C22semidirect
144. C2×C22⋊Q8D4semidirect
194. #407D4semidirect
206. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34492
C2×#30072
C2×#24322
C2×#20052
C2×#20042
#209112
C2×#17892
C2×#17852
#109982
#109972
#107332