Finite Group Databasebeta

← #393997

Subgroups — #393997

Order 512.

3947 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62853C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23401C212yesmaximal, complemented
5#23394C212yesmaximal, complemented
6#20913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10999C212yesmaximal, complemented
10#10986C212yesmaximal, complemented
11#10765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C2×#585C2211yescharacteristic
14C22×#137C2212yescomplemented
15#3497—22no—
16#3496—22no—
17#3496—24no—
18#3489—24no—
19#3489—24no—
20#3488—24no—
21#3488—24no—
22#3449—22no—
23#3449C2212yes—
24C2×#537—22no—
25C2×#537C2212yes—
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#536C2212yescomplemented
28C2×#520C2211yescharacteristic
29#3028—24no—
30#3028—24no—
31C2×#458—24no—
32#3022—24no—
33#3022—24no—
34C2×#456—22no—
35C2×#455—22no—
36C2×#421C2212yescomplemented
37C2×#421C2212yescomplemented
38C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#416C2212yescomplemented
40C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C2×#413C2212yescomplemented
43C2×#410C2211yescharacteristic
44C2×#410C2212yescomplemented
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#408C2212yescomplemented
47#2005—24no—
48#2004—24no—
49#2001—24no—
50#2000—24no—
51#1873—22no—
52#1872—22no—
53#1794—24no—
54#1791—24no—
55#1736C2212yescomplemented
56#1736C2211yescharacteristic, complemented
57#1735C2211yescharacteristic, complemented
58#1733C2212yescomplemented
59#585—22no—
60#585—22no—
61#585—22no—
62#585—22no—
63#585—22no—
64#585—22no—
65#585—22no—
66#585—22no—
67#585—42no—
68#585—42no—
69#585—42no—
70#585—42no—
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—21no—
74C2×2−1+4D412yes—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—21no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)D412yes—
80C2×H(5,𝔽2)D414yes—
81C22×#41—24no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—24no—
85C22×#41C2312yes—
86C22×#41C2312yes—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C2×#137—24no—
90C2×#137—24no—
91C2×#137—24no—
92C2×#137—24no—
93C2×#137—42no—
94C2×#137—42no—
95C22×Q16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2312yes—
99C23×C8C2311yescharacteristic
100#550—28no—
101D4×Q8—28no—
102#548—28no—
103#548—28no—
104#547—28no—
105#547—216no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#546—216no—
109#546—216no—
110D42—28no—
111D42—216no—
112#537—28no—
113#537—28no—
114#537—28no—
115#537—24no—
116#537—24no—
117#537—22no—
118#537—24no—
119#537—24no—
120#537—22no—
121#536—24no—
122#536—24no—
123#536—22no—
124#536—22no—
125#536—22no—
126#536—24no—
127#536—22no—
128#536—24no—
129#536—42no—
130#536—42no—
131#536D414yes—
132#536D414yescomplemented
133#535—24no—
134#535—24no—
135#535—22no—
136#535D414yes—
137#534—28no—
138#534—24no—
139#532—28no—
140#532—24no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—22no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—22no—
145#525—28no—
146#525—28no—
147#525—24no—
148#525—24no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—24no—
151C2×C22⋊Q8—24no—
152C2×C22⋊Q8—24no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—24no—
156C2×C22⋊Q8D414yes—
157C2×#121—24no—
158C2×#121—24no—
159C2×#121—28no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—24no—
162C2×#121D414yes—
163#520—24no—
164#520—24no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×#117D412yes—
169C2×#117C2312yes—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4D412yes—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174#458—232no—
175#456—216no—
176#455—216no—
177#421—24no—
178#421—24no—
179#421—24no—
180#421—42no—
181C2×#104—24no—
182C2×#104—24no—
183#419—24no—
184#416—24no—
185#416—42no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—24no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—21no—
191C2×#102—22no—
192#413—22no—
193#413—24no—
194#413—42no—
195#413D414yescomplemented
196C2×#101—21no—
197C2×#101—22no—
198C2×#100—21no—
199C2×#100—22no—
200#410—22no—
201#410—24no—
202#410—24no—
203#410D414yescomplemented
204C2×#99—22no—
205C2×#99—24no—
206#408—22no—
207#408—22no—
208#408—24no—
209#408—42no—
210C2×C22⋊C8—22no—
211C2×C22⋊C8—24no—
212#340—21no—
213#340—22no—
214#340—21no—
215#340—24no—
216#339—24no—
2172−1+4—24no—
2182−1+4—24no—
2192−1+4—44no—
2202−1+4—44no—
2212−1+4—44no—
2222−1+4—44no—
2232−1+4—44no—
2242−1+4—44no—
2252−1+4—44no—
2262−1+4—44no—
2272−1+4—44no—
2282−1+4—44no—
2292−1+4—42no—
2302−1+4—42no—
231H(5,𝔽2)—28no—
232H(5,𝔽2)—28no—
233H(5,𝔽2)—24no—
234H(5,𝔽2)—24no—
235H(5,𝔽2)—48no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—48no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—42no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—42no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—28no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—28no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—48no—
290C2×#41—48no—
291C2×#41—48no—
292C2×#41—48no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—48no—
298C2×#41—48no—
299C2×#41—48no—
300C2×#41—48no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41C2×D414yes—
306C2×#41C2×D414yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41#4112yes—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—24no—
314C22×Q8—24no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8C2×D412yes—
325C22×Q8C2×D412yes—
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8C2×D412yescomplemented
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—28no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—28no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—28no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4C2×D414yes—
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4—24no—
345C23×C4—24no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4C2×D414yes—
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2411yescharacteristic
353#137—216no—
354#137—48no—
355#137—48no—
356#137—48no—
357C2×Q16—44no—
358C2×Q16—44no—
359C2×Q16—44no—
360C2×SD16—44no—
361C2×SD16—44no—
362C2×SD16—44no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—22no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16C2×D414yescomplemented
373C22×C8—22no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—22no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—22no—
380C4⋊Q8—28no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—44no—
384C4⋊Q8—44no—
385C4⋊Q8—42no—
386#127—28no—
387#127—24no—
388#124—28no—
389#124—28no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—44no—
394#124—44no—
395#124—42no—
396#123—216no—
397#123—216no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—216no—
401#123—28no—
402#123—48no—
403#123—44no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—216no—
407C22⋊Q8—216no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—48no—
416C22⋊Q8—48no—
417C22⋊Q8—44no—
418#121—28no—
419#121—24no—
420#121—28no—
421#121—216no—
422#121—216no—
423#121—216no—
424#121—216no—
425#121—216no—
426#121—216no—
427#121—28no—
428#121—24no—
429#121—28no—
430#121—28no—
431#121—24no—
432#121—28no—
433#121—24no—
434#120—216no—
435#120—216no—
436#120—28no—
437#120—28no—
438C4×Q8—28no—
439C4×D4—216no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—216no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—216no—
444C4×D4—28no—
445#117—22no—
446#117—24no—
447#117—24no—
448#117—21no—
449#117—22no—
450#117—21no—
451#117—22no—
452#117—21no—
453#117—22no—
454#117C2×D414yes—
455#117C2×D414yescomplemented
456#117C2×D412yescomplemented
457C2×C4⋊C4—28no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—44no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D414yes—
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—28no—
473C2×C22⋊C4—28no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486#104—216no—
487#104—48no—
488#103—44no—
489#103—44no—
490#103—42no—
491#103—42no—
492#102—44no—
493#101—24no—
494#101—44no—
495#100—24no—
496#100—44no—
497#99—216no—
498#99—28no—
499C22⋊C8—48no—
500C22⋊C8—44no—
501C24—24no—
502C24—24no—
503C24—22no—
504C24#12014yes—
505C24#12012yes—
506C24C22×D411yescharacteristic
507#41—24no—
508#41—24no—
509#41—24no—
510#41—24no—
511#41—24no—
512#41—24no—
513#41—24no—
514#41—24no—
515#41—24no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—24no—
519#41—24no—
520#41—24no—
521#41—24no—
522#41—24no—
523#41—416no—
524#41—416no—
525#41—48no—
526#41—48no—
527#41—48no—
528#41—48no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—48no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—48no—
536#41—48no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—416no—
540#41—416no—
541#41—48no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554#41—42no—
555#41—42no—
556#41—42no—
557#41—42no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—48no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8#12014yes—
613C2×Q8#12012yes—
614C2×Q8#12112yes—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—28no—
618C2×D4—28no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—28no—
630C2×D4—216no—
631C2×D4—28no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—416no—
652C2×D4—416no—
653C2×D4—416no—
654C2×D4—416no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—164no—
666C2×D4—168no—
667C2×D4#12014yes—
668C2×D4#12012yes—
669C2×D4#12014yes—
670C2×D4#12112yes—
671C2×D4#12114yes—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—28no—
679C22×C4—28no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—28no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—48no—
696C22×C4—48no—
697C22×C4—48no—
698C22×C4—48no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—161no—
710C22×C4—162no—
711C22×C4#12014yes—
712C22×C4#12012yes—
713C22×C4#12114yes—
714C22×C4#12714yes—
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D412yes—
718C22×C4C22×D412yes—
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C2×#4111yescharacteristic
723C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
724C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
725Q16—416no—
726SD16—416no—
727M16—24no—
728M16—24no—
729M16—42no—
730M16—42no—
731M16—42no—
732M16—42no—
733C2×C8—24no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—42no—
744C4⋊C4—28no—
745C4⋊C4—28no—
746C4⋊C4—216no—
747C4⋊C4—28no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—416no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—48no—
758C4⋊C4#12012yes—
759C4⋊C4#12014yes—
760C4⋊C4#12012yes—
761C22⋊C4—28no—
762C22⋊C4—216no—
763C22⋊C4—28no—
764C22⋊C4—216no—
765C22⋊C4—28no—
766C22⋊C4—28no—
767C22⋊C4—28no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—416no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—48no—
775C42—28no—
776C42—24no—
777C42—22no—
778C42—24no—
779C42—41no—
780C42—42no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—24no—
785C23—24no—
786C23—24no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—48no—
792C23—48no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23#39214yes—
804C23C2×#12011yescharacteristic
805C23C2×#12012yes—
806C23C2×#12011yescharacteristic
807C23C2×#12111yescharacteristic
808C23#53412yes—
809Q8—24no—
810Q8—24no—
811Q8—24no—
812Q8—24no—
813Q8—48no—
814Q8—48no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—44no—
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—82no—
825Q8—81no—
826Q8—81no—
827D4—28no—
828D4—28no—
829D4—24no—
830D4—24no—
831D4—24no—
832D4—24no—
833D4—48no—
834D4—48no—
835D4—416no—
836D4—416no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—88no—
852D4—816no—
853D4—88no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—416no—
868C2×C4—416no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—48no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—88no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4#39214yes—
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12012yes—
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12111yescharacteristic
903C2×C4C2×#12111yescharacteristic
904C2×C4C2×#12711yescharacteristic
905C2×C4#53412yes—
906C2×C4#53511yescharacteristic
907C2×C4#53511yescharacteristic
908C2×C4D4212yes—
909C2×C4D4212yes—
910C2×C4D4212yes—
911C2×C4D4212yes—
912C2×C4D4212yes—
913C2×C4D4212yes—
914C2×C4#54612yes—
915C2×C4#54612yes—
916C8—44no—
917C8—81no—
918C8—81no—
919C22—21no—
920C22—22no—
921C22—21no—
922C22—22no—
923C22—24no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—44no—
934C22—44no—
935C22—44no—
936C22—82no—
937C22—84no—
938C22—84no—
939C22—162no—
940C22—162no—
941C22—168no—
942C22—168no—
943C22C2×#39211yescharacteristic
944C22#240312yes—
945C22#241012yes—
946C22#261311yescharacteristic
947C22#284611yescharacteristic
948C4—24no—
949C4—44no—
950C4—44no—
951C4—44no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—82no—
955C4—84no—
956C4—82no—
957C4#240312yes—
958C4#240811yescharacteristic
959C4#240811yescharacteristic
960C4#241012yes—
961C4#243311yescharacteristic
962C4#243311yescharacteristic
963C2—21no—
964C2—22no—
965C2—22no—
966C2—21no—
967C2—44no—
968C2—84no—
969C2—84no—
970C2#1471511yescharacteristic
971C2#3289611yescharacteristic
972C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62853C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3028C2semidirect
3. C2×#3022C2semidirect
4. #23401C2semidirect
5. #23394C2semidirect
6. #20913C2semidirect
7. C2×#1794C2semidirect
8. C2×#1791C2semidirect
9. #10999C2semidirect
10. #10986C2semidirect
11. #10765C2semidirect
14. C22×#137C22semidirect
27. C2×#536C22semidirect
36. C2×#421C22semidirect
37. C2×#421C22semidirect
38. C2×#419C22semidirect
39. C2×#416C22semidirect
40. C22×#103C22semidirect
42. C2×#413C22semidirect
44. C2×#410C22semidirect
46. C2×#408C22semidirect
55. #1736C22semidirect
56. #1736C22semidirect
57. #1735C22semidirect
58. #1733C22semidirect
132. #536D4semidirect
195. #413D4semidirect
203. #410D4semidirect
327. C22×Q8C2×D4semidirect
372. C2×M16C2×D4semidirect
455. #117C2×D4semidirect
456. #117C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628532
C2×#30282
C2×#30222
#234012
#233942
#209132
C2×#17942
C2×#17912
#109992
#109862
#107652