Finite Group Databasebeta

← #394011

Subgroups — #394011

Order 512.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1291 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#135C211yesmaximal, characteristic
2C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×#41C2211yescharacteristic
18C22×#135—24no—
19C22×#135—24no—
20C22×#135—24no—
21C22×#135—24no—
22C22×#135—24no—
23C22×#135—24no—
24C22×#135—24no—
25C23×Q16C2211yescharacteristic
26C23×Q16C2211yescharacteristic
27C23×SD16C2211yescharacteristic
28C23×SD16C2211yescharacteristic
29C23×SD16C2211yescharacteristic
30C23×D8C2211yescharacteristic
31C24×C8C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33C22×#124C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#452—24no—
36C2×#452—24no—
37C2×#452—24no—
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×#103C2211yescharacteristic
43C22×#102C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic
45C22×#102C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47#2432—24no—
48#2432—24no—
49C2×#394—22no—
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56C2×#385—22no—
57C2×#380C2211yescharacteristic
58C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
59#2016—24no—
60#2015—24no—
61#2013—24no—
62#2012—24no—
63#1892—24no—
64#1788—24no—
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71#1438—22no—
72C22⋊#95—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—22no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41—41no—
94C22×#41—41no—
95C22×#41—41no—
96C22×#41—41no—
97C22×#41—41no—
98C22×#41—41no—
99C22×#41D414yes—
100C22×#41D414yes—
101C23×Q8C2311yescharacteristic
102C23×Q8C2311yescharacteristic
103C23×Q8C2311yescharacteristic
104C23×D4—21no—
105C23×D4—21no—
106C23×D4C2311yescharacteristic
107C23×D4C2311yescharacteristic
108C24×C4—21no—
109C24×C4—21no—
110C24×C4C2311yescharacteristic
111C2×#135—232no—
112C2×#135—232no—
113C2×#135—232no—
114C2×#135—232no—
115C2×#135—232no—
116C2×#135—232no—
117C2×#135—232no—
118C22×Q16—22no—
119C22×Q16—22no—
120C22×Q16—22no—
121C22×Q16—22no—
122C22×Q16—22no—
123C22×Q16—22no—
124C22×Q16—22no—
125C22×Q16—22no—
126C22×Q16—22no—
127C22×Q16—22no—
128C22×Q16—22no—
129C22×Q16—41no—
130C22×Q16—41no—
131C22×Q16D414yes—
132C22×SD16—22no—
133C22×SD16—22no—
134C22×SD16—22no—
135C22×SD16—22no—
136C22×SD16—22no—
137C22×SD16—22no—
138C22×SD16—22no—
139C22×SD16—22no—
140C22×SD16—22no—
141C22×SD16—22no—
142C22×SD16—22no—
143C22×SD16—22no—
144C22×SD16—22no—
145C22×SD16—22no—
146C22×SD16—22no—
147C22×SD16—22no—
148C22×SD16—22no—
149C22×SD16—41no—
150C22×SD16—41no—
151C22×SD16D414yes—
152C22×SD16D414yes—
153C22×D8—22no—
154C22×D8—22no—
155C22×D8—22no—
156C22×D8—22no—
157C22×D8—22no—
158C22×D8—22no—
159C22×D8D414yes—
160C23×C8—22no—
161C23×C8—22no—
162C23×C8—22no—
163C23×C8—22no—
164C23×C8—22no—
165C23×C8—22no—
166C23×C8D414yes—
167C23×C8C2311yescharacteristic
168C23×C8C2311yescharacteristic
169C23×C8C2311yescharacteristic
170C23×C8C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Q8—22no—
172C2×C4⋊Q8—22no—
173C2×C4⋊Q8—22no—
174C2×C4⋊Q8—22no—
175C2×C4⋊Q8—41no—
176C2×C4⋊Q8—41no—
177C2×#124—22no—
178C2×#124—22no—
179C2×#124—22no—
180C2×#124—22no—
181C2×#124—41no—
182C2×#124—41no—
183C2×C22⋊Q8—22no—
184C2×C22⋊Q8—22no—
185C2×C22⋊Q8—22no—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8—22no—
188C2×C22⋊Q8D414yes—
189C22×C4⋊C4—22no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4—21no—
195C22×C22⋊C4—22no—
196C22×C22⋊C4—22no—
197C22×C22⋊C4—22no—
198C22×C22⋊C4—22no—
199C22×C22⋊C4—21no—
200C22×C22⋊C4D412yes—
201C22×C42C2311yescharacteristic
202C22×C42C2311yescharacteristic
203#452—232no—
204C2×#103—22no—
205C2×#103—22no—
206C2×#103—22no—
207C2×#103—22no—
208C2×#103—22no—
209C2×#103—22no—
210C2×#103—22no—
211C2×#103—22no—
212C2×#103—22no—
213C2×#103—22no—
214C2×#103—22no—
215C2×#103—22no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—41no—
218C2×#103—41no—
219C2×#102—22no—
220C2×#102—22no—
221C2×#102—22no—
222C2×#102—22no—
223C2×#102—22no—
224C2×#102—22no—
225C2×#102—22no—
226C2×#102—41no—
227C2×#102—41no—
228C2×C22⋊C8—22no—
229C2×C22⋊C8—22no—
230C2×C22⋊C8D414yes—
231#394—216no—
232#391—22no—
233#391—22no—
234#391—22no—
235#391—22no—
236#391—41no—
237#391—41no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390—41no—
243#390—41no—
244#385—216no—
245#380—22no—
246#380—22no—
247C4×C22⋊C4—22no—
248C4×C22⋊C4—22no—
249C2×#95—22no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—22no—
252C2×#95—22no—
253C2×#95D412yes—
254#340—22no—
255#340—22no—
256#336—22no—
257#336—22no—
258#336—22no—
259#336—22no—
260C25—21no—
261C25—21no—
262C25C2×D411yescharacteristic
263C2×#41—28no—
264C2×#41—28no—
265C2×#41—28no—
266C2×#41—28no—
267C2×#41—28no—
268C2×#41—28no—
269C2×#41—28no—
270C2×#41—28no—
271C2×#41—28no—
272C2×#41—28no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—28no—
275C2×#41—28no—
276C2×#41—28no—
277C2×#41—28no—
278C2×#41—28no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8C2×D412yes—
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8C2×D412yes—
358C22×Q8C2×D412yes—
359C22×Q8C2×D412yes—
360C22×Q8C2×D412yes—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4C2×D412yes—
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2×D412yes—
400C22×D4C2×D412yes—
401C22×D4C2×D412yes—
402C22×D4C2×D412yes—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—24no—
416C23×C4—24no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4C2×D412yes—
432C23×C4C2×D412yes—
433C23×C4C2×D412yes—
434C23×C4C2×D412yes—
435C23×C4C2×D412yes—
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D412yes—
438C23×C4C2×D412yes—
439C23×C4#4112yes—
440C23×C4C2411yescharacteristic
441#135—2256no—
442C2×Q16—28no—
443C2×Q16—28no—
444C2×Q16—28no—
445C2×Q16—28no—
446C2×Q16—28no—
447C2×Q16—28no—
448C2×Q16—28no—
449C2×Q16—28no—
450C2×Q16—44no—
451C2×Q16—44no—
452C2×Q16—44no—
453C2×Q16—44no—
454C2×Q16—44no—
455C2×Q16—44no—
456C2×SD16—28no—
457C2×SD16—28no—
458C2×SD16—28no—
459C2×SD16—28no—
460C2×SD16—28no—
461C2×SD16—28no—
462C2×SD16—28no—
463C2×SD16—28no—
464C2×SD16—28no—
465C2×SD16—28no—
466C2×SD16—28no—
467C2×SD16—28no—
468C2×SD16—28no—
469C2×SD16—28no—
470C2×SD16—28no—
471C2×SD16—44no—
472C2×SD16—44no—
473C2×SD16—44no—
474C2×SD16—44no—
475C2×SD16—44no—
476C2×SD16—44no—
477C2×D8—28no—
478C2×D8—28no—
479C2×D8—28no—
480C2×D8—28no—
481C2×D8—28no—
482C2×D8—28no—
483C2×D8—28no—
484C22×C8—28no—
485C22×C8—28no—
486C22×C8—28no—
487C22×C8—28no—
488C22×C8—28no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—28no—
498C22×C8—28no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8C2×D412yes—
512C22×C8C2×D412yes—
513C22×C8C2×D412yes—
514C22×C8C2×D412yes—
515C22×C8C2×D412yes—
516C22×C8C2×D412yes—
517C22×C8C2×D412yes—
518C22×C8C2×D412yes—
519C4⋊Q8—44no—
520C4⋊Q8—44no—
521C4⋊Q8—44no—
522C4⋊Q8—44no—
523#124—44no—
524#124—44no—
525#124—44no—
526#124—44no—
527C22⋊Q8—28no—
528C22⋊Q8—28no—
529C22⋊Q8—44no—
530C22⋊Q8—44no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—28no—
536C2×C4⋊C4—24no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—44no—
551C2×C4⋊C4—44no—
552C2×C4⋊C4—42no—
553C2×C4⋊C4—42no—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C22⋊C4—28no—
556C2×C22⋊C4—28no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—44no—
562C2×C22⋊C4—44no—
563C2×C22⋊C4—44no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—44no—
567C2×C22⋊C4—44no—
568C2×C22⋊C4—44no—
569C2×C22⋊C4—44no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—44no—
572C2×C22⋊C4—82no—
573C2×C22⋊C4—82no—
574C2×C22⋊C4—82no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587#103—28no—
588#103—44no—
589#103—44no—
590#103—44no—
591#103—44no—
592#102—28no—
593#102—44no—
594#102—44no—
595C22⋊C8—28no—
596#95—28no—
597#95—24no—
598#95—44no—
599#95—44no—
600#95—42no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24#12012yes—
632C24#12112yes—
633C24#12712yes—
634C24C22×D411yescharacteristic
635#41—232no—
636#41—232no—
637#41—416no—
638#41—416no—
639#41—416no—
640#41—416no—
641#41—416no—
642#41—416no—
643#41—416no—
644#41—416no—
645#41—416no—
646#41—416no—
647#41—416no—
648#41—416no—
649#41—416no—
650#41—416no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8#12014yes—
734C2×Q8#12014yes—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4#12014yes—
804C2×D4#12014yes—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—48no—
855C22×C4—48no—
856C22×C4—48no—
857C22×C4—48no—
858C22×C4—48no—
859C22×C4—48no—
860C22×C4—48no—
861C22×C4—48no—
862C22×C4—48no—
863C22×C4—48no—
864C22×C4—48no—
865C22×C4—48no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—48no—
875C22×C4—48no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4#12014yes—
897C22×C4#12014yes—
898C22×C4#12012yes—
899C22×C4#12114yes—
900C22×C4#12114yes—
901C22×C4#12112yes—
902C22×C4#12712yes—
903C22×C4#13514yescomplemented
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C2×#4111yescharacteristic
914C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
915C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
916C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
917C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
918Q16—232no—
919Q16—416no—
920SD16—232no—
921SD16—232no—
922SD16—416no—
923D8—232no—
924C2×C8—232no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—22no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8#12014yes—
952C2×C8#12014yes—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—416no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—48no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—416no—
969C22⋊C4—416no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—88no—
972C22⋊C4—88no—
973C22⋊C4—84no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—24no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—44no—
1019C23—44no—
1020C23—44no—
1021C23—44no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—44no—
1025C23—44no—
1026C23—44no—
1027C23—44no—
1028C23—44no—
1029C23—44no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23#39214yes—
1051C23C2×#12011yescharacteristic
1052C23C2×#12111yescharacteristic
1053C23C2×#12711yescharacteristic
1054C23D4211yescharacteristic
1055C23D4211yescharacteristic
1056C23D4211yescharacteristic
1057C23D4211yescharacteristic
1058C23C2×#13512yes—
1059C23#57512yes—
1060C23#57712yes—
1061C23#57812yes—
1062Q8—24no—
1063Q8—24no—
1064Q8—24no—
1065Q8—24no—
1066Q8—42no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—42no—
1071Q8—42no—
1072Q8—42no—
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—42no—
1076Q8—42no—
1077Q8—42no—
1078Q8—42no—
1079Q8—42no—
1080Q8—42no—
1081Q8—42no—
1082Q8—81no—
1083Q8—81no—
1084Q8—81no—
1085Q8—81no—
1086D4—24no—
1087D4—24no—
1088D4—24no—
1089D4—24no—
1090D4—432no—
1091D4—432no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—24no—
1111C2×C4—24no—
1112C2×C4—24no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—24no—
1117C2×C4—24no—
1118C2×C4—24no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—432no—
1124C2×C4—432no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4#39214yes—
1171C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1172C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1173C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1174C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1175C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1181C2×C4#53411yescharacteristic
1182C2×C4#53411yescharacteristic
1183C2×C4#53411yescharacteristic
1184C2×C4#53411yescharacteristic
1185C2×C4#53511yescharacteristic
1186C2×C4#53511yescharacteristic
1187C2×C4D4211yescharacteristic
1188C2×C4D4211yescharacteristic
1189C2×C4D4211yescharacteristic
1190C2×C4D4211yescharacteristic
1191C2×C4D4211yescharacteristic
1192C2×C4D4211yescharacteristic
1193C2×C4D4211yescharacteristic
1194C2×C4D4211yescharacteristic
1195C2×C4#54611yescharacteristic
1196C2×C4#54611yescharacteristic
1197C2×C4#54611yescharacteristic
1198C2×C4#54611yescharacteristic
1199C8—24no—
1200C8—24no—
1201C8—42no—
1202C8—42no—
1203C22—24no—
1204C22—24no—
1205C22—24no—
1206C22—44no—
1207C22—44no—
1208C22—44no—
1209C22—44no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—48no—
1215C22—48no—
1216C22—44no—
1217C22—44no—
1218C22—84no—
1219C22—84no—
1220C22—84no—
1221C22—84no—
1222C22—84no—
1223C22—84no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22—82no—
1227C22—82no—
1228C22—82no—
1229C22—82no—
1230C22—82no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22—82no—
1235C22—82no—
1236C22C2×#39211yescharacteristic
1237C22#240311yescharacteristic
1238C22#240311yescharacteristic
1239C22#241011yescharacteristic
1240C22#241011yescharacteristic
1241C22#243311yescharacteristic
1242C22#243311yescharacteristic
1243C22#300212yes—
1244C22#301312yes—
1245C22#303512yes—
1246C22#304612yes—
1247C22#314711yescharacteristic
1248C22#315011yescharacteristic
1249C22#315411yescharacteristic
1250C22#315611yescharacteristic
1251C22#326712yes—
1252C22#326912yes—
1253C22#326912yes—
1254C22#327112yes—
1255C22#328212yes—
1256C22#328312yes—
1257C22#328412yes—
1258C22#328512yes—
1259C4—24no—
1260C4—44no—
1261C4—44no—
1262C4—44no—
1263C4—82no—
1264C4—82no—
1265C4—82no—
1266C4—161no—
1267C4—161no—
1268C4#240311yescharacteristic
1269C4#240311yescharacteristic
1270C4#240811yescharacteristic
1271C4#240811yescharacteristic
1272C4#241011yescharacteristic
1273C4#241011yescharacteristic
1274C4#261311yescharacteristic
1275C4#284611yescharacteristic
1276C2—44no—
1277C2—84no—
1278C2—84no—
1279C2#1471511yescharacteristic
1280C2#2342111yescharacteristic
1281C2#2342711yescharacteristic
1282C2#2385312yes—
1283C2#2385412yes—
1284C2#2436312yes—
1285C2#2436512yes—
1286C2#2577511yescharacteristic
1287C2#2577811yescharacteristic
1288C2#2578611yescharacteristic
1289C2#2578711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#135C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#452C2semidirect
3. C2×#2432C2semidirect
4. C2×#2016C2semidirect
5. C2×#2013C2semidirect
6. C2×#2015C2semidirect
7. C2×#2012C2semidirect
8. C2×#1892C2semidirect
9. C2×#1788C2semidirect
10. #13937C2semidirect
11. #11024C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #10714C2semidirect
903. C22×C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1352
C22×#4522
C2×#24322
C2×#20162
C2×#20132
C2×#20152
C2×#20122
C2×#18922
C2×#17882
#139372
#110242
#110232
#110222
#107142