Subgroups — #394028

Order 512.

4066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#575	—	2	4	no	—
15	C₂×#575	—	2	8	no	—
16	C₂×#575	—	2	8	no	—
17	C₂×#575	—	2	4	no	—
18	C₂²×#137	—	2	1	no	—
19	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#135	—	2	2	no	—
24	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3006	—	2	4	no	—
29	#3006	—	2	4	no	—
30	C₂×#449	—	2	2	no	—
31	C₂×#449	—	2	2	no	—
32	C₂×#449	—	2	4	no	—
33	C₂×#449	—	2	2	no	—
34	C₂×#449	—	2	4	no	—
35	C₂×#448	—	2	1	no	—
36	C₂×#447	—	2	1	no	—
37	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2019	—	2	8	no	—
49	#2018	—	2	8	no	—
50	#1900	—	2	4	no	—
51	#1785	—	2	4	no	—
52	#1780	—	2	2	no	—
53	#1779	—	2	2	no	—
54	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#41	—	2	1	no	—
58	C₂²×#41	—	2	2	no	—
59	C₂²×#41	—	2	1	no	—
60	C₂²×#41	—	2	4	no	—
61	C₂²×#41	—	2	4	no	—
62	C₂²×#41	—	2	4	no	—
63	C₂²×#41	—	2	4	no	—
64	C₂²×#41	—	2	1	no	—
65	C₂²×#41	—	2	1	no	—
66	C₂²×#41	—	2	2	no	—
67	C₂²×#41	—	2	2	no	—
68	C₂²×#41	—	2	2	no	—
69	C₂²×#41	—	2	2	no	—
70	C₂²×#41	—	2	1	no	—
71	C₂²×#41	—	2	1	no	—
72	C₂²×#41	—	2	2	no	—
73	C₂²×#41	—	2	2	no	—
74	C₂²×#41	—	4	2	no	—
75	C₂²×#41	—	4	2	no	—
76	C₂²×#41	—	4	2	no	—
77	C₂²×#41	—	4	2	no	—
78	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#575	—	2	32	no	—
93	#575	—	2	32	no	—
94	#575	—	2	64	no	—
95	C₂×#137	—	2	16	no	—
96	C₂×#137	—	2	8	no	—
97	C₂×#137	—	2	4	no	—
98	C₂×#137	—	2	4	no	—
99	C₂×#137	—	2	4	no	—
100	C₂×#137	—	2	4	no	—
101	C₂×#137	—	2	4	no	—
102	C₂×#137	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
104	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
105	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
106	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
107	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
108	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
109	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
110	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
111	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
112	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
113	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
114	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
115	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
116	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#135	—	2	16	no	—
118	C₂×#135	—	2	16	no	—
119	C₂×#135	—	2	16	no	—
120	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
136	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#121	—	2	2	no	—
148	C₂×#121	—	2	1	no	—
149	C₂×#121	—	2	1	no	—
150	C₂×#121	—	2	2	no	—
151	C₂×#121	—	2	1	no	—
152	C₂×#121	—	2	1	no	—
153	C₂×#121	—	2	2	no	—
154	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	#449	—	2	16	no	—
158	#449	—	2	16	no	—
159	#449	—	2	16	no	—
160	#448	—	2	8	no	—
161	#447	—	2	8	no	—
162	#417	—	2	4	no	—
163	#417	—	2	4	no	—
164	C₂×#103	—	2	2	no	—
165	C₂×#103	—	2	2	no	—
166	C₂×#103	—	2	2	no	—
167	C₂×#103	—	2	2	no	—
168	C₂×#102	—	2	2	no	—
169	C₂×#102	—	2	2	no	—
170	C₂×#102	—	2	2	no	—
171	C₂×#102	—	2	2	no	—
172	C₂×#101	—	2	4	no	—
173	C₂×#101	—	2	4	no	—
174	C₂×#101	—	4	2	no	—
175	C₂×#100	—	2	4	no	—
176	C₂×#100	—	2	4	no	—
177	C₂×#100	—	2	4	no	—
178	C₂×#100	—	2	4	no	—
179	C₂×#100	—	2	4	no	—
180	C₂×#100	—	4	2	no	—
181	#408	—	2	4	no	—
182	#408	—	2	4	no	—
183	#408	—	4	2	no	—
184	#408	—	4	2	no	—
185	#407	—	2	2	no	—
186	#407	—	2	2	no	—
187	#407	—	2	2	no	—
188	#407	D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
199	#343	—	2	4	no	—
200	#341	—	2	4	no	—
201	#341	—	2	4	no	—
202	C₂⁵	—	2	1	no	—
203	C₂⁵	—	2	1	no	—
204	C₂⁵	—	2	1	no	—
205	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#41	—	2	2	no	—
207	C₂×#41	—	2	2	no	—
208	C₂×#41	—	2	8	no	—
209	C₂×#41	—	2	8	no	—
210	C₂×#41	—	2	16	no	—
211	C₂×#41	—	2	8	no	—
212	C₂×#41	—	2	8	no	—
213	C₂×#41	—	2	16	no	—
214	C₂×#41	—	2	4	no	—
215	C₂×#41	—	2	8	no	—
216	C₂×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×#41	—	2	8	no	—
218	C₂×#41	—	2	4	no	—
219	C₂×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	—	2	4	no	—
223	C₂×#41	—	2	4	no	—
224	C₂×#41	—	2	2	no	—
225	C₂×#41	—	2	2	no	—
226	C₂×#41	—	2	2	no	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	2	2	no	—
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	4	4	no	—
233	C₂×#41	—	4	4	no	—
234	C₂×#41	—	4	4	no	—
235	C₂×#41	—	4	2	no	—
236	C₂×#41	—	4	4	no	—
237	C₂×#41	—	4	2	no	—
238	C₂×#41	—	4	4	no	—
239	C₂×#41	—	4	4	no	—
240	C₂×#41	—	4	4	no	—
241	C₂×#41	—	4	8	no	—
242	C₂×#41	—	4	8	no	—
243	C₂×#41	—	4	4	no	—
244	C₂×#41	—	4	4	no	—
245	C₂×#41	—	4	8	no	—
246	C₂×#41	—	4	8	no	—
247	C₂×#41	—	4	4	no	—
248	C₂×#41	—	4	8	no	—
249	C₂×#41	—	4	8	no	—
250	C₂×#41	—	4	8	no	—
251	C₂×#41	—	4	8	no	—
252	C₂×#41	—	4	4	no	—
253	C₂×#41	—	4	4	no	—
254	C₂×#41	—	4	4	no	—
255	C₂×#41	—	4	4	no	—
256	C₂×#41	—	4	8	no	—
257	C₂×#41	—	4	8	no	—
258	C₂×#41	—	4	2	no	—
259	C₂×#41	—	4	2	no	—
260	C₂×#41	—	4	2	no	—
261	C₂×#41	—	4	2	no	—
262	C₂×#41	—	4	2	no	—
263	C₂×#41	—	4	2	no	—
264	C₂×#41	—	4	2	no	—
265	C₂×#41	—	4	2	no	—
266	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	#137	—	2	64	no	—
357	#137	—	2	16	no	—
358	#137	—	2	16	no	—
359	#137	—	2	16	no	—
360	#137	—	2	16	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
368	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
370	#135	—	2	128	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
388	C₂×D₈	—	2	8	no	—
389	C₂×D₈	—	2	8	no	—
390	C₂×D₈	—	2	8	no	—
391	C₂×D₈	—	2	8	no	—
392	C₂×D₈	—	2	8	no	—
393	C₂×D₈	—	4	8	no	—
394	C₂×D₈	—	4	8	no	—
395	C₂×D₈	—	4	4	no	—
396	C₂×D₈	—	4	4	no	—
397	C₂×D₈	—	4	4	no	—
398	C₂×D₈	—	4	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#121	—	2	4	no	—
438	#121	—	2	4	no	—
439	#121	—	2	4	no	—
440	#121	—	2	4	no	—
441	#121	—	4	2	no	—
442	#121	—	4	2	no	—
443	#121	—	4	2	no	—
444	#121	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
455	#103	—	2	8	no	—
456	#103	—	2	8	no	—
457	#102	—	2	8	no	—
458	#102	—	2	8	no	—
459	#101	—	4	8	no	—
460	#100	—	4	8	no	—
461	#100	—	4	8	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	4	2	no	—
477	C₂⁴	—	4	2	no	—
478	C₂⁴	—	4	4	no	—
479	C₂⁴	—	4	4	no	—
480	C₂⁴	—	4	1	no	—
481	C₂⁴	—	4	1	no	—
482	C₂⁴	—	4	2	no	—
483	C₂⁴	—	4	2	no	—
484	C₂⁴	—	4	1	no	—
485	C₂⁴	—	4	1	no	—
486	C₂⁴	—	4	2	no	—
487	C₂⁴	—	4	2	no	—
488	C₂⁴	—	8	2	no	—
489	C₂⁴	—	8	2	no	—
490	C₂⁴	—	8	2	no	—
491	C₂⁴	—	8	2	no	—
492	C₂⁴	—	8	2	no	—
493	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
496	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
497	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
498	#41	—	2	16	no	—
499	#41	—	2	16	no	—
500	#41	—	2	16	no	—
501	#41	—	2	4	no	—
502	#41	—	2	4	no	—
503	#41	—	2	4	no	—
504	#41	—	2	4	no	—
505	#41	—	2	4	no	—
506	#41	—	2	4	no	—
507	#41	—	2	4	no	—
508	#41	—	2	4	no	—
509	#41	—	4	8	no	—
510	#41	—	4	8	no	—
511	#41	—	4	8	no	—
512	#41	—	4	8	no	—
513	#41	—	4	8	no	—
514	#41	—	4	8	no	—
515	#41	—	4	16	no	—
516	#41	—	4	8	no	—
517	#41	—	4	8	no	—
518	#41	—	4	8	no	—
519	#41	—	4	8	no	—
520	#41	—	4	8	no	—
521	#41	—	4	16	no	—
522	#41	—	4	16	no	—
523	#41	—	4	8	no	—
524	#41	—	4	8	no	—
525	#41	—	4	16	no	—
526	#41	—	4	16	no	—
527	#41	—	4	16	no	—
528	#41	—	4	2	no	—
529	#41	—	4	2	no	—
530	#41	—	4	2	no	—
531	#41	—	4	2	no	—
532	#41	—	4	2	no	—
533	#41	—	4	2	no	—
534	#41	—	4	2	no	—
535	#41	—	4	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
563	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
564	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
565	C₂×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	4	8	no	—
588	C₂×D₄	—	4	4	no	—
589	C₂×D₄	—	4	4	no	—
590	C₂×D₄	—	4	8	no	—
591	C₂×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	4	8	no	—
594	C₂×D₄	—	4	16	no	—
595	C₂×D₄	—	4	8	no	—
596	C₂×D₄	—	4	8	no	—
597	C₂×D₄	—	4	16	no	—
598	C₂×D₄	—	4	8	no	—
599	C₂×D₄	—	4	8	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	4	1	no	—
610	C₂×D₄	—	4	1	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	1	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	1	no	—
615	C₂×D₄	—	4	1	no	—
616	C₂×D₄	—	4	1	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	1	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	1	no	—
621	C₂×D₄	—	4	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	8	4	no	—
632	C₂×D₄	—	8	4	no	—
633	C₂×D₄	—	8	8	no	—
634	C₂×D₄	—	8	8	no	—
635	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
636	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
710	Q₁₆	—	2	32	no	—
711	SD₁₆	—	2	32	no	—
712	SD₁₆	—	2	32	no	—
713	SD₁₆	—	4	16	no	—
714	SD₁₆	—	4	16	no	—
715	D₈	—	2	32	no	—
716	D₈	—	4	16	no	—
717	D₈	—	4	16	no	—
718	M₁₆	—	2	16	no	—
719	M₁₆	—	2	4	no	—
720	M₁₆	—	2	4	no	—
721	M₁₆	—	2	4	no	—
722	M₁₆	—	2	4	no	—
723	M₁₆	—	2	4	no	—
724	M₁₆	—	4	2	no	—
725	M₁₆	—	4	2	no	—
726	M₁₆	—	4	2	no	—
727	M₁₆	—	4	2	no	—
728	M₁₆	—	4	2	no	—
729	M₁₆	—	4	2	no	—
730	M₁₆	#120	1	8	yes	—
731	C₂×C₈	—	2	16	no	—
732	C₂×C₈	—	2	4	no	—
733	C₂×C₈	—	2	4	no	—
734	C₂×C₈	—	2	4	no	—
735	C₂×C₈	—	2	2	no	—
736	C₂×C₈	—	2	4	no	—
737	C₂×C₈	—	2	2	no	—
738	C₂×C₈	—	2	4	no	—
739	C₂×C₈	—	2	4	no	—
740	C₂×C₈	—	4	1	no	—
741	C₂×C₈	—	4	1	no	—
742	C₂×C₈	—	4	2	no	—
743	C₂×C₈	—	4	1	no	—
744	C₂×C₈	—	4	1	no	—
745	C₂×C₈	—	4	2	no	—
746	C₂×C₈	—	4	2	no	—
747	C₂×C₈	—	4	2	no	—
748	C₂×C₈	—	4	2	no	—
749	C₂×C₈	—	4	2	no	—
750	C₂×C₈	—	4	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	4	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	4	no	—
769	C₂³	—	2	4	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	8	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	4	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	4	no	—
781	C₂³	—	4	4	no	—
782	C₂³	—	4	4	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	4	no	—
785	C₂³	—	8	4	no	—
786	C₂³	—	8	4	no	—
787	C₂³	—	8	8	no	—
788	C₂³	—	8	2	no	—
789	C₂³	—	8	2	no	—
790	C₂³	—	8	4	no	—
791	C₂³	—	8	8	no	—
792	C₂³	—	8	2	no	—
793	C₂³	—	8	2	no	—
794	C₂³	—	8	4	no	—
795	C₂³	—	8	2	no	—
796	C₂³	—	8	2	no	—
797	C₂³	—	8	2	no	—
798	C₂³	—	8	2	no	—
799	C₂³	—	8	16	no	—
800	C₂³	—	8	2	no	—
801	C₂³	—	8	2	no	—
802	C₂³	—	8	1	no	—
803	C₂³	—	8	1	no	—
804	C₂³	—	8	2	no	—
805	C₂³	—	8	2	no	—
806	C₂³	—	8	2	no	—
807	C₂³	—	16	4	no	—
808	C₂³	—	16	4	no	—
809	C₂³	#392	1	2	yes	—
810	C₂³	#392	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	#546	1	2	yes	—
815	C₂³	#546	1	2	yes	—
816	Q₈	—	2	4	no	—
817	Q₈	—	2	4	no	—
818	Q₈	—	2	4	no	—
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	4	8	no	—
821	Q₈	—	4	2	no	—
822	Q₈	—	4	2	no	—
823	Q₈	—	4	2	no	—
824	Q₈	—	4	2	no	—
825	Q₈	—	4	4	no	—
826	Q₈	—	4	4	no	—
827	D₄	—	2	4	no	—
828	D₄	—	2	4	no	—
829	D₄	—	2	4	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	4	8	no	—
832	D₄	—	4	16	no	—
833	D₄	—	4	16	no	—
834	D₄	—	4	16	no	—
835	D₄	—	4	4	no	—
836	D₄	—	4	4	no	—
837	D₄	—	4	4	no	—
838	D₄	—	4	4	no	—
839	D₄	—	4	2	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	4	2	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	4	4	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	4	4	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	8	8	no	—
849	D₄	—	8	8	no	—
850	D₄	—	8	1	no	—
851	D₄	—	8	1	no	—
852	D₄	—	8	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	4	16	no	—
873	C₂×C₄	—	4	16	no	—
874	C₂×C₄	—	4	16	no	—
875	C₂×C₄	—	4	8	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	8	2	no	—
888	C₂×C₄	—	8	2	no	—
889	C₂×C₄	—	8	2	no	—
890	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
910	C₈	—	2	8	no	—
911	C₈	—	4	2	no	—
912	C₈	—	4	2	no	—
913	C₈	—	4	4	no	—
914	C₈	—	8	2	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	1	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	4	4	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	8	no	—
930	C₂²	—	4	4	no	—
931	C₂²	—	4	4	no	—
932	C₂²	—	8	4	no	—
933	C₂²	—	8	2	no	—
934	C₂²	—	8	2	no	—
935	C₂²	—	8	4	no	—
936	C₂²	—	8	8	no	—
937	C₂²	—	8	4	no	—
938	C₂²	—	8	16	no	—
939	C₂²	—	8	4	no	—
940	C₂²	—	8	8	no	—
941	C₂²	—	8	2	no	—
942	C₂²	—	8	2	no	—
943	C₂²	—	8	2	no	—
944	C₂²	—	8	2	no	—
945	C₂²	—	8	2	no	—
946	C₂²	—	8	2	no	—
947	C₂²	—	8	2	no	—
948	C₂²	—	16	4	no	—
949	C₂²	—	16	2	no	—
950	C₂²	—	16	2	no	—
951	C₂²	—	16	4	no	—
952	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	#2408	1	2	yes	—
954	C₂²	#2410	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#2410	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#2410	1	2	yes	—
957	C₂²	#3067	1	2	yes	—
958	C₂²	#3068	1	2	yes	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	4	4	no	—
962	C₄	—	4	4	no	—
963	C₄	—	8	2	no	—
964	C₄	#2403	1	1	yes	characteristic
965	C₄	#2403	1	1	yes	characteristic
966	C₄	#2403	1	2	yes	—
967	C₄	#2433	1	2	yes	—
968	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
969	C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
970	C₂	—	2	2	no	—
971	C₂	—	2	1	no	—
972	C₂	—	2	1	no	—
973	C₂	—	4	2	no	—
974	C₂	—	4	2	no	—
975	C₂	—	8	4	no	—
976	C₂	—	8	4	no	—
977	C₂	—	16	2	no	—
978	C₂	#14715	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#23438	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#23439	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#24402	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#575	C₂	semidirect
2. C₂×#3006	C₂	semidirect
3. C₂²×#449	C₂	semidirect
4. C₂×#2019	C₂	semidirect
5. C₂×#2018	C₂	semidirect
6. C₂×#1900	C₂	semidirect
7. C₂×#1785	C₂	semidirect
8. #20581	C₂	semidirect
9. #11021	C₂	semidirect
10. #11020	C₂	semidirect
11. #10734	C₂	semidirect
24. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
38. C₂²×#103	C₂²	semidirect
39. C₂²×#102	C₂²	semidirect
40. C₂²×#101	C₂²	semidirect
41. C₂²×#100	C₂²	semidirect
42. C₂²×#100	C₂²	semidirect
54. C₂×#343	C₂²	semidirect
55. C₂×#341	C₂²	semidirect
56. C₂×#341	C₂²	semidirect
102. C₂×#137	D₄	semidirect
116. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#575	2
C₂×#3006	2
C₂²×#449	2
C₂×#2019	2
C₂×#2018	2
C₂×#1900	2
C₂×#1785	2
#20581	2
#11021	2
#11020	2
#10734	2