Finite Group Databasebeta

← #394039

Subgroups — #394039

Order 512.

4010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#575C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2009C214yesmaximal, complemented
5#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11036C214yesmaximal, complemented
9#10729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C23×#41C2211yescharacteristic
12C2×#575—22no—
13C2×#575—22no—
14C2×#575—216no—
15C2×#575—22no—
16C2×#575C2214yes—
17C22×#137—21no—
18C22×#137—21no—
19C22×#137C2212yescomplemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
22C22×#135—22no—
23C23×M16C2211yescharacteristic
24C2×#536C2212yescomplemented
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#3007—22no—
27#3007—22no—
28#3007—22no—
29#3007—22no—
30C2×#452—22no—
31C2×#451—21no—
32C2×#450—21no—
33C2×#421C2214yescomplemented
34C2×#417C2212yescomplemented
35C2×#419C2212yescomplemented
36C2×#410C2214yescomplemented
37C2×#407C2211yescharacteristic
38#2848—22no—
39#2616—22no—
40#2435—21no—
41#2434—21no—
42#2432—22no—
43#2406—22no—
44#2405—22no—
45#2311C2212yescomplemented
46#2280C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic
48#2009—216no—
49#1894—22no—
50#1892—22no—
51#1789—22no—
52#1789—22no—
53#1782—22no—
54#1781—22no—
55C2×#344C2214yescomplemented
56#1736C2212yescomplemented
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—28no—
62C22×#41—28no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—44no—
80C22×#41—44no—
81C22×#41D412yes—
82C22×#41D412yes—
83C22×#41C2312yes—
84C22×#41C2312yes—
85C23×Q8D411yescharacteristic
86C23×Q8D411yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4D411yescharacteristic
91C23×D4D411yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4—21no—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95#575—216no—
96#575—216no—
97#575—216no—
98#575—216no—
99#575—232no—
100#575—28no—
101#575—28no—
102#575—28no—
103#575D4116yes—
104C2×#137—216no—
105C2×#137—216no—
106C2×#137—24no—
107C2×#137—24no—
108C2×#137—24no—
109C2×#137—24no—
110C2×#137—24no—
111C2×#137—28no—
112C2×#137—24no—
113C2×#137—44no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
120C2×#135—28no—
121C2×#135—232no—
122C2×#135—28no—
123C22×Q16—22no—
124C22×Q16—22no—
125C22×SD16—22no—
126C22×SD16—22no—
127C22×SD16—22no—
128C22×D8—22no—
129C22×M16—21no—
130C22×M16—21no—
131C22×M16—21no—
132C22×M16—21no—
133C22×M16—28no—
134C22×M16D412yes—
135C22×M16C2312yes—
136C22×M16C2312yes—
137C23×C8D412yes—
138#536—28no—
139#536—44no—
140C2×C4⋊Q8—22no—
141C2×#124—22no—
142C2×#123—24no—
143C2×C22⋊Q8—24no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8D412yes—
155C2×C22⋊Q8D412yes—
156C2×#117C2312yes—
157C2×#117C2312yes—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—21no—
161#452—28no—
162#452—28no—
163#451—24no—
164#451—24no—
165#450—24no—
166#450—24no—
167#421—28no—
168#421—44no—
169C2×#104—28no—
170#419—28no—
171#417—24no—
172#417—24no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—24no—
175C2×#102—22no—
176#410—28no—
177#410—44no—
178C2×#99—28no—
179#407—21no—
180#407—21no—
181#407D412yes—
182#407D412yes—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185#395—24no—
186#394—28no—
187#394—24no—
188#391—22no—
189#390—22no—
190#386—24no—
191#385—24no—
192#385—28no—
193#381—21no—
194#381D412yes—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—24no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#379—24no—
201#379—21no—
202#379D412yes—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207#344—28no—
208#340—24no—
209C25—21no—
210C25—21no—
211C25C2×D411yescharacteristic
212C2×#41—24no—
213C2×#41—24no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—28no—
220C2×#41—28no—
221C2×#41—28no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—24no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—48no—
247C2×#41—48no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—48no—
253C2×#41—48no—
254C2×#41—48no—
255C2×#41—48no—
256C2×#41—48no—
257C2×#41—48no—
258C2×#41—48no—
259C2×#41—48no—
260C2×#41—48no—
261C2×#41—48no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—41no—
271C2×#41—41no—
272C2×#41—41no—
273C2×#41—41no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41—41no—
276C2×#41—41no—
277C2×#41—41no—
278C2×#41—41no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41—41no—
281C2×#41—41no—
282C2×#41—41no—
283C2×#41—41no—
284C2×#41—41no—
285C2×#41—41no—
286C2×#41C2×D418yes—
287C2×#41C2×D418yes—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—24no—
292C22×Q8—24no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—24no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—24no—
307C22×Q8—42no—
308C22×Q8—42no—
309C22×Q8C2×D412yes—
310C22×Q8C2×D412yes—
311C22×Q8C2×D412yes—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—48no—
331C22×D4—48no—
332C22×D4—41no—
333C22×D4—41no—
334C22×D4—41no—
335C22×D4—41no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C23×C4—24no—
343C23×C4—24no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—48no—
353C23×C4—48no—
354C23×C4—41no—
355C23×C4—41no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4—41no—
358C23×C4—41no—
359C23×C4—41no—
360C23×C4—41no—
361C23×C4—41no—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4#4111yescharacteristic
374C23×C4#4111yescharacteristic
375C23×C4C2411yescharacteristic
376#137—232no—
377#137—232no—
378#137—216no—
379#137—216no—
380#137—216no—
381#137—216no—
382#137—416no—
383#137—416no—
384AGL(1,ℤ/8)—232no—
385AGL(1,ℤ/8)—232no—
386AGL(1,ℤ/8)—216no—
387AGL(1,ℤ/8)—216no—
388AGL(1,ℤ/8)—216no—
389AGL(1,ℤ/8)—216no—
390#135—264no—
391#135—232no—
392#135—232no—
393C2×Q16—216no—
394C2×Q16—28no—
395C2×Q16—28no—
396C2×Q16—44no—
397C2×Q16—44no—
398C2×SD16—216no—
399C2×SD16—216no—
400C2×SD16—28no—
401C2×SD16—28no—
402C2×SD16—28no—
403C2×SD16—44no—
404C2×SD16—44no—
405C2×D8—216no—
406C2×D8—28no—
407C2×M16—28no—
408C2×M16—28no—
409C2×M16—28no—
410C2×M16—28no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—24no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—28no—
418C2×M16—24no—
419C2×M16—24no—
420C2×M16C2×D414yes—
421C2×M16C2×D418yes—
422C22×C8—22no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—28no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8C2×D414yes—
427C4⋊Q8—44no—
428C4⋊Q8—44no—
429#124—44no—
430#124—44no—
431#123—416no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—416no—
441C22⋊Q8—41no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—28no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C4⋊C4—41no—
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4—28no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—28no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4C2×D414yes—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484#104—416no—
485#103—28no—
486#103—48no—
487#102—28no—
488#99—416no—
489C22⋊C8—22no—
490C22⋊C8—22no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—22no—
493#95—28no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—41no—
497#95—41no—
498C24—24no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—42no—
502C24—44no—
503C24—44no—
504C24—44no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—82no—
510C24—81no—
511C24—82no—
512C24—82no—
513C24#12011yescharacteristic
514C24#12011yescharacteristic
515C24#12111yescharacteristic
516C24#12111yescharacteristic
517C24#12711yescharacteristic
518C24#12711yescharacteristic
519C24C22×D411yescharacteristic
520#41—28no—
521#41—28no—
522#41—28no—
523#41—28no—
524#41—28no—
525#41—28no—
526#41—28no—
527#41—28no—
528#41—28no—
529#41—28no—
530#41—28no—
531#41—28no—
532#41—44no—
533#41—44no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—48no—
541#41—48no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—44no—
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—28no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8#12014yes—
610C2×Q8#12014yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—28no—
616C2×D4—28no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4#12014yes—
664C2×D4#12014yes—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—28no—
687C22×C4—28no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—48no—
698C22×C4—48no—
699C22×C4—48no—
700C22×C4—48no—
701C22×C4—48no—
702C22×C4—48no—
703C22×C4—48no—
704C22×C4—48no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12111yescharacteristic
737C22×C4#12111yescharacteristic
738C22×C4#12111yescharacteristic
739C22×C4#12111yescharacteristic
740C22×C4#12111yescharacteristic
741C22×C4#12111yescharacteristic
742C22×C4#12111yescharacteristic
743C22×C4#12111yescharacteristic
744C22×C4#12111yescharacteristic
745C22×C4#12111yescharacteristic
746C22×C4#12711yescharacteristic
747C22×C4#12711yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D414yes—
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C2×#4111yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
756Q16—232no—
757Q16—416no—
758SD16—232no—
759SD16—232no—
760SD16—416no—
761D8—232no—
762M16—28no—
763M16—28no—
764M16—28no—
765M16—28no—
766M16—28no—
767M16—44no—
768C2×C8—28no—
769C2×C8—28no—
770C2×C8—24no—
771C2×C8—24no—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—42no—
775C2×C8#12018yes—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—416no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—44no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—42no—
788C22⋊C4—28no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—416no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—82no—
797C22⋊C4—88no—
798C22⋊C4—82no—
799C22⋊C4—82no—
800C42—42no—
801C42—42no—
802C42—44no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—88no—
844C23—816no—
845C23—816no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23#39211yescharacteristic
849C23#39211yescharacteristic
850C23#39211yescharacteristic
851C23#39211yescharacteristic
852C23C2×#12011yescharacteristic
853C23C2×#12111yescharacteristic
854C23C2×#12711yescharacteristic
855C23D4214yes—
856Q8—24no—
857Q8—24no—
858Q8—24no—
859Q8—24no—
860Q8—44no—
861Q8—44no—
862Q8—44no—
863Q8—44no—
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—44no—
869Q8—44no—
870Q8—81no—
871Q8—81no—
872Q8—82no—
873D4—24no—
874D4—24no—
875D4—24no—
876D4—24no—
877D4—44no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—44no—
881D4—48no—
882D4—48no—
883D4—48no—
884D4—48no—
885D4—48no—
886D4—48no—
887D4—48no—
888D4—48no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—48no—
934C2×C4—48no—
935C2×C4—48no—
936C2×C4—48no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4#39211yescharacteristic
952C2×C4#39211yescharacteristic
953C2×C4#39211yescharacteristic
954C2×C4#39211yescharacteristic
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C2×C4C2×#12012yes—
957C2×C4C2×#12012yes—
958C2×C4C2×#12012yes—
959C2×C4C2×#12011yescharacteristic
960C2×C4C2×#12111yescharacteristic
961C2×C4C2×#12111yescharacteristic
962C2×C4#53412yes—
963C2×C4#53412yes—
964C2×C4#53512yes—
965C2×C4D4214yes—
966C2×C4D4214yes—
967C2×C4#54614yes—
968C8—28no—
969C8—44no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—44no—
990C22—44no—
991C22—48no—
992C22—44no—
993C22—44no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—84no—
998C22—84no—
999C22—88no—
1000C22—88no—
1001C22—84no—
1002C22—88no—
1003C22—88no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22#200912yescomplemented
1009C22C2×#39211yescharacteristic
1010C22#240312yes—
1011C22#241012yes—
1012C22#243312yes—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—44no—
1018C4—44no—
1019C4—84no—
1020C4—82no—
1021C4—82no—
1022C4—162no—
1023C4#240312yes—
1024C4#240812yes—
1025C4#241012yes—
1026C4#261311yescharacteristic
1027C4#284611yescharacteristic
1028C2—22no—
1029C2—22no—
1030C2—22no—
1031C2—22no—
1032C2—41no—
1033C2—41no—
1034C2—41no—
1035C2—84no—
1036C2—84no—
1037C2#1471511yescharacteristic
1038C2C2×#200911yescharacteristic
1039C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#575C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3007C2semidirect
3. #35305C2semidirect
4. C2×#2009C2semidirect
5. #20972C2semidirect
6. #20605C2semidirect
7. #20584C2semidirect
8. #11036C2semidirect
9. #10729C2semidirect
19. C22×#137C22semidirect
24. C2×#536C22semidirect
33. C2×#421C22semidirect
34. C2×#417C22semidirect
35. C2×#419C22semidirect
36. C2×#410C22semidirect
45. #2311C22semidirect
55. C2×#344C22semidirect
56. #1736C22semidirect
1008. C22#2009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5752
C2×#30072
#353052
C2×#20092
#209722
#206052
#205842
#110362
#107292