Finite Group Databasebeta

← #394043

Subgroups — #394043

Order 512.

3892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23412C212yesmaximal, complemented
5#23406C212yesmaximal, complemented
6#20903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11033C212yesmaximal, complemented
10#11019C212yesmaximal, complemented
11#10771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C2×#585C2211yescharacteristic
14#3586—24no—
15#3586—24no—
16#3585—24no—
17#3585—24no—
18#3584—24no—
19#3584—24no—
20C2×#575—24no—
21C2×#575C2212yes—
22C2×#575C2212yes—
23C2×#575C2212yescomplemented
24C2×#568C2211yescharacteristic
25#3449C2211yescharacteristic
26#3449C2212yescomplemented
27#3028—22no—
28#3027—22no—
29#3026—24no—
30#3025—24no—
31#3022—22no—
32#3021—22no—
33#3020—22no—
34#3019—22no—
35#3018—24no—
36C2×#421C2212yescomplemented
37C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#104C2212yescomplemented
40#2896C2212yescomplemented
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C2×#410C2211yescharacteristic
43C2×#410C2212yescomplemented
44C2×#410C2212yescomplemented
45#2297C2211yescharacteristic
46#2297C2212yescomplemented
47#2009—24no—
48#2008—24no—
49#2007—24no—
50#2006—24no—
51#1871—24no—
52#1793—22no—
53#1792—22no—
54#1790—24no—
55C2×#344C2212yescomplemented
56#1742C2212yescomplemented
57#1733C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
59#585—22no—
60#585—22no—
61#585—24no—
62#585—24no—
63#585—22no—
64#585—22no—
65#585—22no—
66#585—22no—
67#585—42no—
68#585—42no—
69#585D414yes—
70#585D414yescomplemented
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—21no—
74C2×2−1+4—21no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—21no—
80C2×H(5,𝔽2)—21no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—42no—
84C22×#41—42no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2312yes—
87C22×#41C2312yes—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89#578—216no—
90#578—216no—
91#577—216no—
92#577—216no—
93#577—216no—
94#577—216no—
95#576—216no—
96#576—216no—
97#575—216no—
98#575—216no—
99#575—216no—
100#575—24no—
101#575—24no—
102#575—24no—
103#575—24no—
104#575—24no—
105#575—24no—
106#575—24no—
107#575—24no—
108#575—24no—
109#575—24no—
110#575—24no—
111#575—42no—
112C2×#137—28no—
113C2×#137—28no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—22no—
116C2×#137—22no—
117C2×#137—22no—
118C2×#137D414yescomplemented
119C2×#137D414yescomplemented
120C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
127C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
128C2×#135—216no—
129C2×#135—24no—
130C2×#135—24no—
131C2×#135—42no—
132#568—24no—
133#568—24no—
134C2×#131—22no—
135C2×#131—22no—
136C22×M16D414yescomplemented
137C22×M16C2312yes—
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140#537—22no—
141#537—24no—
142#536—22no—
143#536—21no—
144#536—22no—
145#536D412yes—
146#535—22no—
147#535—21no—
148#535—22no—
149#535D412yes—
150#534—22no—
151#534—24no—
152#532—22no—
153#532—42no—
154#525—22no—
155#525—24no—
156#525—22no—
157#525—42no—
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2312yes—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#458—216no—
163B(4,𝔽2)—216no—
164#456—28no—
165#455—28no—
166#454—28no—
167#453—28no—
168#421—24no—
169#421—24no—
170#421—24no—
171C2×#104—24no—
172C2×#104—24no—
173C2×#104—24no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—24no—
177C2×#104—42no—
178#419—22no—
179#418—22no—
180#417—24no—
181#416—42no—
182#413—22no—
183#413—22no—
184C2×#101D412yescomplemented
185C2×#100D412yescomplemented
186#410—22no—
187#410—22no—
188#410—24no—
189#410—24no—
190#410—24no—
191#410—42no—
192C2×#99—24no—
193C2×#99—24no—
194C2×#99D414yes—
195#391—21no—
196#391—22no—
197#390—21no—
198#390—22no—
199#386—22no—
200#386—24no—
201C4×C22⋊C4—22no—
202C4×C22⋊C4—42no—
203#344—24no—
204#343—24no—
205#339—22no—
206#339—22no—
2072−1+4—28no—
2082−1+4—28no—
2092−1+4—28no—
2102−1+4—28no—
2112−1+4—24no—
2122−1+4—24no—
2132−1+4—44no—
2142−1+4—44no—
2152−1+4—44no—
2162−1+4—44no—
2172−1+4—44no—
2182−1+4—44no—
2192−1+4—42no—
2202−1+4—42no—
221H(5,𝔽2)—28no—
222H(5,𝔽2)—28no—
223H(5,𝔽2)—28no—
224H(5,𝔽2)—28no—
225H(5,𝔽2)—28no—
226H(5,𝔽2)—28no—
227H(5,𝔽2)—24no—
228H(5,𝔽2)—24no—
229H(5,𝔽2)—48no—
230H(5,𝔽2)—48no—
231H(5,𝔽2)—44no—
232H(5,𝔽2)—44no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234H(5,𝔽2)—44no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—42no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—42no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—28no—
250C2×#41—28no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—28no—
254C2×#41—28no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—48no—
282C2×#41—48no—
283C2×#41—48no—
284C2×#41—48no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—48no—
294C2×#41—48no—
295C2×#41—48no—
296C2×#41—48no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41C2×D414yes—
302C2×#41C2×D414yes—
303C2×#41C2×D414yes—
304C2×#41C2×D414yes—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41#4112yes—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—42no—
312C22×Q8—42no—
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2×D411yescharacteristic
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2411yescharacteristic
341#137—28no—
342#137—28no—
343#137—232no—
344#137—232no—
345#137—28no—
346#137—28no—
347#137—28no—
348#137—28no—
349#137—28no—
350#137—28no—
351#137—28no—
352#137—44no—
353#137—44no—
354#137—44no—
355AGL(1,ℤ/8)—28no—
356AGL(1,ℤ/8)—28no—
357AGL(1,ℤ/8)—232no—
358AGL(1,ℤ/8)—232no—
359AGL(1,ℤ/8)—28no—
360AGL(1,ℤ/8)—28no—
361AGL(1,ℤ/8)—28no—
362AGL(1,ℤ/8)—28no—
363AGL(1,ℤ/8)—28no—
364AGL(1,ℤ/8)—28no—
365AGL(1,ℤ/8)—28no—
366AGL(1,ℤ/8)—44no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369#135—216no—
370#135—216no—
371#135—232no—
372#135—232no—
373#135—216no—
374#135—216no—
375#135—48no—
376#135—48no—
377C2×Q16—216no—
378C2×Q16—24no—
379C2×Q16—24no—
380C2×Q16—42no—
381C2×SD16—216no—
382C2×SD16—216no—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—24no—
385C2×SD16—24no—
386C2×SD16—24no—
387C2×SD16—42no—
388C2×SD16—42no—
389C2×D8—216no—
390C2×D8—24no—
391C2×D8—24no—
392C2×D8—42no—
393#131—216no—
394#131—216no—
395C2×M16—24no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—28no—
401C2×M16—28no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16C2×D414yes—
408C2×M16C2×D412yes—
409C2×M16C2×D412yes—
410C2×M16C2×D414yes—
411C2×M16C2×D414yes—
412C22×C8—24no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—22no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—42no—
418#127—22no—
419#127—42no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—42no—
423#124—42no—
424#123—28no—
425#123—24no—
426#123—44no—
427#123—42no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—44no—
430C22⋊Q8—44no—
431C22⋊Q8—42no—
432#121—24no—
433#121—44no—
434#121—48no—
435#121—44no—
436#121—42no—
437#121—44no—
438#120—28no—
439#120—24no—
440#120—44no—
441#120—42no—
442C4×D4—48no—
443C4×D4—44no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—21no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4C2×D414yes—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469#104—216no—
470#104—48no—
471#104—44no—
472#104—44no—
473#103—44no—
474#102—44no—
475#101—24no—
476#100—24no—
477#99—216no—
478#99—28no—
479#99—48no—
480#95—44no—
481#95—42no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—21no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24#12712yes—
488C24C22×D411yescharacteristic
489#41—24no—
490#41—24no—
491#41—24no—
492#41—24no—
493#41—24no—
494#41—24no—
495#41—24no—
496#41—24no—
497#41—216no—
498#41—216no—
499#41—24no—
500#41—24no—
501#41—24no—
502#41—24no—
503#41—24no—
504#41—24no—
505#41—24no—
506#41—24no—
507#41—24no—
508#41—24no—
509#41—24no—
510#41—24no—
511#41—24no—
512#41—24no—
513#41—24no—
514#41—24no—
515#41—416no—
516#41—416no—
517#41—48no—
518#41—48no—
519#41—48no—
520#41—48no—
521#41—48no—
522#41—48no—
523#41—48no—
524#41—48no—
525#41—48no—
526#41—48no—
527#41—48no—
528#41—48no—
529#41—416no—
530#41—416no—
531#41—48no—
532#41—48no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41—42no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—48no—
552#41—48no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—42no—
556#41—42no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—28no—
568C2×Q8—28no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—48no—
586C2×Q8—48no—
587C2×Q8—48no—
588C2×Q8—48no—
589C2×Q8#12014yes—
590C2×Q8#12014yes—
591C2×Q8#12012yes—
592C2×Q8#12112yes—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—28no—
596C2×D4—28no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—416no—
624C2×D4—416no—
625C2×D4—416no—
626C2×D4—416no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4#12014yes—
650C2×D4#12014yes—
651C2×D4#12012yes—
652C2×D4#12014yes—
653C2×D4#12112yes—
654C2×D4#12114yes—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—48no—
670C22×C4—48no—
671C22×C4—48no—
672C22×C4—48no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4#12014yes—
693C22×C4#12114yes—
694C22×C4#12712yes—
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D412yes—
699C22×C4C22×D412yes—
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
704C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
705Q16—216no—
706Q16—216no—
707Q16—48no—
708SD16—216no—
709SD16—216no—
710SD16—216no—
711SD16—216no—
712SD16—48no—
713SD16—48no—
714D8—216no—
715D8—216no—
716D8—48no—
717M16—216no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—24no—
721M16—24no—
722M16—24no—
723M16—24no—
724M16—42no—
725M16—42no—
726M16#12014yes—
727M16#12014yes—
728C2×C8—216no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—24no—
732C2×C8—24no—
733C2×C8—24no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—42no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—48no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4—42no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—48no—
747C22⋊C4—48no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—88no—
753C22⋊C4—84no—
754C42—22no—
755C42—41no—
756C42—42no—
757C42—42no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—42no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—24no—
766C23—24no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—82no—
777C23—84no—
778C23—161no—
779C23—162no—
780C23—164no—
781C23—164no—
782C23#39214yes—
783C23C2×#12011yescharacteristic
784C23C2×#12111yescharacteristic
785C23C2×#12711yescharacteristic
786C23D4212yes—
787C23D4212yes—
788Q8—24no—
789Q8—24no—
790Q8—24no—
791Q8—24no—
792Q8—24no—
793Q8—24no—
794Q8—48no—
795Q8—48no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—28no—
804D4—28no—
805D4—24no—
806D4—24no—
807D4—24no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—24no—
811D4—48no—
812D4—48no—
813D4—416no—
814D4—416no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—42no—
830D4—82no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—164no—
834D4—168no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—416no—
844C2×C4—416no—
845C2×C4—48no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—161no—
875C2×C4#39214yes—
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12012yes—
878C2×C4C2×#12011yescharacteristic
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12012yes—
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12111yescharacteristic
883C2×C4C2×#12111yescharacteristic
884C2×C4#53412yes—
885C2×C4#53412yes—
886C2×C4#53511yescharacteristic
887C2×C4#53511yescharacteristic
888C2×C4D4212yes—
889C2×C4D4212yes—
890C2×C4D4212yes—
891C2×C4D4212yes—
892C2×C4#54612yes—
893C2×C4#54612yes—
894C8—24no—
895C8—24no—
896C8—44no—
897C22—24no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—84no—
910C22—84no—
911C22—84no—
912C22—82no—
913C22—84no—
914C22—81no—
915C22—162no—
916C22—162no—
917C22—168no—
918C22—168no—
919C22C2×#39211yescharacteristic
920C22#240312yes—
921C22#241012yes—
922C22#243311yescharacteristic
923C22#243311yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—44no—
926C4—44no—
927C4—82no—
928C4—84no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—161no—
932C4#240312yes—
933C4#240811yescharacteristic
934C4#240811yescharacteristic
935C4#241012yes—
936C4#261311yescharacteristic
937C4#284611yescharacteristic
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—22no—
941C2—21no—
942C2—22no—
943C2—44no—
944C2—84no—
945C2—84no—
946C2—161no—
947C2#1471511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2613
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#14715
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63090C2semidirect
2. #60398C2semidirect
3. #60387C2semidirect
4. #23412C2semidirect
5. #23406C2semidirect
6. #20903C2semidirect
7. #20615C2semidirect
8. #20608C2semidirect
9. #11033C2semidirect
10. #11019C2semidirect
11. #10771C2semidirect
23. C2×#575C22semidirect
26. #3449C22semidirect
36. C2×#421C22semidirect
37. C2×#421C22semidirect
38. C22×#104C22semidirect
39. C22×#104C22semidirect
40. #2896C22semidirect
43. C2×#410C22semidirect
44. C2×#410C22semidirect
46. #2297C22semidirect
55. C2×#344C22semidirect
56. #1742C22semidirect
57. #1733C22semidirect
58. C2×#339C22semidirect
70. #585D4semidirect
118. C2×#137D4semidirect
119. C2×#137D4semidirect
126. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
127. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
136. C22×M16D4semidirect
184. C2×#101D4semidirect
185. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630902
#603982
#603872
#234122
#234062
#209032
#206152
#206082
#110332
#110192
#107712