Subgroups — #394045

Order 512.

3877 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3584	—	2	4	no	—
15	#3584	—	2	4	no	—
16	#3584	—	2	8	no	—
17	C₂×#578	—	2	2	no	—
18	C₂×#577	—	2	2	no	—
19	C₂×#577	—	2	2	no	—
20	C₂×#576	—	2	2	no	—
21	C₂×#575	—	2	2	no	—
22	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#135	—	2	2	no	—
25	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3028	—	2	4	no	—
30	#3028	—	2	4	no	—
31	C₂×#458	—	2	4	no	—
32	#3022	—	2	4	no	—
33	#3022	—	2	4	no	—
34	C₂×#456	—	2	2	no	—
35	C₂×#455	—	2	2	no	—
36	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2016	—	2	2	no	—
48	#2015	—	2	2	no	—
49	#2013	—	2	2	no	—
50	#2012	—	2	2	no	—
51	#2009	—	2	8	no	—
52	#1894	—	2	2	no	—
53	#1892	—	2	2	no	—
54	#1793	—	2	2	no	—
55	#1792	—	2	2	no	—
56	#1790	—	2	4	no	—
57	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#585	—	2	4	no	—
62	#585	—	2	4	no	—
63	#585	—	2	2	no	—
64	#585	—	2	2	no	—
65	#585	—	2	2	no	—
66	#585	—	2	2	no	—
67	#585	—	2	2	no	—
68	#585	—	2	2	no	—
69	#585	—	4	2	no	—
70	#585	—	4	2	no	—
71	#585	D₄	1	4	yes	—
72	#585	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
74	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
75	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
76	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
77	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
78	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
79	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
80	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
81	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
82	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
83	C₂²×#41	—	2	2	no	—
84	C₂²×#41	—	2	2	no	—
85	C₂²×#41	—	4	2	no	—
86	C₂²×#41	—	4	2	no	—
87	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#578	—	2	16	no	—
92	#578	—	2	16	no	—
93	#577	—	2	16	no	—
94	#577	—	2	16	no	—
95	#577	—	2	16	no	—
96	#577	—	2	16	no	—
97	#576	—	2	16	no	—
98	#576	—	2	16	no	—
99	#575	—	2	16	no	—
100	#575	—	2	16	no	—
101	#575	—	2	4	no	—
102	#575	—	2	4	no	—
103	#575	—	2	4	no	—
104	#575	D₄	1	8	yes	—
105	C₂×#137	—	2	4	no	—
106	C₂×#137	—	2	4	no	—
107	C₂×#137	—	2	2	no	—
108	C₂×#137	—	2	2	no	—
109	C₂×#137	—	2	4	no	—
110	C₂×#137	—	2	4	no	—
111	C₂×#137	—	2	4	no	—
112	C₂×#137	—	2	4	no	—
113	C₂×#137	—	4	2	no	—
114	C₂×#137	—	4	2	no	—
115	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
116	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
117	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
118	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
119	C₂×#135	—	2	16	no	—
120	C₂×#135	—	2	16	no	—
121	C₂×#135	—	2	4	no	—
122	C₂×#135	—	2	4	no	—
123	C₂×#135	—	2	4	no	—
124	C₂×#135	—	2	4	no	—
125	C₂×#135	—	2	4	no	—
126	C₂×#135	—	2	4	no	—
127	C₂×#135	—	2	2	no	—
128	C₂×#135	—	2	4	no	—
129	C₂×#135	—	2	2	no	—
130	C₂×#135	—	2	2	no	—
131	C₂×#135	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₁₆	D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₈	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#131	—	2	2	no	—
143	C₂×#131	—	2	2	no	—
144	C₂×#131	—	2	4	no	—
145	C₂×#131	—	2	2	no	—
146	C₂×#131	—	2	2	no	—
147	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#536	—	2	2	no	—
153	#536	—	2	2	no	—
154	#536	—	2	4	no	—
155	#536	—	2	4	no	—
156	#536	—	2	2	no	—
157	#536	—	2	4	no	—
158	#536	—	4	2	no	—
159	#536	D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×#124	—	2	1	no	—
163	C₂×#124	—	2	2	no	—
164	C₂×#123	—	2	2	no	—
165	C₂×#123	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
168	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#458	—	2	32	no	—
173	#456	—	2	16	no	—
174	#455	—	2	16	no	—
175	#421	—	2	4	no	—
176	#421	—	2	4	no	—
177	#421	—	2	4	no	—
178	#421	—	4	2	no	—
179	C₂×#104	—	2	4	no	—
180	C₂×#104	—	2	4	no	—
181	#419	—	2	4	no	—
182	#417	—	2	4	no	—
183	#417	—	4	2	no	—
184	C₂×#103	—	2	2	no	—
185	C₂×#103	—	2	1	no	—
186	C₂×#103	—	2	1	no	—
187	C₂×#103	—	2	2	no	—
188	C₂×#103	—	2	2	no	—
189	C₂×#103	—	2	2	no	—
190	C₂×#102	—	2	2	no	—
191	#413	—	2	2	no	—
192	#413	—	2	2	no	—
193	C₂×#101	D₄	1	2	yes	—
194	C₂×#100	D₄	1	2	yes	—
195	#410	—	2	2	no	—
196	#410	—	2	2	no	—
197	#410	—	2	4	no	—
198	#410	—	2	4	no	—
199	#410	—	2	4	no	—
200	#410	—	4	2	no	—
201	C₂×#99	—	2	4	no	—
202	C₂×#99	—	2	4	no	—
203	C₂×#99	D₄	1	4	yes	—
204	#391	—	2	1	no	—
205	#391	—	2	2	no	—
206	#390	—	2	1	no	—
207	#390	—	2	2	no	—
208	#386	—	2	2	no	—
209	#386	—	2	4	no	—
210	#380	—	2	2	no	—
211	#380	—	4	2	no	—
212	#344	—	2	4	no	—
213	#340	—	2	1	no	—
214	#340	—	2	2	no	—
215	#340	—	2	1	no	—
216	#336	—	2	2	no	—
217	#336	—	2	2	no	—
218	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
219	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
220	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
221	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
222	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
223	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
224	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
225	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
226	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
227	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
228	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
229	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
230	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
231	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
232	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
233	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
234	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
235	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
236	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
237	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
238	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
239	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
240	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
241	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
242	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
243	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
244	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
245	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
246	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
247	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
248	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
249	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
250	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
251	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	8	no	—
263	C₂×#41	—	2	8	no	—
264	C₂×#41	—	2	8	no	—
265	C₂×#41	—	2	8	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	4	4	no	—
283	C₂×#41	—	4	4	no	—
284	C₂×#41	—	4	8	no	—
285	C₂×#41	—	4	8	no	—
286	C₂×#41	—	4	8	no	—
287	C₂×#41	—	4	8	no	—
288	C₂×#41	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	—	4	4	no	—
291	C₂×#41	—	4	4	no	—
292	C₂×#41	—	4	2	no	—
293	C₂×#41	—	4	2	no	—
294	C₂×#41	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	—	4	2	no	—
296	C₂×#41	—	4	8	no	—
297	C₂×#41	—	4	8	no	—
298	C₂×#41	—	4	8	no	—
299	C₂×#41	—	4	8	no	—
300	C₂×#41	—	4	4	no	—
301	C₂×#41	—	4	4	no	—
302	C₂×#41	—	4	2	no	—
303	C₂×#41	—	4	2	no	—
304	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	#137	—	2	32	no	—
352	#137	—	2	32	no	—
353	#137	—	2	8	no	—
354	#137	—	2	8	no	—
355	#137	—	2	8	no	—
356	#137	—	2	8	no	—
357	#137	—	2	16	no	—
358	#137	—	4	8	no	—
359	#137	—	4	8	no	—
360	#137	—	4	8	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
367	#135	—	2	8	no	—
368	#135	—	2	8	no	—
369	#135	—	2	16	no	—
370	#135	—	2	8	no	—
371	#135	—	2	8	no	—
372	#135	—	2	32	no	—
373	#135	—	2	8	no	—
374	#135	—	2	8	no	—
375	#135	—	2	32	no	—
376	#135	—	2	8	no	—
377	#135	—	2	8	no	—
378	#135	—	2	16	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
403	C₂×D₈	—	2	4	no	—
404	C₂×D₈	—	2	16	no	—
405	C₂×D₈	—	2	4	no	—
406	C₂×D₈	—	2	4	no	—
407	C₂×D₈	—	2	2	no	—
408	C₂×D₈	—	2	2	no	—
409	#131	—	2	8	no	—
410	#131	—	2	8	no	—
411	#131	—	2	8	no	—
412	#131	—	2	8	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
443	#124	—	2	4	no	—
444	#124	—	4	4	no	—
445	#124	—	4	4	no	—
446	#124	—	4	2	no	—
447	#123	—	2	16	no	—
448	#123	—	2	8	no	—
449	#123	—	4	8	no	—
450	#123	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
455	#117	—	2	1	no	—
456	#117	—	2	2	no	—
457	#117	—	2	2	no	—
458	#117	—	2	1	no	—
459	#117	—	2	2	no	—
460	#117	—	2	2	no	—
461	#117	—	2	1	no	—
462	#117	—	2	2	no	—
463	#117	—	2	2	no	—
464	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
484	#104	—	2	16	no	—
485	#104	—	4	8	no	—
486	#103	—	4	4	no	—
487	#103	—	4	1	no	—
488	#103	—	4	1	no	—
489	#103	—	4	2	no	—
490	#103	—	4	4	no	—
491	#102	—	4	4	no	—
492	#101	—	2	4	no	—
493	#100	—	2	4	no	—
494	#99	—	2	16	no	—
495	#99	—	2	8	no	—
496	#99	—	4	8	no	—
497	#95	—	4	4	no	—
498	#95	—	4	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	2	2	no	—
501	C₂⁴	—	4	2	no	—
502	C₂⁴	—	4	2	no	—
503	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
504	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#41	—	2	4	no	—
506	#41	—	2	4	no	—
507	#41	—	2	4	no	—
508	#41	—	2	4	no	—
509	#41	—	2	4	no	—
510	#41	—	2	4	no	—
511	#41	—	2	4	no	—
512	#41	—	2	4	no	—
513	#41	—	2	16	no	—
514	#41	—	2	16	no	—
515	#41	—	2	4	no	—
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	2	4	no	—
518	#41	—	2	4	no	—
519	#41	—	2	4	no	—
520	#41	—	2	4	no	—
521	#41	—	2	4	no	—
522	#41	—	2	4	no	—
523	#41	—	2	4	no	—
524	#41	—	2	4	no	—
525	#41	—	2	4	no	—
526	#41	—	2	4	no	—
527	#41	—	2	4	no	—
528	#41	—	2	4	no	—
529	#41	—	2	4	no	—
530	#41	—	2	4	no	—
531	#41	—	4	16	no	—
532	#41	—	4	16	no	—
533	#41	—	4	8	no	—
534	#41	—	4	8	no	—
535	#41	—	4	8	no	—
536	#41	—	4	8	no	—
537	#41	—	4	8	no	—
538	#41	—	4	8	no	—
539	#41	—	4	8	no	—
540	#41	—	4	8	no	—
541	#41	—	4	8	no	—
542	#41	—	4	8	no	—
543	#41	—	4	8	no	—
544	#41	—	4	8	no	—
545	#41	—	4	16	no	—
546	#41	—	4	16	no	—
547	#41	—	4	8	no	—
548	#41	—	4	8	no	—
549	#41	—	4	8	no	—
550	#41	—	4	8	no	—
551	#41	—	4	2	no	—
552	#41	—	4	2	no	—
553	#41	—	4	2	no	—
554	#41	—	4	2	no	—
555	#41	—	4	2	no	—
556	#41	—	4	2	no	—
557	#41	—	4	2	no	—
558	#41	—	4	2	no	—
559	#41	—	4	2	no	—
560	#41	—	4	2	no	—
561	#41	—	4	2	no	—
562	#41	—	4	2	no	—
563	#41	—	4	2	no	—
564	#41	—	4	2	no	—
565	#41	—	4	2	no	—
566	#41	—	4	2	no	—
567	#41	—	4	8	no	—
568	#41	—	4	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
609	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
610	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
611	C₂×Q₈	#120	1	2	yes	—
612	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	8	no	—
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	8	no	—
638	C₂×D₄	—	4	8	no	—
639	C₂×D₄	—	4	16	no	—
640	C₂×D₄	—	4	16	no	—
641	C₂×D₄	—	4	16	no	—
642	C₂×D₄	—	4	16	no	—
643	C₂×D₄	—	4	8	no	—
644	C₂×D₄	—	4	8	no	—
645	C₂×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×D₄	—	4	4	no	—
647	C₂×D₄	—	4	8	no	—
648	C₂×D₄	—	4	8	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	8	no	—
658	C₂×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
660	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
661	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
663	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
702	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
715	Q₁₆	—	2	8	no	—
716	Q₁₆	—	2	16	no	—
717	Q₁₆	—	2	8	no	—
718	Q₁₆	—	4	16	no	—
719	SD₁₆	—	2	8	no	—
720	SD₁₆	—	2	8	no	—
721	SD₁₆	—	2	16	no	—
722	SD₁₆	—	2	16	no	—
723	SD₁₆	—	2	8	no	—
724	SD₁₆	—	2	8	no	—
725	SD₁₆	—	4	16	no	—
726	D₈	—	2	8	no	—
727	D₈	—	2	16	no	—
728	D₈	—	2	8	no	—
729	M₁₆	—	2	16	no	—
730	M₁₆	—	2	4	no	—
731	M₁₆	—	2	4	no	—
732	M₁₆	—	2	4	no	—
733	M₁₆	—	2	4	no	—
734	M₁₆	—	4	2	no	—
735	M₁₆	—	4	2	no	—
736	C₂×C₈	—	2	8	no	—
737	C₂×C₈	—	2	8	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	—	2	2	no	—
741	C₂×C₈	—	2	2	no	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	2	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	2	no	—
745	C₂×C₈	—	2	2	no	—
746	C₂×C₈	—	2	2	no	—
747	C₂×C₈	—	2	2	no	—
748	C₂×C₈	—	2	4	no	—
749	C₂×C₈	—	4	2	no	—
750	C₂×C₈	—	4	2	no	—
751	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
754	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	4	2	no	—
777	C₄²	—	4	1	no	—
778	C₄²	—	4	2	no	—
779	C₄²	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	8	no	—
789	C₂³	—	4	8	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	8	2	no	—
795	C₂³	—	8	2	no	—
796	C₂³	—	8	2	no	—
797	C₂³	—	8	2	no	—
798	C₂³	—	16	2	no	—
799	C₂³	—	16	2	no	—
800	C₂³	—	16	2	no	—
801	C₂³	—	16	2	no	—
802	C₂³	#392	1	4	yes	—
803	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
806	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
807	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
808	Q₈	—	2	4	no	—
809	Q₈	—	2	4	no	—
810	Q₈	—	2	4	no	—
811	Q₈	—	2	4	no	—
812	Q₈	—	2	4	no	—
813	Q₈	—	2	4	no	—
814	Q₈	—	4	8	no	—
815	Q₈	—	4	8	no	—
816	Q₈	—	4	2	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	4	2	no	—
819	Q₈	—	4	2	no	—
820	Q₈	—	4	4	no	—
821	Q₈	—	4	2	no	—
822	Q₈	—	4	2	no	—
823	Q₈	—	8	1	no	—
824	Q₈	—	8	1	no	—
825	Q₈	—	8	2	no	—
826	D₄	—	2	8	no	—
827	D₄	—	2	8	no	—
828	D₄	—	2	4	no	—
829	D₄	—	2	4	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	4	no	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	2	4	no	—
834	D₄	—	4	8	no	—
835	D₄	—	4	8	no	—
836	D₄	—	4	16	no	—
837	D₄	—	4	16	no	—
838	D₄	—	4	4	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	4	4	no	—
841	D₄	—	4	4	no	—
842	D₄	—	4	4	no	—
843	D₄	—	4	4	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	4	4	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	4	2	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	16	no	—
859	C₂×C₄	—	4	16	no	—
860	C₂×C₄	—	4	8	no	—
861	C₂×C₄	—	4	8	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	8	1	no	—
881	C₂×C₄	—	8	1	no	—
882	C₂×C₄	—	8	2	no	—
883	C₂×C₄	—	8	1	no	—
884	C₂×C₄	—	8	1	no	—
885	C₂×C₄	—	8	1	no	—
886	C₂×C₄	—	8	4	no	—
887	C₂×C₄	—	8	2	no	—
888	C₂×C₄	—	8	1	no	—
889	C₂×C₄	—	8	1	no	—
890	C₂×C₄	—	8	1	no	—
891	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
910	C₈	—	2	1	no	—
911	C₈	—	2	1	no	—
912	C₈	—	2	4	no	—
913	C₈	—	2	2	no	—
914	C₈	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	4	no	—
927	C₂²	—	4	4	no	—
928	C₂²	—	8	2	no	—
929	C₂²	—	8	4	no	—
930	C₂²	—	8	4	no	—
931	C₂²	—	8	2	no	—
932	C₂²	—	8	2	no	—
933	C₂²	—	8	2	no	—
934	C₂²	—	8	2	no	—
935	C₂²	—	16	2	no	—
936	C₂²	—	16	2	no	—
937	C₂²	—	16	8	no	—
938	C₂²	—	16	8	no	—
939	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#2403	1	2	yes	—
941	C₂²	#2410	1	2	yes	—
942	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	4	4	no	—
946	C₄	—	4	4	no	—
947	C₄	—	8	4	no	—
948	C₄	—	8	2	no	—
949	C₄	—	8	2	no	—
950	C₄	—	16	1	no	—
951	C₄	—	16	1	no	—
952	C₄	#2403	1	2	yes	—
953	C₄	#2408	1	1	yes	characteristic
954	C₄	#2408	1	1	yes	characteristic
955	C₄	#2410	1	2	yes	—
956	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
957	C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
958	C₂	—	2	1	no	—
959	C₂	—	2	2	no	—
960	C₂	—	2	1	no	—
961	C₂	—	2	2	no	—
962	C₂	—	4	4	no	—
963	C₂	—	8	4	no	—
964	C₂	—	8	4	no	—
965	C₂	#14715	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#25798	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#25800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2433
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3584	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3028	C₂	semidirect
3. C₂×#3022	C₂	semidirect
4. #23427	C₂	semidirect
5. C₂×#2009	C₂	semidirect
6. #20974	C₂	semidirect
7. #20618	C₂	semidirect
8. #20610	C₂	semidirect
9. #11036	C₂	semidirect
10. #11026	C₂	semidirect
11. #10764	C₂	semidirect
23. C₂²×#137	C₂²	semidirect
28. C₂×#536	C₂²	semidirect
36. C₂×#421	C₂²	semidirect
37. C₂×#421	C₂²	semidirect
38. C₂×#417	C₂²	semidirect
39. C₂×#419	C₂²	semidirect
40. C₂²×#103	C₂²	semidirect
43. C₂×#410	C₂²	semidirect
44. C₂×#410	C₂²	semidirect
46. #2311	C₂²	semidirect
57. C₂×#344	C₂²	semidirect
58. #1736	C₂²	semidirect
59. #1735	C₂²	semidirect
60. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3584	2
C₂×#3028	2
C₂×#3022	2
#23427	2
C₂×#2009	2
#20974	2
#20618	2
#20610	2
#11036	2
#11026	2
#10764	2