Finite Group Databasebeta

← #394046

Subgroups — #394046

Order 512.

4016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3021C212yesmaximal, complemented
3#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23393C212yesmaximal, complemented
6#20932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1794C212yesmaximal, complemented
8#11001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10986C212yesmaximal, complemented
11#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2212yes—
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
14C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
15#3497—22no—
16#3496—24no—
17#3496—22no—
18#3489—24no—
19#3489—24no—
20#3488—24no—
21#3488—24no—
22#3449—22no—
23#3449C2211yescharacteristic
24#3449C2211yescharacteristic
25C2×#537—22no—
26C2×#537C2212yes—
27C2×#535C2212yescomplemented
28C2×#520C2211yescharacteristic
29#3021—28no—
30#3021—28no—
31C2×#454—24no—
32C2×#453—24no—
33C2×#421C2212yes—
34C2×#421C2212yescomplemented
35C2×#421C2212yescomplemented
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#416C2212yescomplemented
38C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#413C2212yescomplemented
40C2×#410C2212yescomplemented
41C2×#408C2212yescomplemented
42#2309C2211yescharacteristic, complemented
43#2021—24no—
44#2006—22no—
45#2006—22no—
46#2000—24no—
47#1999—24no—
48#1880—22no—
49#1879—22no—
50#1794—28no—
51#1742C2211yescharacteristic, complemented
52#1740C2211yescharacteristic, complemented
53#1736C2212yescomplemented
54#1736C2211yescharacteristic, complemented
55#1729C2211yescharacteristic, complemented
56#585—24no—
57#585—24no—
58#585—24no—
59#585—24no—
60#585—42no—
61#585—42no—
62#585—42no—
63#585—42no—
64C2×2−1+4—22no—
65C2×2−1+4—22no—
66C2×2−1+4D414yescomplemented
67C2×H(5,𝔽2)—22no—
68C2×H(5,𝔽2)—24no—
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
71C22×#41—24no—
72C22×#41—24no—
73C22×#41—24no—
74C22×#41C2312yes—
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2312yes—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—22no—
90C22×D8—21no—
91C22×D8—22no—
92C22×M16C2312yes—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95#550—24no—
96#550—24no—
97D4×Q8—24no—
98D4×Q8—24no—
99#548—28no—
100#548—28no—
101#547—24no—
102#547—24no—
103#547—216no—
104#546—28no—
105#546—28no—
106#546—216no—
107#546—216no—
108D42—216no—
109D42—24no—
110D42—24no—
111#537—28no—
112#537—28no—
113#537—28no—
114#537—24no—
115#537—24no—
116#537—21no—
117#537—24no—
118#537—24no—
119#537—21no—
120#537D412yescomplemented
121#537D412yescomplemented
122#536—28no—
123#536—22no—
124#536—22no—
125#535—28no—
126#535—22no—
127#535—22no—
128#535—24no—
129#535—24no—
130#535—42no—
131#535—42no—
132#534—28no—
133#534—22no—
134#534D414yes—
135#532—28no—
136#532—22no—
137#532—22no—
138C2×#127—22no—
139C2×#124—22no—
140#525—28no—
141#525—28no—
142#525—24no—
143#525—24no—
144C2×C22⋊Q8—28no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
147C2×#121—28no—
148C2×#121—28no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—24no—
151C2×#121—24no—
152C2×#121D414yescomplemented
153C2×#120—24no—
154#520—24no—
155#520—24no—
156C2×C4×Q8D412yescomplemented
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4D412yescomplemented
159C2×#117—21no—
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2312yes—
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4—21no—
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165#454—232no—
166#453—232no—
167#421—24no—
168#421—24no—
169#421—24no—
170#421—24no—
171#421—42no—
172#421D418yescomplemented
173C2×#104—24no—
174C2×#104—24no—
175C2×#104—24no—
176#416—24no—
177#416—24no—
178#416—42no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—22no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—24no—
185#413—24no—
186#413—24no—
187C2×#101—22no—
188C2×#100—22no—
189#410—24no—
190#410—42no—
191C2×#99—24no—
192#408—24no—
193#408—42no—
194C2×C22⋊C8—24no—
195#390—21no—
196#390—21no—
197#390—22no—
198#379—22no—
199#343—21no—
200#343—21no—
201#342—22no—
202#340—22no—
203#340—24no—
204#336—22no—
205C25—21no—
2062−1+4—28no—
2072−1+4—28no—
2082−1+4—44no—
2092−1+4—44no—
2102−1+4—44no—
2112−1+4—44no—
2122−1+4—44no—
2132−1+4—44no—
2142−1+4—44no—
2152−1+4—44no—
2162−1+4—44no—
2172−1+4—44no—
218H(5,𝔽2)—28no—
219H(5,𝔽2)—28no—
220H(5,𝔽2)—48no—
221H(5,𝔽2)—48no—
222H(5,𝔽2)—48no—
223H(5,𝔽2)—48no—
224H(5,𝔽2)—44no—
225H(5,𝔽2)—44no—
226H(5,𝔽2)—44no—
227H(5,𝔽2)—44no—
228H(5,𝔽2)—44no—
229H(5,𝔽2)—44no—
230H(5,𝔽2)—44no—
231H(5,𝔽2)—44no—
232H(5,𝔽2)—44no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—28no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—28no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—48no—
271C2×#41—48no—
272C2×#41—48no—
273C2×#41—48no—
274C2×#41—48no—
275C2×#41—48no—
276C2×#41—48no—
277C2×#41—48no—
278C2×#41—48no—
279C2×#41—48no—
280C2×#41—48no—
281C2×#41—48no—
282C2×#41C2×D414yes—
283C2×#41C2×D414yes—
284C2×#41C2×D414yes—
285C2×#41C2×D412yes—
286C2×#41C2×D414yes—
287C2×#41#4112yes—
288C22×Q8—24no—
289C22×Q8—24no—
290C22×Q8—24no—
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D412yes—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—28no—
296C22×D4—28no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—28no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—28no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4C2×D414yes—
315C22×D4C2×D412yes—
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×D4C2×D412yescomplemented
319C23×C4—21no—
320C23×C4—28no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4C2×D414yes—
325C23×C4C2411yescharacteristic
326AGL(1,ℤ/8)—216no—
327AGL(1,ℤ/8)—216no—
328AGL(1,ℤ/8)—48no—
329AGL(1,ℤ/8)—48no—
330AGL(1,ℤ/8)—48no—
331AGL(1,ℤ/8)—48no—
332C2×SD16—24no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×D8—24no—
339C2×D8—44no—
340C2×D8—44no—
341C2×D8—44no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—42no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—22no—
347C2×M16—22no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16C2×D414yescomplemented
353C2×M16C2×D412yescomplemented
354C22×C8—21no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—22no—
358C22×C8—22no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C4⋊Q8—28no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364#127—28no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—28no—
368#127—44no—
369#124—216no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—28no—
373#124—44no—
374#123—216no—
375#123—216no—
376#123—28no—
377#123—28no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—216no—
381C22⋊Q8—216no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—28no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—28no—
388#121—28no—
389#121—24no—
390#121—216no—
391#121—216no—
392#121—28no—
393#121—28no—
394#121—216no—
395#121—216no—
396#121—216no—
397#121—28no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—28no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—28no—
407#121—48no—
408#121—48no—
409#120—216no—
410#120—216no—
411#120—28no—
412#120—28no—
413#120—48no—
414#120—48no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—24no—
417C4×D4—216no—
418C4×D4—216no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427#117—28no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117C2×D414yescomplemented
436C2×C4⋊C4—28no—
437C2×C4⋊C4—28no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D414yes—
448C2×C22⋊C4—216no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42C2×D412yes—
462#104—216no—
463#104—216no—
464#104—48no—
465#103—44no—
466#103—42no—
467#102—44no—
468#102—42no—
469#102—44no—
470#101—28no—
471#100—28no—
472#99—48no—
473C22⋊C8—48no—
474C24—21no—
475C24—28no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—41no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—41no—
482C24—161no—
483C24—161no—
484C24#12014yes—
485C24C22×D411yescharacteristic
486#41—24no—
487#41—24no—
488#41—24no—
489#41—24no—
490#41—24no—
491#41—24no—
492#41—24no—
493#41—24no—
494#41—24no—
495#41—24no—
496#41—24no—
497#41—24no—
498#41—24no—
499#41—24no—
500#41—48no—
501#41—48no—
502#41—416no—
503#41—416no—
504#41—48no—
505#41—48no—
506#41—416no—
507#41—416no—
508#41—416no—
509#41—416no—
510#41—416no—
511#41—416no—
512#41—48no—
513#41—48no—
514#41—48no—
515#41—48no—
516#41—48no—
517#41—48no—
518#41—48no—
519#41—48no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—42no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41—42no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41#12018yes—
545#41#12118yes—
546C2×Q8—28no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—48no—
562C2×Q8—48no—
563C2×Q8—48no—
564C2×Q8—48no—
565C2×Q8—48no—
566C2×Q8—48no—
567C2×Q8#12014yes—
568C2×Q8#12012yes—
569C2×Q8#12112yes—
570C2×Q8#12712yes—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—28no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—216no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—416no—
612C2×D4—416no—
613C2×D4—416no—
614C2×D4—416no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—416no—
619C2×D4—416no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—416no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—164no—
641C2×D4—168no—
642C2×D4—164no—
643C2×D4—164no—
644C2×D4#12014yes—
645C2×D4#12012yes—
646C2×D4#12112yes—
647C2×D4#12712yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—28no—
654C22×C4—28no—
655C22×C4—28no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—28no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—416no—
669C22×C4—416no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—162no—
677C22×C4—161no—
678C22×C4#12014yes—
679C22×C4#12012yes—
680C22×C4#12012yes—
681C22×C4C22×D412yes—
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D412yes—
686C22×C4C22×D412yes—
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
691SD16—416no—
692SD16—48no—
693D8—416no—
694D8—48no—
695M16—24no—
696M16—24no—
697M16—24no—
698M16—42no—
699M16—42no—
700M16—42no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—24no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—42no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—216no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4#12014yes—
727C22⋊C4—28no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—216no—
730C22⋊C4—216no—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—28no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—416no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—162no—
740C22⋊C4—162no—
741C42—28no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—24no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—416no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—88no—
772C23—88no—
773C23—81no—
774C23—82no—
775C23—81no—
776C23—162no—
777C23—164no—
778C23—162no—
779C23C2×#12012yes—
780C23C2×#12011yescharacteristic
781C23D4211yescharacteristic
782C23D4212yes—
783C23#54611yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—24no—
788Q8—24no—
789Q8—416no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8#39214yes—
797D4—28no—
798D4—28no—
799D4—22no—
800D4—24no—
801D4—22no—
802D4—24no—
803D4—22no—
804D4—416no—
805D4—416no—
806D4—416no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—84no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—816no—
829D4—81no—
830D4—82no—
831D4—81no—
832D4—1616no—
833D4#39214yes—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—28no—
838C2×C4—28no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—416no—
847C2×C4—416no—
848C2×C4—416no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—88no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12012yes—
872C2×C4C2×#12012yes—
873C2×C4C2×#12011yescharacteristic
874C2×C4C2×#12111yescharacteristic
875C2×C4C2×#12112yes—
876C2×C4C2×#12711yescharacteristic
877C2×C4#53412yes—
878C2×C4#53412yes—
879C2×C4#53511yescharacteristic
880C2×C4#53511yescharacteristic
881C2×C4D4211yescharacteristic
882C2×C4D4212yes—
883C2×C4D4212yes—
884C2×C4D4212yes—
885C2×C4D4212yes—
886C2×C4#54612yes—
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C8—42no—
889C8—44no—
890C8—81no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—24no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—84no—
910C22—84no—
911C22—88no—
912C22—84no—
913C22—82no—
914C22—162no—
915C22—162no—
916C22—162no—
917C22—164no—
918C22—1616no—
919C22—161no—
920C22—161no—
921C22#240312yes—
922C22#240811yescharacteristic
923C22#241012yes—
924C22#243311yescharacteristic
925C22#284611yescharacteristic
926C4—24no—
927C4—44no—
928C4—44no—
929C4—42no—
930C4—44no—
931C4—42no—
932C4—84no—
933C4—161no—
934C4C2×#39211yescharacteristic
935C4#240312yes—
936C4#240811yescharacteristic
937C4#241012yes—
938C4#243311yescharacteristic
939C4#261311yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—22no—
944C2—44no—
945C2—84no—
946C2—84no—
947C2—162no—
948C2#1471511yescharacteristic
949C2#3289411yescharacteristic
950C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62853C2semidirect
2. C2×#3021C2semidirect
3. #23445C2semidirect
4. #23407C2semidirect
5. #23393C2semidirect
6. #20932C2semidirect
7. C2×#1794C2semidirect
8. #11001C2semidirect
9. #10996C2semidirect
10. #10986C2semidirect
11. #10775C2semidirect
14. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C2×#535C22semidirect
34. C2×#421C22semidirect
35. C2×#421C22semidirect
37. C2×#416C22semidirect
38. C22×#102C22semidirect
39. C2×#413C22semidirect
40. C2×#410C22semidirect
41. C2×#408C22semidirect
42. #2309C22semidirect
51. #1742C22semidirect
52. #1740C22semidirect
53. #1736C22semidirect
54. #1736C22semidirect
55. #1729C22semidirect
66. C2×2−1+4D4semidirect
70. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
87. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
120. #537D4semidirect
121. #537D4semidirect
146. C2×C22⋊Q8D4semidirect
152. C2×#121D4semidirect
156. C2×C4×Q8D4semidirect
158. C2×C4×D4D4semidirect
172. #421D4semidirect
318. C22×D4C2×D4semidirect
352. C2×M16C2×D4semidirect
353. C2×M16C2×D4semidirect
435. #117C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628532
C2×#30212
#234452
#234072
#233932
#209322
C2×#17942
#110012
#109962
#109862
#107752