Finite Group Databasebeta

← #394047

Subgroups — #394047

Order 512.

3944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62853C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3022C212yesmaximal, complemented
3#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23394C212yesmaximal, complemented
6#20931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1794C212yesmaximal, complemented
8#11001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10986C212yesmaximal, complemented
11#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2212yes—
13C22×#137C2211yescharacteristic
14C22×#137C2212yescomplemented
15#3497—22no—
16#3496—24no—
17#3496—22no—
18#3489—24no—
19#3489—24no—
20#3488—24no—
21#3488—24no—
22#3449—22no—
23#3449C2211yescharacteristic
24#3449C2211yescharacteristic
25C2×#537—22no—
26C2×#537C2212yes—
27C2×#536C2212yescomplemented
28C2×#520C2211yescharacteristic
29#3022—28no—
30#3022—28no—
31C2×#456—24no—
32C2×#455—24no—
33C2×#421C2212yes—
34C2×#421C2212yescomplemented
35C2×#421C2212yescomplemented
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#416C2212yescomplemented
38C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#413C2212yescomplemented
40C2×#410C2212yescomplemented
41C2×#408C2212yescomplemented
42#2310C2211yescharacteristic, complemented
43#2022—24no—
44#2007—22no—
45#2007—22no—
46#2001—24no—
47#2000—24no—
48#1878—22no—
49#1877—22no—
50#1794—28no—
51#1742C2211yescharacteristic, complemented
52#1740C2211yescharacteristic, complemented
53#1736C2212yescomplemented
54#1736C2211yescharacteristic, complemented
55#1729C2211yescharacteristic, complemented
56#585—24no—
57#585—24no—
58#585—24no—
59#585—24no—
60#585—42no—
61#585—42no—
62#585—42no—
63#585—42no—
64C2×2−1+4—22no—
65C2×2−1+4—22no—
66C2×2−1+4D414yes—
67C2×H(5,𝔽2)—22no—
68C2×H(5,𝔽2)—24no—
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)D414yes—
71C22×#41—24no—
72C22×#41—24no—
73C22×#41—24no—
74C22×#41C2312yes—
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2312yes—
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—24no—
80C2×#137—24no—
81C2×#137—24no—
82C2×#137—24no—
83C2×#137—24no—
84C2×#137—24no—
85C2×#137—42no—
86C2×#137—42no—
87C2×#137D414yescomplemented
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16—22no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—22no—
92C22×M16C2312yes—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95#550—24no—
96#550—24no—
97D4×Q8—24no—
98D4×Q8—24no—
99#548—28no—
100#548—28no—
101#547—24no—
102#547—24no—
103#547—216no—
104#546—28no—
105#546—28no—
106#546—216no—
107#546—216no—
108D42—216no—
109D42—24no—
110D42—24no—
111#537—28no—
112#537—28no—
113#537—28no—
114#537—24no—
115#537—24no—
116#537—21no—
117#537—24no—
118#537—24no—
119#537—21no—
120#537D412yes—
121#537D412yes—
122#536—28no—
123#536—22no—
124#536—22no—
125#536—24no—
126#536—24no—
127#536—42no—
128#536—42no—
129#535—28no—
130#535—22no—
131#535—22no—
132#534—28no—
133#534—22no—
134#534D414yes—
135#532—28no—
136#532—22no—
137#532—22no—
138C2×C4⋊Q8—22no—
139C2×#124—22no—
140#525—28no—
141#525—28no—
142#525—24no—
143#525—24no—
144C2×#123—24no—
145C2×C22⋊Q8—28no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—24no—
148C2×C22⋊Q8D414yes—
149C2×#121—28no—
150C2×#121—28no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121D414yes—
154#520—24no—
155#520—24no—
156C2×C4×Q8D412yes—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4D412yes—
159C2×#117—21no—
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2312yes—
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4—21no—
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165#456—232no—
166#455—232no—
167#421—24no—
168#421—24no—
169#421—24no—
170#421—24no—
171#421—42no—
172#421D418yescomplemented
173C2×#104—24no—
174C2×#104—24no—
175C2×#104—24no—
176#416—24no—
177#416—24no—
178#416—42no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—24no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—22no—
185#413—24no—
186#413—24no—
187C2×#101—22no—
188C2×#100—22no—
189#410—24no—
190#410—42no—
191C2×#99—24no—
192#408—24no—
193#408—42no—
194C2×C22⋊C8—24no—
195#391—21no—
196#391—21no—
197#391—22no—
198#381—22no—
199#343—21no—
200#343—21no—
201#342—22no—
202#340—22no—
203#340—24no—
204#336—22no—
2052−1+4—28no—
2062−1+4—28no—
2072−1+4—44no—
2082−1+4—44no—
2092−1+4—44no—
2102−1+4—44no—
2112−1+4—44no—
2122−1+4—44no—
2132−1+4—44no—
2142−1+4—44no—
2152−1+4—44no—
2162−1+4—44no—
217H(5,𝔽2)—28no—
218H(5,𝔽2)—28no—
219H(5,𝔽2)—48no—
220H(5,𝔽2)—48no—
221H(5,𝔽2)—48no—
222H(5,𝔽2)—48no—
223H(5,𝔽2)—44no—
224H(5,𝔽2)—44no—
225H(5,𝔽2)—44no—
226H(5,𝔽2)—44no—
227H(5,𝔽2)—44no—
228H(5,𝔽2)—44no—
229H(5,𝔽2)—44no—
230H(5,𝔽2)—44no—
231H(5,𝔽2)—44no—
232H(5,𝔽2)—44no—
233C2×#41—28no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—28no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—48no—
270C2×#41—48no—
271C2×#41—48no—
272C2×#41—48no—
273C2×#41—48no—
274C2×#41—48no—
275C2×#41—48no—
276C2×#41—48no—
277C2×#41—48no—
278C2×#41—48no—
279C2×#41—48no—
280C2×#41—48no—
281C2×#41C2×D414yes—
282C2×#41C2×D414yes—
283C2×#41C2×D414yes—
284C2×#41C2×D412yes—
285C2×#41C2×D414yes—
286C2×#41#4112yes—
287C22×Q8—24no—
288C22×Q8—24no—
289C22×Q8—24no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—22no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×Q8C2×D412yes—
302C22×Q8C2×D412yescomplemented
303C22×D4—21no—
304C22×D4—28no—
305C22×D4—28no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—28no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—28no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4C2×D414yes—
314C22×D4C2×D412yes—
315C22×D4C2×D412yes—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4—21no—
318C23×C4—28no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4C2×D414yes—
324C23×C4C2411yescharacteristic
325#137—216no—
326#137—216no—
327#137—48no—
328#137—48no—
329#137—48no—
330#137—48no—
331C2×Q16—24no—
332C2×Q16—44no—
333C2×Q16—44no—
334C2×Q16—44no—
335C2×Q16—42no—
336C2×Q16—42no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—22no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—22no—
347C2×M16—22no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16C2×D414yescomplemented
352C2×M16C2×D412yescomplemented
353C22×C8—21no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—22no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C4⋊Q8—28no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—28no—
364C4⋊Q8—44no—
365#127—28no—
366#127—22no—
367#127—22no—
368#124—216no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—28no—
372#124—44no—
373#123—216no—
374#123—216no—
375#123—28no—
376#123—28no—
377#123—48no—
378#123—48no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—216no—
382C22⋊Q8—216no—
383C22⋊Q8—28no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—28no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—28no—
389C22⋊Q8—48no—
390C22⋊Q8—48no—
391#121—28no—
392#121—24no—
393#121—216no—
394#121—216no—
395#121—28no—
396#121—28no—
397#121—216no—
398#121—216no—
399#121—216no—
400#121—28no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—28no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—28no—
410#120—216no—
411#120—216no—
412#120—28no—
413#120—28no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×D4—216no—
417C4×D4—216no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426#117—28no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117C2×D414yescomplemented
435C2×C4⋊C4—28no—
436C2×C4⋊C4—28no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—44no—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D414yes—
448C2×C22⋊C4—216no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42C2×D412yes—
460#104—216no—
461#104—216no—
462#104—48no—
463#103—44no—
464#103—42no—
465#103—44no—
466#102—44no—
467#102—42no—
468#101—28no—
469#100—28no—
470#99—48no—
471C22⋊C8—48no—
472#95—42no—
473#95—42no—
474C24—21no—
475C24—28no—
476C24—22no—
477C24#12014yes—
478C24C22×D411yescharacteristic
479#41—24no—
480#41—24no—
481#41—24no—
482#41—24no—
483#41—24no—
484#41—24no—
485#41—24no—
486#41—24no—
487#41—24no—
488#41—24no—
489#41—24no—
490#41—24no—
491#41—24no—
492#41—24no—
493#41—48no—
494#41—48no—
495#41—416no—
496#41—416no—
497#41—48no—
498#41—48no—
499#41—416no—
500#41—416no—
501#41—416no—
502#41—416no—
503#41—416no—
504#41—416no—
505#41—48no—
506#41—48no—
507#41—48no—
508#41—48no—
509#41—48no—
510#41—48no—
511#41—48no—
512#41—48no—
513#41—42no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—42no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—42no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41#12018yes—
538#41#12118yes—
539C2×Q8—28no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—24no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—48no—
559C2×Q8—48no—
560C2×Q8—48no—
561C2×Q8—48no—
562C2×Q8—48no—
563C2×Q8—48no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8#12014yes—
579C2×Q8#12012yes—
580C2×Q8#12112yes—
581C2×Q8#12712yes—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—28no—
587C2×D4—28no—
588C2×D4—28no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—216no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—416no—
619C2×D4—416no—
620C2×D4—416no—
621C2×D4—416no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—416no—
626C2×D4—416no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—164no—
633C2×D4—168no—
634C2×D4#12014yes—
635C2×D4#12012yes—
636C2×D4#12112yes—
637C2×D4#12712yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—28no—
644C22×C4—28no—
645C22×C4—28no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—28no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—416no—
660C22×C4—416no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—162no—
672C22×C4—161no—
673C22×C4#12014yes—
674C22×C4#12012yes—
675C22×C4#12012yes—
676C22×C4C22×D412yes—
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D412yes—
681C22×C4C22×D412yes—
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
686Q16—416no—
687Q16—48no—
688SD16—416no—
689SD16—48no—
690M16—24no—
691M16—24no—
692M16—24no—
693M16—42no—
694M16—42no—
695M16—42no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—24no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—42no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—216no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—416no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4#12014yes—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—216no—
726C22⋊C4—216no—
727C22⋊C4—28no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—416no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C42—28no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—24no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—416no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—88no—
760C23—88no—
761C23C2×#12012yes—
762C23C2×#12011yescharacteristic
763C23D4211yescharacteristic
764C23D4212yes—
765C23#54611yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—24no—
770Q8—24no—
771Q8—416no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—44no—
780Q8—42no—
781Q8—81no—
782Q8—82no—
783Q8—81no—
784Q8#39214yes—
785D4—28no—
786D4—28no—
787D4—22no—
788D4—24no—
789D4—22no—
790D4—24no—
791D4—22no—
792D4—416no—
793D4—416no—
794D4—416no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—84no—
812D4—84no—
813D4—816no—
814D4#39214yes—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—28no—
819C2×C4—28no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—416no—
828C2×C4—416no—
829C2×C4—416no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12012yes—
858C2×C4C2×#12012yes—
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12111yescharacteristic
861C2×C4C2×#12112yes—
862C2×C4C2×#12711yescharacteristic
863C2×C4#53412yes—
864C2×C4#53412yes—
865C2×C4#53511yescharacteristic
866C2×C4#53511yescharacteristic
867C2×C4D4211yescharacteristic
868C2×C4D4212yes—
869C2×C4D4212yes—
870C2×C4D4212yes—
871C2×C4D4212yes—
872C2×C4#54612yes—
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C8—42no—
875C8—44no—
876C8—81no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—84no—
896C22—84no—
897C22—162no—
898C22—162no—
899C22—1616no—
900C22#240312yes—
901C22#240811yescharacteristic
902C22#241012yes—
903C22#243311yescharacteristic
904C22#284611yescharacteristic
905C4—24no—
906C4—44no—
907C4—44no—
908C4—42no—
909C4—44no—
910C4—42no—
911C4—84no—
912C4—82no—
913C4—161no—
914C4C2×#39211yescharacteristic
915C4#240312yes—
916C4#240811yescharacteristic
917C4#241012yes—
918C4#243311yescharacteristic
919C4#261311yescharacteristic
920C2—22no—
921C2—21no—
922C2—22no—
923C2—21no—
924C2—44no—
925C2—84no—
926C2—84no—
927C2#1471511yescharacteristic
928C2#3289611yescharacteristic
929C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62853C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3022C2semidirect
3. #23446C2semidirect
4. #23408C2semidirect
5. #23394C2semidirect
6. #20931C2semidirect
7. C2×#1794C2semidirect
8. #11001C2semidirect
9. #10996C2semidirect
10. #10986C2semidirect
11. #10775C2semidirect
14. C22×#137C22semidirect
27. C2×#536C22semidirect
34. C2×#421C22semidirect
35. C2×#421C22semidirect
37. C2×#416C22semidirect
38. C22×#103C22semidirect
39. C2×#413C22semidirect
40. C2×#410C22semidirect
41. C2×#408C22semidirect
42. #2310C22semidirect
51. #1742C22semidirect
52. #1740C22semidirect
53. #1736C22semidirect
54. #1736C22semidirect
55. #1729C22semidirect
87. C2×#137D4semidirect
172. #421D4semidirect
302. C22×Q8C2×D4semidirect
351. C2×M16C2×D4semidirect
352. C2×M16C2×D4semidirect
434. #117C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628532
C2×#30222
#234462
#234082
#233942
#209312
C2×#17942
#110012
#109962
#109862
#107752