Finite Group Databasebeta

← #394050

Subgroups — #394050

Order 512.

4263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21#3500—24no—
22#3500—24no—
23#3500—24no—
24#3500—24no—
25C2×#548—22no—
26C2×#546—22no—
27C2×#546—24no—
28C2×#536—21no—
29C2×#536C2211yescharacteristic
30C2×#535—21no—
31C2×#535C2211yescharacteristic
32C2×#532—21no—
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C22×#127C2211yescharacteristic
35C22×#124—21no—
36C22×#124C2211yescharacteristic
37C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C2×#454—24no—
40C2×#454—24no—
41C2×#454—24no—
42C2×#453—24no—
43C2×#453—24no—
44C2×#453—24no—
45C22×#104C2211yescharacteristic
46C22×#104C2211yescharacteristic
47C22×#104C2211yescharacteristic
48C22×#104C2211yescharacteristic
49C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#417C2211yescharacteristic
52C2×#417C2211yescharacteristic
53C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#100C2211yescharacteristic
58C22×#100C2211yescharacteristic
59C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
62#2013—21no—
63#2012—21no—
64#2012—21no—
65#2011—21no—
66#2003—24no—
67#2002—24no—
68#1880—22no—
69#1879—22no—
70#1793—24no—
71#1792—24no—
72#1736C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#1728C2211yescharacteristic, complemented
76#1728C2211yescharacteristic, complemented
77#1438—24no—
78C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—22no—
85C2×2−1+4—22no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C2×2−1+4—41no—
90C2×2−1+4D414yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)—22no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—22no—
96C2×H(5,𝔽2)—22no—
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C2×H(5,𝔽2)—41no—
99C2×H(5,𝔽2)—41no—
100C2×H(5,𝔽2)—41no—
101C2×H(5,𝔽2)—41no—
102C2×H(5,𝔽2)D414yes—
103C22×#41—21no—
104C22×#41—21no—
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—22no—
108C22×#41C2311yescharacteristic
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C23×Q8—21no—
112C23×Q8—21no—
113C23×Q8C2311yescharacteristic
114C23×D4—22no—
115C23×D4—21no—
116C23×D4—21no—
117C23×D4—22no—
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C23×D4C2311yescharacteristic
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
138C22×SD16—21no—
139C22×SD16—21no—
140C22×SD16—21no—
141C22×D8—21no—
142C22×D8—21no—
143C22×D8—21no—
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148#548—216no—
149#548—216no—
150#546—216no—
151#546—216no—
152#546—232no—
153#546—232no—
154#536—28no—
155#536—28no—
156#536—22no—
157#536—22no—
158#536—22no—
159#536D414yescomplemented
160#535—28no—
161#535—28no—
162#535—22no—
163#535—22no—
164#535—22no—
165#535D414yes—
166#532—28no—
167#532—28no—
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532—22no—
171#532—22no—
172C2×C4⋊Q8—21no—
173C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
174C2×#127—21no—
175C2×#127—22no—
176C2×#127—22no—
177C2×#127—22no—
178C2×#127—22no—
179C2×#127—41no—
180C2×#127—41no—
181C2×#127D411yescharacteristic, complemented
182C2×#124—24no—
183C2×#124—28no—
184C2×#124—28no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124—22no—
187C2×#124—22no—
188C2×#124—21no—
189C2×#124—22no—
190C2×#124—22no—
191C2×#124—22no—
192C2×#124—22no—
193C2×#124—22no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—22no—
197C2×#124—22no—
198C2×#124—41no—
199C2×#124—41no—
200C2×#124D411yescharacteristic, complemented
201C2×#124D411yescharacteristic, complemented
202C2×#123—24no—
203C2×#123—22no—
204C2×C22⋊Q8—24no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×#121—24no—
207C2×#121—24no—
208C2×#121—22no—
209C2×#121—22no—
210C2×#120—24no—
211C2×#120—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C2×C4×Q8D412yescomplemented
217C2×C4×D4—24no—
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4D412yescomplemented
221C2×#117—21no—
222C2×#117C2311yescharacteristic
223C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4—24no—
225C22×C22⋊C4—22no—
226C22×C22⋊C4—22no—
227C22×C22⋊C4—22no—
228C22×C22⋊C4D414yes—
229C22×C42—21no—
230C22×C42C2311yescharacteristic
231C22×C42C2311yescharacteristic
232C22×C42C2311yescharacteristic
233#454—232no—
234#453—232no—
235C2×#104—22no—
236C2×#104—22no—
237C2×#104—22no—
238C2×#104—22no—
239C2×#104—22no—
240C2×#104—22no—
241C2×#104—22no—
242C2×#104—22no—
243C2×#104—22no—
244C2×#104—22no—
245C2×#104—22no—
246C2×#104—22no—
247C2×#104—22no—
248C2×#104—22no—
249C2×#104—41no—
250C2×#104—41no—
251C2×#104D414yescomplemented
252C2×#104D414yescomplemented
253#418—22no—
254#418—22no—
255#417—22no—
256#417—22no—
257#417—22no—
258#417—22no—
259#417—41no—
260#417—41no—
261C2×#103—21no—
262C2×#103—21no—
263C2×#103—21no—
264C2×#102—21no—
265C2×#102—21no—
266C2×#102—21no—
267C2×#102—22no—
268C2×#101—22no—
269C2×#101—22no—
270C2×#101—22no—
271C2×#101—22no—
272C2×#101—22no—
273C2×#101—41no—
274C2×#100—22no—
275C2×#100—22no—
276C2×#100—22no—
277C2×#100—22no—
278C2×#100—22no—
279C2×#100—41no—
280#391—22no—
281#391—41no—
282#390—22no—
283#390—22no—
284#390—21no—
285#390—21no—
286#390—41no—
287C2×#95—22no—
288C2×#95—22no—
289#340—22no—
290#339—22no—
291#339—22no—
292#336—22no—
293#336—21no—
294#336—21no—
295C25—22no—
296C25—21no—
297C25C2×D412yes—
2982−1+4—28no—
2992−1+4—28no—
3002−1+4—44no—
3012−1+4—44no—
3022−1+4—44no—
3032−1+4—44no—
3042−1+4—44no—
3052−1+4—44no—
3062−1+4—44no—
3072−1+4—44no—
3082−1+4—44no—
3092−1+4—44no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—44no—
3122−1+4—44no—
3132−1+4—44no—
314H(5,𝔽2)—28no—
315H(5,𝔽2)—28no—
316H(5,𝔽2)—44no—
317H(5,𝔽2)—44no—
318H(5,𝔽2)—44no—
319H(5,𝔽2)—44no—
320H(5,𝔽2)—44no—
321H(5,𝔽2)—44no—
322H(5,𝔽2)—44no—
323H(5,𝔽2)—44no—
324H(5,𝔽2)—44no—
325H(5,𝔽2)—44no—
326H(5,𝔽2)—44no—
327H(5,𝔽2)—44no—
328H(5,𝔽2)—44no—
329H(5,𝔽2)—44no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—28no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—28no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—44no—
373C2×#41—44no—
374C2×#41—42no—
375C2×#41—42no—
376C2×#41—42no—
377C2×#41—42no—
378C2×#41—42no—
379C2×#41—42no—
380C2×#41—42no—
381C2×#41—42no—
382C2×#41—42no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41C2×D412yes—
387C2×#41C2×D412yes—
388C2×#41C2×D412yes—
389C2×#41C2×D412yes—
390C2×#41C2×D412yes—
391C2×#41C2×D412yes—
392C2×#41C2×D412yes—
393C2×#41C2×D412yes—
394C2×#41C2×D412yes—
395C2×#41#4112yes—
396C22×Q8—22no—
397C22×Q8—24no—
398C22×Q8—24no—
399C22×Q8—24no—
400C22×Q8—24no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8—42no—
414C22×Q8—42no—
415C22×Q8—42no—
416C22×Q8—42no—
417C22×Q8—42no—
418C22×Q8—42no—
419C22×Q8—42no—
420C22×Q8—42no—
421C22×Q8C2×D411yescharacteristic
422C22×Q8C2×D411yescharacteristic
423C22×Q8C2×D411yescharacteristic
424C22×Q8C2×D412yes—
425C22×Q8C2×D412yes—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—24no—
431C22×D4—28no—
432C22×D4—24no—
433C22×D4—28no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—24no—
437C22×D4—24no—
438C22×D4—24no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—44no—
470C22×D4—48no—
471C22×D4—44no—
472C22×D4—44no—
473C22×D4—44no—
474C22×D4—44no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—44no—
480C22×D4—44no—
481C22×D4—84no—
482C22×D4C2×D412yes—
483C22×D4C2×D412yes—
484C22×D4C2×D412yes—
485C22×D4C2×D411yescharacteristic
486C22×D4C2×D411yescharacteristic
487C22×D4C2×D411yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—22no—
490C23×C4—22no—
491C23×C4—22no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—22no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4C2×D412yes—
499C23×C4C2×D412yes—
500C23×C4C2411yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—28no—
502AGL(1,ℤ/8)—28no—
503AGL(1,ℤ/8)—28no—
504AGL(1,ℤ/8)—28no—
505AGL(1,ℤ/8)—44no—
506AGL(1,ℤ/8)—44no—
507AGL(1,ℤ/8)—44no—
508AGL(1,ℤ/8)—44no—
509AGL(1,ℤ/8)—44no—
510AGL(1,ℤ/8)—44no—
511AGL(1,ℤ/8)—44no—
512AGL(1,ℤ/8)—44no—
513C2×SD16—24no—
514C2×SD16—42no—
515C2×SD16—42no—
516C2×SD16—42no—
517C2×SD16—42no—
518C2×SD16—42no—
519C2×SD16—42no—
520C2×SD16—42no—
521C2×SD16—42no—
522C2×D8—24no—
523C2×D8—42no—
524C2×D8—42no—
525C2×D8—42no—
526C2×D8—42no—
527C2×D8—42no—
528C2×D8—42no—
529C2×D8—42no—
530C2×D8—42no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16C2×D412yes—
553C2×M16C2×D412yes—
554C2×M16C2×D412yes—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—24no—
560C4⋊Q8—24no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563#127—24no—
564#127—24no—
565#127—22no—
566#127—22no—
567#127—28no—
568#127—44no—
569#127—44no—
570#127—44no—
571#124—24no—
572#124—24no—
573#124—24no—
574#124—24no—
575#124—24no—
576#124—24no—
577#124—232no—
578#124—28no—
579#124—28no—
580#124—22no—
581#124—24no—
582#124—22no—
583#124—22no—
584#124—24no—
585#124—22no—
586#124—28no—
587#124—44no—
588#124—44no—
589#124—44no—
590#123—232no—
591#123—28no—
592#123—28no—
593C22⋊Q8—232no—
594C22⋊Q8—28no—
595C22⋊Q8—28no—
596#121—232no—
597#121—28no—
598#121—28no—
599#121—232no—
600#121—28no—
601#121—28no—
602#120—232no—
603#120—28no—
604#120—28no—
605C4×Q8—24no—
606C4×Q8—24no—
607C4×D4—28no—
608C4×D4—28no—
609C4×D4—232no—
610C4×D4—28no—
611C4×D4—28no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614#117—24no—
615#117—24no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117C2×D412yes—
619#117C2×D412yes—
620C2×C4⋊C4—24no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C2×D412yes—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—232no—
633C2×C22⋊C4—28no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—28no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—44no—
642C2×C22⋊C4—44no—
643C2×C22⋊C4—44no—
644C2×C22⋊C4—44no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—84no—
648C2×C22⋊C4—84no—
649C2×C42—24no—
650C2×C42—24no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C2×D412yes—
668C2×C42C2×D412yes—
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D412yes—
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672#104—28no—
673#104—28no—
674#104—28no—
675#104—28no—
676#104—44no—
677#104—44no—
678#103—42no—
679#103—42no—
680#103—42no—
681#102—42no—
682#102—42no—
683#102—42no—
684#102—44no—
685#101—28no—
686#101—44no—
687#100—28no—
688#100—44no—
689#95—44no—
690#95—44no—
691C24—21no—
692C24—28no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—44no—
703C24—44no—
704C24—44no—
705C24—44no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—41no—
709C24—41no—
710C24—41no—
711C24—41no—
712C24—41no—
713C24—41no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24#12014yes—
717C24C22×D411yescharacteristic
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—48no—
747#41—48no—
748#41—416no—
749#41—416no—
750#41—48no—
751#41—48no—
752#41—48no—
753#41—48no—
754#41—48no—
755#41—48no—
756#41—416no—
757#41—416no—
758#41—48no—
759#41—48no—
760#41—48no—
761#41—48no—
762#41—48no—
763#41—48no—
764#41—48no—
765#41—48no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—41no—
769#41—41no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—41no—
782#41#12014yes—
783#41#12014yes—
784#41#12114yes—
785#41#12114yes—
786C2×Q8—28no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—48no—
813C2×Q8—48no—
814C2×Q8—44no—
815C2×Q8—44no—
816C2×Q8—48no—
817C2×Q8—48no—
818C2×Q8—48no—
819C2×Q8—48no—
820C2×Q8—48no—
821C2×Q8—48no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—41no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—41no—
828C2×Q8—41no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—41no—
833C2×Q8—41no—
834C2×Q8—41no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—41no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8#12012yes—
839C2×Q8#12012yes—
840C2×Q8#12012yes—
841C2×Q8#12112yes—
842C2×Q8#12712yes—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—28no—
850C2×D4—28no—
851C2×D4—28no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—28no—
857C2×D4—216no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—48no—
890C2×D4—48no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—48no—
894C2×D4—48no—
895C2×D4—416no—
896C2×D4—416no—
897C2×D4—416no—
898C2×D4—416no—
899C2×D4—48no—
900C2×D4—48no—
901C2×D4—48no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—48no—
915C2×D4—416no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—88no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—816no—
960C2×D4—816no—
961C2×D4—88no—
962C2×D4#12012yes—
963C2×D4#12012yes—
964C2×D4#12012yes—
965C2×D4#12112yes—
966C2×D4#12712yes—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—24no—
975C22×C4—28no—
976C22×C4—28no—
977C22×C4—28no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—28no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—44no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—44no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—44no—
1004C22×C4—44no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—82no—
1024C22×C4—82no—
1025C22×C4#12014yes—
1026C22×C4#12012yes—
1027C22×C4#12012yes—
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1038C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1039C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1040C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1041C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1042SD16—48no—
1043SD16—48no—
1044SD16—48no—
1045D8—48no—
1046D8—48no—
1047D8—48no—
1048M16—22no—
1049M16—22no—
1050M16—22no—
1051M16—22no—
1052M16—22no—
1053M16—22no—
1054M16—41no—
1055M16—41no—
1056M16—41no—
1057M16—41no—
1058M16—41no—
1059M16—41no—
1060M16—41no—
1061M16—41no—
1062M16—41no—
1063M16—41no—
1064C2×C8—22no—
1065C2×C8—22no—
1066C2×C8—22no—
1067C2×C8—41no—
1068C2×C8—41no—
1069C2×C8—41no—
1070C2×C8—41no—
1071C2×C8—41no—
1072C2×C8—41no—
1073C2×C8—41no—
1074C2×C8—41no—
1075C2×C8—41no—
1076C4⋊C4—28no—
1077C4⋊C4—28no—
1078C4⋊C4—216no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4#12014yes—
1085C22⋊C4—28no—
1086C22⋊C4—216no—
1087C22⋊C4—216no—
1088C22⋊C4—216no—
1089C22⋊C4—216no—
1090C22⋊C4—28no—
1091C22⋊C4—28no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—416no—
1095C22⋊C4—84no—
1096C22⋊C4—84no—
1097C22⋊C4—88no—
1098C42—28no—
1099C42—21no—
1100C42—21no—
1101C42—22no—
1102C42—22no—
1103C42—21no—
1104C42—21no—
1105C42—22no—
1106C42—22no—
1107C42—22no—
1108C42—22no—
1109C42—22no—
1110C42—22no—
1111C42—41no—
1112C42—41no—
1113C42—41no—
1114C42—41no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—24no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—24no—
1124C23—24no—
1125C23—416no—
1126C23—48no—
1127C23—48no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—42no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—44no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—44no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—84no—
1148C23—82no—
1149C23—82no—
1150C23—82no—
1151C23—84no—
1152C23—82no—
1153C23—84no—
1154C23—84no—
1155C23—82no—
1156C23—82no—
1157C23—84no—
1158C23—82no—
1159C23—82no—
1160C23—84no—
1161C23—816no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—82no—
1167C23—82no—
1168C23—164no—
1169C23—164no—
1170C23—168no—
1171C23C2×#12011yescharacteristic
1172C23C2×#12011yescharacteristic
1173C23C2×#12011yescharacteristic
1174C23D4211yescharacteristic
1175C23D4211yescharacteristic
1176C23D4211yescharacteristic
1177C23#54611yescharacteristic
1178Q8—22no—
1179Q8—22no—
1180Q8—22no—
1181Q8—22no—
1182Q8—22no—
1183Q8—22no—
1184Q8—22no—
1185Q8—416no—
1186Q8—42no—
1187Q8—42no—
1188Q8—42no—
1189Q8—42no—
1190Q8—41no—
1191Q8—41no—
1192Q8—42no—
1193Q8—42no—
1194Q8—42no—
1195Q8—41no—
1196Q8—41no—
1197Q8—42no—
1198Q8#39214yes—
1199D4—24no—
1200D4—24no—
1201D4—24no—
1202D4—24no—
1203D4—22no—
1204D4—22no—
1205D4—22no—
1206D4—22no—
1207D4—22no—
1208D4—22no—
1209D4—22no—
1210D4—416no—
1211D4—416no—
1212D4—416no—
1213D4—42no—
1214D4—42no—
1215D4—42no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—42no—
1219D4—42no—
1220D4—42no—
1221D4—42no—
1222D4—42no—
1223D4—42no—
1224D4—41no—
1225D4—42no—
1226D4—42no—
1227D4—41no—
1228D4—42no—
1229D4—42no—
1230D4—42no—
1231D4—42no—
1232D4—41no—
1233D4—42no—
1234D4—42no—
1235D4—41no—
1236D4—42no—
1237D4—88no—
1238D4—816no—
1239D4—832no—
1240D4—81no—
1241D4—81no—
1242D4—81no—
1243D4—81no—
1244D4#39214yes—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—24no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—416no—
1266C2×C4—416no—
1267C2×C4—44no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—44no—
1270C2×C4—416no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—88no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1303C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1304C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1305C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1306C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1307C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1308C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1309C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1310C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1311C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1312C2×C4#53411yescharacteristic
1313C2×C4#53411yescharacteristic
1314C2×C4#53411yescharacteristic
1315C2×C4#53411yescharacteristic
1316C2×C4#53511yescharacteristic
1317C2×C4#53511yescharacteristic
1318C2×C4D4211yescharacteristic
1319C2×C4D4211yescharacteristic
1320C2×C4D4211yescharacteristic
1321C2×C4D4211yescharacteristic
1322C2×C4D4211yescharacteristic
1323C2×C4D4211yescharacteristic
1324C2×C4D4211yescharacteristic
1325C2×C4D4211yescharacteristic
1326C2×C4D4211yescharacteristic
1327C2×C4#54611yescharacteristic
1328C2×C4#54611yescharacteristic
1329C2×C4#54611yescharacteristic
1330C8—42no—
1331C8—42no—
1332C8—42no—
1333C8—81no—
1334C22—22no—
1335C22—22no—
1336C22—21no—
1337C22—21no—
1338C22—21no—
1339C22—21no—
1340C22—22no—
1341C22—22no—
1342C22—24no—
1343C22—44no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—44no—
1347C22—44no—
1348C22—48no—
1349C22—44no—
1350C22—42no—
1351C22—42no—
1352C22—44no—
1353C22—84no—
1354C22—84no—
1355C22—84no—
1356C22—84no—
1357C22—81no—
1358C22—82no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—82no—
1362C22—81no—
1363C22—82no—
1364C22—84no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—84no—
1368C22—162no—
1369C22—162no—
1370C22—162no—
1371C22—162no—
1372C22—1616no—
1373C22—162no—
1374C22—161no—
1375C22—161no—
1376C22#240311yescharacteristic
1377C22#240311yescharacteristic
1378C22#240811yescharacteristic
1379C22#241011yescharacteristic
1380C22#241011yescharacteristic
1381C22#243311yescharacteristic
1382C22#284611yescharacteristic
1383C22#301812yes—
1384C22#302112yes—
1385C4—24no—
1386C4—44no—
1387C4—42no—
1388C4—42no—
1389C4—44no—
1390C4—44no—
1391C4—42no—
1392C4—42no—
1393C4—82no—
1394C4—161no—
1395C4C2×#39211yescharacteristic
1396C4#240311yescharacteristic
1397C4#240311yescharacteristic
1398C4#240811yescharacteristic
1399C4#241011yescharacteristic
1400C4#241011yescharacteristic
1401C4#243311yescharacteristic
1402C4#261311yescharacteristic
1403C2—21no—
1404C2—21no—
1405C2—21no—
1406C2—21no—
1407C2—44no—
1408C2—82no—
1409C2—84no—
1410C2—82no—
1411C2—162no—
1412C2#1471511yescharacteristic
1413C2#2423412yes—
1414C2#2574811yescharacteristic
1415C2#2575211yescharacteristic
1416C2#3289012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3500C2semidirect
2. C22×#454C2semidirect
3. C22×#453C2semidirect
4. #23428C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#2002C2semidirect
7. #20928C2semidirect
8. C2×#1793C2semidirect
9. C2×#1792C2semidirect
10. #15227C2semidirect
11. #11011C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10982C2semidirect
15. #10790C2semidirect
20. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
37. C22×#124C22semidirect
49. C22×#104C22semidirect
50. C22×#104C22semidirect
53. C2×#417C22semidirect
54. C2×#418C22semidirect
55. C22×#101C22semidirect
56. C22×#101C22semidirect
59. C2×#391C22semidirect
61. C2×#390C22semidirect
72. #1736C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
74. C2×#339C22semidirect
75. #1728C22semidirect
76. #1728C22semidirect
78. C4×#95C22semidirect
90. C2×2−1+4D4semidirect
137. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
159. #536D4semidirect
173. C2×C4⋊Q8D4semidirect
181. C2×#127D4semidirect
200. C2×#124D4semidirect
201. C2×#124D4semidirect
216. C2×C4×Q8D4semidirect
220. C2×C4×D4D4semidirect
251. C2×#104D4semidirect
252. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35002
C22×#4542
C22×#4532
#234282
C2×#20032
C2×#20022
#209282
C2×#17932
C2×#17922
#152272
#110112
#109982
#109972
#109822
#107902