Finite Group Databasebeta

← #394060

Subgroups — #394060

Order 512.

5029 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C212yesmaximal, complemented
5C2×#2021C212yesmaximal, complemented
6C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10992C212yesmaximal, complemented
10#10991C212yesmaximal, complemented
11#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C25×C4C2211yescharacteristic
14C2×#534C2212yes—
15C2×#525—24no—
16C2×#525—28no—
17C2×#525—28no—
18C2×#525—24no—
19C22×#123C2212yes—
20C22×#123C2211yescharacteristic
21C22×#123C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8—21no—
23C22×#121—21no—
24C22×#120C2212yes—
25C22×#120C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4—22no—
27C22×#117C2211yescharacteristic
28C22×#99C2212yes—
29C22×#99C2212yes—
30C22×#99C2212yes—
31#2849—24no—
32#2849—24no—
33#2849—22no—
34#2614—21no—
35#2613—21no—
36#2430—24no—
37#2406—22no—
38#2404—22no—
39#2308C2212yes—
40C2×#386—22no—
41C2×#385—22no—
42C2×#381C2211yescharacteristic
43C2×#381C2212yes—
44C2×#381C2211yescharacteristic
45C2×#381C2211yescharacteristic
46C2×#381C2211yescharacteristic
47C2×#379C2211yescharacteristic
48C2×#379C2212yes—
49#2022—28no—
50#2021—28no—
51#1899—24no—
52#1782—24no—
53C2×#342C2212yes—
54C2×#342C2212yes—
55C2×#342C2212yes—
56C22⋊#95—24no—
57C26C2311yescharacteristic
58C22×#41—24no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—42no—
67C22×#41—42no—
68C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
69C23×D4—22no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4D411yescharacteristic, complemented
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2312yes—
74C24×C4—24no—
75C24×C4—21no—
76C24×C4—21no—
77C24×C4—24no—
78C24×C4—22no—
79C24×C4—22no—
80C24×C4—22no—
81C24×C4—22no—
82C24×C4—22no—
83C24×C4—42no—
84C24×C4—42no—
85C24×C4D414yescomplemented
86C24×C4D412yescomplemented
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89#534—24no—
90#534—24no—
91#534—42no—
92#534—42no—
93#525—232no—
94#525—232no—
95#525—264no—
96C2×#123—24no—
97C2×#123—24no—
98C2×#123—24no—
99C2×#123—22no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—21no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—21no—
105C2×#123—22no—
106C2×#123—22no—
107C2×#123—22no—
108C2×#123—22no—
109C2×#123—24no—
110C2×#123—24no—
111C2×#123—22no—
112C2×#123—24no—
113C2×#123—42no—
114C2×#123D418yescomplemented
115C2×C22⋊Q8—28no—
116C2×C22⋊Q8—216no—
117C2×#121—28no—
118C2×#121—216no—
119C2×#121—24no—
120C2×#120—24no—
121C2×#120—24no—
122C2×#120—24no—
123C2×#120—22no—
124C2×#120—22no—
125C2×#120—22no—
126C2×#120—24no—
127C2×#120—24no—
128C2×#120—22no—
129C2×#120—24no—
130C2×#120—42no—
131C2×#120D418yescomplemented
132C2×C4×D4—216no—
133C2×C4×D4—216no—
134C2×C4×D4—216no—
135C2×#117—22no—
136C2×#117—24no—
137C2×#117—24no—
138C2×#117D414yescomplemented
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4—22no—
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4D412yescomplemented
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—24no—
149C22×C22⋊C4D412yescomplemented
150C22×C22⋊C4C2312yes—
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2312yes—
153C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4C2312yes—
156C22×C42—21no—
157C2×#99—24no—
158C2×#99—24no—
159C2×#99—24no—
160C2×#99—24no—
161C2×#99—24no—
162C2×#99—24no—
163C2×#99—24no—
164C2×#99—42no—
165C2×#99—42no—
166#395—24no—
167#394—24no—
168#393—24no—
169#392—24no—
170#386—216no—
171#386—28no—
172#386—24no—
173#386—24no—
174#385—216no—
175#385—28no—
176#381—22no—
177#381—22no—
178#381—22no—
179#381—21no—
180#381—21no—
181#381—22no—
182#381—22no—
183#381—22no—
184#381—24no—
185#381—22no—
186#381—42no—
187#381D414yescomplemented
188#379—22no—
189#379—22no—
190#379—22no—
191#379—24no—
192#379—42no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—24no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95D414yescomplemented
198#342—24no—
199#342—24no—
200#342—24no—
201C25—21no—
202C25—21no—
203C25—21no—
204C25—21no—
205C25—22no—
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25—22no—
209C25—22no—
210C25—48no—
211C25C2×D411yescharacteristic
212C25C2×D412yes—
213C25C2×D412yes—
214C25C2×D414yes—
215C25C2411yescharacteristic
216C2×#41—28no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—216no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C22×Q8—24no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8—42no—
239C22×D4—28no—
240C22×D4—28no—
241C22×D4—28no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—416no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—48no—
274C22×D4C2×D414yes—
275C22×D4C2×D414yes—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—28no—
281C23×C4—28no—
282C23×C4—216no—
283C23×C4—24no—
284C23×C4—28no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—24no—
298C23×C4—24no—
299C23×C4—28no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—28no—
303C23×C4—24no—
304C23×C4—28no—
305C23×C4—24no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—44no—
308C23×C4—44no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—48no—
312C23×C4—48no—
313C23×C4—48no—
314C23×C4—48no—
315C23×C4—48no—
316C23×C4—48no—
317C23×C4—48no—
318C23×C4—48no—
319C23×C4—44no—
320C23×C4—44no—
321C23×C4—48no—
322C23×C4—42no—
323C23×C4—42no—
324C23×C4—44no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—44no—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D414yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D414yes—
341C23×C4#4112yes—
342#123—216no—
343#123—216no—
344#123—216no—
345#123—216no—
346#123—48no—
347#123—44no—
348#123—44no—
349#123—44no—
350#123—44no—
351#123—44no—
352#123—42no—
353#123—42no—
354#123—44no—
355#123—42no—
356#123—44no—
357#123—42no—
358#123—44no—
359C22⋊Q8—264no—
360#121—264no—
361#121—48no—
362#121—48no—
363#120—216no—
364#120—216no—
365#120—216no—
366#120—216no—
367#120—48no—
368#120—44no—
369#120—44no—
370#120—44no—
371#120—44no—
372#120—44no—
373#120—44no—
374C4×D4—2128no—
375#117—28no—
376#117—28no—
377#117—216no—
378C2×C4⋊C4—28no—
379C2×C4⋊C4—28no—
380C2×C4⋊C4—28no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—28no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—28no—
391C2×C22⋊C4—28no—
392C2×C22⋊C4—28no—
393C2×C22⋊C4—28no—
394C2×C22⋊C4—28no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—28no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—28no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—28no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—48no—
436C2×C22⋊C4—48no—
437C2×C22⋊C4—416no—
438C2×C22⋊C4C2×D412yes—
439C2×C22⋊C4C2×D412yes—
440C2×C22⋊C4C2×D414yes—
441C2×C22⋊C4C2×D414yes—
442C2×C22⋊C4C2×D414yes—
443C2×C42—28no—
444C2×C42—24no—
445#99—48no—
446#99—48no—
447#99—48no—
448#95—28no—
449#95—28no—
450#95—28no—
451#95—24no—
452#95—24no—
453#95—48no—
454#95—44no—
455C24—28no—
456C24—28no—
457C24—28no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—24no—
461C24—22no—
462C24—24no—
463C24—24no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—24no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—24no—
472C24—24no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—48no—
482C24—416no—
483C24—44no—
484C24—44no—
485C24—44no—
486C24—44no—
487C24—48no—
488C24—416no—
489C24—416no—
490C24—48no—
491C24—416no—
492C24—48no—
493C24—48no—
494C24—44no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24#12014yes—
506C24#12014yes—
507C24C22×D411yescharacteristic
508C24C22×D411yescharacteristic
509C24C22×D411yescharacteristic
510C24C22×D411yescharacteristic
511C24C22×D411yescharacteristic
512C24C22×D412yes—
513C24C22×D412yes—
514C24C22×D411yescharacteristic
515C24C2×#4111yescharacteristic
516C24H(5,𝔽2)12yes—
517C24H(5,𝔽2)12yes—
518#41—416no—
519#41—416no—
520#41—432no—
521#41—416no—
522#41—416no—
523#41—432no—
524C2×Q8—28no—
525C2×Q8—48no—
526C2×Q8—48no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—44no—
529C2×D4—232no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—432no—
547C2×D4—432no—
548C2×D4—432no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—416no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—88no—
588C2×D4—816no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—216no—
608C22×C4—216no—
609C22×C4—216no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—416no—
645C22×C4—416no—
646C22×C4—48no—
647C22×C4—48no—
648C22×C4—416no—
649C22×C4—416no—
650C22×C4—48no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—48no—
653C22×C4—48no—
654C22×C4—416no—
655C22×C4—416no—
656C22×C4—432no—
657C22×C4—416no—
658C22×C4—416no—
659C22×C4—432no—
660C22×C4—48no—
661C22×C4—48no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—48no—
673C22×C4—48no—
674C22×C4—48no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—48no—
681C22×C4—48no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4#12014yes—
686C22×C4#12014yes—
687C22×C4#12014yes—
688C22×C4#12012yes—
689C22×C4#12012yes—
690C22×C4#12012yes—
691C22×C4#12012yes—
692C22×C4#12114yes—
693C22×C4#12112yes—
694C22×C4#12114yes—
695C22×C4#12112yes—
696C22×C4#12714yes—
697C4⋊C4—216no—
698C4⋊C4—232no—
699C4⋊C4—48no—
700C4⋊C4—48no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C22⋊C4—232no—
704C22⋊C4—232no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—416no—
713C22⋊C4—48no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—88no—
734C22⋊C4—816no—
735C22⋊C4#12018yes—
736C42—216no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—28no—
741C23—216no—
742C23—216no—
743C23—28no—
744C23—216no—
745C23—28no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—48no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—48no—
762C23—48no—
763C23—416no—
764C23—48no—
765C23—416no—
766C23—416no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—48no—
770C23—48no—
771C23—44no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—416no—
775C23—48no—
776C23—416no—
777C23—48no—
778C23—416no—
779C23—48no—
780C23—48no—
781C23—48no—
782C23—44no—
783C23—416no—
784C23—416no—
785C23—416no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—48no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—48no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—41no—
804C23—44no—
805C23—42no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—82no—
812C23C2×#12011yescharacteristic
813C23C2×#12012yes—
814C23C2×#12011yescharacteristic
815C23C2×#12011yescharacteristic
816C23C2×#12011yescharacteristic
817C23C2×#12012yes—
818C23C2×#12011yescharacteristic
819C23C2×#12111yescharacteristic
820C23C2×#12111yescharacteristic
821C23C2×#12111yescharacteristic
822C23C2×#12711yescharacteristic
823C23#53412yes—
824C23#53411yescharacteristic
825C23#53411yescharacteristic
826C23#53512yes—
827C23D4212yes—
828C23D4212yes—
829C23D4212yes—
830C23D4212yes—
831C23D4212yes—
832C23D4212yes—
833C23#54612yes—
834C23#54612yes—
835Q8—416no—
836D4—416no—
837D4—464no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—816no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—82no—
851D4—81no—
852D4—82no—
853D4—168no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—28no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—28no—
868C2×C4—28no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—432no—
876C2×C4—432no—
877C2×C4—432no—
878C2×C4—48no—
879C2×C4—48no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—48no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4#39214yes—
917C2×C4#39214yes—
918C22—24no—
919C22—24no—
920C22—24no—
921C22—24no—
922C22—24no—
923C22—24no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—28no—
931C22—28no—
932C22—28no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—48no—
946C22—416no—
947C22—44no—
948C22—48no—
949C22—416no—
950C22—416no—
951C22—48no—
952C22—48no—
953C22—416no—
954C22—44no—
955C22—48no—
956C22—48no—
957C22—44no—
958C22—84no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—84no—
964C22—84no—
965C22—84no—
966C22—81no—
967C22—82no—
968C22—162no—
969C22C2×#39211yescharacteristic
970C22#240311yescharacteristic
971C22#240311yescharacteristic
972C22#240312yes—
973C22#240812yes—
974C22#241011yescharacteristic
975C22#241012yes—
976C22#241011yescharacteristic
977C22#243312yes—
978C22#261311yescharacteristic
979C22#284611yescharacteristic
980C22#302514yes—
981C4—24no—
982C4—24no—
983C4—48no—
984C4—44no—
985C4—44no—
986C4—82no—
987C4—82no—
988C4—84no—
989C4—81no—
990C4—82no—
991C4—162no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—22no—
999C2—22no—
1000C2—21no—
1001C2—48no—
1002C2—84no—
1003C2—161no—
1004C2#1471511yescharacteristic
1005C2#2344312yes—
1006C2#2390214yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#525C2semidirect
2. C2×#2849C2semidirect
3. #35088C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#2021C2semidirect
6. C2×#1899C2semidirect
7. C2×#1782C2semidirect
8. #14681C2semidirect
9. #10992C2semidirect
10. #10991C2semidirect
11. #10736C2semidirect
68. C23×Q8D4semidirect
71. C23×D4D4semidirect
85. C24×C4D4semidirect
86. C24×C4D4semidirect
114. C2×#123D4semidirect
131. C2×#120D4semidirect
138. C2×#117D4semidirect
142. C22×C4⋊C4D4semidirect
149. C22×C22⋊C4D4semidirect
187. #381D4semidirect
197. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5252
C2×#28492
#350882
C2×#20222
C2×#20212
C2×#18992
C2×#17822
#146812
#109922
#109912
#107362