Finite Group Databasebeta

← #394061

Subgroups — #394061

Order 512.

5361 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C212yesmaximal, complemented
5C2×#2021C212yesmaximal, complemented
6C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10992C212yesmaximal, complemented
10#10991C212yesmaximal, complemented
11#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C24×D4C2211yescharacteristic
14C2×#534—24no—
15C2×#534—28no—
16C2×#534—28no—
17C2×#534—24no—
18C2×#534C2212yes—
19C22×#123—21no—
20C22×#123C2212yes—
21C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#121—22no—
23C22×#120—21no—
24C22×#120C2212yes—
25C22×#120C2211yescharacteristic
26C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
27C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×#99C2212yes—
29C22×#99C2212yes—
30C22×#99C2212yescomplemented
31#2849—21no—
32#2846—21no—
33#2613—24no—
34#2613—22no—
35#2613—24no—
36#2410—24no—
37#2405—22no—
38#2403—22no—
39C2×#394—22no—
40C2×#392—22no—
41#2308C2212yes—
42C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#381C2212yescomplemented
44C2×#379C2211yescharacteristic
45C2×#379C2211yescharacteristic
46C2×#379C2211yescharacteristic
47C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#379C2212yescomplemented
49#2022—28no—
50#2021—28no—
51#1898—24no—
52#1781—24no—
53C2×#342C2212yescomplemented
54C2×#342C2212yescomplemented
55C2×#342C2212yescomplemented
56#1438—24no—
57C26D411yescharacteristic, complemented
58C26C2311yescharacteristic
59C26C2311yescharacteristic
60C23×D4—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—24no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—24no—
68C23×D4—24no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—24no—
79C23×D4—42no—
80C23×D4—42no—
81C23×D4—42no—
82C23×D4—42no—
83C23×D4D412yescomplemented
84C23×D4D414yescomplemented
85C23×D4D412yescomplemented
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2312yes—
88C24×C4—21no—
89C24×C4D411yescharacteristic, complemented
90C24×C4C2311yescharacteristic
91#534—232no—
92#534—232no—
93#534—264no—
94#534—24no—
95#534—24no—
96#534—42no—
97#534—42no—
98C2×#123—216no—
99C2×#123—28no—
100C2×#123—24no—
101C2×#123—24no—
102C2×#123—24no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—22no—
106C2×#123—24no—
107C2×#123—24no—
108C2×#123—22no—
109C2×#123—24no—
110C2×#123—42no—
111C2×#123D418yescomplemented
112C2×#121—216no—
113C2×#121—216no—
114C2×#121—216no—
115C2×#121—24no—
116C2×#120—216no—
117C2×#120—28no—
118C2×#120—24no—
119C2×#120—24no—
120C2×#120—24no—
121C2×#120—21no—
122C2×#120—22no—
123C2×#120—21no—
124C2×#120—22no—
125C2×#120—22no—
126C2×#120—22no—
127C2×#120—22no—
128C2×#120—22no—
129C2×#120—22no—
130C2×#120—22no—
131C2×#120—24no—
132C2×#120—24no—
133C2×#120—24no—
134C2×#120—22no—
135C2×#120—24no—
136C2×#120—42no—
137C2×#120D418yescomplemented
138C22×C4⋊C4—22no—
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—24no—
145C22×C22⋊C4—24no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—22no—
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—24no—
152C22×C22⋊C4D412yescomplemented
153C22×C22⋊C4D414yescomplemented
154C22×C22⋊C4D414yescomplemented
155C22×C22⋊C4C2312yes—
156C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4C2312yes—
158C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4C2312yes—
161C2×#99—24no—
162C2×#99—24no—
163C2×#99—24no—
164C2×#99—24no—
165C2×#99—24no—
166C2×#99—24no—
167C2×#99—24no—
168C2×#99—42no—
169C2×#99—42no—
170#394—216no—
171#394—28no—
172#392—216no—
173#392—28no—
174#386—24no—
175#386—24no—
176#386—24no—
177#385—24no—
178#381—22no—
179#381—22no—
180#381—22no—
181#381—24no—
182#381—42no—
183#379—24no—
184#379—22no—
185#379—21no—
186#379—22no—
187#379—21no—
188#379—22no—
189#379—22no—
190#379—22no—
191#379—22no—
192#379—24no—
193#379—22no—
194#379—42no—
195#379D414yescomplemented
196C2×#95—22no—
197C2×#95—24no—
198#342—24no—
199#342—24no—
200#342—24no—
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—22no—
205C25—21no—
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25—24no—
209C25—22no—
210C25—21no—
211C25—22no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—22no—
215C25—22no—
216C25—22no—
217C25—22no—
218C25—42no—
219C25—84no—
220C25—84no—
221C25—84no—
222C25C2×D411yescharacteristic
223C25C2×D412yes—
224C25C2×D412yes—
225C25C2×D414yes—
226C25C2×D412yes—
227C25C2×D411yescharacteristic
228C25C2×D411yescharacteristic
229C25C2×D412yes—
230C25C2×D412yes—
231C25C2×D412yes—
232C25C2×D412yes—
233C25#4112yes—
234C25C2411yescharacteristic
235C22×D4—28no—
236C22×D4—28no—
237C22×D4—28no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—216no—
240C22×D4—216no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—28no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—28no—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—28no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—28no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—28no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—28no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—48no—
288C22×D4—48no—
289C22×D4—48no—
290C22×D4—48no—
291C22×D4—48no—
292C22×D4—48no—
293C22×D4—48no—
294C22×D4—48no—
295C22×D4—48no—
296C22×D4—48no—
297C22×D4—48no—
298C22×D4—48no—
299C22×D4—48no—
300C22×D4—48no—
301C22×D4—48no—
302C22×D4—48no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—48no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—48no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—84no—
321C22×D4—88no—
322C22×D4—84no—
323C22×D4C2×D414yes—
324C22×D4C2×D414yes—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—28no—
337C23×C4—24no—
338C23×C4—24no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—84no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D414yes—
350C23×C4C2×D414yes—
351C23×C4C2×D412yes—
352#123—264no—
353#123—216no—
354#123—216no—
355#123—216no—
356#123—216no—
357#123—48no—
358#123—44no—
359#123—44no—
360#123—44no—
361#123—44no—
362#123—44no—
363#123—44no—
364#121—2128no—
365#121—48no—
366#121—48no—
367#120—264no—
368#120—216no—
369#120—216no—
370#120—216no—
371#120—216no—
372#120—48no—
373#120—44no—
374#120—44no—
375#120—44no—
376#120—44no—
377#120—42no—
378#120—42no—
379#120—44no—
380#120—44no—
381#120—42no—
382#120—42no—
383#120—44no—
384#120—44no—
385#120—88no—
386C2×C4⋊C4—28no—
387C2×C4⋊C4—28no—
388C2×C4⋊C4—28no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—28no—
393C2×C22⋊C4—28no—
394C2×C22⋊C4—28no—
395C2×C22⋊C4—28no—
396C2×C22⋊C4—28no—
397C2×C22⋊C4—28no—
398C2×C22⋊C4—28no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—28no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—28no—
405C2×C22⋊C4—216no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—28no—
440C2×C22⋊C4—28no—
441C2×C22⋊C4—28no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—48no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—84no—
448C2×C22⋊C4—84no—
449C2×C22⋊C4—84no—
450C2×C22⋊C4—88no—
451C2×C22⋊C4—84no—
452C2×C22⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4C2×D414yes—
455C2×C22⋊C4C2×D414yes—
456C2×C22⋊C4C2×D414yes—
457#99—48no—
458#99—48no—
459#99—48no—
460#95—28no—
461#95—28no—
462#95—48no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—24no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—24no—
473C24—24no—
474C24—24no—
475C24—24no—
476C24—24no—
477C24—24no—
478C24—24no—
479C24—24no—
480C24—24no—
481C24—28no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—24no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—24no—
490C24—24no—
491C24—22no—
492C24—24no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—24no—
499C24—24no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—44no—
506C24—44no—
507C24—44no—
508C24—44no—
509C24—44no—
510C24—44no—
511C24—44no—
512C24—48no—
513C24—48no—
514C24—48no—
515C24—48no—
516C24—44no—
517C24—44no—
518C24—44no—
519C24—48no—
520C24—44no—
521C24—48no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—44no—
533C24—84no—
534C24—84no—
535C24—84no—
536C24—84no—
537C24—84no—
538C24—88no—
539C24—84no—
540C24—88no—
541C24—88no—
542C24—88no—
543C24—84no—
544C24—88no—
545C24—84no—
546C24—84no—
547C24—88no—
548C24—88no—
549C24—88no—
550C24—88no—
551C24—816no—
552C24—88no—
553C24—816no—
554C24#12012yes—
555C24#12012yes—
556C24#12014yes—
557C24#12014yes—
558C24#12012yes—
559C24#12012yes—
560C24#12014yescomplemented
561C24#12114yes—
562C24#12112yes—
563C24#12112yes—
564C24#12114yes—
565C24#12714yes—
566C24C22×D411yescharacteristic
567C24C22×D411yescharacteristic
568C24C22×D411yescharacteristic
569C24C22×D411yescharacteristic
570C24C22×D411yescharacteristic
571C24C22×D412yes—
572C24C22×D412yes—
573C24C22×D411yescharacteristic
574C24C2×#4111yescharacteristic
575C24H(5,𝔽2)12yes—
576C24H(5,𝔽2)12yes—
577C2×D4—216no—
578C2×D4—216no—
579C2×D4—216no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—232no—
593C2×D4—416no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—416no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—416no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—416no—
601C2×D4—416no—
602C2×D4—416no—
603C2×D4—432no—
604C2×D4—416no—
605C2×D4—416no—
606C2×D4—432no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—416no—
611C2×D4—416no—
612C2×D4—432no—
613C2×D4—416no—
614C2×D4—416no—
615C2×D4—432no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—816no—
660C2×D4—816no—
661C2×D4—816no—
662C2×D4—88no—
663C2×D4—88no—
664C2×D4—88no—
665C2×D4—816no—
666C2×D4—88no—
667C22×C4—28no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—216no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—48no—
704C22×C4—48no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—48no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—48no—
724C22×C4—48no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—88no—
729C22×C4—816no—
730C22×C4#12014yes—
731C22×C4#12014yescomplemented
732C4⋊C4—232no—
733C4⋊C4—48no—
734C4⋊C4—48no—
735C22⋊C4—216no—
736C22⋊C4—232no—
737C22⋊C4—232no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—48no—
744C22⋊C4—48no—
745C22⋊C4—48no—
746C22⋊C4—48no—
747C22⋊C4—48no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—84no—
767C22⋊C4—88no—
768C22⋊C4—88no—
769C22⋊C4—88no—
770C22⋊C4—816no—
771C22⋊C4—88no—
772C22⋊C4#12018yescomplemented
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—24no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—24no—
781C23—24no—
782C23—24no—
783C23—24no—
784C23—24no—
785C23—24no—
786C23—24no—
787C23—24no—
788C23—24no—
789C23—24no—
790C23—28no—
791C23—24no—
792C23—24no—
793C23—28no—
794C23—24no—
795C23—24no—
796C23—24no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—24no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—48no—
821C23—48no—
822C23—48no—
823C23—48no—
824C23—48no—
825C23—48no—
826C23—44no—
827C23—416no—
828C23—48no—
829C23—48no—
830C23—48no—
831C23—48no—
832C23—44no—
833C23—48no—
834C23—48no—
835C23—48no—
836C23—48no—
837C23—48no—
838C23—44no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—44no—
845C23—42no—
846C23—44no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—48no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—44no—
857C23—42no—
858C23—88no—
859C23—88no—
860C23—88no—
861C23—88no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—88no—
866C23—88no—
867C23—88no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—88no—
872C23—88no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—82no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—84no—
879C23—88no—
880C23—84no—
881C23—88no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—88no—
887C23—88no—
888C23—88no—
889C23—88no—
890C23—88no—
891C23—88no—
892C23—88no—
893C23—816no—
894C23—832no—
895C23—88no—
896C23—88no—
897C23—88no—
898C23—832no—
899C23—816no—
900C23—84no—
901C23#39214yes—
902C23#39214yes—
903C23C2×#12011yescharacteristic
904C23C2×#12012yes—
905C23C2×#12011yescharacteristic
906C23C2×#12011yescharacteristic
907C23C2×#12011yescharacteristic
908C23C2×#12012yes—
909C23C2×#12011yescharacteristic
910C23C2×#12111yescharacteristic
911C23C2×#12111yescharacteristic
912C23C2×#12111yescharacteristic
913C23C2×#12711yescharacteristic
914C23#53412yes—
915C23#53411yescharacteristic
916C23#53411yescharacteristic
917C23#53512yes—
918C23D4212yes—
919C23D4212yes—
920C23D4212yes—
921C23D4212yes—
922C23D4212yes—
923C23D4212yes—
924C23#54612yes—
925C23#54612yes—
926D4—432no—
927D4—432no—
928D4—432no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—832no—
938D4—88no—
939D4—88no—
940D4—816no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—82no—
945D4—81no—
946D4—82no—
947D4—168no—
948C2×C4—28no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—416no—
956C2×C4—48no—
957C2×C4—48no—
958C2×C4—48no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—48no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—816no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—84no—
988C2×C4—84no—
989C2×C4—84no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—84no—
992C2×C4—84no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—82no—
995C22—24no—
996C22—24no—
997C22—24no—
998C22—24no—
999C22—24no—
1000C22—24no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—22no—
1007C22—24no—
1008C22—24no—
1009C22—24no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—24no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—44no—
1024C22—44no—
1025C22—48no—
1026C22—44no—
1027C22—44no—
1028C22—48no—
1029C22—48no—
1030C22—48no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—48no—
1034C22—48no—
1035C22—48no—
1036C22—48no—
1037C22—44no—
1038C22—44no—
1039C22—84no—
1040C22—84no—
1041C22—88no—
1042C22—84no—
1043C22—88no—
1044C22—84no—
1045C22—84no—
1046C22—84no—
1047C22—88no—
1048C22—84no—
1049C22—84no—
1050C22—88no—
1051C22—84no—
1052C22—88no—
1053C22—84no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—832no—
1057C22—88no—
1058C22—84no—
1059C22—84no—
1060C22—84no—
1061C22—84no—
1062C22—81no—
1063C22—82no—
1064C22—162no—
1065C22C2×#39211yescharacteristic
1066C22#240311yescharacteristic
1067C22#240311yescharacteristic
1068C22#240312yes—
1069C22#240812yes—
1070C22#241011yescharacteristic
1071C22#241012yes—
1072C22#241011yescharacteristic
1073C22#243312yes—
1074C22#261311yescharacteristic
1075C22#284611yescharacteristic
1076C22#302614yes—
1077C4—48no—
1078C4—44no—
1079C4—44no—
1080C4—82no—
1081C4—82no—
1082C4—84no—
1083C4—81no—
1084C4—82no—
1085C4—162no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—21no—
1093C2—22no—
1094C2—21no—
1095C2—44no—
1096C2—44no—
1097C2—84no—
1098C2—84no—
1099C2—161no—
1100C2#1471511yescharacteristic
1101C2#2344412yes—
1102C2#2390314yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#534C2semidirect
2. #34980C2semidirect
3. C2×#2613C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#2021C2semidirect
6. C2×#1898C2semidirect
7. C2×#1781C2semidirect
8. #14335C2semidirect
9. #10992C2semidirect
10. #10991C2semidirect
11. #10735C2semidirect
21. C22×#123C22semidirect
26. C22×#120C22semidirect
30. C22×#99C22semidirect
42. C2×#381C22semidirect
43. C2×#381C22semidirect
47. C2×#379C22semidirect
48. C2×#379C22semidirect
53. C2×#342C22semidirect
54. C2×#342C22semidirect
55. C2×#342C22semidirect
57. C26D4semidirect
83. C23×D4D4semidirect
84. C23×D4D4semidirect
85. C23×D4D4semidirect
89. C24×C4D4semidirect
111. C2×#123D4semidirect
137. C2×#120D4semidirect
152. C22×C22⋊C4D4semidirect
153. C22×C22⋊C4D4semidirect
154. C22×C22⋊C4D4semidirect
195. #379D4semidirect
560. C24#120semidirect
731. C22×C4#120semidirect
772. C22⋊C4#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5342
#349802
C2×#26132
C2×#20222
C2×#20212
C2×#18982
C2×#17812
#143352
#109922
#109912
#107352