Finite Group Databasebeta

← #394064

Subgroups — #394064

Order 512.

5035 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23444C212yesmaximal, complemented
5C2×#2021C212yesmaximal, complemented
6C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10991C212yesmaximal, complemented
10#10972C212yesmaximal, complemented
11#10754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C24×D4C2211yescharacteristic
14#3484—24no—
15#3484—28no—
16#3484—24no—
17C2×#546—24no—
18C2×D42—24no—
19C2×#535—21no—
20C2×#534—21no—
21C2×#534C2211yescharacteristic
22C2×#534C2212yes—
23C2×#534C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#534C2212yescomplemented
25C2×#525—21no—
26C22×#120—21no—
27C22×#120C2212yes—
28C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#518C2211yescharacteristic
30#3026—24no—
31#3026—24no—
32C2×#458—22no—
33C2×B(4,𝔽2)—22no—
34C22×#99C2211yescharacteristic
35C22×#99C2211yescharacteristic
36C22×#99C2212yescomplemented
37C22×#99C2212yescomplemented
38C22×#99C2212yescomplemented
39C22×#99C2212yescomplemented
40#2849—21no—
41#2846—21no—
42#2613—21no—
43#2613—21no—
44#2410—24no—
45#2405—22no—
46#2403—22no—
47#2308C2211yescharacteristic
48#2308C2211yescharacteristic, complemented
49#2308C2212yescomplemented
50C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#379C2212yescomplemented
52#2022—24no—
53#2021—28no—
54#2021—24no—
55#1913—24no—
56#1790—24no—
57#1781—24no—
58C2×#342C2212yescomplemented
59C2×#342C2212yescomplemented
60C2×#342C2212yescomplemented
61C26D411yescharacteristic, complemented
62C26C2311yescharacteristic
63C2×H(5,𝔽2)—24no—
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C2×H(5,𝔽2)—22no—
67C2×H(5,𝔽2)—22no—
68C2×H(5,𝔽2)—22no—
69C2×H(5,𝔽2)—42no—
70C2×H(5,𝔽2)—42no—
71C2×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
72C22×#41—21no—
73C22×#41—22no—
74C23×D4—24no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—24no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—22no—
84C23×D4—22no—
85C23×D4—22no—
86C23×D4—22no—
87C23×D4—42no—
88C23×D4—42no—
89C23×D4D411yescharacteristic, complemented
90C23×D4D411yescharacteristic, complemented
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2312yes—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C24×C4D411yescharacteristic, complemented
96#546—232no—
97#546—232no—
98D42—232no—
99D42—232no—
100#535—28no—
101#535—28no—
102#534—28no—
103#534—28no—
104#534—24no—
105#534—24no—
106#534—22no—
107#534—22no—
108#534—22no—
109#534—24no—
110#534—22no—
111#534—24no—
112#534—24no—
113#534—24no—
114#534—24no—
115#534—24no—
116#534—42no—
117#534—42no—
118C2×#127—22no—
119C2×#124—22no—
120#525—28no—
121#525—28no—
122C2×#123—22no—
123C2×#123—22no—
124C2×#123—21no—
125C2×#123—21no—
126C2×#123—21no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×#123D414yescomplemented
130C2×#123D412yescomplemented
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—24no—
134C2×#121—24no—
135C2×#121—24no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—42no—
139C2×#120—24no—
140C2×#120—28no—
141C2×#120—28no—
142C2×#120—22no—
143C2×#120—22no—
144C2×#120—22no—
145C2×#120—22no—
146C2×#120—24no—
147C2×#120—24no—
148C2×#120—21no—
149C2×#120—21no—
150C2×#120—21no—
151C2×#120—21no—
152C2×#120—21no—
153C2×#120—24no—
154C2×#120—24no—
155C2×#120—24no—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—22no—
158C2×#120—24no—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—42no—
161C2×#120D418yescomplemented
162C2×#120D414yescomplemented
163C2×#120D412yescomplemented
164#518—22no—
165#518—24no—
166#518D414yescomplemented
167C2×C4×D4—24no—
168C2×C4×D4—24no—
169C2×#117—21no—
170C22×C22⋊C4—22no—
171C22×C22⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—22no—
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—42no—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182#458—216no—
183B(4,𝔽2)—216no—
184C2×#99—22no—
185C2×#99—22no—
186C2×#99—24no—
187C2×#99—24no—
188C2×#99—24no—
189C2×#99—22no—
190C2×#99—22no—
191C2×#99—22no—
192C2×#99—24no—
193C2×#99—24no—
194C2×#99—24no—
195C2×#99—24no—
196C2×#99—24no—
197C2×#99—24no—
198C2×#99—24no—
199C2×#99—42no—
200C2×#99—42no—
201C2×#99D414yescomplemented
202#394—24no—
203#394—24no—
204#392—24no—
205#392—24no—
206#386—24no—
207#386—22no—
208#386—22no—
209#386—22no—
210#386—24no—
211#386—42no—
212#386D414yescomplemented
213#385—24no—
214#381—21no—
215#381—21no—
216#381—22no—
217#379—24no—
218#379—21no—
219#379—21no—
220#379—21no—
221#379—21no—
222#379—22no—
223#379—22no—
224#379—24no—
225#379—24no—
226#342—24no—
227#342—24no—
228#342—24no—
229C25—21no—
230C25—22no—
231C25—21no—
232C25—22no—
233C25—21no—
234C25—22no—
235C25—22no—
236C25—22no—
237C25—21no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C25—22no—
242C25—22no—
243C25—22no—
244C25—41no—
245C25—41no—
246C25—84no—
247C25—84no—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C25C2×D411yescharacteristic
250C25C2×D411yescharacteristic
251C25C2×D414yes—
252C25C2×D412yes—
253C25C2×D411yescharacteristic
254C25C2×D411yescharacteristic, complemented
255C25C2411yescharacteristic
256H(5,𝔽2)—28no—
257H(5,𝔽2)—28no—
258H(5,𝔽2)—48no—
259H(5,𝔽2)—48no—
260H(5,𝔽2)—48no—
261H(5,𝔽2)—48no—
262H(5,𝔽2)—48no—
263H(5,𝔽2)—48no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—28no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—28no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C22×Q8—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—28no—
288C22×D4—216no—
289C22×D4—216no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—28no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—216no—
319C22×D4—28no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—28no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—41no—
344C22×D4—41no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4—48no—
347C22×D4—48no—
348C22×D4—48no—
349C22×D4—48no—
350C22×D4—48no—
351C22×D4—48no—
352C22×D4—48no—
353C22×D4—48no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—48no—
359C22×D4—48no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—44no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—44no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—88no—
371C22×D4—88no—
372C22×D4—84no—
373C22×D4C2×D414yes—
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D412yes—
376C22×D4C2×D412yes—
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4C2×D414yes—
379C22×D4C2×D414yes—
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4#4112yes—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—41no—
396C23×C4—41no—
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic, complemented
401C23×C4C2×D412yescomplemented
402#127—216no—
403#124—216no—
404#123—28no—
405#123—28no—
406#123—216no—
407#123—28no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—44no—
413#123—44no—
414#123—44no—
415#123—42no—
416#123—42no—
417#123—42no—
418#123—44no—
419#123—42no—
420C22⋊Q8—216no—
421#121—216no—
422#121—232no—
423#121—216no—
424#121—216no—
425#121—232no—
426#121—48no—
427#121—48no—
428#121—48no—
429#121—44no—
430#121—44no—
431#120—28no—
432#120—28no—
433#120—28no—
434#120—28no—
435#120—232no—
436#120—216no—
437#120—216no—
438#120—28no—
439#120—28no—
440#120—28no—
441#120—216no—
442#120—28no—
443#120—28no—
444#120—24no—
445#120—24no—
446#120—48no—
447#120—44no—
448#120—44no—
449#120—44no—
450#120—42no—
451#120—42no—
452#120—42no—
453#120—42no—
454#120—42no—
455#120—42no—
456#120—42no—
457#120—44no—
458#120—42no—
459#120—88no—
460C4×D4—216no—
461C4×D4—232no—
462C4×D4—216no—
463#117—24no—
464#117—24no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—216no—
475C2×C22⋊C4—28no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—28no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—48no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—84no—
522C2×C22⋊C4—88no—
523C2×C22⋊C4C2×D414yes—
524C2×C22⋊C4C2×D414yes—
525C2×C22⋊C4C2×D414yes—
526C2×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
527C2×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
528C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
529C2×C42—22no—
530#99—216no—
531#99—28no—
532#99—48no—
533#99—48no—
534#99—44no—
535#99—48no—
536#95—24no—
537#95—24no—
538#95—44no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—28no—
547C24—24no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—24no—
557C24—24no—
558C24—24no—
559C24—24no—
560C24—24no—
561C24—24no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—21no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—44no—
581C24—44no—
582C24—44no—
583C24—44no—
584C24—44no—
585C24—44no—
586C24—48no—
587C24—44no—
588C24—44no—
589C24—48no—
590C24—48no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—48no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—44no—
605C24—84no—
606C24—88no—
607C24—82no—
608C24—82no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24—82no—
612C24—84no—
613C24—82no—
614C24—84no—
615C24—88no—
616C24—84no—
617C24—84no—
618C24—84no—
619C24—84no—
620C24—84no—
621C24—88no—
622C24—88no—
623C24—84no—
624C24—84no—
625C24—82no—
626C24—84no—
627C24—88no—
628C24—84no—
629C24—88no—
630C24#12012yes—
631C24#12012yes—
632C24#12012yes—
633C24#12012yes—
634C24#12012yes—
635C24#12014yescomplemented
636C24#12112yes—
637C24C22×D411yescharacteristic
638C24C22×D412yes—
639C24C22×D411yescharacteristic
640C24C22×D411yescharacteristic
641C24C22×D411yescharacteristic
642C24C22×D411yescharacteristic
643C24C22×D412yes—
644C24C22×D411yescharacteristic
645C24C2×#4111yescharacteristic
646C24H(5,𝔽2)12yes—
647C24H(5,𝔽2)12yes—
648#41—416no—
649#41—416no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—48no—
653#41—416no—
654#41—416no—
655#41—48no—
656C2×Q8—24no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—216no—
672C2×D4—28no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—28no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—216no—
695C2×D4—216no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—416no—
706C2×D4—416no—
707C2×D4—432no—
708C2×D4—432no—
709C2×D4—432no—
710C2×D4—432no—
711C2×D4—416no—
712C2×D4—416no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—416no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—88no—
776C2×D4—88no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—816no—
781C2×D4—816no—
782C2×D4—832no—
783C2×D4—816no—
784C2×D4—164no—
785C2×D4#12014yes—
786C2×D4#12114yes—
787C2×D4#12114yes—
788C2×D4#12714yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—28no—
795C22×C4—28no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—28no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—84no—
841C22×C4—84no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4—84no—
846C22×C4—84no—
847C22×C4#12012yes—
848C22×C4#12012yes—
849C22×C4#12012yes—
850C22×C4#12014yescomplemented
851C22×C4#12112yes—
852C4⋊C4—28no—
853C4⋊C4—216no—
854C4⋊C4—44no—
855C4⋊C4—48no—
856C4⋊C4—44no—
857C22⋊C4—216no—
858C22⋊C4—28no—
859C22⋊C4—216no—
860C22⋊C4—216no—
861C22⋊C4—216no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—48no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—48no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—48no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—84no—
893C22⋊C4—84no—
894C22⋊C4—84no—
895C22⋊C4—816no—
896C22⋊C4—164no—
897C22⋊C4#12018yescomplemented
898C42—28no—
899C23—24no—
900C23—24no—
901C23—24no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—24no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—24no—
918C23—24no—
919C23—22no—
920C23—42no—
921C23—44no—
922C23—42no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—42no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—42no—
936C23—48no—
937C23—44no—
938C23—416no—
939C23—48no—
940C23—42no—
941C23—44no—
942C23—48no—
943C23—48no—
944C23—416no—
945C23—48no—
946C23—44no—
947C23—48no—
948C23—48no—
949C23—48no—
950C23—44no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—44no—
960C23—41no—
961C23—42no—
962C23—41no—
963C23—44no—
964C23—42no—
965C23—44no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—44no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—88no—
979C23—88no—
980C23—88no—
981C23—88no—
982C23—84no—
983C23—84no—
984C23—84no—
985C23—82no—
986C23—81no—
987C23—82no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—84no—
995C23—84no—
996C23—84no—
997C23—84no—
998C23—84no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—84no—
1007C23—84no—
1008C23—88no—
1009C23—816no—
1010C23—84no—
1011C23—88no—
1012C23—84no—
1013C23—84no—
1014C23—88no—
1015C23—88no—
1016C23—84no—
1017C23—84no—
1018C23—88no—
1019C23—88no—
1020C23—816no—
1021C23—816no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—88no—
1025C23—88no—
1026C23—816no—
1027C23—84no—
1028C23—161no—
1029C23—162no—
1030C23—162no—
1031C23—161no—
1032C23—164no—
1033C23—164no—
1034C23#39214yes—
1035C23C2×#12011yescharacteristic
1036C23C2×#12011yescharacteristic
1037C23C2×#12011yescharacteristic
1038C23C2×#12011yescharacteristic
1039C23C2×#12012yes—
1040C23C2×#12012yes—
1041C23C2×#12011yescharacteristic
1042C23C2×#12111yescharacteristic
1043C23C2×#12111yescharacteristic
1044C23C2×#12111yescharacteristic
1045C23C2×#12711yescharacteristic
1046C23#53411yescharacteristic
1047C23#53411yescharacteristic
1048C23#53412yes—
1049C23#53512yes—
1050C23D4212yes—
1051C23D4212yes—
1052C23D4212yes—
1053C23D4212yes—
1054C23D4212yes—
1055C23D4212yes—
1056C23#54612yes—
1057C23#54612yes—
1058Q8—48no—
1059D4—28no—
1060D4—28no—
1061D4—28no—
1062D4—28no—
1063D4—416no—
1064D4—48no—
1065D4—416no—
1066D4—416no—
1067D4—432no—
1068D4—44no—
1069D4—44no—
1070D4—44no—
1071D4—44no—
1072D4—44no—
1073D4—44no—
1074D4—44no—
1075D4—44no—
1076D4—44no—
1077D4—44no—
1078D4—44no—
1079D4—44no—
1080D4—816no—
1081D4—816no—
1082D4—88no—
1083D4—88no—
1084D4—81no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—82no—
1089D4—82no—
1090D4—164no—
1091D4—164no—
1092D4—168no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—28no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—416no—
1107C2×C4—416no—
1108C2×C4—48no—
1109C2×C4—48no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—88no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—161no—
1141C2×C4—161no—
1142C2×C4—162no—
1143C2×C4—162no—
1144C2×C4#39214yes—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—24no—
1148C22—24no—
1149C22—22no—
1150C22—24no—
1151C22—24no—
1152C22—24no—
1153C22—24no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—44no—
1173C22—44no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—44no—
1177C22—42no—
1178C22—44no—
1179C22—44no—
1180C22—44no—
1181C22—48no—
1182C22—44no—
1183C22—44no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—44no—
1187C22—44no—
1188C22—44no—
1189C22—42no—
1190C22—44no—
1191C22—44no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—88no—
1198C22—88no—
1199C22—88no—
1200C22—88no—
1201C22—84no—
1202C22—82no—
1203C22—84no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—84no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—84no—
1215C22—832no—
1216C22—82no—
1217C22—84no—
1218C22—82no—
1219C22—81no—
1220C22—162no—
1221C22—162no—
1222C22—162no—
1223C22—168no—
1224C22C2×#39211yescharacteristic
1225C22#240311yescharacteristic
1226C22#240312yes—
1227C22#240311yescharacteristic
1228C22#240812yes—
1229C22#241011yescharacteristic
1230C22#241011yescharacteristic
1231C22#241012yes—
1232C22#243312yes—
1233C22#261311yescharacteristic
1234C22#284611yescharacteristic
1235C4—24no—
1236C4—48no—
1237C4—42no—
1238C4—44no—
1239C4—82no—
1240C4—82no—
1241C4—84no—
1242C4—82no—
1243C4—81no—
1244C4—162no—
1245C2—21no—
1246C2—21no—
1247C2—21no—
1248C2—22no—
1249C2—22no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—22no—
1254C2—22no—
1255C2—44no—
1256C2—44no—
1257C2—82no—
1258C2—82no—
1259C2—84no—
1260C2—161no—
1261C2#1471511yescharacteristic
1262C2#2389512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3484C2semidirect
2. C2×#3026C2semidirect
3. #34980C2semidirect
4. #23444C2semidirect
5. C2×#2021C2semidirect
6. C2×#1913C2semidirect
7. #20609C2semidirect
8. C2×#1781C2semidirect
9. #10991C2semidirect
10. #10972C2semidirect
11. #10754C2semidirect
23. C2×#534C22semidirect
24. C2×#534C22semidirect
28. C22×#120C22semidirect
36. C22×#99C22semidirect
37. C22×#99C22semidirect
38. C22×#99C22semidirect
39. C22×#99C22semidirect
48. #2308C22semidirect
49. #2308C22semidirect
50. C2×#379C22semidirect
51. C2×#379C22semidirect
58. C2×#342C22semidirect
59. C2×#342C22semidirect
60. C2×#342C22semidirect
61. C26D4semidirect
71. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
89. C23×D4D4semidirect
90. C23×D4D4semidirect
95. C24×C4D4semidirect
129. C2×#123D4semidirect
130. C2×#123D4semidirect
161. C2×#120D4semidirect
162. C2×#120D4semidirect
163. C2×#120D4semidirect
166. #518D4semidirect
201. C2×#99D4semidirect
212. #386D4semidirect
254. C25C2×D4semidirect
400. C23×C4C2×D4semidirect
401. C23×C4C2×D4semidirect
526. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
527. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
528. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
635. C24#120semidirect
850. C22×C4#120semidirect
897. C22⋊C4#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34842
C2×#30262
#349802
#234442
C2×#20212
C2×#19132
#206092
C2×#17812
#109912
#109722
#107542