Finite Group Databasebeta

← #394065

Subgroups — #394065

Order 512.

4207 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23444C212yesmaximal, complemented
5C2×#2022C212yesmaximal, complemented
6C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10992C212yesmaximal, complemented
10#10972C212yesmaximal, complemented
11#10754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14#3485—24no—
15#3485—28no—
16#3485—24no—
17C2×#547—24no—
18C2×#546—24no—
19C2×#536—21no—
20C2×#534—21no—
21C2×#534C2212yes—
22C2×#534C2211yescharacteristic
23C2×#534C2212yes—
24C2×#534C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#525—21no—
26C22×#123—21no—
27C22×#123C2212yes—
28C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#518C2211yescharacteristic
30#3026—24no—
31#3026—24no—
32C2×#458—22no—
33C2×B(4,𝔽2)—22no—
34C22×#99C2211yescharacteristic
35C22×#99C2212yes—
36C22×#99C2212yes—
37C22×#99C2211yescharacteristic
38C22×#99C2212yescomplemented
39C22×#99C2212yescomplemented
40#2849—21no—
41#2849—21no—
42#2614—21no—
43#2613—21no—
44#2430—24no—
45#2406—22no—
46#2404—22no—
47#2308C2212yes—
48#2308C2211yescharacteristic
49#2308C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#381C2212yescomplemented
52#2022—28no—
53#2022—24no—
54#2021—24no—
55#1913—24no—
56#1790—24no—
57#1782—24no—
58C2×#342C2212yescomplemented
59C2×#342C2212yescomplemented
60C2×#342C2212yescomplemented
61C2×H(5,𝔽2)—24no—
62C2×H(5,𝔽2)—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C2×H(5,𝔽2)—22no—
67C2×H(5,𝔽2)—42no—
68C2×H(5,𝔽2)—42no—
69C2×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
70C22×#41—24no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—24no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—42no—
81C22×#41—42no—
82C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
83C23×D4—21no—
84C23×D4—22no—
85C23×D4D411yescharacteristic, complemented
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2312yes—
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4D411yescharacteristic, complemented
91C24×C4D411yescharacteristic, complemented
92C24×C4C2311yescharacteristic
93#547—232no—
94#547—232no—
95#546—232no—
96#546—232no—
97#536—28no—
98#536—28no—
99#534—28no—
100#534—28no—
101#534—24no—
102#534—24no—
103#534—22no—
104#534—24no—
105#534—22no—
106#534—22no—
107#534—22no—
108#534—24no—
109#534—24no—
110#534—24no—
111#534—24no—
112#534—24no—
113#534—42no—
114#534—42no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×#124—22no—
117#525—28no—
118#525—28no—
119C2×#123—24no—
120C2×#123—28no—
121C2×#123—28no—
122C2×#123—22no—
123C2×#123—24no—
124C2×#123—22no—
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—24no—
128C2×#123—21no—
129C2×#123—21no—
130C2×#123—21no—
131C2×#123—21no—
132C2×#123—21no—
133C2×#123—24no—
134C2×#123—24no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—24no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—42no—
140C2×#123D412yescomplemented
141C2×#123D418yescomplemented
142C2×#123D414yescomplemented
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—24no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—24no—
147C2×#121—24no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—42no—
151C2×#120—22no—
152C2×#120—22no—
153C2×#120—21no—
154C2×#120—21no—
155C2×#120—21no—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—22no—
158C2×#120D412yescomplemented
159C2×#120D414yescomplemented
160#518—22no—
161#518—24no—
162#518D414yescomplemented
163C2×C4×D4—24no—
164C2×C4×D4—24no—
165C2×#117—21no—
166C22×C4⋊C4—22no—
167C22×C4⋊C4—22no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—22no—
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179#458—216no—
180B(4,𝔽2)—216no—
181C2×#99—22no—
182C2×#99—24no—
183C2×#99—22no—
184C2×#99—24no—
185C2×#99—24no—
186C2×#99—22no—
187C2×#99—24no—
188C2×#99—22no—
189C2×#99—22no—
190C2×#99—24no—
191C2×#99—24no—
192C2×#99—24no—
193C2×#99—24no—
194C2×#99—24no—
195C2×#99—24no—
196C2×#99—42no—
197C2×#99—42no—
198C2×#99D414yescomplemented
199#395—24no—
200#394—24no—
201#393—24no—
202#392—24no—
203#386—24no—
204#386—24no—
205#386—22no—
206#386—22no—
207#386—22no—
208#386—24no—
209#386—42no—
210#386D414yescomplemented
211#385—24no—
212#385—24no—
213#381—21no—
214#381—21no—
215#381—21no—
216#381—21no—
217#381—22no—
218#381—22no—
219#381—24no—
220#381—24no—
221#379—21no—
222#379—21no—
223#379—22no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—42no—
226#342—24no—
227#342—24no—
228#342—24no—
229C25—21no—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C25C2×D412yes—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C25C2×D411yescharacteristic
234C25C2411yescharacteristic
235H(5,𝔽2)—28no—
236H(5,𝔽2)—28no—
237H(5,𝔽2)—48no—
238H(5,𝔽2)—48no—
239H(5,𝔽2)—48no—
240H(5,𝔽2)—48no—
241H(5,𝔽2)—48no—
242H(5,𝔽2)—48no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—216no—
247C2×#41—216no—
248C2×#41—28no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—28no—
251C2×#41—48no—
252C2×#41—48no—
253C2×#41—48no—
254C2×#41—48no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—48no—
262C2×#41—48no—
263C2×#41—48no—
264C2×#41—48no—
265C2×#41—48no—
266C2×#41—48no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—22no—
277C22×Q8—22no—
278C22×Q8—22no—
279C22×Q8—41no—
280C22×Q8—41no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—28no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—28no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4—41no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4C2×D414yes—
342C22×D4C2×D414yes—
343C22×D4C2×D414yes—
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D412yes—
348C22×D4C2×D412yes—
349C22×D4#4112yes—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4—41no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4—41no—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D412yes—
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D414yes—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D412yes—
389C4⋊Q8—216no—
390#124—216no—
391#123—28no—
392#123—28no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—232no—
396#123—216no—
397#123—216no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—216no—
402#123—28no—
403#123—28no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—48no—
407#123—44no—
408#123—44no—
409#123—44no—
410#123—42no—
411#123—42no—
412#123—42no—
413#123—42no—
414#123—42no—
415#123—42no—
416#123—44no—
417#123—42no—
418#123—42no—
419C22⋊Q8—216no—
420C22⋊Q8—232no—
421#121—216no—
422#121—232no—
423#121—216no—
424#121—216no—
425#121—48no—
426#121—48no—
427#121—48no—
428#121—44no—
429#121—44no—
430#120—28no—
431#120—28no—
432#120—216no—
433#120—28no—
434#120—28no—
435#120—28no—
436#120—24no—
437#120—24no—
438#120—44no—
439#120—44no—
440#120—44no—
441#120—42no—
442#120—42no—
443#120—44no—
444#120—42no—
445#120—42no—
446C4×D4—216no—
447C4×D4—232no—
448C4×D4—216no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—216no—
454C2×C4⋊C4—28no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—28no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—44no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—216no—
469C2×C22⋊C4—28no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—28no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4C2×D412yes—
513C2×C22⋊C4C2×D412yes—
514C2×C22⋊C4C2×D414yes—
515C2×C22⋊C4C2×D414yes—
516C2×C22⋊C4C2×D414yes—
517C2×C22⋊C4C2×D414yes—
518C2×C42—22no—
519#99—216no—
520#99—28no—
521#99—48no—
522#99—48no—
523#99—44no—
524#99—48no—
525#95—24no—
526#95—24no—
527#95—24no—
528#95—24no—
529#95—48no—
530#95—44no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—24no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—82no—
556C24—82no—
557C24—82no—
558C24—84no—
559C24—82no—
560C24—84no—
561C24#12012yes—
562C24#12014yes—
563C24#12012yes—
564C24#12012yes—
565C24#12112yes—
566C24C22×D411yescharacteristic
567C24C22×D412yes—
568C24C22×D411yescharacteristic
569C24C22×D411yescharacteristic
570C24C22×D411yescharacteristic
571C24C22×D411yescharacteristic
572C24C22×D412yes—
573C24C22×D411yescharacteristic
574C24C2×#4111yescharacteristic
575C24H(5,𝔽2)12yes—
576C24H(5,𝔽2)12yes—
577#41—416no—
578#41—416no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—432no—
583#41—432no—
584#41—432no—
585#41—432no—
586#41—416no—
587#41—416no—
588#41—48no—
589C2×Q8—28no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—44no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—28no—
612C2×D4—28no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—216no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—416no—
638C2×D4—416no—
639C2×D4—416no—
640C2×D4—416no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—88no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—164no—
702C2×D4#12014yes—
703C2×D4#12114yes—
704C2×D4#12114yes—
705C2×D4#12714yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—28no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—28no—
713C22×C4—28no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—28no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—84no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—84no—
798C22×C4—84no—
799C22×C4#12012yes—
800C22×C4#12014yes—
801C22×C4#12012yes—
802C22×C4#12012yes—
803C22×C4#12012yes—
804C22×C4#12012yes—
805C22×C4#12112yes—
806C4⋊C4—216no—
807C4⋊C4—216no—
808C4⋊C4—216no—
809C4⋊C4—28no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—44no—
812C4⋊C4—44no—
813C4⋊C4—48no—
814C4⋊C4—44no—
815C22⋊C4—216no—
816C22⋊C4—28no—
817C22⋊C4—216no—
818C22⋊C4—216no—
819C22⋊C4—216no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—48no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—48no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—84no—
850C22⋊C4—84no—
851C22⋊C4—164no—
852C22⋊C4#12018yes—
853C42—28no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—24no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—24no—
864C23—22no—
865C23—24no—
866C23—42no—
867C23—44no—
868C23—42no—
869C23—44no—
870C23—42no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—48no—
876C23—48no—
877C23—44no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—84no—
894C23—84no—
895C23—84no—
896C23—81no—
897C23—82no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—84no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—84no—
910C23—88no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—84no—
914C23—161no—
915C23—162no—
916C23—162no—
917C23—161no—
918C23—164no—
919C23—164no—
920C23#39214yes—
921C23C2×#12011yescharacteristic
922C23C2×#12011yescharacteristic
923C23C2×#12011yescharacteristic
924C23C2×#12011yescharacteristic
925C23C2×#12012yes—
926C23C2×#12012yes—
927C23C2×#12011yescharacteristic
928C23C2×#12111yescharacteristic
929C23C2×#12111yescharacteristic
930C23C2×#12111yescharacteristic
931C23C2×#12711yescharacteristic
932C23#53411yescharacteristic
933C23#53411yescharacteristic
934C23#53412yes—
935C23#53512yes—
936C23D4212yes—
937C23D4212yes—
938C23D4212yes—
939C23D4212yes—
940C23D4212yes—
941C23D4212yes—
942C23#54612yes—
943C23#54612yes—
944Q8—416no—
945Q8—48no—
946D4—28no—
947D4—28no—
948D4—28no—
949D4—28no—
950D4—48no—
951D4—416no—
952D4—416no—
953D4—44no—
954D4—44no—
955D4—44no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—44no—
962D4—44no—
963D4—44no—
964D4—44no—
965D4—816no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—164no—
973D4—164no—
974D4—168no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—28no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—416no—
995C2×C4—416no—
996C2×C4—416no—
997C2×C4—48no—
998C2×C4—48no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—88no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—84no—
1036C2×C4—84no—
1037C2×C4—84no—
1038C2×C4—84no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—161no—
1042C2×C4—161no—
1043C2×C4—162no—
1044C2×C4—162no—
1045C2×C4#39214yes—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—24no—
1049C22—24no—
1050C22—22no—
1051C22—24no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—44no—
1071C22—44no—
1072C22—44no—
1073C22—44no—
1074C22—48no—
1075C22—44no—
1076C22—44no—
1077C22—42no—
1078C22—44no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—84no—
1083C22—82no—
1084C22—84no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—84no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—84no—
1092C22—82no—
1093C22—84no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—162no—
1097C22—162no—
1098C22—162no—
1099C22—168no—
1100C22C2×#39211yescharacteristic
1101C22#240311yescharacteristic
1102C22#240312yes—
1103C22#240311yescharacteristic
1104C22#240812yes—
1105C22#241011yescharacteristic
1106C22#241011yescharacteristic
1107C22#241012yes—
1108C22#243312yes—
1109C22#261311yescharacteristic
1110C22#284611yescharacteristic
1111C4—24no—
1112C4—48no—
1113C4—42no—
1114C4—44no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—82no—
1118C4—82no—
1119C4—84no—
1120C4—82no—
1121C4—81no—
1122C4—162no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—22no—
1127C2—22no—
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—22no—
1132C2—22no—
1133C2—44no—
1134C2—82no—
1135C2—84no—
1136C2—161no—
1137C2#1471511yescharacteristic
1138C2#2389612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3485C2semidirect
2. C2×#3026C2semidirect
3. #35088C2semidirect
4. #23444C2semidirect
5. C2×#2022C2semidirect
6. C2×#1913C2semidirect
7. #20609C2semidirect
8. C2×#1782C2semidirect
9. #10992C2semidirect
10. #10972C2semidirect
11. #10754C2semidirect
24. C2×#534C22semidirect
28. C22×#123C22semidirect
38. C22×#99C22semidirect
39. C22×#99C22semidirect
49. #2308C22semidirect
50. C2×#381C22semidirect
51. C2×#381C22semidirect
58. C2×#342C22semidirect
59. C2×#342C22semidirect
60. C2×#342C22semidirect
69. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
82. C23×Q8D4semidirect
85. C23×D4D4semidirect
90. C24×C4D4semidirect
91. C24×C4D4semidirect
140. C2×#123D4semidirect
141. C2×#123D4semidirect
142. C2×#123D4semidirect
158. C2×#120D4semidirect
159. C2×#120D4semidirect
162. #518D4semidirect
198. C2×#99D4semidirect
210. #386D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34852
C2×#30262
#350882
#234442
C2×#20222
C2×#19132
#206092
C2×#17822
#109922
#109722
#107542