Finite Group Databasebeta

← #394066

Subgroups — #394066

Order 512.

6206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1403 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C212yesmaximal, complemented
5C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14715C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10965C212yesmaximal, complemented
11#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C24×D4C2211yescharacteristic
14C24×D4C2211yescharacteristic, complemented
15#3484—24no—
16#3484—28no—
17#3484—24no—
18C2×#546—24no—
19C2×D42—24no—
20C2×#535—21no—
21C2×#534—21no—
22C2×#534C2212yes—
23C2×#525—21no—
24C22×#120—21no—
25C22×#120—21no—
26C22×#120C2211yescharacteristic
27C22×#120C2212yes—
28C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#120C2212yescomplemented
30C2×#518C2211yescharacteristic
31C2×B(4,𝔽2)—24no—
32C2×B(4,𝔽2)—24no—
33C2×B(4,𝔽2)—24no—
34C22×#99C2211yescharacteristic
35C22×#99C2211yescharacteristic
36C22×#99C2212yescomplemented
37C22×#99C2212yescomplemented
38C22×#99C2212yescomplemented
39#2403—24no—
40#2403—24no—
41C2×#392—21no—
42C2×#392—21no—
43C2×#392—24no—
44C2×#386—21no—
45C2×#386C2211yescharacteristic
46C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#386C2212yescomplemented
48C2×#379C2212yescomplemented
49C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#379C2212yescomplemented
51#2021—28no—
52#1889—24no—
53#1790—24no—
54#1781—24no—
55C2×#342C2212yescomplemented
56C2×#342C2212yescomplemented
57#1438—24no—
58C22⋊#95C2212yescomplemented
59C26D411yescharacteristic, complemented
60C26C2311yescharacteristic
61C26C2311yescharacteristic
62C2×H(5,𝔽2)—24no—
63C2×H(5,𝔽2)—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C2×H(5,𝔽2)—22no—
67C2×H(5,𝔽2)—22no—
68C2×H(5,𝔽2)—42no—
69C2×H(5,𝔽2)—42no—
70C2×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
71C22×#41—21no—
72C22×#41—22no—
73C23×D4—24no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—24no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—24no—
83C23×D4—22no—
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4—22no—
87C23×D4—22no—
88C23×D4—22no—
89C23×D4—22no—
90C23×D4—22no—
91C23×D4—22no—
92C23×D4—42no—
93C23×D4—48no—
94C23×D4—42no—
95C23×D4—42no—
96C23×D4D411yescharacteristic, complemented
97C23×D4D411yescharacteristic, complemented
98C23×D4D414yescomplemented
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C23×D4C2312yes—
101C23×D4C2311yescharacteristic
102C24×C4D411yescharacteristic, complemented
103C24×C4C2311yescharacteristic
104#546—232no—
105#546—232no—
106D42—232no—
107D42—232no—
108#535—28no—
109#535—28no—
110#534—28no—
111#534—28no—
112#534—24no—
113#534—24no—
114#534—24no—
115#534D418yescomplemented
116C2×#127—22no—
117C2×#124—22no—
118#525—28no—
119#525—28no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—22no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—24no—
126C2×#121—24no—
127C2×#121—24no—
128C2×#120—24no—
129C2×#120—28no—
130C2×#120—28no—
131C2×#120—22no—
132C2×#120—22no—
133C2×#120—22no—
134C2×#120—22no—
135C2×#120—24no—
136C2×#120—22no—
137C2×#120—24no—
138C2×#120—24no—
139C2×#120—28no—
140C2×#120—22no—
141C2×#120—22no—
142C2×#120—24no—
143C2×#120—24no—
144C2×#120—22no—
145C2×#120—24no—
146C2×#120—22no—
147C2×#120—22no—
148C2×#120—22no—
149C2×#120—24no—
150C2×#120—22no—
151C2×#120—24no—
152C2×#120—24no—
153C2×#120—24no—
154C2×#120—42no—
155C2×#120—42no—
156C2×#120—42no—
157C2×#120—48no—
158C2×#120D414yescomplemented
159#518—22no—
160#518—24no—
161#518D414yescomplemented
162C2×C4×D4—24no—
163C2×C4×D4—24no—
164C2×#117—21no—
165C22×C22⋊C4—22no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—24no—
176C22×C22⋊C4—24no—
177C22×C22⋊C4D414yescomplemented
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183B(4,𝔽2)—232no—
184C2×#99—22no—
185C2×#99—22no—
186C2×#99—24no—
187C2×#99—24no—
188C2×#99—24no—
189C2×#99—22no—
190C2×#99—22no—
191C2×#99—22no—
192C2×#99—24no—
193C2×#99—24no—
194C2×#99—24no—
195C2×#99—24no—
196C2×#99—42no—
197C2×#99—42no—
198C2×#99D414yescomplemented
199#392—28no—
200#392—28no—
201#392—416no—
202#386—28no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#386—24no—
207#386—42no—
208#386D414yescomplemented
209#379—22no—
210#379—22no—
211#379—24no—
212#379—24no—
213#379—24no—
214#379—42no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—24no—
218C2×#95—22no—
219#342—24no—
220#342—24no—
221C25—21no—
222C25—22no—
223C25—21no—
224C25—22no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25—22no—
230C25—21no—
231C25—21no—
232C25—22no—
233C25—21no—
234C25—21no—
235C25—22no—
236C25—22no—
237C25—21no—
238C25—22no—
239C25—22no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25—22no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25—22no—
246C25—41no—
247C25—41no—
248C25—44no—
249C25—44no—
250C25—44no—
251C25—82no—
252C25—82no—
253C25—82no—
254C25C2×D411yescharacteristic
255C25C2×D414yes—
256C25C2×D411yescharacteristic
257C25C2×D411yescharacteristic
258C25C2×D412yes—
259C25C2×D411yescharacteristic
260C25C2×D412yescomplemented
261C25C2411yescharacteristic
262H(5,𝔽2)—28no—
263H(5,𝔽2)—28no—
264H(5,𝔽2)—48no—
265H(5,𝔽2)—48no—
266H(5,𝔽2)—48no—
267H(5,𝔽2)—48no—
268H(5,𝔽2)—48no—
269H(5,𝔽2)—48no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—28no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C22×Q8—21no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—28no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—28no—
295C22×D4—216no—
296C22×D4—216no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—28no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—216no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—28no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—216no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—28no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—41no—
344C22×D4—48no—
345C22×D4—48no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—48no—
349C22×D4—48no—
350C22×D4—48no—
351C22×D4—48no—
352C22×D4—48no—
353C22×D4—48no—
354C22×D4—48no—
355C22×D4—48no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—416no—
361C22×D4—48no—
362C22×D4—48no—
363C22×D4—416no—
364C22×D4—48no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—48no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—48no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—432no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—44no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—44no—
382C22×D4—44no—
383C22×D4—44no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—44no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—48no—
391C22×D4—48no—
392C22×D4—84no—
393C22×D4—82no—
394C22×D4—82no—
395C22×D4—84no—
396C22×D4—84no—
397C22×D4—84no—
398C22×D4C2×D414yes—
399C22×D4C2×D412yes—
400C22×D4C2×D412yes—
401C22×D4C2×D412yes—
402C22×D4C2×D412yes—
403C22×D4C2×D414yes—
404C22×D4C2×D414yes—
405C22×D4C2×D412yes—
406C22×D4#4112yes—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—44no—
424C23×C4—41no—
425C23×C4—41no—
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D412yes—
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D414yes—
430C23×C4C2×D412yescomplemented
431#127—216no—
432#124—216no—
433#123—28no—
434#123—216no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—28no—
438C22⋊Q8—216no—
439#121—216no—
440#121—232no—
441#121—216no—
442#121—232no—
443#121—216no—
444#120—28no—
445#120—28no—
446#120—28no—
447#120—28no—
448#120—28no—
449#120—232no—
450#120—216no—
451#120—216no—
452#120—216no—
453#120—28no—
454#120—28no—
455#120—28no—
456#120—216no—
457#120—28no—
458#120—28no—
459#120—48no—
460#120—48no—
461#120—48no—
462#120—48no—
463#120—432no—
464#120—48no—
465#120—44no—
466#120—44no—
467C4×D4—216no—
468C4×D4—232no—
469C4×D4—216no—
470#117—24no—
471#117—24no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—216no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—28no—
487C2×C22⋊C4—28no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—44no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C22⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—44no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—48no—
524C2×C22⋊C4—44no—
525C2×C22⋊C4—48no—
526C2×C22⋊C4—48no—
527C2×C22⋊C4—48no—
528C2×C22⋊C4—48no—
529C2×C22⋊C4—82no—
530C2×C22⋊C4—84no—
531C2×C22⋊C4—84no—
532C2×C22⋊C4C2×D414yes—
533C2×C22⋊C4C2×D414yes—
534C2×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
535C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
536C2×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
537C2×C42—22no—
538#99—216no—
539#99—28no—
540#99—48no—
541#99—48no—
542#99—44no—
543#95—24no—
544#95—24no—
545#95—44no—
546#95—48no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—28no—
555C24—24no—
556C24—28no—
557C24—24no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—24no—
570C24—28no—
571C24—24no—
572C24—24no—
573C24—24no—
574C24—24no—
575C24—24no—
576C24—24no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—22no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—24no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—44no—
596C24—42no—
597C24—44no—
598C24—42no—
599C24—44no—
600C24—44no—
601C24—44no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—44no—
610C24—44no—
611C24—42no—
612C24—44no—
613C24—44no—
614C24—48no—
615C24—44no—
616C24—44no—
617C24—48no—
618C24—44no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—44no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—44no—
625C24—44no—
626C24—48no—
627C24—42no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—42no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—44no—
649C24—44no—
650C24—41no—
651C24—41no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—82no—
658C24—82no—
659C24—84no—
660C24—82no—
661C24—84no—
662C24—84no—
663C24—88no—
664C24—84no—
665C24—84no—
666C24—88no—
667C24—84no—
668C24—84no—
669C24—84no—
670C24—84no—
671C24—88no—
672C24—88no—
673C24—88no—
674C24—88no—
675C24—82no—
676C24—82no—
677C24—82no—
678C24—84no—
679C24—84no—
680C24—84no—
681C24—82no—
682C24—82no—
683C24—88no—
684C24—88no—
685C24—84no—
686C24#12012yes—
687C24#12012yes—
688C24#12012yes—
689C24#12012yes—
690C24#12012yes—
691C24#12014yescomplemented
692C24#12112yes—
693C24C22×D411yescharacteristic
694C24C22×D412yes—
695C24C22×D411yescharacteristic
696C24C22×D411yescharacteristic
697C24C22×D412yes—
698C24C22×D411yescharacteristic
699C24C22×D411yescharacteristic
700C24C22×D411yescharacteristic
701C24C2×#4111yescharacteristic
702C24H(5,𝔽2)12yes—
703C24H(5,𝔽2)12yes—
704#41—416no—
705#41—416no—
706#41—48no—
707#41—48no—
708#41—48no—
709#41—416no—
710#41—416no—
711#41—48no—
712C2×Q8—24no—
713C2×Q8—42no—
714C2×Q8—42no—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—216no—
728C2×D4—28no—
729C2×D4—28no—
730C2×D4—216no—
731C2×D4—28no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—216no—
752C2×D4—216no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—432no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—416no—
765C2×D4—416no—
766C2×D4—432no—
767C2×D4—432no—
768C2×D4—432no—
769C2×D4—432no—
770C2×D4—416no—
771C2×D4—416no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—416no—
776C2×D4—432no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—416no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—432no—
790C2×D4—432no—
791C2×D4—416no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—416no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—816no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—816no—
836C2×D4—816no—
837C2×D4—832no—
838C2×D4—88no—
839C2×D4—88no—
840C2×D4—88no—
841C2×D4—88no—
842C2×D4—88no—
843C2×D4—816no—
844C2×D4—88no—
845C2×D4#12014yes—
846C2×D4#12114yes—
847C2×D4#12114yes—
848C2×D4#12714yes—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—28no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—28no—
857C22×C4—28no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—28no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—44no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—44no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—48no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—44no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—82no—
916C22×C4—82no—
917C22×C4#12012yes—
918C22×C4#12012yes—
919C22×C4#12012yes—
920C22×C4#12014yescomplemented
921C22×C4#12018yescomplemented
922C22×C4#12112yes—
923C4⋊C4—28no—
924C4⋊C4—216no—
925C22⋊C4—216no—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—216no—
928C22⋊C4—216no—
929C22⋊C4—216no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—48no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—416no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—88no—
955C22⋊C4—84no—
956C22⋊C4—816no—
957C22⋊C4—816no—
958C42—28no—
959C23—24no—
960C23—22no—
961C23—24no—
962C23—22no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—24no—
978C23—28no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—24no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—22no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—44no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—44no—
1001C23—42no—
1002C23—44no—
1003C23—44no—
1004C23—44no—
1005C23—44no—
1006C23—48no—
1007C23—48no—
1008C23—48no—
1009C23—48no—
1010C23—48no—
1011C23—48no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—44no—
1017C23—44no—
1018C23—44no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—48no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—48no—
1025C23—44no—
1026C23—44no—
1027C23—42no—
1028C23—416no—
1029C23—48no—
1030C23—44no—
1031C23—44no—
1032C23—44no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—44no—
1037C23—48no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—416no—
1041C23—48no—
1042C23—44no—
1043C23—42no—
1044C23—48no—
1045C23—48no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—42no—
1058C23—44no—
1059C23—42no—
1060C23—44no—
1061C23—42no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—44no—
1065C23—44no—
1066C23—42no—
1067C23—44no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—44no—
1071C23—44no—
1072C23—44no—
1073C23—42no—
1074C23—44no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—84no—
1079C23—82no—
1080C23—82no—
1081C23—82no—
1082C23—84no—
1083C23—81no—
1084C23—84no—
1085C23—84no—
1086C23—81no—
1087C23—84no—
1088C23—84no—
1089C23—82no—
1090C23—82no—
1091C23—82no—
1092C23—82no—
1093C23—84no—
1094C23—88no—
1095C23—88no—
1096C23—82no—
1097C23—81no—
1098C23—81no—
1099C23—84no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—84no—
1103C23—84no—
1104C23—82no—
1105C23—84no—
1106C23—84no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—84no—
1111C23—82no—
1112C23—82no—
1113C23—84no—
1114C23—82no—
1115C23—84no—
1116C23—84no—
1117C23—88no—
1118C23—88no—
1119C23—88no—
1120C23—84no—
1121C23—84no—
1122C23—84no—
1123C23—84no—
1124C23—84no—
1125C23—84no—
1126C23—88no—
1127C23—88no—
1128C23—88no—
1129C23—88no—
1130C23—88no—
1131C23—88no—
1132C23—88no—
1133C23—88no—
1134C23—88no—
1135C23—88no—
1136C23—88no—
1137C23—816no—
1138C23—816no—
1139C23—88no—
1140C23—88no—
1141C23—816no—
1142C23—816no—
1143C23—81no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—82no—
1147C23—81no—
1148C23—82no—
1149C23—82no—
1150C23—164no—
1151C23—162no—
1152C23—162no—
1153C23#39214yescomplemented
1154C23B(4,𝔽2)14yescomplemented
1155C23C2×#12011yescharacteristic
1156C23C2×#12011yescharacteristic
1157C23C2×#12012yes—
1158C23C2×#12012yes—
1159C23C2×#12011yescharacteristic
1160C23C2×#12011yescharacteristic
1161C23C2×#12011yescharacteristic
1162C23C2×#12111yescharacteristic
1163C23C2×#12111yescharacteristic
1164C23C2×#12111yescharacteristic
1165C23C2×#12711yescharacteristic
1166C23#53411yescharacteristic
1167C23#53411yescharacteristic
1168C23#53412yes—
1169C23#53512yes—
1170C23D4212yes—
1171C23D4212yes—
1172C23D4212yes—
1173C23D4212yes—
1174C23D4212yes—
1175C23D4212yes—
1176C23#54612yes—
1177C23#54612yes—
1178Q8—48no—
1179D4—28no—
1180D4—28no—
1181D4—28no—
1182D4—28no—
1183D4—416no—
1184D4—48no—
1185D4—432no—
1186D4—416no—
1187D4—416no—
1188D4—432no—
1189D4—432no—
1190D4—44no—
1191D4—44no—
1192D4—44no—
1193D4—44no—
1194D4—44no—
1195D4—44no—
1196D4—44no—
1197D4—44no—
1198D4—44no—
1199D4—44no—
1200D4—44no—
1201D4—44no—
1202D4—816no—
1203D4—816no—
1204D4—816no—
1205D4—816no—
1206D4—832no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—28no—
1215C2×C4—28no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—416no—
1223C2×C4—416no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—48no—
1227C2×C4—44no—
1228C2×C4—48no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—48no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—48no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—84no—
1251C2×C4—88no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—84no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—84no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—84no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4#39214yescomplemented
1265C22—24no—
1266C22—22no—
1267C22—22no—
1268C22—24no—
1269C22—21no—
1270C22—22no—
1271C22—22no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—21no—
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—22no—
1280C22—22no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—24no—
1284C22—24no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—44no—
1301C22—44no—
1302C22—44no—
1303C22—48no—
1304C22—48no—
1305C22—42no—
1306C22—44no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—44no—
1312C22—42no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—44no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—48no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—88no—
1327C22—88no—
1328C22—88no—
1329C22—88no—
1330C22—84no—
1331C22—84no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—84no—
1339C22—88no—
1340C22—84no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—84no—
1344C22—82no—
1345C22—84no—
1346C22—88no—
1347C22—832no—
1348C22—84no—
1349C22—82no—
1350C22—84no—
1351C22—81no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—81no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—84no—
1358C22—162no—
1359C22—162no—
1360C22—168no—
1361C22C2×#39211yescharacteristic
1362C22#240311yescharacteristic
1363C22#240312yes—
1364C22#240311yescharacteristic
1365C22#240812yes—
1366C22#241011yescharacteristic
1367C22#241012yes—
1368C22#241011yescharacteristic
1369C22#243312yes—
1370C22#261311yescharacteristic
1371C22#284611yescharacteristic
1372C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1373C22#302612yes—
1374C4—24no—
1375C4—44no—
1376C4—42no—
1377C4—44no—
1378C4—48no—
1379C4—82no—
1380C4—82no—
1381C4—84no—
1382C4—162no—
1383C2—21no—
1384C2—21no—
1385C2—22no—
1386C2—22no—
1387C2—21no—
1388C2—21no—
1389C2—22no—
1390C2—22no—
1391C2—44no—
1392C2—44no—
1393C2—84no—
1394C2—82no—
1395C2—82no—
1396C2—84no—
1397C2#1471511yescharacteristic
1398C2#2390011yescharacteristic
1399C2#2390311yescharacteristic
1400C2#2440412yes—
1401C2#3289812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3484C2semidirect
2. C22×B(4,𝔽2)C2semidirect
3. C2×#2403C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×#1889C2semidirect
6. C2×#1790C2semidirect
7. C2×#1781C2semidirect
8. #14715C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10965C2semidirect
11. #10745C2semidirect
14. C24×D4C22semidirect
28. C22×#120C22semidirect
29. C22×#120C22semidirect
36. C22×#99C22semidirect
37. C22×#99C22semidirect
38. C22×#99C22semidirect
46. C2×#386C22semidirect
47. C2×#386C22semidirect
48. C2×#379C22semidirect
49. C2×#379C22semidirect
50. C2×#379C22semidirect
55. C2×#342C22semidirect
56. C2×#342C22semidirect
58. C22⋊#95C22semidirect
59. C26D4semidirect
70. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
96. C23×D4D4semidirect
97. C23×D4D4semidirect
98. C23×D4D4semidirect
102. C24×C4D4semidirect
115. #534D4semidirect
158. C2×#120D4semidirect
161. #518D4semidirect
177. C22×C22⋊C4D4semidirect
198. C2×#99D4semidirect
208. #386D4semidirect
260. C25C2×D4semidirect
430. C23×C4C2×D4semidirect
534. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
535. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
536. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
691. C24#120semidirect
920. C22×C4#120semidirect
921. C22×C4#120semidirect
1153. C23#392semidirect
1154. C23B(4,𝔽2)semidirect
1264. C2×C4#392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34842
C22×B(4,𝔽2)2
C2×#24032
C2×#20212
C2×#18892
C2×#17902
C2×#17812
#147152
#109952
#109652
#107452