Finite Group Databasebeta

← #394068

Subgroups — #394068

Order 512.

5090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3484C211yesmaximal, characteristic
2C22×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C212yesmaximal, complemented
5C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14911C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10965C212yesmaximal, complemented
11#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C24×D4C2211yescharacteristic
14#3484—24no—
15#3484—28no—
16#3484—24no—
17C2×#546—24no—
18C2×D42—24no—
19C2×#535—21no—
20C2×#534—21no—
21C2×#534C2212yes—
22C2×#525—21no—
23C22×#123C2211yescharacteristic
24C22×#123C2212yescomplemented
25C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#120—21no—
27C22×#120C2212yes—
28C2×#518C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#458—24no—
31C2×#458—24no—
32C2×#458—24no—
33C22×#99C2211yescharacteristic
34C22×#99C2211yescharacteristic
35C22×#99C2212yescomplemented
36C22×#99C2212yescomplemented
37C22×#99C2212yescomplemented
38#2405—24no—
39#2405—24no—
40C2×#394—21no—
41C2×#394—21no—
42C2×#386C2211yescharacteristic
43C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#386C2212yescomplemented
45C2×#385—21no—
46C2×#381C2212yescomplemented
47C2×#379—21no—
48C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#379C2212yescomplemented
50#2022—28no—
51#1890—24no—
52#1790—24no—
53#1781—24no—
54C2×#342C2212yescomplemented
55C2×#342C2212yescomplemented
56#1439—24no—
57#1438—24no—
58C22⋊#95C2212yescomplemented
59C26D411yescharacteristic
60C26C2311yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)—24no—
62C2×H(5,𝔽2)—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C2×H(5,𝔽2)—22no—
67C2×H(5,𝔽2)—42no—
68C2×H(5,𝔽2)—42no—
69C2×H(5,𝔽2)D414yes—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—22no—
72C23×D4—24no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—24no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—22no—
83C23×D4—42no—
84C23×D4—42no—
85C23×D4D411yescharacteristic
86C23×D4D411yescharacteristic
87C23×D4D414yes—
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C23×D4C2312yes—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C24×C4D411yescharacteristic
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C24×C4C2311yescharacteristic
94#546—232no—
95#546—232no—
96D42—232no—
97D42—232no—
98#535—28no—
99#535—28no—
100#534—28no—
101#534—28no—
102#534—24no—
103#534—24no—
104#534—24no—
105#534D418yes—
106C2×#127—22no—
107C2×#124—22no—
108#525—28no—
109#525—28no—
110C2×#123—22no—
111C2×#123—22no—
112C2×#123—22no—
113C2×#123—22no—
114C2×#123—22no—
115C2×#123—22no—
116C2×#123—22no—
117C2×#123—22no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—24no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—24no—
122C2×#123—24no—
123C2×#123—24no—
124C2×#123—24no—
125C2×#123—42no—
126C2×#123—42no—
127C2×#123—42no—
128C2×#123D414yescomplemented
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—24no—
132C2×#121—24no—
133C2×#121—24no—
134C2×#120—24no—
135C2×#120—28no—
136C2×#120—28no—
137C2×#120—22no—
138C2×#120—22no—
139C2×#120—22no—
140C2×#120—22no—
141C2×#120—24no—
142C2×#120—22no—
143C2×#120—24no—
144C2×#120—24no—
145C2×#120—24no—
146C2×#120—24no—
147#518—22no—
148#518—24no—
149#518D414yes—
150C2×C4×D4—24no—
151C2×C4×D4—24no—
152C2×#117—21no—
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—22no—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—24no—
169C22×C22⋊C4—22no—
170C22×C22⋊C4—24no—
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C22⋊C4—42no—
173C22×C22⋊C4D414yes—
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179#458—232no—
180C2×#99—22no—
181C2×#99—22no—
182C2×#99—24no—
183C2×#99—24no—
184C2×#99—24no—
185C2×#99—22no—
186C2×#99—22no—
187C2×#99—22no—
188C2×#99—24no—
189C2×#99—24no—
190C2×#99—24no—
191C2×#99—24no—
192C2×#99—42no—
193C2×#99—42no—
194C2×#99D414yescomplemented
195#394—28no—
196#394—28no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—24no—
201#386—42no—
202#386D414yescomplemented
203#385—28no—
204#381—24no—
205#381—24no—
206#379—28no—
207#379—22no—
208#379—22no—
209#379—24no—
210#379—42no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—24no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—24no—
216#342—24no—
217#342—24no—
218C25—21no—
219C25—22no—
220C25—21no—
221C25—21no—
222C25—22no—
223C25—22no—
224C25—22no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C25—22no—
228C25—21no—
229C25—21no—
230C25—22no—
231C25—22no—
232C25—22no—
233C25—41no—
234C25—41no—
235C25—44no—
236C25—44no—
237C25—82no—
238C25—82no—
239C25C2×D411yescharacteristic
240C25C2×D414yes—
241C25C2×D411yescharacteristic
242C25C2×D411yescharacteristic
243C25C2×D412yes—
244C25C2×D411yescharacteristic
245C25C2411yescharacteristic
246H(5,𝔽2)—28no—
247H(5,𝔽2)—28no—
248H(5,𝔽2)—48no—
249H(5,𝔽2)—48no—
250H(5,𝔽2)—48no—
251H(5,𝔽2)—48no—
252H(5,𝔽2)—48no—
253H(5,𝔽2)—48no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—28no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C22×Q8—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—28no—
277C22×D4—216no—
278C22×D4—216no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—28no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—216no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—28no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—28no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—48no—
323C22×D4—48no—
324C22×D4—48no—
325C22×D4—48no—
326C22×D4—48no—
327C22×D4—48no—
328C22×D4—48no—
329C22×D4—48no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—48no—
335C22×D4—48no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—44no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4—48no—
345C22×D4—84no—
346C22×D4—84no—
347C22×D4—84no—
348C22×D4C2×D414yes—
349C22×D4C2×D414yes—
350C22×D4C2×D414yes—
351C22×D4C2×D412yes—
352C22×D4C2×D412yes—
353C22×D4C2×D412yes—
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4#4112yes—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—41no—
384C23×C4—41no—
385C23×C4—82no—
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D414yes—
390C23×C4C2×D412yescomplemented
391C23×C4C2×D412yescomplemented
392#127—216no—
393#124—216no—
394#123—28no—
395#123—216no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—216no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—48no—
403#123—48no—
404#123—48no—
405#123—48no—
406#123—48no—
407#123—44no—
408#123—44no—
409C22⋊Q8—216no—
410#121—216no—
411#121—232no—
412#121—216no—
413#121—232no—
414#121—216no—
415#120—28no—
416#120—28no—
417#120—28no—
418#120—28no—
419#120—28no—
420#120—232no—
421#120—216no—
422#120—216no—
423#120—216no—
424#120—28no—
425#120—28no—
426#120—28no—
427C4×D4—216no—
428C4×D4—232no—
429C4×D4—216no—
430#117—24no—
431#117—24no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—24no—
435C2×C4⋊C4—24no—
436C2×C4⋊C4—44no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—44no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—216no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—28no—
456C2×C22⋊C4—28no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—48no—
485C2×C22⋊C4—48no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—48no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—48no—
501C2×C22⋊C4—82no—
502C2×C22⋊C4—82no—
503C2×C22⋊C4—82no—
504C2×C22⋊C4—84no—
505C2×C22⋊C4—84no—
506C2×C22⋊C4C2×D414yes—
507C2×C22⋊C4C2×D414yes—
508C2×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
509C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
510C2×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
511C2×C42—22no—
512#99—216no—
513#99—28no—
514#99—48no—
515#99—48no—
516#99—44no—
517#95—24no—
518#95—24no—
519#95—44no—
520#95—48no—
521#95—84no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—24no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—28no—
530C24—24no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—28no—
542C24—24no—
543C24—24no—
544C24—24no—
545C24—24no—
546C24—24no—
547C24—24no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—44no—
564C24—42no—
565C24—44no—
566C24—44no—
567C24—42no—
568C24—44no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—44no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—44no—
577C24—44no—
578C24—44no—
579C24—44no—
580C24—48no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—44no—
584C24—44no—
585C24—48no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—44no—
597C24—44no—
598C24—82no—
599C24—82no—
600C24—84no—
601C24—84no—
602C24—84no—
603C24—88no—
604C24—84no—
605C24—84no—
606C24—88no—
607C24—88no—
608C24—88no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24—84no—
612C24—84no—
613C24—82no—
614C24—82no—
615C24—88no—
616C24—88no—
617C24—84no—
618C24#12012yes—
619C24#12012yes—
620C24#12012yes—
621C24#12014yes—
622C24#12012yes—
623C24#12012yes—
624C24#12112yes—
625C24C22×D411yescharacteristic
626C24C22×D412yes—
627C24C22×D411yescharacteristic
628C24C22×D411yescharacteristic
629C24C22×D412yes—
630C24C22×D411yescharacteristic
631C24C22×D411yescharacteristic
632C24C22×D411yescharacteristic
633C24C2×#4111yescharacteristic
634C24H(5,𝔽2)12yes—
635C24H(5,𝔽2)12yes—
636#41—416no—
637#41—416no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—48no—
641#41—416no—
642#41—416no—
643#41—48no—
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—42no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—216no—
660C2×D4—28no—
661C2×D4—28no—
662C2×D4—28no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—216no—
683C2×D4—216no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—416no—
694C2×D4—416no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—432no—
697C2×D4—432no—
698C2×D4—432no—
699C2×D4—416no—
700C2×D4—416no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—816no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—816no—
746C2×D4—832no—
747C2×D4#12014yes—
748C2×D4#12114yes—
749C2×D4#12114yes—
750C2×D4#12714yes—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—28no—
757C22×C4—28no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—28no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4—82no—
839C22×C4—84no—
840C22×C4—82no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4#12014yes—
843C22×C4#12012yes—
844C22×C4#12012yes—
845C22×C4#12012yes—
846C22×C4#12018yes—
847C22×C4#12112yes—
848C4⋊C4—28no—
849C4⋊C4—216no—
850C4⋊C4—48no—
851C4⋊C4—416no—
852C4⋊C4—48no—
853C22⋊C4—216no—
854C22⋊C4—28no—
855C22⋊C4—216no—
856C22⋊C4—216no—
857C22⋊C4—216no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—48no—
868C22⋊C4—48no—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—48no—
871C22⋊C4—416no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—48no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—84no—
883C22⋊C4—84no—
884C22⋊C4—84no—
885C22⋊C4—816no—
886C22⋊C4—88no—
887C42—28no—
888C23—24no—
889C23—22no—
890C23—24no—
891C23—22no—
892C23—24no—
893C23—24no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—24no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—24no—
913C23—24no—
914C23—24no—
915C23—24no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—44no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—48no—
934C23—48no—
935C23—48no—
936C23—48no—
937C23—48no—
938C23—48no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—416no—
949C23—416no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—44no—
954C23—42no—
955C23—48no—
956C23—48no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—42no—
968C23—44no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—44no—
972C23—42no—
973C23—44no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—42no—
979C23—44no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—84no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—84no—
988C23—81no—
989C23—84no—
990C23—84no—
991C23—81no—
992C23—84no—
993C23—84no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—84no—
999C23—88no—
1000C23—88no—
1001C23—82no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—82no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—88no—
1011C23—88no—
1012C23—84no—
1013C23—84no—
1014C23—84no—
1015C23—84no—
1016C23—88no—
1017C23—88no—
1018C23—88no—
1019C23—88no—
1020C23—88no—
1021C23—88no—
1022C23—816no—
1023C23—816no—
1024C23—88no—
1025C23—88no—
1026C23—816no—
1027C23—816no—
1028C23—164no—
1029C23—162no—
1030C23—162no—
1031C23#39214yes—
1032C23#45814yescomplemented
1033C23C2×#12011yescharacteristic
1034C23C2×#12011yescharacteristic
1035C23C2×#12012yes—
1036C23C2×#12012yes—
1037C23C2×#12011yescharacteristic
1038C23C2×#12011yescharacteristic
1039C23C2×#12011yescharacteristic
1040C23C2×#12111yescharacteristic
1041C23C2×#12111yescharacteristic
1042C23C2×#12111yescharacteristic
1043C23C2×#12711yescharacteristic
1044C23#53411yescharacteristic
1045C23#53411yescharacteristic
1046C23#53412yes—
1047C23#53512yes—
1048C23D4212yes—
1049C23D4212yes—
1050C23D4212yes—
1051C23D4212yes—
1052C23D4212yes—
1053C23D4212yes—
1054C23#54612yes—
1055C23#54612yes—
1056Q8—48no—
1057D4—28no—
1058D4—28no—
1059D4—28no—
1060D4—28no—
1061D4—416no—
1062D4—48no—
1063D4—416no—
1064D4—416no—
1065D4—432no—
1066D4—44no—
1067D4—44no—
1068D4—44no—
1069D4—44no—
1070D4—44no—
1071D4—44no—
1072D4—44no—
1073D4—44no—
1074D4—44no—
1075D4—44no—
1076D4—44no—
1077D4—44no—
1078D4—816no—
1079D4—816no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—28no—
1087C2×C4—24no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—24no—
1093C2×C4—416no—
1094C2×C4—416no—
1095C2×C4—48no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—48no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—48no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—88no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—84no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—84no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4#39214yes—
1149C22—24no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—24no—
1153C22—21no—
1154C22—22no—
1155C22—22no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—22no—
1159C22—22no—
1160C22—21no—
1161C22—24no—
1162C22—24no—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—24no—
1166C22—24no—
1167C22—24no—
1168C22—24no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—44no—
1180C22—44no—
1181C22—44no—
1182C22—44no—
1183C22—44no—
1184C22—44no—
1185C22—42no—
1186C22—44no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—44no—
1192C22—42no—
1193C22—44no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—44no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—48no—
1200C22—44no—
1201C22—44no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—88no—
1206C22—88no—
1207C22—88no—
1208C22—88no—
1209C22—84no—
1210C22—84no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—832no—
1219C22—82no—
1220C22—84no—
1221C22—81no—
1222C22—82no—
1223C22—81no—
1224C22—82no—
1225C22—162no—
1226C22—162no—
1227C22—168no—
1228C22C2×#39211yescharacteristic
1229C22#240311yescharacteristic
1230C22#240312yes—
1231C22#240311yescharacteristic
1232C22#240812yes—
1233C22#241011yescharacteristic
1234C22#241012yes—
1235C22#241011yescharacteristic
1236C22#243312yes—
1237C22#261311yescharacteristic
1238C22#284611yescharacteristic
1239C22C2×#45812yes—
1240C22#302612yes—
1241C4—24no—
1242C4—42no—
1243C4—44no—
1244C4—48no—
1245C4—82no—
1246C4—82no—
1247C4—84no—
1248C4—82no—
1249C4—82no—
1250C4—162no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—22no—
1254C2—22no—
1255C2—21no—
1256C2—21no—
1257C2—22no—
1258C2—22no—
1259C2—44no—
1260C2—44no—
1261C2—82no—
1262C2—82no—
1263C2—84no—
1264C2#1471511yescharacteristic
1265C2#2390111yescharacteristic
1266C2#2390311yescharacteristic
1267C2#2440512yes—
1268C2#3290012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3484C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#458C2semidirect
3. C2×#2405C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#1890C2semidirect
6. C2×#1790C2semidirect
7. C2×#1781C2semidirect
8. #14911C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10965C2semidirect
11. #10745C2semidirect
24. C22×#123C22semidirect
25. C22×#123C22semidirect
29. C23×C22⋊C4C22semidirect
35. C22×#99C22semidirect
36. C22×#99C22semidirect
37. C22×#99C22semidirect
43. C2×#386C22semidirect
44. C2×#386C22semidirect
46. C2×#381C22semidirect
48. C2×#379C22semidirect
49. C2×#379C22semidirect
54. C2×#342C22semidirect
55. C2×#342C22semidirect
58. C22⋊#95C22semidirect
128. C2×#123D4semidirect
194. C2×#99D4semidirect
202. #386D4semidirect
390. C23×C4C2×D4semidirect
391. C23×C4C2×D4semidirect
508. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
509. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
510. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
1032. C23#458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34842
C22×#4582
C2×#24052
C2×#20222
C2×#18902
C2×#17902
C2×#17812
#149112
#109952
#109652
#107452