Finite Group Databasebeta

← #394080

Subgroups — #394080

Order 512.

4137 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2010C212yesmaximal, complemented
5#23391C212yesmaximal, complemented
6C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11036C212yesmaximal, complemented
10#11012C212yesmaximal, complemented
11#10742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
14#3585—24no—
15#3585—28no—
16#3585—24no—
17C2×#577—24no—
18C2×#576—24no—
19C2×#575—22no—
20C2×#575C2212yes—
21C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
23C2×#568C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic
25C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#525C2212yescomplemented
27C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
28#3025—24no—
29#3025—24no—
30C2×#458—22no—
31C2×B(4,𝔽2)—22no—
32C2×#421C2212yescomplemented
33C2×#421C2212yescomplemented
34C2×#417C2212yescomplemented
35C2×#418C2212yescomplemented
36C2×#413C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2212yescomplemented
39C2×#407C2212yescomplemented
40#2408—22no—
41#2408—22no—
42#2407—22no—
43#2407—22no—
44#2405—22no—
45#2403—22no—
46#2311C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic, complemented
48#2309C2211yescharacteristic, complemented
49#2010—28no—
50#2000—24no—
51#1999—24no—
52#1891—24no—
53#1795—24no—
54#1793—22no—
55#1792—22no—
56C2×#344C2212yescomplemented
57#1736C2212yescomplemented
58C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
59#585—24no—
60#585—22no—
61#585—22no—
62#585—22no—
63#585—42no—
64#585D414yescomplemented
65C2×2−1+4—22no—
66C2×2−1+4—21no—
67C2×H(5,𝔽2)—24no—
68C2×H(5,𝔽2)—22no—
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—24no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—21no—
76C2×H(5,𝔽2)—42no—
77C2×H(5,𝔽2)—42no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—42no—
81C22×#41D412yescomplemented
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2312yes—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—22no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4D412yescomplemented
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91#577—232no—
92#577—232no—
93#576—232no—
94#576—232no—
95#575—216no—
96#575—216no—
97#575—24no—
98#575—24no—
99#575—24no—
100#575D418yescomplemented
101C2×#137—24no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
116C2×#135—28no—
117C2×#135—24no—
118C22×SD16—24no—
119C22×SD16D414yescomplemented
120C22×D8—24no—
121C22×D8D414yescomplemented
122#568—22no—
123#568—24no—
124#568D414yescomplemented
125C2×#131—24no—
126C22×M16—22no—
127C22×M16C2312yes—
128C22×M16C2312yes—
129#525—22no—
130#525—22no—
131#525—22no—
132#525—24no—
133#525—22no—
134#525—24no—
135#525—24no—
136#525—24no—
137#525—42no—
138#525—42no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123D412yes—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—24no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—42no—
152C2×#120—21no—
153C2×#120—24no—
154C2×#120—22no—
155C2×#120D412yes—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—42no—
159C2×#117C2312yes—
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4—21no—
164#458—216no—
165B(4,𝔽2)—216no—
166#421—24no—
167#421—24no—
168#421—24no—
169#421—42no—
170C2×#104—24no—
171C2×#104—42no—
172#418—24no—
173#418—42no—
174#417—24no—
175#417—42no—
176C2×#103—22no—
177C2×#102—24no—
178C2×#102—22no—
179#413—22no—
180#413—22no—
181C2×#101—21no—
182C2×#100—21no—
183#410—22no—
184#410—24no—
185#410—24no—
186#410D414yescomplemented
187C2×#99—22no—
188C2×#99—24no—
189#407—24no—
190#407—24no—
191C2×C22⋊C8—24no—
192#394—24no—
193#394—24no—
194#392—24no—
195#392—24no—
196#391—21no—
197#391D412yescomplemented
198#390—22no—
199#390—21no—
200#390—22no—
201#390D412yescomplemented
202#386—24no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#385—24no—
206#380—22no—
207#380—22no—
208#379—24no—
209#379—22no—
210#344—24no—
211#340—24no—
212H(3,ℤ/4)—24no—
213C25—21no—
214C25—22no—
215C25C2×D411yescharacteristic
2162−1+4—28no—
2172−1+4—28no—
2182−1+4—24no—
2192−1+4—44no—
2202−1+4—44no—
2212−1+4—44no—
2222−1+4—42no—
223H(5,𝔽2)—28no—
224H(5,𝔽2)—216no—
225H(5,𝔽2)—216no—
226H(5,𝔽2)—28no—
227H(5,𝔽2)—28no—
228H(5,𝔽2)—24no—
229H(5,𝔽2)—48no—
230H(5,𝔽2)—48no—
231H(5,𝔽2)—48no—
232H(5,𝔽2)—44no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234H(5,𝔽2)—44no—
235H(5,𝔽2)—48no—
236H(5,𝔽2)—48no—
237H(5,𝔽2)—48no—
238H(5,𝔽2)—48no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—42no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—28no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—28no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—48no—
274C2×#41—48no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—48no—
281C2×#41—48no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41C2×D414yes—
287C2×#41C2×D414yes—
288C2×#41C2×D414yes—
289C2×#41C2×D412yes—
290C2×#41C2×D412yes—
291C2×#41C2×D412yes—
292C2×#41#4112yes—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—42no—
295C22×Q8C2×D411yescharacteristic
296C22×Q8C2×D412yes—
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×D4—22no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—48no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—48no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—84no—
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D414yes—
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2411yescharacteristic
358#137—28no—
359#137—232no—
360#137—28no—
361#137—28no—
362#137—28no—
363AGL(1,ℤ/8)—28no—
364AGL(1,ℤ/8)—216no—
365AGL(1,ℤ/8)—216no—
366AGL(1,ℤ/8)—264no—
367AGL(1,ℤ/8)—216no—
368AGL(1,ℤ/8)—216no—
369AGL(1,ℤ/8)—232no—
370AGL(1,ℤ/8)—28no—
371AGL(1,ℤ/8)—28no—
372AGL(1,ℤ/8)—28no—
373#135—264no—
374#135—216no—
375#135—216no—
376C2×Q16—24no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—232no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—28no—
381C2×SD16—28no—
382C2×SD16—28no—
383C2×D8—24no—
384C2×D8—232no—
385C2×D8—28no—
386C2×D8—28no—
387C2×D8—28no—
388#131—216no—
389#131—216no—
390C2×M16—24no—
391C2×M16—28no—
392C2×M16—28no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16C2×D414yes—
404C2×M16C2×D414yes—
405C22×C8—24no—
406C22×C8—22no—
407C22×C8C2×D414yes—
408#123—28no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—44no—
412#123—44no—
413C22⋊Q8—44no—
414C22⋊Q8—42no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—44no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8—42no—
419#121—48no—
420#121—44no—
421#121—44no—
422#121—42no—
423#121—44no—
424#121—42no—
425#121—44no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#120—28no—
429#120—24no—
430#120—24no—
431#120—44no—
432#120—44no—
433#120—88no—
434C4×D4—48no—
435C4×D4—48no—
436C4×D4—48no—
437C4×D4—44no—
438C4×D4—44no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—22no—
446#117—21no—
447#117—22no—
448#117C2×D414yes—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—44no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42C2×D412yes—
477#104—48no—
478#104—48no—
479#103—44no—
480#102—44no—
481#102—48no—
482#101—42no—
483#100—42no—
484#99—216no—
485#99—28no—
486C22⋊C8—48no—
487#95—24no—
488#95—24no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—21no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—24no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—22no—
498C24—42no—
499C24—44no—
500C24—44no—
501C24—42no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—42no—
505C24—44no—
506C24—81no—
507C24—82no—
508C24—82no—
509C24—84no—
510C24—84no—
511C24#12012yes—
512C24C22×D411yescharacteristic
513#41—24no—
514#41—24no—
515#41—24no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—24no—
519#41—24no—
520#41—24no—
521#41—216no—
522#41—216no—
523#41—24no—
524#41—24no—
525#41—24no—
526#41—24no—
527#41—24no—
528#41—24no—
529#41—24no—
530#41—24no—
531#41—24no—
532#41—24no—
533#41—24no—
534#41—24no—
535#41—48no—
536#41—416no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—48no—
540#41—48no—
541#41—48no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—416no—
546#41—48no—
547#41—416no—
548#41—416no—
549#41—48no—
550#41—42no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554#41—42no—
555#41—42no—
556#41—42no—
557#41—42no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—48no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—28no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—48no—
579C2×Q8—48no—
580C2×Q8#12012yes—
581C2×Q8#12014yescomplemented
582C2×Q8#12112yes—
583C2×Q8#12712yes—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—28no—
587C2×D4—216no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—416no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—416no—
626C2×D4—416no—
627C2×D4—416no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—84no—
660C2×D4—88no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—88no—
663C2×D4#12014yes—
664C2×D4#12012yes—
665C2×D4#12014yes—
666C2×D4#12014yescomplemented
667C2×D4#12112yes—
668C2×D4#12114yes—
669C2×D4#12712yes—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—48no—
691C22×C4—48no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4#12014yes—
723C22×C4#12012yes—
724C22×C4#12114yes—
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D412yes—
729C22×C4C22×D412yes—
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C2×#4111yescharacteristic
733C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
734C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
735Q16—216no—
736SD16—216no—
737SD16—232no—
738SD16—216no—
739D8—216no—
740D8—232no—
741M16—216no—
742M16—24no—
743M16—24no—
744M16—24no—
745M16—24no—
746M16—42no—
747M16—42no—
748M16—42no—
749M16—42no—
750C2×C8—216no—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—24no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8#12018yescomplemented
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—44no—
760C4⋊C4—48no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—44no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—48no—
774C22⋊C4—48no—
775C22⋊C4—44no—
776C22⋊C4—48no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—84no—
782C22⋊C4—84no—
783C22⋊C4—84no—
784C22⋊C4—84no—
785C42—24no—
786C42—24no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—42no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—24no—
794C23—22no—
795C23—24no—
796C23—24no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—48no—
812C23—416no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—44no—
824C23—42no—
825C23—44no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—84no—
833C23—164no—
834C23—164no—
835C23—162no—
836C23—162no—
837C23—162no—
838C23—162no—
839C23—164no—
840C23—168no—
841C23—168no—
842C23#39214yes—
843C23C2×#12011yescharacteristic
844C23C2×#12011yescharacteristic
845C23C2×#12111yescharacteristic
846C23D4212yes—
847C23D4212yes—
848Q8—24no—
849Q8—24no—
850Q8—24no—
851Q8—22no—
852Q8—24no—
853Q8—22no—
854Q8—48no—
855Q8—41no—
856Q8—42no—
857Q8—41no—
858Q8—42no—
859D4—28no—
860D4—28no—
861D4—24no—
862D4—22no—
863D4—24no—
864D4—24no—
865D4—24no—
866D4—22no—
867D4—24no—
868D4—24no—
869D4—416no—
870D4—48no—
871D4—416no—
872D4—416no—
873D4—44no—
874D4—44no—
875D4—44no—
876D4—44no—
877D4—44no—
878D4—44no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—42no—
882D4—41no—
883D4—44no—
884D4—42no—
885D4—44no—
886D4—42no—
887D4—88no—
888D4—88no—
889D4—816no—
890D4—816no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—416no—
900C2×C4—416no—
901C2×C4—48no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4#39214yes—
936C2×C4C2×#12011yescharacteristic
937C2×C4C2×#12012yes—
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C2×C4C2×#12012yes—
941C2×C4C2×#12111yescharacteristic
942C2×C4C2×#12111yescharacteristic
943C2×C4C2×#12711yescharacteristic
944C2×C4#53412yes—
945C2×C4#53411yescharacteristic
946C2×C4#53411yescharacteristic
947C2×C4#53512yes—
948C2×C4D4212yes—
949C2×C4D4212yes—
950C2×C4D4212yes—
951C2×C4D4212yes—
952C2×C4#54612yes—
953C2×C4#54612yes—
954C8—28no—
955C8—82no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—24no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—44no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—44no—
968C22—44no—
969C22—44no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—42no—
978C22—82no—
979C22—84no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—84no—
986C22—84no—
987C22—81no—
988C22—82no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—82no—
992C22—81no—
993C22—162no—
994C22—164no—
995C22—164no—
996C22—168no—
997C22—1616no—
998C22C2×#39211yescharacteristic
999C22#240311yescharacteristic
1000C22#240312yes—
1001C22#240311yescharacteristic
1002C22#240812yes—
1003C4—24no—
1004C4—42no—
1005C4—44no—
1006C4—82no—
1007C4—82no—
1008C4—84no—
1009C4—82no—
1010C4—81no—
1011C4#241011yescharacteristic
1012C4#241011yescharacteristic
1013C4#241012yes—
1014C4#243312yes—
1015C4#261311yescharacteristic
1016C4#284611yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—22no—
1020C2—22no—
1021C2—44no—
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—84no—
1025C2—84no—
1026C2#1471511yescharacteristic
1027C2#2388211yescharacteristic
1028C2#2388311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3585C2semidirect
2. C2×#3025C2semidirect
3. #35512C2semidirect
4. C2×#2010C2semidirect
5. #23391C2semidirect
6. C2×#1891C2semidirect
7. C2×#1795C2semidirect
8. #20618C2semidirect
9. #11036C2semidirect
10. #11012C2semidirect
11. #10742C2semidirect
25. C2×#525C22semidirect
26. C2×#525C22semidirect
27. C22×#121C22semidirect
32. C2×#421C22semidirect
33. C2×#421C22semidirect
34. C2×#417C22semidirect
35. C2×#418C22semidirect
38. C2×#410C22semidirect
39. C2×#407C22semidirect
47. #2311C22semidirect
48. #2309C22semidirect
56. C2×#344C22semidirect
57. #1736C22semidirect
58. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
64. #585D4semidirect
81. C22×#41D4semidirect
88. C23×D4D4semidirect
100. #575D4semidirect
119. C22×SD16D4semidirect
121. C22×D8D4semidirect
124. #568D4semidirect
186. #410D4semidirect
197. #391D4semidirect
201. #390D4semidirect
581. C2×Q8#120semidirect
666. C2×D4#120semidirect
756. C2×C8#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35852
C2×#30252
#355122
C2×#20102
#233912
C2×#18912
C2×#17952
#206182
#110362
#110122
#107422