Finite Group Databasebeta

← #394081

Subgroups — #394081

Order 512.

3969 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2010C212yesmaximal, complemented
5#23392C212yesmaximal, complemented
6C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11036C212yesmaximal, complemented
10#11013C212yesmaximal, complemented
11#10742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C22×2−1+4C2211yescharacteristic
14#3586—24no—
15#3586—28no—
16#3586—24no—
17C2×#578—24no—
18C2×#577—24no—
19C2×#575—22no—
20C2×#575C2212yes—
21C22×#137—22no—
22C22×#137C2212yes—
23C2×#568C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic
25C2×#525C2212yes—
26C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
28#3025—24no—
29#3025—24no—
30C2×#458—22no—
31C2×B(4,𝔽2)—22no—
32C2×#421C2212yes—
33C2×#421C2212yescomplemented
34C2×#417C2212yes—
35C2×#419C2212yescomplemented
36C2×#413C2211yescharacteristic
37C2×#410C2212yes—
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#407C2212yescomplemented
40#2409—22no—
41#2409—22no—
42#2407—22no—
43#2407—22no—
44#2406—22no—
45#2404—22no—
46#2311C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic, complemented
48#2310C2211yescharacteristic, complemented
49#2010—28no—
50#2001—24no—
51#2000—24no—
52#1891—24no—
53#1796—24no—
54#1793—22no—
55#1792—22no—
56C2×#344C2212yescomplemented
57#1736C2212yescomplemented
58C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
59#585—24no—
60#585—22no—
61#585—22no—
62#585—22no—
63#585—42no—
64#585D414yescomplemented
65C2×2−1+4—24no—
66C2×2−1+4—22no—
67C2×2−1+4—22no—
68C2×2−1+4—22no—
69C2×2−1+4—22no—
70C2×2−1+4—24no—
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—21no—
73C2×2−1+4—42no—
74C2×2−1+4—42no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—21no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—42no—
82C22×#41D412yescomplemented
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2312yes—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×Q8—21no—
87C23×Q8D412yescomplemented
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C24×C4C2311yescharacteristic
90#578—232no—
91#578—232no—
92#577—232no—
93#577—232no—
94#575—216no—
95#575—216no—
96#575—24no—
97#575—24no—
98#575—24no—
99#575D418yescomplemented
100C2×#137—216no—
101C2×#137—216no—
102C2×#137—28no—
103C2×#137—24no—
104C2×#137—24no—
105C2×#137—24no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—24no—
108C2×#137—24no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—24no—
111C2×#137—24no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×#135—28no—
116C2×#135—24no—
117C22×Q16—24no—
118C22×Q16D414yescomplemented
119C22×SD16—24no—
120C22×SD16D414yescomplemented
121#568—22no—
122#568—24no—
123#568D414yescomplemented
124C2×#131—24no—
125C22×M16—22no—
126C22×M16C2312yes—
127C22×M16C2312yes—
128#525—22no—
129#525—24no—
130#525—22no—
131#525—22no—
132#525—22no—
133#525—24no—
134#525—24no—
135#525—24no—
136#525—42no—
137#525—42no—
138C2×#123—21no—
139C2×#123—22no—
140C2×#123D412yes—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—24no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—42no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—22no—
151C2×#120—21no—
152C2×#120—22no—
153C2×#120D412yes—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—42no—
157C2×#117C2312yes—
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4—21no—
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4—21no—
163#458—216no—
164B(4,𝔽2)—216no—
165#421—24no—
166#421—24no—
167#421—24no—
168#421—42no—
169C2×#104—24no—
170C2×#104—42no—
171#419—24no—
172#419—42no—
173#417—24no—
174#417—42no—
175C2×#103—24no—
176C2×#103—22no—
177C2×#102—22no—
178#413—22no—
179#413—22no—
180C2×#101—21no—
181C2×#100—21no—
182#410—24no—
183#410—22no—
184#410—24no—
185#410D414yescomplemented
186C2×#99—22no—
187C2×#99—24no—
188#407—24no—
189#407—24no—
190C2×C22⋊C8—24no—
191#395—24no—
192#394—24no—
193#393—24no—
194#392—24no—
195#391—22no—
196#391—21no—
197#391—22no—
198#391D412yescomplemented
199#390—21no—
200#390D412yescomplemented
201#386—24no—
202#386—24no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#385—24no—
206#385—24no—
207#381—22no—
208#380—22no—
209#380—22no—
210#344—24no—
211#340—24no—
212H(3,ℤ/4)—24no—
213C25C2×D411yescharacteristic
2142−1+4—216no—
2152−1+4—216no—
2162−1+4—28no—
2172−1+4—28no—
2182−1+4—24no—
2192−1+4—48no—
2202−1+4—48no—
2212−1+4—44no—
2222−1+4—44no—
2232−1+4—44no—
2242−1+4—48no—
2252−1+4—48no—
2262−1+4—48no—
2272−1+4—48no—
2282−1+4—42no—
229H(5,𝔽2)—28no—
230H(5,𝔽2)—28no—
231H(5,𝔽2)—28no—
232H(5,𝔽2)—24no—
233H(5,𝔽2)—48no—
234H(5,𝔽2)—44no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—42no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—28no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—28no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—48no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—48no—
273C2×#41—48no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—48no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—48no—
281C2×#41—48no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41C2×D414yes—
289C2×#41C2×D414yes—
290C2×#41C2×D414yes—
291C2×#41C2×D412yes—
292C2×#41C2×D412yes—
293C2×#41C2×D412yes—
294C2×#41#4112yes—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—24no—
300C22×Q8—24no—
301C22×Q8—24no—
302C22×Q8—24no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—42no—
310C22×Q8—42no—
311C22×Q8—44no—
312C22×Q8—44no—
313C22×Q8—42no—
314C22×Q8—42no—
315C22×Q8—42no—
316C22×Q8C2×D414yes—
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×Q8C2×D411yescharacteristic
319C22×Q8C2×D412yes—
320C22×Q8C2×D411yescharacteristic
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2411yescharacteristic
355#137—28no—
356#137—216no—
357#137—216no—
358#137—264no—
359#137—216no—
360#137—216no—
361#137—232no—
362#137—28no—
363#137—28no—
364#137—28no—
365AGL(1,ℤ/8)—28no—
366AGL(1,ℤ/8)—232no—
367AGL(1,ℤ/8)—28no—
368AGL(1,ℤ/8)—28no—
369AGL(1,ℤ/8)—28no—
370#135—264no—
371#135—216no—
372#135—216no—
373C2×Q16—24no—
374C2×Q16—232no—
375C2×Q16—28no—
376C2×Q16—28no—
377C2×Q16—28no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—232no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—28no—
382C2×SD16—28no—
383C2×SD16—28no—
384C2×D8—24no—
385#131—216no—
386#131—216no—
387C2×M16—24no—
388C2×M16—28no—
389C2×M16—28no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16C2×D414yes—
401C2×M16C2×D414yes—
402C22×C8—24no—
403C22×C8—22no—
404C22×C8C2×D414yes—
405#123—28no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—44no—
409#123—44no—
410C22⋊Q8—48no—
411C22⋊Q8—44no—
412C22⋊Q8—44no—
413C22⋊Q8—42no—
414C22⋊Q8—44no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—44no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8—42no—
419#121—44no—
420#121—42no—
421#121—42no—
422#121—44no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#120—28no—
426#120—24no—
427#120—24no—
428#120—44no—
429#120—44no—
430C4×D4—48no—
431C4×D4—48no—
432C4×D4—48no—
433C4×D4—44no—
434C4×D4—44no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—22no—
442#117—21no—
443#117—22no—
444#117C2×D414yes—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—44no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42C2×D412yes—
473#104—48no—
474#104—48no—
475#103—44no—
476#103—48no—
477#102—44no—
478#101—42no—
479#100—42no—
480#99—216no—
481#99—28no—
482C22⋊C8—48no—
483#95—24no—
484#95—24no—
485#95—24no—
486#95—24no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—22no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—81no—
497C24#12012yes—
498C24C22×D411yescharacteristic
499#41—24no—
500#41—24no—
501#41—24no—
502#41—24no—
503#41—24no—
504#41—24no—
505#41—24no—
506#41—24no—
507#41—216no—
508#41—216no—
509#41—24no—
510#41—24no—
511#41—24no—
512#41—24no—
513#41—24no—
514#41—24no—
515#41—24no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—24no—
519#41—24no—
520#41—24no—
521#41—48no—
522#41—416no—
523#41—48no—
524#41—48no—
525#41—48no—
526#41—48no—
527#41—48no—
528#41—48no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—416no—
532#41—48no—
533#41—432no—
534#41—432no—
535#41—416no—
536#41—416no—
537#41—48no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41—42no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—48no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—216no—
558C2×Q8—28no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—48no—
578C2×Q8—48no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—48no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—48no—
583C2×Q8—416no—
584C2×Q8—416no—
585C2×Q8—48no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8#12014yes—
595C2×Q8#12014yes—
596C2×Q8#12012yes—
597C2×Q8#12112yes—
598C2×Q8#12712yes—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—28no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—416no—
622C2×D4—416no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4#12014yes—
646C2×D4#12012yes—
647C2×D4#12014yes—
648C2×D4#12112yes—
649C2×D4#12114yes—
650C2×D4#12712yes—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—48no—
676C22×C4—48no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4#12014yes—
712C22×C4#12012yes—
713C22×C4#12114yes—
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D412yes—
718C22×C4C22×D412yes—
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C2×#4111yescharacteristic
722C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
723C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
724Q16—216no—
725Q16—232no—
726SD16—216no—
727SD16—232no—
728SD16—216no—
729D8—216no—
730M16—216no—
731M16—24no—
732M16—24no—
733M16—24no—
734M16—24no—
735M16—42no—
736M16—42no—
737M16—42no—
738M16—42no—
739C2×C8—216no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—24no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8#12018yes—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—48no—
749C4⋊C4—44no—
750C4⋊C4—48no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—44no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—48no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—48no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—48no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—84no—
772C22⋊C4—84no—
773C42—24no—
774C42—24no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—42no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—24no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—48no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—84no—
811C23—162no—
812C23—162no—
813C23#39214yes—
814C23C2×#12011yescharacteristic
815C23C2×#12011yescharacteristic
816C23C2×#12111yescharacteristic
817C23D4212yes—
818C23D4212yes—
819Q8—24no—
820Q8—24no—
821Q8—22no—
822Q8—24no—
823Q8—24no—
824Q8—24no—
825Q8—22no—
826Q8—24no—
827Q8—416no—
828Q8—48no—
829Q8—42no—
830Q8—41no—
831Q8—42no—
832Q8—41no—
833Q8—44no—
834Q8—42no—
835Q8—44no—
836Q8—42no—
837D4—28no—
838D4—28no—
839D4—22no—
840D4—24no—
841D4—24no—
842D4—24no—
843D4—22no—
844D4—24no—
845D4—48no—
846D4—416no—
847D4—416no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—41no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—42no—
858D4—88no—
859D4—88no—
860D4—816no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—416no—
871C2×C4—416no—
872C2×C4—48no—
873C2×C4—416no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4#39214yes—
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12012yes—
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12012yes—
917C2×C4C2×#12111yescharacteristic
918C2×C4C2×#12111yescharacteristic
919C2×C4C2×#12711yescharacteristic
920C2×C4#53412yes—
921C2×C4#53411yescharacteristic
922C2×C4#53411yescharacteristic
923C2×C4#53512yes—
924C2×C4D4212yes—
925C2×C4D4212yes—
926C2×C4D4212yes—
927C2×C4D4212yes—
928C2×C4#54612yes—
929C2×C4#54612yes—
930C8—28no—
931C8—82no—
932C22—21no—
933C22—22no—
934C22—21no—
935C22—22no—
936C22—24no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—44no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—82no—
952C22—84no—
953C22—82no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—82no—
961C22—81no—
962C22—82no—
963C22—81no—
964C22—162no—
965C22—168no—
966C22C2×#39211yescharacteristic
967C22#240311yescharacteristic
968C22#240312yes—
969C22#240311yescharacteristic
970C22#240812yes—
971C4—24no—
972C4—44no—
973C4—42no—
974C4—44no—
975C4—82no—
976C4—82no—
977C4—84no—
978C4—82no—
979C4—81no—
980C4#241011yescharacteristic
981C4#241011yescharacteristic
982C4#241012yes—
983C4#243312yes—
984C4#261311yescharacteristic
985C4#284611yescharacteristic
986C2—21no—
987C2—21no—
988C2—22no—
989C2—22no—
990C2—44no—
991C2—82no—
992C2—82no—
993C2—84no—
994C2#1471511yescharacteristic
995C2#2388411yescharacteristic
996C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3586C2semidirect
2. C2×#3025C2semidirect
3. #35659C2semidirect
4. C2×#2010C2semidirect
5. #23392C2semidirect
6. C2×#1891C2semidirect
7. C2×#1796C2semidirect
8. #20618C2semidirect
9. #11036C2semidirect
10. #11013C2semidirect
11. #10742C2semidirect
26. C2×#525C22semidirect
27. C22×C22⋊Q8C22semidirect
33. C2×#421C22semidirect
35. C2×#419C22semidirect
39. C2×#407C22semidirect
47. #2311C22semidirect
48. #2310C22semidirect
56. C2×#344C22semidirect
57. #1736C22semidirect
58. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
64. #585D4semidirect
82. C22×#41D4semidirect
87. C23×Q8D4semidirect
99. #575D4semidirect
118. C22×Q16D4semidirect
120. C22×SD16D4semidirect
123. #568D4semidirect
185. #410D4semidirect
198. #391D4semidirect
200. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35862
C2×#30252
#356592
C2×#20102
#233922
C2×#18912
C2×#17962
#206182
#110362
#110132
#107422