Finite Group Databasebeta

← #394084

Subgroups — #394084

Order 512.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62852C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23401C212yesmaximal, complemented
5#23388C212yesmaximal, complemented
6#20955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10999C212yesmaximal, complemented
10#10984C212yesmaximal, complemented
11#10752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
14C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
15C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
16#3500—24no—
17#3498—24no—
18#3488—28no—
19#3487—22no—
20#3484—24no—
21#3484—22no—
22#3449—22no—
23#3449C2212yes—
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#536C2212yescomplemented
26C2×#535—22no—
27C2×#535C2212yes—
28#3428C2211yescharacteristic
29#3028—24no—
30#3028—24no—
31C2×#458—24no—
32#3009—24no—
33#3009—24no—
34C2×#452—22no—
35C2×#450—22no—
36C2×#421C2212yescomplemented
37C2×#419C2212yescomplemented
38C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#418C2212yescomplemented
40C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C2×#413C2212yescomplemented
43C2×#410C2211yescharacteristic
44C2×#410C2212yescomplemented
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#408C2212yescomplemented
47#2005—24no—
48#2004—24no—
49#2000—28no—
50#1886—22no—
51#1885—22no—
52#1795—24no—
53#1791—24no—
54#1735C2212yescomplemented
55#1733C2212yescomplemented
56#1733C2212yescomplemented
57#585—22no—
58#585—22no—
59#585—22no—
60#585—22no—
61#585—42no—
62#585—42no—
63C2×2−1+4—21no—
64C2×2−1+4—22no—
65C2×H(5,𝔽2)—24no—
66C2×H(5,𝔽2)—24no—
67C2×H(5,𝔽2)—21no—
68C2×H(5,𝔽2)—22no—
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—42no—
74C2×H(5,𝔽2)—42no—
75C2×H(5,𝔽2)D414yes—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—24no—
79C22×#41D412yes—
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C22×#41C2312yes—
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C23×D4—22no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4D412yes—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C2×#137—22no—
89C2×#137—24no—
90C2×#137—22no—
91C2×#137—42no—
92C22×Q16—21no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—24no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—42no—
99C22×M16C2312yes—
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102#550—216no—
103#548—216no—
104#546—216no—
105#546—232no—
106D42—232no—
107D42—216no—
108#537—28no—
109#537—24no—
110#536—24no—
111#536—22no—
112#536—22no—
113#536—22no—
114#536—24no—
115#536—22no—
116#536—24no—
117#536—42no—
118#536—42no—
119#536D414yes—
120#536D414yescomplemented
121#535—28no—
122#535—28no—
123#535—28no—
124#535—24no—
125#535—22no—
126#535—24no—
127#535—24no—
128#535—24no—
129#535—24no—
130#535D414yes—
131#534—28no—
132#534—24no—
133#532—28no—
134#532—24no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8—22no—
137C2×#127—24no—
138C2×#127—22no—
139C2×#124—24no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—22no—
143#525—28no—
144#525—28no—
145#525—24no—
146#525—24no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—24no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—24no—
151C2×#121—28no—
152C2×#121D418yes—
153C2×#120—28no—
154C2×#120—24no—
155#520—24no—
156#519D412yes—
157#518—22no—
158#518D412yes—
159C4×#41—24no—
160C2×#117—22no—
161C2×#117C2312yes—
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2312yes—
164#458—232no—
165#452—216no—
166#450—216no—
167#421—24no—
168#421—42no—
169C2×#104—24no—
170#419—24no—
171#419—24no—
172#418—22no—
173#418—22no—
174#418—24no—
175#418—42no—
176#416—22no—
177#416—22no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—24no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—24no—
183#413—22no—
184#413—22no—
185#413—24no—
186#413—42no—
187C2×#101—21no—
188C2×#101—22no—
189C2×#100—21no—
190C2×#100—22no—
191#410—22no—
192#410—24no—
193#410—24no—
194#410D414yescomplemented
195C2×#99—22no—
196C2×#99—24no—
197#408—22no—
198#408—24no—
199#408—42no—
200#408D414yescomplemented
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8—24no—
203#340—24no—
204#339—24no—
205#339—24no—
206C25—22no—
207C25—21no—
2082−1+4—44no—
2092−1+4—44no—
2102−1+4—44no—
2112−1+4—44no—
2122−1+4—44no—
2132−1+4—42no—
2142−1+4—42no—
215H(5,𝔽2)—28no—
216H(5,𝔽2)—28no—
217H(5,𝔽2)—48no—
218H(5,𝔽2)—48no—
219H(5,𝔽2)—48no—
220H(5,𝔽2)—48no—
221H(5,𝔽2)—48no—
222H(5,𝔽2)—44no—
223H(5,𝔽2)—44no—
224H(5,𝔽2)—44no—
225H(5,𝔽2)—44no—
226H(5,𝔽2)—44no—
227H(5,𝔽2)—48no—
228H(5,𝔽2)—48no—
229H(5,𝔽2)—48no—
230H(5,𝔽2)—48no—
231H(5,𝔽2)—42no—
232H(5,𝔽2)—42no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—48no—
270C2×#41—48no—
271C2×#41—48no—
272C2×#41—48no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41C2×D414yes—
281C2×#41C2×D412yes—
282C2×#41C2×D412yes—
283C2×#41C2×D412yes—
284C2×#41#4112yes—
285C22×Q8—22no—
286C22×Q8—24no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—22no—
290C22×Q8—22no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8C2×D411yescharacteristic
297C22×Q8C2×D412yes—
298C22×Q8C2×D411yescharacteristic
299C22×Q8C2×D412yescomplemented
300C22×D4—22no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—216no—
303C22×D4—28no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—28no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—216no—
309C22×D4—28no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—48no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4C2×D414yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D414yes—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4—24no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4C2×D414yes—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345#137—48no—
346#137—48no—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×SD16—28no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—48no—
353C2×SD16—48no—
354C2×SD16—44no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—44no—
357C2×SD16—42no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—22no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16C2×D412yescomplemented
368C22×C8—22no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8—22no—
374C22×C8C2×D412yescomplemented
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—44no—
378C4⋊Q8—44no—
379C4⋊Q8—42no—
380#127—28no—
381#127—216no—
382#127—28no—
383#127—24no—
384#124—28no—
385#124—216no—
386#124—28no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—24no—
390#124—44no—
391#124—44no—
392#124—42no—
393#123—28no—
394#123—216no—
395#123—28no—
396#123—216no—
397#123—28no—
398#123—48no—
399#123—44no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—216no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—48no—
405C22⋊Q8—48no—
406C22⋊Q8—44no—
407#121—28no—
408#121—232no—
409#121—216no—
410#121—232no—
411#121—216no—
412#121—216no—
413#121—216no—
414#121—28no—
415#120—28no—
416#120—216no—
417#120—232no—
418#120—216no—
419#120—216no—
420#120—28no—
421C4×Q8—28no—
422C4×D4—216no—
423C4×D4—232no—
424C4×D4—216no—
425C4×D4—28no—
426#117—24no—
427#117—24no—
428#117—24no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—21no—
432#117—22no—
433#117—21no—
434#117—22no—
435#117—21no—
436#117—22no—
437#117C2×D414yes—
438#117C2×D414yes—
439#117C2×D414yescomplemented
440#117C2×D412yescomplemented
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—44no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4C2×D414yes—
447C2×C22⋊C4—216no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—28no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C42—24no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—22no—
459#104—48no—
460#103—24no—
461#103—48no—
462#102—24no—
463#102—28no—
464#102—48no—
465#101—44no—
466#101—42no—
467#100—44no—
468#100—42no—
469#99—216no—
470#99—28no—
471C22⋊C8—28no—
472C22⋊C8—48no—
473C24—28no—
474C24—24no—
475C24—24no—
476C24—22no—
477C24—21no—
478C24—44no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—42no—
482C24—44no—
483C24—162no—
484C24—164no—
485C24#12014yes—
486C24#12012yes—
487C24C22×D411yescharacteristic
488#41—24no—
489#41—24no—
490#41—24no—
491#41—24no—
492#41—24no—
493#41—24no—
494#41—24no—
495#41—24no—
496#41—24no—
497#41—24no—
498#41—24no—
499#41—24no—
500#41—48no—
501#41—48no—
502#41—416no—
503#41—416no—
504#41—48no—
505#41—48no—
506#41—48no—
507#41—48no—
508#41—48no—
509#41—48no—
510#41—48no—
511#41—48no—
512#41—48no—
513#41—416no—
514#41—416no—
515#41—48no—
516#41—48no—
517#41—42no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—42no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—48no—
538C2×Q8—24no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—48no—
559C2×Q8—48no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8#12012yes—
575C2×Q8#12112yes—
576C2×Q8#12712yes—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—232no—
591C2×D4—216no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—416no—
623C2×D4—416no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—416no—
627C2×D4—416no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—168no—
646C2×D4—1616no—
647C2×D4#12014yes—
648C2×D4#12012yes—
649C2×D4#12014yes—
650C2×D4#12112yes—
651C2×D4#12114yes—
652C2×D4#12712yes—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—28no—
659C22×C4—28no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—28no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—48no—
673C22×C4—48no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4#12014yes—
685C22×C4#12014yes—
686C22×C4#12012yes—
687C22×C4#12114yes—
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D412yes—
691C22×C4C22×D412yes—
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
697C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
698Q16—48no—
699SD16—416no—
700SD16—48no—
701M16—24no—
702M16—42no—
703M16—42no—
704M16—42no—
705M16—42no—
706M16—42no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—24no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—42no—
718C4⋊C4—28no—
719C4⋊C4—216no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—416no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—48no—
727C4⋊C4#12018yes—
728C22⋊C4—216no—
729C22⋊C4—232no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—216no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—416no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—48no—
740C42—28no—
741C42—24no—
742C42—24no—
743C42—22no—
744C42—24no—
745C42—41no—
746C42—42no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—24no—
750C23—22no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—42no—
755C23—44no—
756C23—48no—
757C23—416no—
758C23—48no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—84no—
766C23—82no—
767C23—88no—
768C23—88no—
769C23—816no—
770C23—162no—
771C23—162no—
772C23—164no—
773C23—168no—
774C23—168no—
775C23#39214yes—
776C23C2×#12011yescharacteristic
777C23C2×#12012yes—
778C23C2×#12011yescharacteristic
779C23C2×#12111yescharacteristic
780C23#53412yes—
781Q8—24no—
782Q8—24no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—48no—
786Q8—42no—
787Q8—41no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—41no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—44no—
795Q8—81no—
796Q8—81no—
797Q8—82no—
798D4—28no—
799D4—28no—
800D4—24no—
801D4—22no—
802D4—24no—
803D4—24no—
804D4—22no—
805D4—24no—
806D4—416no—
807D4—48no—
808D4—416no—
809D4—416no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—41no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—41no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—44no—
825D4—42no—
826D4—832no—
827D4—816no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—28no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—416no—
840C2×C4—416no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4#39214yes—
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C2×C4C2×#12012yes—
866C2×C4C2×#12111yescharacteristic
867C2×C4C2×#12111yescharacteristic
868C2×C4C2×#12711yescharacteristic
869C2×C4#53411yescharacteristic
870C2×C4#53411yescharacteristic
871C2×C4#53512yes—
872C2×C4D4212yes—
873C2×C4D4212yes—
874C2×C4D4212yes—
875C2×C4D4212yes—
876C2×C4D4212yes—
877C2×C4D4212yes—
878C2×C4#54612yes—
879C2×C4#54612yes—
880C8—42no—
881C8—42no—
882C8—82no—
883C22—24no—
884C22—22no—
885C22—24no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—48no—
895C22—48no—
896C22—44no—
897C22—82no—
898C22—84no—
899C22—84no—
900C22—84no—
901C22—82no—
902C22—84no—
903C22—82no—
904C22—164no—
905C22—164no—
906C22—168no—
907C22—1616no—
908C22C2×#39211yescharacteristic
909C22#240312yes—
910C22#241012yes—
911C22#261311yescharacteristic
912C22#284611yescharacteristic
913C4—24no—
914C4—44no—
915C4—42no—
916C4—48no—
917C4—82no—
918C4—84no—
919C4—82no—
920C4#240311yescharacteristic
921C4#240311yescharacteristic
922C4#240812yes—
923C4#241011yescharacteristic
924C4#241011yescharacteristic
925C4#243312yes—
926C2—21no—
927C2—22no—
928C2—21no—
929C2—22no—
930C2—44no—
931C2—84no—
932C2—82no—
933C2—84no—
934C2#1471511yescharacteristic
935C2#3289612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62852C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3028C2semidirect
3. C2×#3009C2semidirect
4. #23401C2semidirect
5. #23388C2semidirect
6. #20955C2semidirect
7. C2×#1795C2semidirect
8. C2×#1791C2semidirect
9. #10999C2semidirect
10. #10984C2semidirect
11. #10752C2semidirect
14. C22×#137C22semidirect
15. C23×SD16C22semidirect
25. C2×#536C22semidirect
36. C2×#421C22semidirect
37. C2×#419C22semidirect
38. C2×#418C22semidirect
39. C2×#418C22semidirect
40. C2×#416C22semidirect
42. C2×#413C22semidirect
44. C2×#410C22semidirect
46. C2×#408C22semidirect
54. #1735C22semidirect
55. #1733C22semidirect
56. #1733C22semidirect
120. #536D4semidirect
194. #410D4semidirect
200. #408D4semidirect
299. C22×Q8C2×D4semidirect
367. C2×M16C2×D4semidirect
374. C22×C8C2×D4semidirect
439. #117C2×D4semidirect
440. #117C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628522
C2×#30282
C2×#30092
#234012
#233882
#209552
C2×#17952
C2×#17912
#109992
#109842
#107522