Finite Group Databasebeta

← #394086

Subgroups — #394086

Order 512.

4052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23414C212yesmaximal, complemented
5#23400C212yesmaximal, complemented
6#21012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11000C212yesmaximal, complemented
10#10987C212yesmaximal, complemented
11#10743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
14C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
15C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
16#3500—24no—
17#3498—24no—
18#3488—28no—
19#3487—22no—
20#3484—24no—
21#3484—22no—
22#3449—22no—
23#3449C2211yescharacteristic
24#3449C2212yes—
25#3449C2212yescomplemented
26C2×#535—22no—
27C2×#535C2212yes—
28#3428C2211yescharacteristic
29#3028—22no—
30#3027—22no—
31#3026—24no—
32#3025—24no—
33#3012—24no—
34#3009—22no—
35#3008—22no—
36#3005—22no—
37#3003—22no—
38C2×#421C2212yescomplemented
39C2×#421C2212yescomplemented
40#2896C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#418C2212yescomplemented
43C2×#413C2211yescharacteristic
44C2×#413C2212yescomplemented
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2212yescomplemented
47#2879C2211yescharacteristic
48#2879C2212yescomplemented
49#2010—28no—
50#2003—24no—
51#2002—24no—
52#1912—22no—
53#1911—22no—
54#1795—24no—
55#1791—24no—
56#1733C2212yescomplemented
57C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
58C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
59#585—22no—
60#585—22no—
61#585—22no—
62#585—22no—
63#585—42no—
64#585—42no—
65C2×2−1+4—21no—
66C2×2−1+4—22no—
67C2×H(5,𝔽2)—24no—
68C2×H(5,𝔽2)—24no—
69C2×H(5,𝔽2)—21no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—42no—
76C2×H(5,𝔽2)—42no—
77C2×H(5,𝔽2)D414yes—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—24no—
81C22×#41D412yescomplemented
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2312yes—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×D4—22no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4D412yescomplemented
89C23×D4C2311yescharacteristic
90#575—24no—
91#575—42no—
92C2×#137—21no—
93C2×#137—21no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
100C2×#135—22no—
101C22×SD16—21no—
102C22×D8—21no—
103C22×M16C2312yes—
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106#550—216no—
107#548—216no—
108#546—216no—
109#546—232no—
110D42—232no—
111D42—216no—
112#537—28no—
113#537—24no—
114#537—22no—
115#537—42no—
116#536—24no—
117#536—22no—
118#536—22no—
119#536—22no—
120#536—21no—
121#536—22no—
122#536D412yescomplemented
123#535—28no—
124#535—28no—
125#535—28no—
126#535—24no—
127#535—22no—
128#535—24no—
129#535—24no—
130#535—22no—
131#535—22no—
132#535—21no—
133#535—22no—
134#535—24no—
135#535—24no—
136#535D412yescomplemented
137#534—28no—
138#534—24no—
139#534—22no—
140#534—24no—
141#532—28no—
142#532—22no—
143#532—24no—
144#532—42no—
145C2×#127—24no—
146C2×#127D414yescomplemented
147C2×#124—24no—
148C2×#124D414yescomplemented
149#525—28no—
150#525—28no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—24no—
154#525—24no—
155#525—24no—
156#525D418yescomplemented
157C2×#121—28no—
158C2×#121—24no—
159C2×#120—28no—
160C2×#120—24no—
161#520—24no—
162#519D412yescomplemented
163#518—22no—
164#518D412yescomplemented
165C4×#41—24no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117C2312yes—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2312yes—
170#458—216no—
171B(4,𝔽2)—216no—
172#452—28no—
173#450—28no—
174#449—28no—
175#447—28no—
176#421—24no—
177#421—24no—
178#421—24no—
179#421—24no—
180C2×#104—24no—
181C2×#104—42no—
182#419—21no—
183#418—22no—
184#418—21no—
185#418—22no—
186#418—24no—
187#418—24no—
188#417—22no—
189#416—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—42no—
192#413—22no—
193#413—22no—
194#413—24no—
195#413—42no—
196C2×#101—21no—
197C2×#101—22no—
198C2×#100—21no—
199C2×#100—22no—
200#410—22no—
201#410—24no—
202#410—24no—
203#410D414yescomplemented
204C2×#99—22no—
205C2×#99—24no—
206#408—22no—
207#408—24no—
208#408—42no—
209#408D414yescomplemented
210#407—22no—
211#407—24no—
212#339—24no—
213H(3,ℤ/4)—24no—
214H(3,ℤ/4)—24no—
215C25—22no—
216C25—21no—
2172−1+4—44no—
2182−1+4—44no—
2192−1+4—44no—
2202−1+4—44no—
2212−1+4—44no—
2222−1+4—42no—
2232−1+4—42no—
224H(5,𝔽2)—28no—
225H(5,𝔽2)—28no—
226H(5,𝔽2)—48no—
227H(5,𝔽2)—48no—
228H(5,𝔽2)—48no—
229H(5,𝔽2)—48no—
230H(5,𝔽2)—48no—
231H(5,𝔽2)—44no—
232H(5,𝔽2)—44no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234H(5,𝔽2)—44no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—48no—
237H(5,𝔽2)—48no—
238H(5,𝔽2)—48no—
239H(5,𝔽2)—48no—
240H(5,𝔽2)—42no—
241H(5,𝔽2)—42no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—28no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—28no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—48no—
287C2×#41—48no—
288C2×#41—48no—
289C2×#41—48no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41C2×D414yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41#4112yes—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—24no—
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8C2×D412yes—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic, complemented
308C22×D4—22no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—216no—
311C22×D4—28no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—28no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—216no—
317C22×D4—28no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—48no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4C2×D414yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D414yes—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D411yescharacteristic, complemented
348C23×C4—24no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4C2×D414yes—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2411yescharacteristic
355#137—44no—
356#137—42no—
357#137—42no—
358AGL(1,ℤ/8)—48no—
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361AGL(1,ℤ/8)—42no—
362AGL(1,ℤ/8)—44no—
363AGL(1,ℤ/8)—42no—
364#135—48no—
365C2×Q16—22no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—44no—
370C2×D8—24no—
371C2×D8—22no—
372C2×D8—44no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—22no—
377C2×M16—22no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—22no—
384C2×M16—22no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16C2×D412yescomplemented
387C22×C8—21no—
388C22×C8—22no—
389C22×C8C2×D412yescomplemented
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—42no—
393#127—24no—
394#127—216no—
395#127—28no—
396#127—22no—
397#127—28no—
398#127—42no—
399#124—24no—
400#124—216no—
401#124—24no—
402#124—28no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—28no—
406#124—42no—
407#124—42no—
408#123—28no—
409#123—216no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—24no—
413#123—44no—
414#123—42no—
415C22⋊Q8—216no—
416C22⋊Q8—28no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—44no—
420C22⋊Q8—44no—
421C22⋊Q8—42no—
422#121—216no—
423#121—232no—
424#121—216no—
425#121—216no—
426#121—28no—
427#121—232no—
428#121—216no—
429#121—28no—
430#121—24no—
431#121—44no—
432#121—44no—
433#121—48no—
434#121—44no—
435#121—42no—
436#120—28no—
437#120—216no—
438#120—232no—
439#120—216no—
440#120—216no—
441#120—28no—
442#120—28no—
443#120—24no—
444#120—44no—
445#120—42no—
446C4×Q8—28no—
447C4×D4—216no—
448C4×D4—232no—
449C4×D4—28no—
450C4×D4—216no—
451C4×D4—48no—
452C4×D4—44no—
453#117—24no—
454#117—24no—
455#117—24no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—22no—
462#117—21no—
463#117—22no—
464#117C2×D414yes—
465#117C2×D414yes—
466#117C2×D414yescomplemented
467#117C2×D412yescomplemented
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—216no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—28no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C42—24no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42C2×D414yes—
482#104—48no—
483#104—48no—
484#103—24no—
485#102—28no—
486#102—24no—
487#102—48no—
488#101—44no—
489#101—42no—
490#100—44no—
491#100—42no—
492#99—216no—
493#99—28no—
494C22⋊C8—28no—
495C22⋊C8—48no—
496C24—28no—
497C24—24no—
498C24—24no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—44no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—42no—
506C24—44no—
507C24—162no—
508C24—164no—
509C24#12014yes—
510C24#12012yes—
511C24C22×D411yescharacteristic
512#41—24no—
513#41—24no—
514#41—24no—
515#41—24no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—24no—
519#41—24no—
520#41—24no—
521#41—24no—
522#41—24no—
523#41—24no—
524#41—48no—
525#41—48no—
526#41—416no—
527#41—416no—
528#41—48no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—48no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—48no—
536#41—48no—
537#41—416no—
538#41—416no—
539#41—48no—
540#41—48no—
541#41—42no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554#41—42no—
555#41—42no—
556#41—42no—
557#41—42no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—48no—
562#41—42no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—48no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8#12012yes—
595C2×Q8#12112yes—
596C2×Q8#12712yes—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—28no—
600C2×D4—28no—
601C2×D4—28no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—232no—
611C2×D4—216no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—416no—
647C2×D4—416no—
648C2×D4—432no—
649C2×D4—432no—
650C2×D4—416no—
651C2×D4—416no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—168no—
676C2×D4—1616no—
677C2×D4#12012yes—
678C2×D4#12014yes—
679C2×D4#12014yes—
680C2×D4#12112yes—
681C2×D4#12114yes—
682C2×D4#12712yes—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—28no—
689C22×C4—28no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—28no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—48no—
703C22×C4—48no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4#12014yes—
715C22×C4#12014yes—
716C22×C4#12012yes—
717C22×C4#12114yes—
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D412yes—
721C22×C4C22×D412yes—
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C2×#4111yescharacteristic
726C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
727C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
728Q16—44no—
729SD16—48no—
730SD16—44no—
731SD16—44no—
732D8—48no—
733D8—44no—
734M16—24no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—42no—
740M16—42no—
741M16—42no—
742M16—42no—
743M16—42no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—24no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—42no—
749C2×C8—42no—
750C2×C8—42no—
751C4⋊C4—28no—
752C4⋊C4—216no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—48no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—44no—
761C22⋊C4—216no—
762C22⋊C4—232no—
763C22⋊C4—28no—
764C22⋊C4—216no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—48no—
770C22⋊C4—48no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—44no—
775C42—28no—
776C42—24no—
777C42—22no—
778C42—24no—
779C42—41no—
780C42—42no—
781C42#12018yes—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—24no—
785C23—22no—
786C23—24no—
787C23—24no—
788C23—24no—
789C23—48no—
790C23—416no—
791C23—42no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—81no—
800C23—82no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—82no—
804C23—88no—
805C23—88no—
806C23—816no—
807C23—161no—
808C23—162no—
809C23—164no—
810C23—162no—
811C23—168no—
812C23—168no—
813C23#39214yes—
814C23C2×#12011yescharacteristic
815C23C2×#12012yes—
816C23C2×#12011yescharacteristic
817C23C2×#12111yescharacteristic
818C23#53412yes—
819Q8—24no—
820Q8—24no—
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—48no—
824Q8—42no—
825Q8—41no—
826Q8—42no—
827Q8—42no—
828Q8—41no—
829Q8—42no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—42no—
833D4—28no—
834D4—28no—
835D4—24no—
836D4—22no—
837D4—24no—
838D4—24no—
839D4—22no—
840D4—24no—
841D4—416no—
842D4—48no—
843D4—416no—
844D4—416no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—42no—
852D4—41no—
853D4—42no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—44no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—41no—
861D4—42no—
862D4—44no—
863D4—42no—
864D4—832no—
865D4—816no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—82no—
869D4—164no—
870D4—168no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—28no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—24no—
881C2×C4—24no—
882C2×C4—416no—
883C2×C4—416no—
884C2×C4—48no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—88no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—161no—
903C2×C4—162no—
904C2×C4#39214yes—
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12012yes—
909C2×C4C2×#12111yescharacteristic
910C2×C4C2×#12111yescharacteristic
911C2×C4C2×#12711yescharacteristic
912C2×C4#53411yescharacteristic
913C2×C4#53411yescharacteristic
914C2×C4#53512yes—
915C2×C4D4212yes—
916C2×C4D4212yes—
917C2×C4D4212yes—
918C2×C4D4212yes—
919C2×C4D4212yes—
920C2×C4D4212yes—
921C2×C4#54612yes—
922C2×C4#54612yes—
923C8—42no—
924C8—42no—
925C8—82no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—44no—
933C22—44no—
934C22—48no—
935C22—48no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—42no—
940C22—82no—
941C22—84no—
942C22—84no—
943C22—84no—
944C22—82no—
945C22—84no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—84no—
949C22—81no—
950C22—164no—
951C22—164no—
952C22—168no—
953C22—1616no—
954C22C2×#39211yescharacteristic
955C22#240312yes—
956C22#241012yes—
957C22#261311yescharacteristic
958C22#284611yescharacteristic
959C4—24no—
960C4—48no—
961C4—44no—
962C4—42no—
963C4—82no—
964C4—84no—
965C4—81no—
966C4#240311yescharacteristic
967C4#240311yescharacteristic
968C4#240812yes—
969C4#241011yescharacteristic
970C4#241011yescharacteristic
971C4#243312yes—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—22no—
975C2—21no—
976C2—22no—
977C2—44no—
978C2—84no—
979C2—82no—
980C2—84no—
981C2—161no—
982C2#1471511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14715
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62852C2semidirect
2. #60398C2semidirect
3. #60367C2semidirect
4. #23414C2semidirect
5. #23400C2semidirect
6. #21012C2semidirect
7. C2×#1795C2semidirect
8. #20612C2semidirect
9. #11000C2semidirect
10. #10987C2semidirect
11. #10743C2semidirect
14. C2×#575C22semidirect
15. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
25. #3449C22semidirect
38. C2×#421C22semidirect
39. C2×#421C22semidirect
40. #2896C22semidirect
41. C2×#418C22semidirect
42. C2×#418C22semidirect
44. C2×#413C22semidirect
46. C2×#410C22semidirect
48. #2879C22semidirect
56. #1733C22semidirect
57. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
58. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
81. C22×#41D4semidirect
88. C23×D4D4semidirect
122. #536D4semidirect
136. #535D4semidirect
146. C2×#127D4semidirect
148. C2×#124D4semidirect
156. #525D4semidirect
162. #519D4semidirect
164. #518D4semidirect
203. #410D4semidirect
209. #408D4semidirect
307. C22×Q8C2×D4semidirect
347. C22×D4C2×D4semidirect
386. C2×M16C2×D4semidirect
389. C22×C8C2×D4semidirect
466. #117C2×D4semidirect
467. #117C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628522
#603982
#603672
#234142
#234002
#210122
C2×#17952
#206122
#110002
#109872
#107432