Finite Group Databasebeta

← #394087

Subgroups — #394087

Order 512.

3894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23414C212yesmaximal, complemented
5#23401C212yesmaximal, complemented
6#21012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11000C212yesmaximal, complemented
10#10988C212yesmaximal, complemented
11#10743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C22×2−1+4C2211yescharacteristic
14C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
15C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
16#3500—24no—
17#3499—24no—
18#3489—28no—
19#3486—22no—
20#3485—24no—
21#3485—22no—
22#3449—22no—
23#3449C2211yescharacteristic
24#3449C2212yes—
25#3449C2212yes—
26C2×#536—22no—
27C2×#536C2212yes—
28#3428C2211yescharacteristic
29#3028—22no—
30#3027—22no—
31#3026—24no—
32#3025—24no—
33#3013—24no—
34#3011—22no—
35#3010—22no—
36#3005—22no—
37#3004—22no—
38C2×#421C2212yescomplemented
39C2×#421C2212yescomplemented
40#2896C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#419C2212yescomplemented
43C2×#413C2211yescharacteristic
44C2×#413C2212yes—
45C2×#410C2212yes—
46C2×#410C2211yescharacteristic
47#2879C2212yes—
48#2879C2211yescharacteristic
49#2010—28no—
50#2005—24no—
51#2004—24no—
52#1912—22no—
53#1911—22no—
54#1796—24no—
55#1791—24no—
56#1733C2212yescomplemented
57C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
58C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
59#585—22no—
60#585—22no—
61#585—22no—
62#585—22no—
63#585—42no—
64#585—42no—
65C2×2−1+4—24no—
66C2×2−1+4—24no—
67C2×2−1+4—21no—
68C2×2−1+4—22no—
69C2×2−1+4—22no—
70C2×2−1+4—22no—
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—42no—
74C2×2−1+4—42no—
75C2×H(5,𝔽2)—21no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)D414yes—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—24no—
82C22×#41D412yescomplemented
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2312yes—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C23×Q8—21no—
88C23×Q8D412yescomplemented
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90#575—24no—
91#575—42no—
92C2×#137—21no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—21no—
95C2×#137—24no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—42no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C2×#135—22no—
101C22×Q16—21no—
102C22×SD16—21no—
103C22×M16C2312yes—
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106D4×Q8—216no—
107#548—216no—
108#547—216no—
109#547—232no—
110#546—216no—
111#546—232no—
112#537—28no—
113#537—24no—
114#537—22no—
115#537—42no—
116#536—28no—
117#536—28no—
118#536—28no—
119#536—24no—
120#536—22no—
121#536—24no—
122#536—24no—
123#536—22no—
124#536—22no—
125#536—21no—
126#536—22no—
127#536—24no—
128#536—24no—
129#536D412yescomplemented
130#535—24no—
131#535—22no—
132#535—22no—
133#535—22no—
134#535—21no—
135#535—22no—
136#535D412yescomplemented
137#534—28no—
138#534—24no—
139#534—24no—
140#534—22no—
141#532—28no—
142#532—22no—
143#532—24no—
144#532—42no—
145C2×C4⋊Q8—24no—
146C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
147C2×#124—24no—
148C2×#124D414yescomplemented
149#525—28no—
150#525—28no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—24no—
154#525—24no—
155#525—24no—
156#525D418yescomplemented
157C2×#123—28no—
158C2×#123—24no—
159C2×C22⋊Q8—28no—
160C2×C22⋊Q8—24no—
161#520—24no—
162#519D412yescomplemented
163#518—22no—
164#518D412yescomplemented
165C4×#41—24no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2312yes—
169C2×#117C2312yes—
170#458—216no—
171B(4,𝔽2)—216no—
172#452—28no—
173#451—28no—
174#449—28no—
175#448—28no—
176#421—24no—
177#421—24no—
178#421—24no—
179#421—24no—
180C2×#104—24no—
181C2×#104—42no—
182#419—22no—
183#419—21no—
184#419—22no—
185#419—24no—
186#419—24no—
187#418—21no—
188#417—22no—
189#416—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—42no—
192#413—22no—
193#413—22no—
194#413—24no—
195#413—42no—
196C2×#101—21no—
197C2×#101—22no—
198C2×#100—21no—
199C2×#100—22no—
200#410—22no—
201#410—24no—
202#410—24no—
203#410D414yescomplemented
204C2×#99—24no—
205C2×#99—22no—
206#408—22no—
207#408—24no—
208#408—42no—
209#408D414yescomplemented
210#407—22no—
211#407—24no—
212#339—24no—
213H(3,ℤ/4)—24no—
214H(3,ℤ/4)—24no—
2152−1+4—48no—
2162−1+4—48no—
2172−1+4—48no—
2182−1+4—48no—
2192−1+4—44no—
2202−1+4—44no—
2212−1+4—44no—
2222−1+4—44no—
2232−1+4—44no—
2242−1+4—48no—
2252−1+4—48no—
2262−1+4—48no—
2272−1+4—48no—
2282−1+4—42no—
2292−1+4—42no—
230H(5,𝔽2)—28no—
231H(5,𝔽2)—28no—
232H(5,𝔽2)—48no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234H(5,𝔽2)—44no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—42no—
239H(5,𝔽2)—42no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—28no—
243C2×#41—216no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—28no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—48no—
286C2×#41—48no—
287C2×#41—48no—
288C2×#41—48no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—48no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41C2×D414yes—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41#4112yes—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—28no—
306C22×Q8—24no—
307C22×Q8—24no—
308C22×Q8—24no—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—24no—
313C22×Q8—24no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—44no—
323C22×Q8—42no—
324C22×Q8—42no—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2×D414yes—
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×Q8C2×D412yes—
330C22×Q8C2×D411yescharacteristic
331C22×D4—22no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—28no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2×D414yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4—24no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4C2×D414yes—
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2411yescharacteristic
353#137—48no—
354#137—44no—
355#137—44no—
356#137—42no—
357#137—44no—
358#137—42no—
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—42no—
361AGL(1,ℤ/8)—42no—
362#135—48no—
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—44no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—44no—
370C2×D8—22no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—22no—
377C2×M16—22no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—22no—
384C2×M16C2×D412yes—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—22no—
387C22×C8C2×D412yes—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—216no—
390C4⋊Q8—28no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—28no—
393C4⋊Q8—42no—
394#127—24no—
395#127—22no—
396#127—42no—
397#124—24no—
398#124—216no—
399#124—24no—
400#124—28no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—28no—
404#124—42no—
405#124—42no—
406#123—28no—
407#123—216no—
408#123—232no—
409#123—216no—
410#123—216no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—24no—
414#123—44no—
415#123—42no—
416C22⋊Q8—216no—
417C22⋊Q8—232no—
418C22⋊Q8—216no—
419C22⋊Q8—216no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—44no—
424C22⋊Q8—44no—
425C22⋊Q8—42no—
426#121—216no—
427#121—28no—
428#121—232no—
429#121—216no—
430#121—28no—
431#121—24no—
432#121—44no—
433#121—44no—
434#121—48no—
435#121—44no—
436#121—42no—
437#120—28no—
438#120—216no—
439#120—28no—
440#120—28no—
441#120—24no—
442#120—44no—
443#120—42no—
444C4×Q8—28no—
445C4×D4—216no—
446C4×D4—232no—
447C4×D4—28no—
448C4×D4—216no—
449C4×D4—48no—
450C4×D4—44no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453#117—24no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—22no—
460#117—21no—
461#117—22no—
462#117C2×D414yes—
463#117C2×D412yes—
464#117C2×D414yes—
465#117C2×D414yes—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—216no—
468C2×C4⋊C4—28no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—216no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—28no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C42—24no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42C2×D414yes—
482#104—48no—
483#104—48no—
484#103—28no—
485#103—24no—
486#103—48no—
487#102—24no—
488#101—44no—
489#101—42no—
490#100—44no—
491#100—42no—
492#99—216no—
493#99—28no—
494C22⋊C8—28no—
495C22⋊C8—48no—
496C24—24no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24#12014yes—
500C24#12012yes—
501C24C22×D411yescharacteristic
502#41—24no—
503#41—24no—
504#41—24no—
505#41—24no—
506#41—24no—
507#41—24no—
508#41—24no—
509#41—24no—
510#41—24no—
511#41—24no—
512#41—24no—
513#41—24no—
514#41—48no—
515#41—48no—
516#41—416no—
517#41—416no—
518#41—48no—
519#41—48no—
520#41—48no—
521#41—48no—
522#41—48no—
523#41—48no—
524#41—48no—
525#41—48no—
526#41—48no—
527#41—432no—
528#41—432no—
529#41—416no—
530#41—416no—
531#41—48no—
532#41—48no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41—42no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—48no—
554#41—42no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564C2×Q8—28no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—24no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—48no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—416no—
601C2×Q8—416no—
602C2×Q8—48no—
603C2×Q8—48no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8#12012yes—
613C2×Q8#12014yes—
614C2×Q8#12112yes—
615C2×Q8#12712yes—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—28no—
619C2×D4—28no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—216no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—416no—
649C2×D4—416no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4#12012yes—
666C2×D4#12014yes—
667C2×D4#12112yes—
668C2×D4#12114yes—
669C2×D4#12712yes—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—28no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—28no—
677C22×C4—28no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—28no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—48no—
693C22×C4—48no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4#12014yes—
710C22×C4#12014yes—
711C22×C4#12012yes—
712C22×C4#12114yes—
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D412yes—
716C22×C4C22×D412yes—
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C2×#4111yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
722C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
723Q16—48no—
724Q16—44no—
725SD16—44no—
726SD16—48no—
727SD16—44no—
728D8—44no—
729M16—24no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—42no—
735M16—42no—
736M16—42no—
737M16—42no—
738M16—42no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—24no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—42no—
746C4⋊C4—216no—
747C4⋊C4—232no—
748C4⋊C4—28no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—48no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—44no—
757C22⋊C4—216no—
758C22⋊C4—232no—
759C22⋊C4—28no—
760C22⋊C4—216no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—48no—
766C22⋊C4—48no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—44no—
771C42—28no—
772C42—24no—
773C42—22no—
774C42—24no—
775C42—41no—
776C42—42no—
777C42#12018yes—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—24no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—24no—
784C23—48no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—81no—
790C23—82no—
791C23—84no—
792C23—82no—
793C23—88no—
794C23—161no—
795C23#39214yes—
796C23C2×#12011yescharacteristic
797C23C2×#12012yes—
798C23C2×#12011yescharacteristic
799C23C2×#12111yescharacteristic
800C23#53412yes—
801Q8—24no—
802Q8—24no—
803Q8—24no—
804Q8—22no—
805Q8—24no—
806Q8—22no—
807Q8—416no—
808Q8—48no—
809Q8—42no—
810Q8—41no—
811Q8—42no—
812Q8—44no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—41no—
816Q8—42no—
817Q8—44no—
818Q8—42no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—42no—
822D4—28no—
823D4—28no—
824D4—22no—
825D4—24no—
826D4—22no—
827D4—24no—
828D4—48no—
829D4—416no—
830D4—416no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—42no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—41no—
845D4—42no—
846D4—816no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—82no—
850D4—164no—
851D4—168no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—28no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—416no—
865C2×C4—416no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—416no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—88no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—161no—
890C2×C4—162no—
891C2×C4#39214yes—
892C2×C4C2×#12011yescharacteristic
893C2×C4C2×#12011yescharacteristic
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C2×C4C2×#12012yes—
896C2×C4C2×#12111yescharacteristic
897C2×C4C2×#12111yescharacteristic
898C2×C4C2×#12711yescharacteristic
899C2×C4#53411yescharacteristic
900C2×C4#53411yescharacteristic
901C2×C4#53512yes—
902C2×C4D4212yes—
903C2×C4D4212yes—
904C2×C4D4212yes—
905C2×C4D4212yes—
906C2×C4D4212yes—
907C2×C4D4212yes—
908C2×C4#54612yes—
909C2×C4#54612yes—
910C8—42no—
911C8—42no—
912C8—82no—
913C22—24no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—48no—
923C22—42no—
924C22—44no—
925C22—82no—
926C22—84no—
927C22—84no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—84no—
932C22—81no—
933C22—168no—
934C22C2×#39211yescharacteristic
935C22#240312yes—
936C22#241012yes—
937C22#261311yescharacteristic
938C22#284611yescharacteristic
939C4—24no—
940C4—48no—
941C4—44no—
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—82no—
945C4—84no—
946C4—81no—
947C4#240311yescharacteristic
948C4#240311yescharacteristic
949C4#240812yes—
950C4#241011yescharacteristic
951C4#241011yescharacteristic
952C4#243312yes—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—21no—
957C2—22no—
958C2—44no—
959C2—82no—
960C2—84no—
961C2—161no—
962C2#1471511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14715
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62859C2semidirect
2. #60398C2semidirect
3. #60368C2semidirect
4. #23414C2semidirect
5. #23401C2semidirect
6. #21012C2semidirect
7. C2×#1796C2semidirect
8. #20612C2semidirect
9. #11000C2semidirect
10. #10988C2semidirect
11. #10743C2semidirect
14. C2×#575C22semidirect
15. C22×#137C22semidirect
38. C2×#421C22semidirect
39. C2×#421C22semidirect
40. #2896C22semidirect
41. C2×#419C22semidirect
42. C2×#419C22semidirect
56. #1733C22semidirect
57. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
58. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
82. C22×#41D4semidirect
88. C23×Q8D4semidirect
129. #536D4semidirect
136. #535D4semidirect
146. C2×C4⋊Q8D4semidirect
148. C2×#124D4semidirect
156. #525D4semidirect
162. #519D4semidirect
164. #518D4semidirect
203. #410D4semidirect
209. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628592
#603982
#603682
#234142
#234012
#210122
C2×#17962
#206122
#110002
#109882
#107432