Finite Group Databasebeta

← #394092

Subgroups — #394092

Order 512.

3948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3585C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23424C212yesmaximal, complemented
5C2×#2009C212yesmaximal, complemented
6C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11038C212yesmaximal, complemented
10#11012C212yesmaximal, complemented
11#10748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
14#3585—24no—
15#3585—28no—
16#3585—24no—
17C2×#577—24no—
18C2×#576—24no—
19C2×#575—22no—
20C2×#575C2212yes—
21C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
23C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
24C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#568C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#536C2212yescomplemented
28#3028—24no—
29#3028—24no—
30C2×#458—24no—
31#3009—24no—
32#3009—24no—
33C2×#452—22no—
34C2×#450—22no—
35C2×#421C2212yescomplemented
36C2×#419C2212yescomplemented
37C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#416C2212yescomplemented
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42C2×#410C2212yescomplemented
43C2×#410C2212yescomplemented
44C2×#408C2211yescharacteristic
45#2309C2212yescomplemented
46#2013—24no—
47#2012—24no—
48#2009—28no—
49#1909—24no—
50#1794—24no—
51#1781—24no—
52C2×#344C2212yescomplemented
53C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
54#1729C2212yescomplemented
55#585—24no—
56#585—22no—
57#585—22no—
58#585—22no—
59#585—42no—
60#585D414yes—
61C2×2−1+4—22no—
62C2×2−1+4—21no—
63C2×H(5,𝔽2)—24no—
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C2×H(5,𝔽2)—22no—
67C2×H(5,𝔽2)—22no—
68C2×H(5,𝔽2)—24no—
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—21no—
72C2×H(5,𝔽2)—42no—
73C2×H(5,𝔽2)—42no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—42no—
77C22×#41D412yes—
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×#41C2312yes—
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×D4—22no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4D412yes—
85C23×D4C2311yescharacteristic
86#577—232no—
87#577—232no—
88#576—232no—
89#576—232no—
90#575—216no—
91#575—216no—
92#575—24no—
93#575—24no—
94#575—24no—
95#575D418yes—
96C2×#137—24no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—24no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—42no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
115C2×#135—28no—
116C2×#135—24no—
117C22×Q16—21no—
118C22×SD16—24no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—24no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—42no—
125C22×SD16D414yes—
126C22×D8—24no—
127C22×D8D414yes—
128#568—22no—
129#568—24no—
130#568D414yes—
131C2×#131—24no—
132C22×M16—22no—
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2312yes—
135C23×C8C2311yescharacteristic
136#536—22no—
137#536—22no—
138#536—24no—
139#536—24no—
140#536—22no—
141#536—24no—
142#536—42no—
143#536D414yes—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—24no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—42no—
152C2×#117C2312yes—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2312yes—
155#458—232no—
156#452—216no—
157#450—216no—
158#421—24no—
159#421—24no—
160C2×#104—42no—
161#419—24no—
162#419—24no—
163#418—22no—
164#418—22no—
165#416—22no—
166#416—22no—
167#416—24no—
168#416—42no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—24no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175#410—22no—
176#410—22no—
177#410—24no—
178#410—24no—
179#410—22no—
180#410—22no—
181#410—24no—
182#410—42no—
183C2×#99—24no—
184C2×#99—22no—
185C2×#99—24no—
186C2×#99D414yes—
187#408—22no—
188#408D414yes—
189C2×C22⋊C8—22no—
190#390—24no—
191#390—42no—
192#379—24no—
193#344—24no—
194H(3,ℤ/4)—24no—
195#336—24no—
196C25—21no—
197C25—22no—
1982−1+4—28no—
1992−1+4—28no—
2002−1+4—24no—
2012−1+4—44no—
2022−1+4—44no—
2032−1+4—44no—
2042−1+4—42no—
205H(5,𝔽2)—28no—
206H(5,𝔽2)—216no—
207H(5,𝔽2)—216no—
208H(5,𝔽2)—28no—
209H(5,𝔽2)—28no—
210H(5,𝔽2)—24no—
211H(5,𝔽2)—48no—
212H(5,𝔽2)—48no—
213H(5,𝔽2)—48no—
214H(5,𝔽2)—44no—
215H(5,𝔽2)—44no—
216H(5,𝔽2)—44no—
217H(5,𝔽2)—48no—
218H(5,𝔽2)—48no—
219H(5,𝔽2)—48no—
220H(5,𝔽2)—48no—
221H(5,𝔽2)—42no—
222H(5,𝔽2)—44no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—28no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—48no—
256C2×#41—48no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—48no—
263C2×#41—48no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41C2×D414yes—
269C2×#41C2×D414yes—
270C2×#41C2×D414yes—
271C2×#41C2×D412yes—
272C2×#41C2×D412yes—
273C2×#41C2×D412yes—
274C2×#41C2×D412yes—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—22no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—22no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—22no—
285C22×Q8—42no—
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×Q8C2×D412yes—
288C22×Q8C2×D411yescharacteristic
289C22×Q8#4111yescharacteristic
290C22×D4—22no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—48no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—48no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D414yes—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4#4111yescharacteristic
326C23×C4—21no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2411yescharacteristic
333#137—28no—
334#137—232no—
335#137—28no—
336#137—28no—
337#137—28no—
338#137—48no—
339#137—48no—
340AGL(1,ℤ/8)—28no—
341AGL(1,ℤ/8)—216no—
342AGL(1,ℤ/8)—216no—
343AGL(1,ℤ/8)—264no—
344AGL(1,ℤ/8)—216no—
345AGL(1,ℤ/8)—216no—
346AGL(1,ℤ/8)—232no—
347AGL(1,ℤ/8)—28no—
348AGL(1,ℤ/8)—28no—
349AGL(1,ℤ/8)—28no—
350#135—264no—
351#135—216no—
352#135—216no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—232no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—28no—
361C2×SD16—28no—
362C2×SD16—28no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—28no—
365C2×SD16—48no—
366C2×SD16—48no—
367C2×SD16—44no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—44no—
370C2×SD16—42no—
371C2×D8—24no—
372C2×D8—232no—
373C2×D8—28no—
374C2×D8—28no—
375C2×D8—28no—
376#131—216no—
377#131—216no—
378C2×M16—24no—
379C2×M16—28no—
380C2×M16—28no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—22no—
384C2×M16—22no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16C2×D412yes—
389C2×M16C2×D414yes—
390C2×M16C2×D414yes—
391C22×C8—24no—
392C22×C8—22no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—22no—
397C22×C8C2×D412yes—
398C22×C8C2×D414yes—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—44no—
401C4⋊Q8—44no—
402C4⋊Q8—42no—
403#124—24no—
404#124—44no—
405#124—44no—
406#124—42no—
407#123—216no—
408#123—28no—
409#123—48no—
410#123—44no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—48no—
413C22⋊Q8—48no—
414C22⋊Q8—44no—
415#117—21no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—21no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—21no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—48no—
437C2×C22⋊C4C2×D414yes—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—22no—
441#104—48no—
442#103—24no—
443#103—44no—
444#103—48no—
445#102—24no—
446#102—28no—
447#102—44no—
448#99—216no—
449#99—28no—
450#99—48no—
451#99—44no—
452C22⋊C8—28no—
453C24—22no—
454C24—21no—
455C24—22no—
456C24—24no—
457C24—44no—
458C24—44no—
459C24—42no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—42no—
463C24—44no—
464C24—162no—
465C24—164no—
466C24#12112yes—
467C24C22×D411yescharacteristic
468#41—24no—
469#41—24no—
470#41—24no—
471#41—24no—
472#41—24no—
473#41—24no—
474#41—24no—
475#41—24no—
476#41—216no—
477#41—216no—
478#41—24no—
479#41—24no—
480#41—24no—
481#41—24no—
482#41—24no—
483#41—24no—
484#41—24no—
485#41—24no—
486#41—24no—
487#41—24no—
488#41—24no—
489#41—24no—
490#41—48no—
491#41—416no—
492#41—48no—
493#41—48no—
494#41—48no—
495#41—48no—
496#41—48no—
497#41—48no—
498#41—48no—
499#41—48no—
500#41—416no—
501#41—48no—
502#41—416no—
503#41—416no—
504#41—48no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—42no—
512#41—42no—
513#41—42no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—48no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—28no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—48no—
538C2×Q8—48no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8#12014yes—
554C2×Q8#12012yes—
555C2×Q8#12112yes—
556C2×Q8#12112yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—216no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—416no—
596C2×D4—432no—
597C2×D4—432no—
598C2×D4—416no—
599C2×D4—416no—
600C2×D4—416no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4#12014yes—
623C2×D4#12014yes—
624C2×D4#12012yes—
625C2×D4#12014yes—
626C2×D4#12112yes—
627C2×D4#12112yes—
628C2×D4#12714yes—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4#12014yes—
661C22×C4#12014yes—
662C22×C4#12112yes—
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D412yes—
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C2×#4111yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
672C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
673Q16—216no—
674Q16—48no—
675SD16—216no—
676SD16—232no—
677SD16—216no—
678SD16—416no—
679SD16—48no—
680D8—216no—
681D8—232no—
682M16—216no—
683M16—24no—
684M16—24no—
685M16—24no—
686M16—24no—
687M16—24no—
688M16—42no—
689C2×C8—216no—
690C2×C8—24no—
691C2×C8—24no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8#12018yes—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—416no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—48no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—416no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—168no—
718C42—22no—
719C42—42no—
720C42—41no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—22no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—48no—
732C23—416no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—44no—
739C23—42no—
740C23—44no—
741C23—84no—
742C23—88no—
743C23—82no—
744C23—84no—
745C23—168no—
746C23—164no—
747C23—162no—
748C23—162no—
749C23—164no—
750C23—168no—
751C23—168no—
752C23#39214yes—
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23C2×#12111yescharacteristic
755C23C2×#12711yescharacteristic
756C23D4212yes—
757C23D4212yes—
758Q8—24no—
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—24no—
764Q8—48no—
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—44no—
772Q8—81no—
773Q8—81no—
774Q8—82no—
775D4—28no—
776D4—28no—
777D4—24no—
778D4—22no—
779D4—24no—
780D4—24no—
781D4—22no—
782D4—24no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—416no—
786D4—48no—
787D4—416no—
788D4—416no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—42no—
796D4—41no—
797D4—42no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—44no—
801D4—42no—
802D4—44no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—416no—
812C2×C4—416no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4#39214yes—
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12012yes—
840C2×C4C2×#12012yes—
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12111yescharacteristic
843C2×C4C2×#12111yescharacteristic
844C2×C4#53411yescharacteristic
845C2×C4#53411yescharacteristic
846C2×C4#53412yes—
847C2×C4#53512yes—
848C2×C4D4212yes—
849C2×C4D4212yes—
850C2×C4D4212yes—
851C2×C4D4212yes—
852C2×C4#54612yes—
853C2×C4#54612yes—
854C8—28no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C22—24no—
858C22—22no—
859C22—24no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—48no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—42no—
869C22—82no—
870C22—84no—
871C22—82no—
872C22—84no—
873C22—82no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—82no—
877C22—162no—
878C22—164no—
879C22—164no—
880C22—168no—
881C22—1616no—
882C22C2×#39211yescharacteristic
883C22#240312yes—
884C22#241011yescharacteristic
885C22#241011yescharacteristic
886C22#243312yes—
887C4—24no—
888C4—42no—
889C4—44no—
890C4—84no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—162no—
894C4#240311yescharacteristic
895C4#240311yescharacteristic
896C4#240812yes—
897C4#241012yes—
898C4#261311yescharacteristic
899C4#284611yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—22no—
902C2—22no—
903C2—21no—
904C2—44no—
905C2—84no—
906C2—82no—
907C2—84no—
908C2#1471511yescharacteristic
909C2#2440912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3585C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3028C2semidirect
3. C2×#3009C2semidirect
4. #23424C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. C2×#1909C2semidirect
7. C2×#1794C2semidirect
8. #20586C2semidirect
9. #11038C2semidirect
10. #11012C2semidirect
11. #10748C2semidirect
21. C22×#137C22semidirect
24. C23×SD16C22semidirect
27. C2×#536C22semidirect
35. C2×#421C22semidirect
36. C2×#419C22semidirect
37. C2×#418C22semidirect
38. C2×#416C22semidirect
39. C2×#416C22semidirect
42. C2×#410C22semidirect
43. C2×#410C22semidirect
45. #2309C22semidirect
52. C2×#344C22semidirect
53. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
54. #1729C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35852
C2×#30282
C2×#30092
#234242
C2×#20092
C2×#19092
C2×#17942
#205862
#110382
#110122
#107482