Finite Group Databasebeta

← #394093

Subgroups — #394093

Order 512.

3846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3586C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23425C212yesmaximal, complemented
5C2×#2009C212yesmaximal, complemented
6C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11038C212yesmaximal, complemented
10#11013C212yesmaximal, complemented
11#10748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C22×2−1+4C2211yescharacteristic
14#3586—24no—
15#3586—28no—
16#3586—24no—
17C2×#578—24no—
18C2×#577—24no—
19C2×#575—22no—
20C2×#575C2212yes—
21C22×#137—22no—
22C22×#137C2212yes—
23C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
24C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#568C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#536C2212yes—
28#3028—24no—
29#3028—24no—
30C2×#458—24no—
31#3011—24no—
32#3011—24no—
33C2×#452—22no—
34C2×#451—22no—
35C2×#421C2212yes—
36C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#419C2212yescomplemented
38C2×#416C2212yes—
39C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#410C2212yes—
41C2×#410C2211yescharacteristic
42C2×#410C2211yescharacteristic
43C2×#410C2212yescomplemented
44C2×#408C2211yescharacteristic
45#2310C2212yescomplemented
46#2016—24no—
47#2015—24no—
48#2009—28no—
49#1909—24no—
50#1794—24no—
51#1782—24no—
52C2×#344C2212yescomplemented
53C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
54#1729C2212yescomplemented
55#585—24no—
56#585—22no—
57#585—22no—
58#585—22no—
59#585—42no—
60#585D414yes—
61C2×2−1+4—24no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—22no—
64C2×2−1+4—22no—
65C2×2−1+4—22no—
66C2×2−1+4—24no—
67C2×2−1+4—22no—
68C2×2−1+4—21no—
69C2×2−1+4—42no—
70C2×2−1+4—42no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—21no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—42no—
78C22×#41D412yes—
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C22×#41C2312yes—
81C22×#41C2311yescharacteristic
82C23×Q8—21no—
83C23×Q8D412yes—
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86#578—232no—
87#578—232no—
88#577—232no—
89#577—232no—
90#575—216no—
91#575—216no—
92#575—24no—
93#575—24no—
94#575—24no—
95#575D418yes—
96C2×#137—216no—
97C2×#137—216no—
98C2×#137—28no—
99C2×#137—24no—
100C2×#137—24no—
101C2×#137—24no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—24no—
104C2×#137—24no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—24no—
108C2×#137—24no—
109C2×#137—24no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—42no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×#135—28no—
116C2×#135—24no—
117C22×Q16—24no—
118C22×Q16—21no—
119C22×Q16—22no—
120C22×Q16—22no—
121C22×Q16—24no—
122C22×Q16—22no—
123C22×Q16—42no—
124C22×Q16D414yes—
125C22×SD16—24no—
126C22×SD16—21no—
127C22×SD16D414yes—
128#568—22no—
129#568—24no—
130#568D414yes—
131C2×#131—24no—
132C22×M16—22no—
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2312yes—
135C23×C8C2311yescharacteristic
136#536—22no—
137#536—24no—
138#536—22no—
139#536—24no—
140#536—22no—
141#536—24no—
142#536—42no—
143#536D414yes—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—24no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—42no—
152C2×#117C2312yes—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2312yes—
155#458—232no—
156#452—216no—
157#451—216no—
158#421—24no—
159#421—24no—
160C2×#104—42no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—24no—
164#419—24no—
165#416—22no—
166#416—22no—
167#416—24no—
168#416—42no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—24no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—22no—
175#410—24no—
176#410—22no—
177#410—22no—
178#410—24no—
179#410—22no—
180#410—22no—
181#410—24no—
182#410—42no—
183C2×#99—24no—
184C2×#99—22no—
185C2×#99—24no—
186C2×#99D414yes—
187#408—22no—
188#408D414yes—
189C2×C22⋊C8—22no—
190#391—24no—
191#391—42no—
192#381—24no—
193#344—24no—
194H(3,ℤ/4)—24no—
195#336—24no—
1962−1+4—216no—
1972−1+4—216no—
1982−1+4—28no—
1992−1+4—28no—
2002−1+4—24no—
2012−1+4—48no—
2022−1+4—48no—
2032−1+4—44no—
2042−1+4—44no—
2052−1+4—44no—
2062−1+4—48no—
2072−1+4—48no—
2082−1+4—48no—
2092−1+4—48no—
2102−1+4—42no—
211H(5,𝔽2)—28no—
212H(5,𝔽2)—28no—
213H(5,𝔽2)—28no—
214H(5,𝔽2)—24no—
215H(5,𝔽2)—48no—
216H(5,𝔽2)—44no—
217H(5,𝔽2)—44no—
218H(5,𝔽2)—44no—
219H(5,𝔽2)—42no—
220H(5,𝔽2)—44no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—24no—
229C2×#41—28no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—28no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—48no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—48no—
255C2×#41—48no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—48no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—48no—
263C2×#41—48no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41C2×D414yes—
271C2×#41C2×D414yes—
272C2×#41C2×D414yes—
273C2×#41C2×D412yes—
274C2×#41C2×D412yes—
275C2×#41C2×D412yes—
276C2×#41C2×D412yes—
277C22×Q8—22no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—24no—
283C22×Q8—24no—
284C22×Q8—24no—
285C22×Q8—24no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—22no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—42no—
301C22×Q8—42no—
302C22×Q8—44no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—42no—
305C22×Q8—42no—
306C22×Q8—42no—
307C22×Q8C2×D412yes—
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×Q8C2×D414yes—
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×Q8C2×D412yes—
312C22×Q8#4111yescharacteristic
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4#4111yescharacteristic
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2411yescharacteristic
333#137—28no—
334#137—216no—
335#137—216no—
336#137—264no—
337#137—216no—
338#137—216no—
339#137—232no—
340#137—28no—
341#137—28no—
342#137—28no—
343#137—48no—
344#137—48no—
345AGL(1,ℤ/8)—28no—
346AGL(1,ℤ/8)—232no—
347AGL(1,ℤ/8)—28no—
348AGL(1,ℤ/8)—28no—
349AGL(1,ℤ/8)—28no—
350#135—264no—
351#135—216no—
352#135—216no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—232no—
355C2×Q16—28no—
356C2×Q16—28no—
357C2×Q16—28no—
358C2×Q16—24no—
359C2×Q16—28no—
360C2×Q16—48no—
361C2×Q16—48no—
362C2×Q16—44no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—44no—
365C2×Q16—42no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—232no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—28no—
370C2×SD16—28no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—28no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×D8—24no—
376#131—216no—
377#131—216no—
378C2×M16—24no—
379C2×M16—28no—
380C2×M16—28no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—22no—
384C2×M16—22no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16C2×D412yes—
389C2×M16C2×D414yes—
390C2×M16C2×D414yes—
391C22×C8—24no—
392C22×C8—22no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—22no—
397C22×C8C2×D412yes—
398C22×C8C2×D414yes—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—44no—
401C4⋊Q8—44no—
402C4⋊Q8—42no—
403#124—24no—
404#124—44no—
405#124—44no—
406#124—42no—
407#123—216no—
408#123—28no—
409#123—48no—
410#123—44no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—48no—
413C22⋊Q8—48no—
414C22⋊Q8—44no—
415#117—21no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—21no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—21no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4C2×D414yes—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—22no—
440#104—48no—
441#103—24no—
442#103—28no—
443#103—44no—
444#103—48no—
445#102—24no—
446#102—44no—
447#99—216no—
448#99—28no—
449#99—48no—
450#99—44no—
451C22⋊C8—28no—
452#95—48no—
453C24—21no—
454C24—22no—
455C24—42no—
456C24#12112yes—
457C24C22×D411yescharacteristic
458#41—24no—
459#41—24no—
460#41—24no—
461#41—24no—
462#41—24no—
463#41—24no—
464#41—24no—
465#41—24no—
466#41—216no—
467#41—216no—
468#41—24no—
469#41—24no—
470#41—24no—
471#41—24no—
472#41—24no—
473#41—24no—
474#41—24no—
475#41—24no—
476#41—24no—
477#41—24no—
478#41—24no—
479#41—24no—
480#41—48no—
481#41—416no—
482#41—48no—
483#41—48no—
484#41—48no—
485#41—48no—
486#41—48no—
487#41—48no—
488#41—48no—
489#41—48no—
490#41—416no—
491#41—48no—
492#41—432no—
493#41—432no—
494#41—416no—
495#41—416no—
496#41—48no—
497#41—42no—
498#41—42no—
499#41—42no—
500#41—42no—
501#41—42no—
502#41—42no—
503#41—42no—
504#41—42no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—48no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—216no—
517C2×Q8—28no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—24no—
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—48no—
541C2×Q8—48no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—48no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—48no—
546C2×Q8—416no—
547C2×Q8—416no—
548C2×Q8—48no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8#12014yes—
572C2×Q8#12014yes—
573C2×Q8#12012yes—
574C2×Q8#12112yes—
575C2×Q8#12112yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—416no—
599C2×D4—416no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4#12014yes—
614C2×D4#12012yes—
615C2×D4#12014yes—
616C2×D4#12112yes—
617C2×D4#12112yes—
618C2×D4#12714yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—48no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4#12014yes—
659C22×C4#12014yes—
660C22×C4#12112yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
670C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
671Q16—216no—
672Q16—232no—
673Q16—416no—
674Q16—48no—
675SD16—216no—
676SD16—232no—
677SD16—216no—
678SD16—48no—
679D8—216no—
680M16—216no—
681M16—24no—
682M16—24no—
683M16—24no—
684M16—24no—
685M16—24no—
686M16—42no—
687C2×C8—216no—
688C2×C8—24no—
689C2×C8—24no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—24no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8#12018yes—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—416no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—48no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—416no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—48no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C42—22no—
716C42—42no—
717C42—41no—
718C42—42no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—48no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—82no—
733C23—84no—
734C23—164no—
735C23#39214yes—
736C23C2×#12011yescharacteristic
737C23C2×#12111yescharacteristic
738C23C2×#12711yescharacteristic
739C23D4212yes—
740C23D4212yes—
741Q8—24no—
742Q8—24no—
743Q8—22no—
744Q8—24no—
745Q8—24no—
746Q8—24no—
747Q8—22no—
748Q8—24no—
749Q8—416no—
750Q8—48no—
751Q8—42no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—44no—
757Q8—42no—
758Q8—44no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—44no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764Q8—82no—
765D4—28no—
766D4—28no—
767D4—22no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—24no—
771D4—24no—
772D4—24no—
773D4—48no—
774D4—416no—
775D4—416no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—42no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—416no—
796C2×C4—416no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—416no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4#39214yes—
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12012yes—
829C2×C4C2×#12012yes—
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4C2×#12111yescharacteristic
833C2×C4#53411yescharacteristic
834C2×C4#53411yescharacteristic
835C2×C4#53412yes—
836C2×C4#53512yes—
837C2×C4D4212yes—
838C2×C4D4212yes—
839C2×C4D4212yes—
840C2×C4D4212yes—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#54612yes—
843C8—28no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C22—24no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—44no—
856C22—82no—
857C22—84no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—84no—
862C22—162no—
863C22—168no—
864C22C2×#39211yescharacteristic
865C22#240312yes—
866C22#241011yescharacteristic
867C22#241011yescharacteristic
868C22#243312yes—
869C4—24no—
870C4—44no—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—84no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—162no—
877C4#240311yescharacteristic
878C4#240311yescharacteristic
879C4#240812yes—
880C4#241012yes—
881C4#261311yescharacteristic
882C4#284611yescharacteristic
883C2—21no—
884C2—22no—
885C2—22no—
886C2—21no—
887C2—44no—
888C2—82no—
889C2—84no—
890C2#1471511yescharacteristic
891C2#2441112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3586C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3028C2semidirect
3. C2×#3011C2semidirect
4. #23425C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. C2×#1909C2semidirect
7. C2×#1794C2semidirect
8. #20587C2semidirect
9. #11038C2semidirect
10. #11013C2semidirect
11. #10748C2semidirect
23. C22×#137C22semidirect
24. C23×Q16C22semidirect
36. C2×#419C22semidirect
37. C2×#419C22semidirect
39. C2×#416C22semidirect
43. C2×#410C22semidirect
45. #2310C22semidirect
52. C2×#344C22semidirect
53. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
54. #1729C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35862
C2×#30282
C2×#30112
#234252
C2×#20092
C2×#19092
C2×#17942
#205872
#110382
#110132
#107482