Finite Group Databasebeta

← #394098

Subgroups — #394098

Order 512.

4407 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21#3498—24no—
22#3498—24no—
23#3498—24no—
24#3498—24no—
25C2×#550—22no—
26C2×D42—22no—
27C2×D42—24no—
28#3449C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#535—21no—
30C2×#535—21no—
31C2×#535C2211yescharacteristic
32C2×#535C2211yescharacteristic
33C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#532—21no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×#127—21no—
37C22×#127C2211yescharacteristic
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3019—24no—
40#3019—24no—
41C2×#455—22no—
42C2×#453—22no—
43#3012—24no—
44#3009—22no—
45#3008—22no—
46#3005—22no—
47#3003—22no—
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
53#2896C2211yescharacteristic
54#2896C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
63#2879C2211yescharacteristic, complemented
64#2309C2211yescharacteristic, complemented
65#2021—24no—
66#2008—24no—
67#2005—21no—
68#2004—21no—
69#2003—21no—
70#2002—24no—
71#2002—21no—
72#1906—24no—
73#1795—24no—
74#1792—24no—
75C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
77#1740C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—22no—
86C2×H(5,𝔽2)—22no—
87C2×H(5,𝔽2)—22no—
88C2×H(5,𝔽2)—22no—
89C2×H(5,𝔽2)—22no—
90C2×H(5,𝔽2)—22no—
91C2×H(5,𝔽2)—22no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—22no—
96C2×H(5,𝔽2)—41no—
97C2×H(5,𝔽2)—41no—
98C2×H(5,𝔽2)—41no—
99C2×H(5,𝔽2)—41no—
100C2×H(5,𝔽2)—41no—
101C2×H(5,𝔽2)—41no—
102C2×H(5,𝔽2)—41no—
103C2×H(5,𝔽2)—41no—
104C2×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—21no—
108C22×#41D412yescomplemented
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C23×D4—22no—
114C23×D4—24no—
115C23×D4—22no—
116C23×D4—21no—
117C23×D4—21no—
118C23×D4—22no—
119C23×D4—21no—
120C23×D4D412yescomplemented
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123#575—22no—
124#575—22no—
125#575—22no—
126#575—22no—
127#575—22no—
128#575—22no—
129#575—22no—
130#575—41no—
131C2×#137—21no—
132C2×#137—21no—
133C2×#137—21no—
134C2×#137D412yescomplemented
135C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
145C2×#135—22no—
146C2×#135—41no—
147C22×SD16—21no—
148C22×D8—21no—
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153#550—216no—
154#550—216no—
155D42—216no—
156D42—232no—
157D42—216no—
158D42—232no—
159#537—22no—
160#536—21no—
161#536—21no—
162#535—28no—
163#535—28no—
164#535—28no—
165#535—28no—
166#535—22no—
167#535—22no—
168#535—22no—
169#535—22no—
170#535—21no—
171#535—22no—
172#535—22no—
173#535—21no—
174#535—22no—
175#535—22no—
176#535—22no—
177#535—22no—
178#535—41no—
179#535D414yescomplemented
180#534—22no—
181#532—28no—
182#532—28no—
183#532—22no—
184#532—22no—
185#532—22no—
186#532—22no—
187#532—41no—
188C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
189C2×#127—24no—
190C2×#127—28no—
191C2×#127—28no—
192C2×#127—21no—
193C2×#127—21no—
194C2×#127—22no—
195C2×#127—22no—
196C2×#127—22no—
197C2×#127—21no—
198C2×#127—21no—
199C2×#127—21no—
200C2×#127—22no—
201C2×#127D411yescharacteristic, complemented
202C2×#127D414yescomplemented
203C2×#124—21no—
204C2×#124—21no—
205C2×#124—21no—
206C2×#124D411yescharacteristic, complemented
207C2×#124D411yescharacteristic, complemented
208#525—22no—
209#525—41no—
210C2×#121—24no—
211C2×#121—24no—
212C2×#121—24no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—41no—
217C2×#120—24no—
218C2×#120—24no—
219C2×#120—22no—
220C2×#120—22no—
221C2×#120D414yes—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41D414yescomplemented
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×D4—24no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—22no—
230C2×C4×D4—22no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117C2311yescharacteristic
233C2×#117C2311yescharacteristic
234C2×#117C2311yescharacteristic
235C2×#117C2311yescharacteristic
236C22×C42—21no—
237C22×C42C2311yescharacteristic
238#455—216no—
239#453—216no—
240#452—28no—
241#450—28no—
242#449—28no—
243#447—28no—
244#421—22no—
245#421—22no—
246#421—22no—
247#421—22no—
248#421—22no—
249#421—22no—
250#421—41no—
251#421D414yescomplemented
252C2×#104—22no—
253C2×#104—22no—
254C2×#104—22no—
255C2×#104—22no—
256C2×#104—22no—
257C2×#104—22no—
258C2×#104—21no—
259C2×#104—21no—
260#419—21no—
261#419—21no—
262#418—22no—
263#418—21no—
264#418—22no—
265#418—22no—
266#418—22no—
267#418—21no—
268#418—22no—
269#418—22no—
270#417—22no—
271#417D414yescomplemented
272#416—22no—
273#416—41no—
274C2×#102—22no—
275C2×#102—41no—
276C2×#102—41no—
277#413—22no—
278#413—41no—
279C2×#101—21no—
280C2×#100—22no—
281C2×#100—22no—
282C2×#100—22no—
283C2×#100—22no—
284C2×#100—21no—
285C2×#100—22no—
286C2×#100—41no—
287#410—22no—
288#410—22no—
289#410—22no—
290#410—41no—
291C2×#99—22no—
292C2×#99—22no—
293#408—22no—
294#408—22no—
295#407—22no—
296#390—22no—
297#390—41no—
298#379—22no—
299#344—22no—
300#344—22no—
301#342—22no—
302#339—22no—
303#339—22no—
304#339—21no—
305#339—21no—
306C25—22no—
307C25—22no—
308C25—21no—
309C25C2×D412yes—
310H(5,𝔽2)—28no—
311H(5,𝔽2)—28no—
312H(5,𝔽2)—44no—
313H(5,𝔽2)—44no—
314H(5,𝔽2)—44no—
315H(5,𝔽2)—44no—
316H(5,𝔽2)—44no—
317H(5,𝔽2)—44no—
318H(5,𝔽2)—44no—
319H(5,𝔽2)—44no—
320H(5,𝔽2)—44no—
321H(5,𝔽2)—44no—
322H(5,𝔽2)—44no—
323H(5,𝔽2)—44no—
324H(5,𝔽2)—44no—
325H(5,𝔽2)—44no—
326H(5,𝔽2)—44no—
327H(5,𝔽2)—44no—
328H(5,𝔽2)—44no—
329H(5,𝔽2)—44no—
330H(5,𝔽2)—44no—
331H(5,𝔽2)—44no—
332H(5,𝔽2)—44no—
333H(5,𝔽2)—44no—
334H(5,𝔽2)—44no—
335H(5,𝔽2)—44no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337H(5,𝔽2)—44no—
338H(5,𝔽2)—44no—
339H(5,𝔽2)—44no—
340H(5,𝔽2)—44no—
341H(5,𝔽2)—44no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—42no—
403C2×#41—42no—
404C2×#41—42no—
405C2×#41—42no—
406C2×#41C2×D412yes—
407C2×#41C2×D412yes—
408C2×#41C2×D412yes—
409C2×#41C2×D412yes—
410C2×#41C2×D412yes—
411C2×#41C2×D412yes—
412C2×#41C2×D412yes—
413C2×#41#4112yes—
414C22×Q8C2×D411yescharacteristic
415C22×Q8C2×D411yescharacteristic
416C22×Q8C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic, complemented
418C22×D4—21no—
419C22×D4—24no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—24no—
423C22×D4—24no—
424C22×D4—24no—
425C22×D4—28no—
426C22×D4—28no—
427C22×D4—28no—
428C22×D4—24no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—28no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—24no—
434C22×D4—24no—
435C22×D4—232no—
436C22×D4—28no—
437C22×D4—24no—
438C22×D4—28no—
439C22×D4—24no—
440C22×D4—24no—
441C22×D4—24no—
442C22×D4—24no—
443C22×D4—24no—
444C22×D4—24no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—44no—
481C22×D4—44no—
482C22×D4—44no—
483C22×D4—44no—
484C22×D4—44no—
485C22×D4—44no—
486C22×D4—44no—
487C22×D4—44no—
488C22×D4—42no—
489C22×D4—42no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—42no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—88no—
494C22×D4—816no—
495C22×D4C2×D412yes—
496C22×D4C2×D411yescharacteristic
497C22×D4C2×D412yes—
498C22×D4C2×D412yes—
499C22×D4C2×D412yes—
500C22×D4C2×D411yescharacteristic
501C22×D4C2×D412yes—
502C22×D4C2×D412yes—
503C22×D4C2×D411yescharacteristic
504C22×D4C2×D411yescharacteristic, complemented
505C23×C4—21no—
506C23×C4—22no—
507C23×C4—22no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—22no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4C2×D412yes—
513C23×C4C2411yescharacteristic
514#137—24no—
515#137—24no—
516#137—24no—
517#137—42no—
518#137—42no—
519#137—42no—
520#137—42no—
521#137—42no—
522AGL(1,ℤ/8)—24no—
523AGL(1,ℤ/8)—24no—
524AGL(1,ℤ/8)—24no—
525AGL(1,ℤ/8)—44no—
526AGL(1,ℤ/8)—44no—
527AGL(1,ℤ/8)—42no—
528AGL(1,ℤ/8)—42no—
529AGL(1,ℤ/8)—44no—
530AGL(1,ℤ/8)—44no—
531AGL(1,ℤ/8)—42no—
532AGL(1,ℤ/8)—42no—
533AGL(1,ℤ/8)—42no—
534#135—44no—
535#135—44no—
536#135—44no—
537#135—44no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—41no—
540C2×SD16—24no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—42no—
544C2×SD16—42no—
545C2×SD16—41no—
546C2×SD16—41no—
547C2×D8—24no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—42no—
550C2×D8—42no—
551C2×D8—41no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—21no—
556C2×M16—21no—
557C2×M16—21no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—21no—
568C2×M16—21no—
569C2×M16—21no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16C2×D412yescomplemented
574C2×M16C2×D412yescomplemented
575C2×M16C2×D412yescomplemented
576C22×C8—21no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—21no—
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—41no—
583#127—24no—
584#127—24no—
585#127—24no—
586#127—24no—
587#127—24no—
588#127—232no—
589#127—28no—
590#127—22no—
591#127—24no—
592#127—28no—
593#127—24no—
594#127—22no—
595#127—24no—
596#127—24no—
597#127—42no—
598#127—41no—
599#124—24no—
600#124—24no—
601#124—24no—
602#124—24no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#124—24no—
606#124—22no—
607#124—22no—
608#124—42no—
609#124—41no—
610#124—41no—
611#123—42no—
612#123—42no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—42no—
615#121—232no—
616#121—28no—
617#121—28no—
618#121—232no—
619#121—232no—
620#121—28no—
621#121—28no—
622#121—28no—
623#121—28no—
624#121—24no—
625#121—44no—
626#121—42no—
627#121—44no—
628#121—44no—
629#120—232no—
630#120—232no—
631#120—28no—
632#120—28no—
633#120—28no—
634#120—28no—
635#120—44no—
636#120—42no—
637#120—44no—
638#120—42no—
639C4×Q8—24no—
640C4×Q8—24no—
641C4×D4—28no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—232no—
644C4×D4—28no—
645C4×D4—28no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—28no—
648C4×D4—44no—
649#117—24no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—24no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117C2×D412yes—
665#117C2×D412yes—
666#117C2×D412yescomplemented
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—44no—
683C2×C22⋊C4C2×D412yes—
684C2×C42—22no—
685C2×C42—24no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—24no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D412yes—
696C2×C42C2×D412yes—
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698#104—28no—
699#104—28no—
700#104—44no—
701#104—44no—
702#104—42no—
703#104—42no—
704#103—24no—
705#103—42no—
706#102—28no—
707#102—24no—
708#102—44no—
709#102—42no—
710#102—44no—
711#101—42no—
712#100—28no—
713#100—44no—
714#100—42no—
715#99—44no—
716#99—44no—
717C22⋊C8—28no—
718C24—21no—
719C24—28no—
720C24—28no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—21no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—21no—
732C24—44no—
733C24—44no—
734C24—44no—
735C24—44no—
736C24—41no—
737C24—41no—
738C24—41no—
739C24—41no—
740C24—84no—
741C24—84no—
742C24—88no—
743C24—88no—
744C24#12012yes—
745C24#12014yes—
746C24C22×D411yescharacteristic
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—22no—
762#41—22no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—22no—
767#41—48no—
768#41—48no—
769#41—48no—
770#41—48no—
771#41—48no—
772#41—48no—
773#41—48no—
774#41—48no—
775#41—48no—
776#41—48no—
777#41—48no—
778#41—48no—
779#41—48no—
780#41—48no—
781#41—48no—
782#41—48no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—41no—
786#41—41no—
787#41—41no—
788#41—41no—
789#41—41no—
790#41—41no—
791#41—41no—
792#41—41no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41—41no—
796#41—41no—
797#41—41no—
798#41—41no—
799#41—41no—
800#41—41no—
801#41—41no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—41no—
811#41—41no—
812#41—41no—
813#41—41no—
814#41—41no—
815#41—41no—
816#41—41no—
817#41—41no—
818#41—41no—
819#41—41no—
820#41—41no—
821#41—41no—
822#41—41no—
823#41#12014yes—
824#41#12114yes—
825#41#12114yes—
826#41#12714yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8#12012yes—
848C2×Q8#12012yes—
849C2×Q8#12012yes—
850C2×Q8#12112yes—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—216no—
858C2×D4—28no—
859C2×D4—28no—
860C2×D4—28no—
861C2×D4—28no—
862C2×D4—28no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—216no—
872C2×D4—216no—
873C2×D4—216no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—48no—
922C2×D4—48no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—48no—
930C2×D4—48no—
931C2×D4—48no—
932C2×D4—48no—
933C2×D4—48no—
934C2×D4—48no—
935C2×D4—48no—
936C2×D4—416no—
937C2×D4—48no—
938C2×D4—48no—
939C2×D4—416no—
940C2×D4—416no—
941C2×D4—416no—
942C2×D4—416no—
943C2×D4—416no—
944C2×D4—416no—
945C2×D4—416no—
946C2×D4—416no—
947C2×D4—48no—
948C2×D4—48no—
949C2×D4—48no—
950C2×D4—48no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—48no—
958C2×D4—48no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—48no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—816no—
996C2×D4—816no—
997C2×D4—864no—
998C2×D4—88no—
999C2×D4—88no—
1000C2×D4—88no—
1001C2×D4—164no—
1002C2×D4#12014yes—
1003C2×D4#12012yes—
1004C2×D4#12012yes—
1005C2×D4#12012yes—
1006C2×D4#12112yes—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—28no—
1016C22×C4—28no—
1017C22×C4—28no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—44no—
1034C22×C4—44no—
1035C22×C4—44no—
1036C22×C4—44no—
1037C22×C4—44no—
1038C22×C4—48no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4#12012yes—
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1062C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1063C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1064C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1065C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1066Q16—44no—
1067Q16—44no—
1068SD16—48no—
1069SD16—44no—
1070SD16—44no—
1071SD16—44no—
1072SD16—44no—
1073D8—48no—
1074D8—44no—
1075D8—44no—
1076M16—22no—
1077M16—22no—
1078M16—22no—
1079M16—22no—
1080M16—22no—
1081M16—22no—
1082M16—41no—
1083M16—41no—
1084M16—41no—
1085M16—41no—
1086M16—41no—
1087M16—41no—
1088M16—41no—
1089M16—41no—
1090M16—41no—
1091M16—41no—
1092C2×C8—22no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—22no—
1095C2×C8—41no—
1096C2×C8—41no—
1097C2×C8—41no—
1098C2×C8—41no—
1099C2×C8—41no—
1100C2×C8—41no—
1101C2×C8—41no—
1102C2×C8—41no—
1103C2×C8—41no—
1104C4⋊C4—28no—
1105C4⋊C4—28no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—44no—
1112C4⋊C4—41no—
1113C4⋊C4—41no—
1114C4⋊C4—41no—
1115C22⋊C4—28no—
1116C22⋊C4—216no—
1117C22⋊C4—216no—
1118C22⋊C4—28no—
1119C22⋊C4—28no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—44no—
1123C22⋊C4—48no—
1124C22⋊C4—44no—
1125C22⋊C4—41no—
1126C22⋊C4—41no—
1127C22⋊C4—41no—
1128C22⋊C4—41no—
1129C22⋊C4—41no—
1130C22⋊C4—164no—
1131C22⋊C4#12014yes—
1132C42—28no—
1133C42—21no—
1134C42—22no—
1135C42—22no—
1136C42—21no—
1137C42—22no—
1138C42—22no—
1139C42—22no—
1140C42—41no—
1141C42—41no—
1142C42—41no—
1143C42—41no—
1144C42—41no—
1145C42#12012yes—
1146C42#12012yes—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—24no—
1151C23—22no—
1152C23—24no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—24no—
1156C23—22no—
1157C23—24no—
1158C23—42no—
1159C23—44no—
1160C23—44no—
1161C23—48no—
1162C23—48no—
1163C23—44no—
1164C23—416no—
1165C23—416no—
1166C23—42no—
1167C23—41no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—41no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—84no—
1182C23—82no—
1183C23—84no—
1184C23—84no—
1185C23—84no—
1186C23—84no—
1187C23—84no—
1188C23—816no—
1189C23—816no—
1190C23—162no—
1191C23—162no—
1192C23—168no—
1193C23—162no—
1194C23—162no—
1195C23—162no—
1196C23—162no—
1197C23—168no—
1198C23—168no—
1199C23—168no—
1200C23C2×#12011yescharacteristic
1201C23C2×#12011yescharacteristic
1202C23C2×#12011yescharacteristic
1203C23D4211yescharacteristic
1204C23D4211yescharacteristic
1205C23D4211yescharacteristic
1206C23#54611yescharacteristic
1207Q8—22no—
1208Q8—22no—
1209Q8—22no—
1210Q8—22no—
1211Q8—22no—
1212Q8—41no—
1213Q8—41no—
1214Q8—41no—
1215Q8—41no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8#39214yes—
1223D4—24no—
1224D4—24no—
1225D4—24no—
1226D4—24no—
1227D4—22no—
1228D4—22no—
1229D4—24no—
1230D4—22no—
1231D4—22no—
1232D4—24no—
1233D4—22no—
1234D4—416no—
1235D4—416no—
1236D4—416no—
1237D4—432no—
1238D4—416no—
1239D4—416no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—42no—
1247D4—42no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—42no—
1252D4—41no—
1253D4—42no—
1254D4—42no—
1255D4—41no—
1256D4—42no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—42no—
1260D4—41no—
1261D4—42no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—42no—
1265D4—42no—
1266D4—41no—
1267D4—42no—
1268D4—42no—
1269D4—41no—
1270D4—42no—
1271D4—41no—
1272D4—816no—
1273D4—816no—
1274D4—816no—
1275D4—81no—
1276D4—81no—
1277D4—81no—
1278D4—81no—
1279D4—164no—
1280D4—168no—
1281D4#39214yes—
1282C2×C4—24no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—24no—
1288C2×C4—24no—
1289C2×C4—24no—
1290C2×C4—24no—
1291C2×C4—24no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—416no—
1298C2×C4—416no—
1299C2×C4—44no—
1300C2×C4—44no—
1301C2×C4—416no—
1302C2×C4—44no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1334C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1335C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1336C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1337C2×C4#53411yescharacteristic
1338C2×C4#53411yescharacteristic
1339C2×C4#53411yescharacteristic
1340C2×C4#53411yescharacteristic
1341C2×C4#53511yescharacteristic
1342C2×C4#53511yescharacteristic
1343C2×C4D4211yescharacteristic
1344C2×C4D4211yescharacteristic
1345C2×C4D4211yescharacteristic
1346C2×C4D4211yescharacteristic
1347C2×C4D4211yescharacteristic
1348C2×C4D4211yescharacteristic
1349C2×C4D4211yescharacteristic
1350C2×C4D4211yescharacteristic
1351C2×C4D4211yescharacteristic
1352C2×C4#54611yescharacteristic
1353C2×C4#54611yescharacteristic
1354C2×C4#54611yescharacteristic
1355C8—42no—
1356C8—42no—
1357C8—42no—
1358C8—81no—
1359C22—22no—
1360C22—22no—
1361C22—22no—
1362C22—24no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—44no—
1368C22—44no—
1369C22—44no—
1370C22—48no—
1371C22—48no—
1372C22—44no—
1373C22—44no—
1374C22—44no—
1375C22—44no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—44no—
1379C22—84no—
1380C22—82no—
1381C22—84no—
1382C22—84no—
1383C22—84no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—84no—
1387C22—84no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—81no—
1391C22—162no—
1392C22—162no—
1393C22—162no—
1394C22—162no—
1395C22—162no—
1396C22—162no—
1397C22—161no—
1398C22—1616no—
1399C22—1616no—
1400C22#240311yescharacteristic
1401C22#240311yescharacteristic
1402C22#240811yescharacteristic
1403C22#241011yescharacteristic
1404C22#241011yescharacteristic
1405C22#243311yescharacteristic
1406C22#284611yescharacteristic
1407C4—24no—
1408C4—24no—
1409C4—44no—
1410C4—42no—
1411C4—42no—
1412C4—42no—
1413C4—82no—
1414C4—82no—
1415C4—81no—
1416C4—161no—
1417C4C2×#39211yescharacteristic
1418C4#240311yescharacteristic
1419C4#240311yescharacteristic
1420C4#240811yescharacteristic
1421C4#241011yescharacteristic
1422C4#241011yescharacteristic
1423C4#243311yescharacteristic
1424C4#261311yescharacteristic
1425C2—21no—
1426C2—21no—
1427C2—21no—
1428C2—21no—
1429C2—21no—
1430C2—21no—
1431C2—44no—
1432C2—82no—
1433C2—84no—
1434C2—84no—
1435C2—82no—
1436C2—161no—
1437C2#1471511yescharacteristic
1438C2#2387212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3498C2semidirect
2. C2×#3019C2semidirect
3. #60367C2semidirect
4. #23445C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #23399C2semidirect
7. C2×#2002C2semidirect
8. C2×#1906C2semidirect
9. C2×#1795C2semidirect
10. #20616C2semidirect
11. #11004C2semidirect
12. #10979C2semidirect
13. #10975C2semidirect
14. #10973C2semidirect
15. #10772C2semidirect
19. C2×#575C22semidirect
20. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. #3449C22semidirect
33. C2×#535C22semidirect
50. C2×#421C22semidirect
51. C2×#421C22semidirect
52. C22×#104C22semidirect
54. #2896C22semidirect
55. C2×#418C22semidirect
56. C2×#418C22semidirect
57. C2×#418C22semidirect
58. C2×#413C22semidirect
59. C22×#100C22semidirect
60. C22×#100C22semidirect
61. C2×#410C22semidirect
62. C2×#410C22semidirect
63. #2879C22semidirect
64. #2309C22semidirect
75. C2×#344C22semidirect
76. C2×#344C22semidirect
77. #1740C22semidirect
78. C2×#339C22semidirect
79. C2×#339C22semidirect
80. C2×#339C22semidirect
104. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
108. C22×#41D4semidirect
120. C23×D4D4semidirect
134. C2×#137D4semidirect
144. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
179. #535D4semidirect
188. C2×C4⋊Q8D4semidirect
201. C2×#127D4semidirect
202. C2×#127D4semidirect
206. C2×#124D4semidirect
207. C2×#124D4semidirect
225. C4×#41D4semidirect
251. #421D4semidirect
271. #417D4semidirect
417. C22×Q8C2×D4semidirect
504. C22×D4C2×D4semidirect
573. C2×M16C2×D4semidirect
574. C2×M16C2×D4semidirect
575. C2×M16C2×D4semidirect
666. #117C2×D4semidirect
672. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34982
C2×#30192
#603672
#234452
C2×#20082
#233992
C2×#20022
C2×#19062
C2×#17952
#206162
#110042
#109792
#109752
#109732
#107722