Finite Group Databasebeta

← #394099

Subgroups — #394099

Order 512.

3919 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×2−1+4C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21#3499—24no—
22#3499—24no—
23#3499—24no—
24#3499—24no—
25C2×D4×Q8—22no—
26C2×#547—22no—
27C2×#547—24no—
28#3449C2211yescharacteristic
29C2×#536—21no—
30C2×#536—21no—
31C2×#536C2211yescharacteristic
32C2×#536C2211yescharacteristic
33C2×#536C2211yescharacteristic
34C2×#532—21no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8—21no—
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3020—24no—
40#3020—24no—
41C2×#456—22no—
42C2×#454—22no—
43#3013—24no—
44#3011—22no—
45#3010—22no—
46#3005—22no—
47#3004—22no—
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic
51C2×#421C2211yescharacteristic
52C22×#104C2211yescharacteristic
53#2896C2211yescharacteristic
54#2896C2211yescharacteristic
55C2×#419C2211yescharacteristic
56C2×#419C2211yescharacteristic
57C2×#419C2211yescharacteristic
58C2×#413C2211yescharacteristic
59C22×#101C2211yescharacteristic
60C22×#101C2211yescharacteristic
61C2×#410C2211yescharacteristic
62C2×#410C2211yescharacteristic
63#2879C2211yescharacteristic
64#2310C2211yescharacteristic
65#2022—24no—
66#2009—24no—
67#2005—21no—
68#2005—24no—
69#2004—21no—
70#2003—21no—
71#2002—21no—
72#1906—24no—
73#1796—24no—
74#1793—24no—
75C2×#344C2211yescharacteristic
76C2×#344C2211yescharacteristic
77#1740C2211yescharacteristic
78C2×#339C2211yescharacteristic
79C2×#339C2211yescharacteristic
80C2×#339C2211yescharacteristic
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—22no—
85C2×2−1+4—22no—
86C2×2−1+4—22no—
87C2×2−1+4—22no—
88C2×2−1+4—22no—
89C2×2−1+4—22no—
90C2×2−1+4—22no—
91C2×2−1+4—22no—
92C2×2−1+4—22no—
93C2×2−1+4—22no—
94C2×2−1+4—22no—
95C2×2−1+4—22no—
96C2×2−1+4—41no—
97C2×2−1+4—41no—
98C2×2−1+4—41no—
99C2×2−1+4—41no—
100C2×2−1+4—41no—
101C2×2−1+4—41no—
102C2×2−1+4—41no—
103C2×2−1+4—41no—
104C2×2−1+4D414yescomplemented
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—21no—
108C22×#41—22no—
109C22×#41—22no—
110C22×#41D412yes—
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×Q8—21no—
116C23×Q8—21no—
117C23×Q8—21no—
118C23×Q8D412yes—
119C23×Q8C2311yescharacteristic
120C23×Q8C2311yescharacteristic
121#575—22no—
122#575—22no—
123#575—22no—
124#575—22no—
125#575—22no—
126#575—22no—
127#575—22no—
128#575—41no—
129C2×#137—21no—
130C2×#137—22no—
131C2×#137—21no—
132C2×#137—21no—
133C2×#137—22no—
134C2×#137—22no—
135C2×#137—22no—
136C2×#137—41no—
137C2×#137—41no—
138C2×#137D412yescomplemented
139C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
143C2×#135—22no—
144C2×#135—41no—
145C22×Q16—21no—
146C22×SD16—21no—
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151D4×Q8—216no—
152D4×Q8—216no—
153#547—216no—
154#547—216no—
155#547—232no—
156#547—232no—
157#537—22no—
158#536—28no—
159#536—28no—
160#536—28no—
161#536—28no—
162#536—22no—
163#536—22no—
164#536—22no—
165#536—22no—
166#536—21no—
167#536—22no—
168#536—22no—
169#536—21no—
170#536—22no—
171#536—22no—
172#536—22no—
173#536—22no—
174#536—41no—
175#536D414yescomplemented
176#535—21no—
177#535—21no—
178#534—22no—
179#532—28no—
180#532—28no—
181#532—22no—
182#532—22no—
183#532—22no—
184#532—22no—
185#532—41no—
186C2×C4⋊Q8—24no—
187C2×C4⋊Q8—28no—
188C2×C4⋊Q8—28no—
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8—22no—
192C2×C4⋊Q8—22no—
193C2×C4⋊Q8—22no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8—22no—
198C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
200C2×#127D411yescharacteristic
201C2×#124—21no—
202C2×#124—21no—
203C2×#124—21no—
204C2×#124D411yescharacteristic
205C2×#124D411yescharacteristic
206#525—22no—
207#525—41no—
208C2×#123—24no—
209C2×#123—24no—
210C2×#123—22no—
211C2×#123—22no—
212C2×#123D414yes—
213C2×C22⋊Q8—24no—
214C2×C22⋊Q8—24no—
215C2×C22⋊Q8—22no—
216C2×C22⋊Q8—22no—
217C2×C22⋊Q8—41no—
218C2×#121—24no—
219C2×#121—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41D414yescomplemented
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×D4—24no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—22no—
229C2×#117—21no—
230C2×#117C2311yescharacteristic
231C2×#117C2311yescharacteristic
232C2×#117C2311yescharacteristic
233C2×#117C2311yescharacteristic
234C22×C4⋊C4—24no—
235C22×C4⋊C4—22no—
236C22×C42—21no—
237C22×C42C2311yescharacteristic
238#456—216no—
239#454—216no—
240#452—28no—
241#451—28no—
242#449—28no—
243#448—28no—
244#421—22no—
245#421—22no—
246#421—22no—
247#421—22no—
248#421—22no—
249#421—22no—
250#421—41no—
251#421D414yescomplemented
252C2×#104—22no—
253C2×#104—22no—
254C2×#104—22no—
255C2×#104—22no—
256C2×#104—22no—
257C2×#104—21no—
258C2×#104—21no—
259C2×#104—22no—
260#419—22no—
261#419—21no—
262#419—22no—
263#419—22no—
264#419—22no—
265#419—21no—
266#419—22no—
267#419—22no—
268#418—21no—
269#418—21no—
270#417—22no—
271#417D414yescomplemented
272#416—22no—
273#416—41no—
274C2×#103—22no—
275C2×#103—41no—
276C2×#103—41no—
277#413—22no—
278#413—41no—
279C2×#101—22no—
280C2×#101—22no—
281C2×#101—22no—
282C2×#101—22no—
283C2×#101—21no—
284C2×#101—22no—
285C2×#101—41no—
286C2×#100—21no—
287#410—22no—
288#410—22no—
289#410—22no—
290#410—41no—
291C2×#99—22no—
292C2×#99—22no—
293#408—22no—
294#408—22no—
295#407—22no—
296#391—22no—
297#391—41no—
298#381—22no—
299#344—22no—
300#344—22no—
301#342—22no—
302#339—22no—
303#339—21no—
304#339—21no—
305#339—22no—
3062−1+4—28no—
3072−1+4—28no—
3082−1+4—44no—
3092−1+4—44no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—44no—
3122−1+4—44no—
3132−1+4—44no—
3142−1+4—44no—
3152−1+4—44no—
3162−1+4—44no—
3172−1+4—44no—
3182−1+4—44no—
3192−1+4—44no—
3202−1+4—44no—
3212−1+4—44no—
3222−1+4—44no—
3232−1+4—44no—
3242−1+4—44no—
3252−1+4—44no—
3262−1+4—44no—
3272−1+4—44no—
3282−1+4—44no—
3292−1+4—44no—
3302−1+4—44no—
3312−1+4—44no—
3322−1+4—44no—
3332−1+4—44no—
3342−1+4—44no—
3352−1+4—44no—
3362−1+4—44no—
3372−1+4—44no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—28no—
343C2×#41—28no—
344C2×#41—28no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—28no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41—44no—
404C2×#41—44no—
405C2×#41—44no—
406C2×#41—44no—
407C2×#41—44no—
408C2×#41—44no—
409C2×#41—44no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41C2×D412yes—
415C2×#41C2×D412yes—
416C2×#41C2×D412yes—
417C2×#41C2×D412yes—
418C2×#41C2×D412yes—
419C2×#41C2×D412yes—
420C2×#41C2×D412yes—
421C2×#41#4112yes—
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8—24no—
424C22×Q8—24no—
425C22×Q8—24no—
426C22×Q8—24no—
427C22×Q8—24no—
428C22×Q8—24no—
429C22×Q8—24no—
430C22×Q8—24no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—24no—
448C22×Q8—24no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—42no—
458C22×Q8—42no—
459C22×Q8—42no—
460C22×Q8—42no—
461C22×Q8—42no—
462C22×Q8—42no—
463C22×Q8—42no—
464C22×Q8—42no—
465C22×Q8—42no—
466C22×Q8—42no—
467C22×Q8—42no—
468C22×Q8—42no—
469C22×Q8—42no—
470C22×Q8—42no—
471C22×Q8C2×D411yescharacteristic
472C22×Q8C2×D412yes—
473C22×Q8C2×D411yescharacteristic
474C22×Q8C2×D412yes—
475C22×Q8C2×D412yes—
476C22×Q8C2×D411yescharacteristic
477C22×Q8C2×D411yescharacteristic
478C22×Q8C2×D412yes—
479C22×Q8C2×D412yes—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4C2×D412yes—
487C22×D4C2×D411yescharacteristic
488C22×D4C2×D411yescharacteristic
489C22×D4C2×D411yescharacteristic
490C22×D4C2×D411yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—22no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—22no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—22no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4C2×D412yes—
502C23×C4C2×D412yes—
503C23×C4C2411yescharacteristic
504#137—24no—
505#137—24no—
506#137—24no—
507#137—44no—
508#137—44no—
509#137—42no—
510#137—42no—
511#137—44no—
512#137—44no—
513#137—42no—
514#137—42no—
515#137—42no—
516AGL(1,ℤ/8)—24no—
517AGL(1,ℤ/8)—24no—
518AGL(1,ℤ/8)—24no—
519AGL(1,ℤ/8)—42no—
520AGL(1,ℤ/8)—42no—
521AGL(1,ℤ/8)—42no—
522AGL(1,ℤ/8)—42no—
523AGL(1,ℤ/8)—42no—
524#135—44no—
525#135—44no—
526#135—44no—
527#135—44no—
528C2×Q16—24no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—42no—
531C2×Q16—42no—
532C2×Q16—41no—
533C2×SD16—24no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—42no—
537C2×SD16—42no—
538C2×SD16—41no—
539C2×SD16—41no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—21no—
556C2×M16—21no—
557C2×M16—21no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16C2×D412yes—
564C2×M16C2×D412yes—
565C2×M16C2×D412yes—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—21no—
568C22×C8—21no—
569C22×C8—21no—
570C4⋊Q8—24no—
571C4⋊Q8—24no—
572C4⋊Q8—24no—
573C4⋊Q8—24no—
574C4⋊Q8—24no—
575C4⋊Q8—232no—
576C4⋊Q8—28no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—24no—
579C4⋊Q8—28no—
580C4⋊Q8—24no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—24no—
583C4⋊Q8—24no—
584C4⋊Q8—42no—
585C4⋊Q8—41no—
586#127—22no—
587#127—22no—
588#127—41no—
589#124—24no—
590#124—24no—
591#124—24no—
592#124—22no—
593#124—24no—
594#124—22no—
595#124—24no—
596#124—22no—
597#124—22no—
598#124—42no—
599#124—41no—
600#124—41no—
601#123—232no—
602#123—232no—
603#123—28no—
604#123—28no—
605#123—28no—
606#123—28no—
607#123—44no—
608#123—42no—
609#123—44no—
610#123—42no—
611C22⋊Q8—232no—
612C22⋊Q8—232no—
613C22⋊Q8—28no—
614C22⋊Q8—28no—
615C22⋊Q8—28no—
616C22⋊Q8—28no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—44no—
619C22⋊Q8—42no—
620C22⋊Q8—44no—
621#121—232no—
622#121—28no—
623#121—28no—
624#121—24no—
625#121—42no—
626#121—44no—
627#120—42no—
628#120—42no—
629C4×Q8—24no—
630C4×Q8—24no—
631C4×D4—28no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—232no—
634C4×D4—28no—
635C4×D4—28no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—28no—
638C4×D4—44no—
639#117—24no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—24no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117C2×D412yes—
655#117C2×D412yes—
656#117C2×D412yes—
657C2×C4⋊C4—24no—
658C2×C4⋊C4—24no—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—232no—
661C2×C4⋊C4—28no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—24no—
665C2×C4⋊C4—28no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—42no—
670C2×C4⋊C4C2×D412yes—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4C2×D412yes—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—24no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—24no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D412yes—
693C2×C42C2×D412yes—
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695#104—28no—
696#104—28no—
697#104—44no—
698#104—44no—
699#104—42no—
700#104—42no—
701#103—28no—
702#103—24no—
703#103—44no—
704#103—42no—
705#103—44no—
706#102—24no—
707#102—42no—
708#101—28no—
709#101—44no—
710#101—42no—
711#100—42no—
712#99—44no—
713#99—44no—
714C22⋊C8—28no—
715#95—44no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24#12012yes—
720C24C22×D411yescharacteristic
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—48no—
742#41—48no—
743#41—416no—
744#41—416no—
745#41—48no—
746#41—48no—
747#41—48no—
748#41—48no—
749#41—48no—
750#41—48no—
751#41—48no—
752#41—48no—
753#41—416no—
754#41—416no—
755#41—416no—
756#41—416no—
757#41—416no—
758#41—416no—
759#41—48no—
760#41—48no—
761#41—48no—
762#41—48no—
763#41—48no—
764#41—48no—
765#41—41no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—41no—
769#41—41no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—41no—
786#41—41no—
787#41—41no—
788#41—41no—
789#41—41no—
790#41—41no—
791#41—41no—
792#41—41no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41—41no—
796#41—41no—
797#41—41no—
798#41—41no—
799#41—41no—
800#41—41no—
801#41—41no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41—41no—
805#41#12014yes—
806#41#12114yes—
807#41#12114yes—
808#41#12714yes—
809C2×Q8—28no—
810C2×Q8—28no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—22no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—44no—
859C2×Q8—44no—
860C2×Q8—48no—
861C2×Q8—48no—
862C2×Q8—44no—
863C2×Q8—44no—
864C2×Q8—48no—
865C2×Q8—48no—
866C2×Q8—48no—
867C2×Q8—48no—
868C2×Q8—48no—
869C2×Q8—48no—
870C2×Q8—48no—
871C2×Q8—48no—
872C2×Q8—48no—
873C2×Q8—48no—
874C2×Q8—48no—
875C2×Q8—48no—
876C2×Q8—48no—
877C2×Q8—48no—
878C2×Q8—41no—
879C2×Q8—41no—
880C2×Q8—41no—
881C2×Q8—41no—
882C2×Q8—41no—
883C2×Q8—41no—
884C2×Q8—41no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8—41no—
888C2×Q8—41no—
889C2×Q8—41no—
890C2×Q8—41no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—41no—
894C2×Q8—41no—
895C2×Q8—41no—
896C2×Q8—41no—
897C2×Q8—41no—
898C2×Q8—41no—
899C2×Q8—41no—
900C2×Q8—41no—
901C2×Q8—41no—
902C2×Q8—41no—
903C2×Q8—41no—
904C2×Q8—41no—
905C2×Q8—41no—
906C2×Q8#12014yes—
907C2×Q8#12012yes—
908C2×Q8#12012yes—
909C2×Q8#12012yes—
910C2×Q8#12112yes—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—28no—
918C2×D4—28no—
919C2×D4—28no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—48no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4#12012yes—
965C2×D4#12012yes—
966C2×D4#12012yes—
967C2×D4#12112yes—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—28no—
977C22×C4—28no—
978C22×C4—28no—
979C22×C4—28no—
980C22×C4—28no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—44no—
1006C22×C4—44no—
1007C22×C4—44no—
1008C22×C4—44no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—48no—
1011C22×C4—44no—
1012C22×C4—44no—
1013C22×C4—44no—
1014C22×C4—44no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4#12012yes—
1032C22×C4#12014yes—
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1043C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1044C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1045C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1046C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1047Q16—48no—
1048Q16—44no—
1049Q16—44no—
1050SD16—44no—
1051SD16—48no—
1052SD16—44no—
1053SD16—44no—
1054SD16—44no—
1055D8—44no—
1056D8—44no—
1057M16—22no—
1058M16—22no—
1059M16—22no—
1060M16—22no—
1061M16—22no—
1062M16—22no—
1063M16—41no—
1064M16—41no—
1065M16—41no—
1066M16—41no—
1067M16—41no—
1068M16—41no—
1069M16—41no—
1070M16—41no—
1071M16—41no—
1072M16—41no—
1073C2×C8—22no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—41no—
1077C2×C8—41no—
1078C2×C8—41no—
1079C2×C8—41no—
1080C2×C8—41no—
1081C2×C8—41no—
1082C2×C8—41no—
1083C2×C8—41no—
1084C2×C8—41no—
1085C4⋊C4—216no—
1086C4⋊C4—28no—
1087C4⋊C4—216no—
1088C4⋊C4—216no—
1089C4⋊C4—216no—
1090C4⋊C4—28no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—48no—
1097C4⋊C4—44no—
1098C4⋊C4—41no—
1099C4⋊C4—41no—
1100C4⋊C4—41no—
1101C22⋊C4—28no—
1102C22⋊C4—216no—
1103C22⋊C4—216no—
1104C22⋊C4—28no—
1105C22⋊C4—28no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—48no—
1109C22⋊C4—44no—
1110C22⋊C4—44no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—41no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4#12014yes—
1117C42—28no—
1118C42—21no—
1119C42—22no—
1120C42—22no—
1121C42—21no—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—22no—
1125C42—41no—
1126C42—41no—
1127C42—41no—
1128C42—41no—
1129C42—41no—
1130C42#12012yes—
1131C42#12012yes—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—42no—
1140C23—44no—
1141C23—44no—
1142C23—44no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—82no—
1149C23C2×#12011yescharacteristic
1150C23C2×#12011yescharacteristic
1151C23C2×#12011yescharacteristic
1152C23D4211yescharacteristic
1153C23D4211yescharacteristic
1154C23D4211yescharacteristic
1155C23#54611yescharacteristic
1156Q8—22no—
1157Q8—22no—
1158Q8—22no—
1159Q8—24no—
1160Q8—22no—
1161Q8—24no—
1162Q8—22no—
1163Q8—416no—
1164Q8—416no—
1165Q8—42no—
1166Q8—42no—
1167Q8—42no—
1168Q8—42no—
1169Q8—42no—
1170Q8—41no—
1171Q8—42no—
1172Q8—42no—
1173Q8—42no—
1174Q8—41no—
1175Q8—42no—
1176Q8—41no—
1177Q8—42no—
1178Q8—41no—
1179Q8—42no—
1180Q8—42no—
1181Q8—42no—
1182Q8—41no—
1183Q8—42no—
1184Q8—41no—
1185Q8—41no—
1186Q8—41no—
1187Q8—41no—
1188Q8—41no—
1189Q8#39214yes—
1190D4—24no—
1191D4—24no—
1192D4—24no—
1193D4—24no—
1194D4—22no—
1195D4—22no—
1196D4—22no—
1197D4—22no—
1198D4—22no—
1199D4—416no—
1200D4—416no—
1201D4—416no—
1202D4—42no—
1203D4—42no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—81no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—164no—
1225D4#39214yes—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—416no—
1248C2×C4—416no—
1249C2×C4—416no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—416no—
1253C2×C4—416no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1288C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1289C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1290C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1291C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1292C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1293C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1294C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1295C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1296C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1297C2×C4#53411yescharacteristic
1298C2×C4#53411yescharacteristic
1299C2×C4#53411yescharacteristic
1300C2×C4#53411yescharacteristic
1301C2×C4#53511yescharacteristic
1302C2×C4#53511yescharacteristic
1303C2×C4D4211yescharacteristic
1304C2×C4D4211yescharacteristic
1305C2×C4D4211yescharacteristic
1306C2×C4D4211yescharacteristic
1307C2×C4D4211yescharacteristic
1308C2×C4D4211yescharacteristic
1309C2×C4D4211yescharacteristic
1310C2×C4D4211yescharacteristic
1311C2×C4D4211yescharacteristic
1312C2×C4#54611yescharacteristic
1313C2×C4#54611yescharacteristic
1314C2×C4#54611yescharacteristic
1315C8—42no—
1316C8—42no—
1317C8—42no—
1318C8—81no—
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—24no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—44no—
1328C22—44no—
1329C22—44no—
1330C22—44no—
1331C22—44no—
1332C22—44no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—81no—
1341C22—161no—
1342C22#240311yescharacteristic
1343C22#240311yescharacteristic
1344C22#240811yescharacteristic
1345C22#241011yescharacteristic
1346C22#241011yescharacteristic
1347C22#243311yescharacteristic
1348C22#284611yescharacteristic
1349C4—24no—
1350C4—24no—
1351C4—44no—
1352C4—42no—
1353C4—44no—
1354C4—42no—
1355C4—44no—
1356C4—42no—
1357C4—82no—
1358C4—82no—
1359C4—81no—
1360C4—161no—
1361C4C2×#39211yescharacteristic
1362C4#240311yescharacteristic
1363C4#240311yescharacteristic
1364C4#240811yescharacteristic
1365C4#241011yescharacteristic
1366C4#241011yescharacteristic
1367C4#243311yescharacteristic
1368C4#261311yescharacteristic
1369C2—21no—
1370C2—21no—
1371C2—21no—
1372C2—21no—
1373C2—21no—
1374C2—21no—
1375C2—44no—
1376C2—82no—
1377C2—82no—
1378C2—161no—
1379C2#1471511yescharacteristic
1380C2#2387512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3499C2semidirect
2. C2×#3020C2semidirect
3. #60368C2semidirect
4. #23446C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. #23399C2semidirect
7. C2×#2005C2semidirect
8. C2×#1906C2semidirect
9. C2×#1796C2semidirect
10. #20617C2semidirect
11. #11005C2semidirect
12. #10979C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10974C2semidirect
15. #10772C2semidirect
104. C2×2−1+4D4semidirect
138. C2×#137D4semidirect
142. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
175. #536D4semidirect
199. C2×C4⋊Q8D4semidirect
223. C4×#41D4semidirect
251. #421D4semidirect
271. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34992
C2×#30202
#603682
#234462
C2×#20092
#233992
C2×#20052
C2×#19062
C2×#17962
#206172
#110052
#109792
#109782
#109742
#107722