Finite Group Databasebeta

← #394101

Subgroups — #394101

Order 512.

4021 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1405 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21#3500—24no—
22#3500—24no—
23#3500—24no—
24#3500—24no—
25C2×#548—22no—
26C2×#546—22no—
27C2×#546—24no—
28#3449C2211yescharacteristic
29C2×#536—21no—
30C2×#536C2211yescharacteristic
31C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#535—21no—
33C2×#535C2211yescharacteristic
34C2×#532—21no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×#124—21no—
37C22×#124C2211yescharacteristic
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3020—24no—
40#3020—24no—
41C2×#456—22no—
42C2×#454—22no—
43#3012—24no—
44#3009—22no—
45#3008—22no—
46#3005—22no—
47#3003—22no—
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
53#2896C2211yescharacteristic
54#2896C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#418C2211yescharacteristic
56C2×#418C2211yescharacteristic
57C2×#418C2211yescharacteristic
58C2×#413C2211yescharacteristic
59C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#410C2211yescharacteristic
62C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
63#2879C2211yescharacteristic
64#2310C2211yescharacteristic, complemented
65#2022—24no—
66#2008—24no—
67#2005—21no—
68#2004—21no—
69#2003—21no—
70#2003—24no—
71#2002—21no—
72#1906—24no—
73#1795—24no—
74#1793—24no—
75C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
77#1740C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—22no—
85C2×2−1+4—22no—
86C2×2−1+4—22no—
87C2×2−1+4—22no—
88C2×2−1+4—41no—
89C2×2−1+4—41no—
90C2×2−1+4—41no—
91C2×2−1+4—41no—
92C2×2−1+4D414yescomplemented
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—22no—
96C2×H(5,𝔽2)—22no—
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C2×H(5,𝔽2)—22no—
99C2×H(5,𝔽2)—22no—
100C2×H(5,𝔽2)—22no—
101C2×H(5,𝔽2)—41no—
102C2×H(5,𝔽2)—41no—
103C2×H(5,𝔽2)—41no—
104C2×H(5,𝔽2)—41no—
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—21no—
108C22×#41—22no—
109C22×#41D412yes—
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8—21no—
115C23×Q8—21no—
116C23×Q8C2311yescharacteristic
117C23×D4—21no—
118C23×D4—22no—
119C23×D4D412yes—
120C23×D4C2311yescharacteristic
121#575—22no—
122#575—22no—
123#575—22no—
124#575—22no—
125#575—22no—
126#575—22no—
127#575—22no—
128#575—41no—
129C2×#137—21no—
130C2×#137—21no—
131C2×#137—21no—
132C2×#137D412yescomplemented
133C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
143C2×#135—22no—
144C2×#135—41no—
145C22×SD16—21no—
146C22×D8—21no—
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151#548—216no—
152#548—216no—
153#546—216no—
154#546—216no—
155#546—232no—
156#546—232no—
157#537—22no—
158#536—28no—
159#536—28no—
160#536—22no—
161#536—22no—
162#536—21no—
163#536—22no—
164#536—22no—
165#536—21no—
166#536—22no—
167#536—22no—
168#536—22no—
169#536—41no—
170#535—28no—
171#535—28no—
172#535—22no—
173#535—22no—
174#535—21no—
175#535—21no—
176#535—22no—
177#535D414yescomplemented
178#534—22no—
179#532—28no—
180#532—28no—
181#532—22no—
182#532—22no—
183#532—22no—
184#532—22no—
185#532—41no—
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×#127—21no—
190C2×#127D411yescharacteristic
191C2×#124—24no—
192C2×#124—28no—
193C2×#124—28no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—22no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—22no—
198C2×#124—22no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124—22no—
203C2×#124D411yescharacteristic
204C2×#124D411yescharacteristic
205C2×#124D414yescomplemented
206#525—22no—
207#525—41no—
208C2×#123—24no—
209C2×#123—22no—
210C2×#123D414yes—
211C2×C22⋊Q8—24no—
212C2×C22⋊Q8—22no—
213C2×C22⋊Q8—41no—
214C2×#121—24no—
215C2×#121—24no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—22no—
218C2×#120—24no—
219C2×#120—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41D414yescomplemented
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×D4—24no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—22no—
229C2×#117—21no—
230C2×#117C2311yescharacteristic
231C2×#117C2311yescharacteristic
232C2×#117C2311yescharacteristic
233C2×#117C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4—24no—
235C22×C22⋊C4—22no—
236C22×C42—21no—
237C22×C42C2311yescharacteristic
238#456—216no—
239#454—216no—
240#452—28no—
241#450—28no—
242#449—28no—
243#447—28no—
244#421—22no—
245#421—22no—
246#421—22no—
247#421—22no—
248#421—22no—
249#421—22no—
250#421—41no—
251#421D414yescomplemented
252C2×#104—22no—
253C2×#104—22no—
254C2×#104—22no—
255C2×#104—22no—
256C2×#104—22no—
257C2×#104—21no—
258C2×#104—22no—
259C2×#104—21no—
260#419—21no—
261#419—21no—
262#418—22no—
263#418—21no—
264#418—22no—
265#418—22no—
266#418—22no—
267#418—21no—
268#418—22no—
269#418—22no—
270#417—22no—
271#417D414yescomplemented
272#416—22no—
273#416—41no—
274C2×#102—22no—
275C2×#102—41no—
276C2×#102—41no—
277#413—22no—
278#413—41no—
279C2×#101—22no—
280C2×#101—22no—
281C2×#101—22no—
282C2×#101—22no—
283C2×#101—21no—
284C2×#101—22no—
285C2×#101—41no—
286C2×#100—21no—
287#410—22no—
288#410—22no—
289#410—22no—
290#410—41no—
291C2×#99—22no—
292C2×#99—22no—
293#408—22no—
294#408—22no—
295#407—22no—
296#391—22no—
297#391—41no—
298#381—22no—
299#344—22no—
300#344—22no—
301#342—22no—
302#339—22no—
303#339—21no—
304#339—22no—
305#339—21no—
306C25—22no—
307C25—21no—
3082−1+4—28no—
3092−1+4—28no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—44no—
3122−1+4—44no—
3132−1+4—44no—
3142−1+4—44no—
3152−1+4—44no—
3162−1+4—44no—
3172−1+4—44no—
3182−1+4—44no—
3192−1+4—44no—
3202−1+4—44no—
3212−1+4—44no—
3222−1+4—44no—
3232−1+4—44no—
324H(5,𝔽2)—44no—
325H(5,𝔽2)—44no—
326H(5,𝔽2)—44no—
327H(5,𝔽2)—44no—
328H(5,𝔽2)—44no—
329H(5,𝔽2)—44no—
330H(5,𝔽2)—44no—
331H(5,𝔽2)—44no—
332H(5,𝔽2)—44no—
333H(5,𝔽2)—44no—
334H(5,𝔽2)—44no—
335H(5,𝔽2)—44no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337H(5,𝔽2)—44no—
338H(5,𝔽2)—44no—
339H(5,𝔽2)—44no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—28no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—28no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—44no—
399C2×#41—44no—
400C2×#41—44no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41—42no—
403C2×#41—42no—
404C2×#41—42no—
405C2×#41—42no—
406C2×#41—42no—
407C2×#41—42no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—42no—
410C2×#41C2×D412yes—
411C2×#41C2×D412yes—
412C2×#41C2×D412yes—
413C2×#41C2×D412yes—
414C2×#41C2×D412yes—
415C2×#41C2×D412yes—
416C2×#41C2×D412yes—
417C2×#41#4112yes—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—24no—
420C22×Q8—24no—
421C22×Q8—24no—
422C22×Q8—24no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—42no—
436C22×Q8—42no—
437C22×Q8—42no—
438C22×Q8—42no—
439C22×Q8—42no—
440C22×Q8—42no—
441C22×Q8—42no—
442C22×Q8—42no—
443C22×Q8C2×D411yescharacteristic
444C22×Q8C2×D411yescharacteristic
445C22×Q8C2×D411yescharacteristic
446C22×Q8C2×D412yes—
447C22×Q8C2×D411yescharacteristic
448C22×Q8C2×D412yes—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—24no—
452C22×D4—24no—
453C22×D4—28no—
454C22×D4—28no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—24no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—24no—
460C22×D4—24no—
461C22×D4—24no—
462C22×D4—24no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—44no—
483C22×D4—44no—
484C22×D4—44no—
485C22×D4—44no—
486C22×D4C2×D412yes—
487C22×D4C2×D411yescharacteristic
488C22×D4C2×D411yescharacteristic
489C22×D4C2×D412yes—
490C22×D4C2×D412yes—
491C22×D4C2×D411yescharacteristic
492C22×D4C2×D412yes—
493C22×D4C2×D411yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—22no—
496C23×C4—22no—
497C23×C4—22no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—22no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4C2×D412yes—
503C23×C4C2×D412yes—
504C23×C4C2411yescharacteristic
505#137—24no—
506#137—24no—
507#137—24no—
508#137—42no—
509#137—42no—
510#137—42no—
511#137—42no—
512#137—42no—
513AGL(1,ℤ/8)—24no—
514AGL(1,ℤ/8)—24no—
515AGL(1,ℤ/8)—24no—
516AGL(1,ℤ/8)—44no—
517AGL(1,ℤ/8)—44no—
518AGL(1,ℤ/8)—42no—
519AGL(1,ℤ/8)—42no—
520AGL(1,ℤ/8)—44no—
521AGL(1,ℤ/8)—44no—
522AGL(1,ℤ/8)—42no—
523AGL(1,ℤ/8)—42no—
524AGL(1,ℤ/8)—42no—
525#135—44no—
526#135—44no—
527#135—44no—
528#135—44no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—41no—
531C2×SD16—24no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—42no—
535C2×SD16—42no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—41no—
538C2×D8—24no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—42no—
541C2×D8—42no—
542C2×D8—41no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—21no—
556C2×M16—21no—
557C2×M16—21no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16C2×D412yes—
565C2×M16C2×D412yes—
566C2×M16C2×D412yes—
567C22×C8—21no—
568C22×C8—21no—
569C22×C8—21no—
570C22×C8—21no—
571C4⋊Q8—24no—
572C4⋊Q8—24no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—24no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—42no—
577C4⋊Q8—41no—
578#127—24no—
579#127—24no—
580#127—22no—
581#127—22no—
582#127—41no—
583#124—24no—
584#124—24no—
585#124—24no—
586#124—24no—
587#124—24no—
588#124—232no—
589#124—28no—
590#124—22no—
591#124—24no—
592#124—28no—
593#124—22no—
594#124—24no—
595#124—22no—
596#124—24no—
597#124—24no—
598#124—22no—
599#124—42no—
600#124—41no—
601#124—41no—
602#123—232no—
603#123—28no—
604#123—28no—
605#123—44no—
606#123—42no—
607#123—44no—
608#123—42no—
609C22⋊Q8—232no—
610C22⋊Q8—28no—
611C22⋊Q8—28no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—44no—
614C22⋊Q8—42no—
615C22⋊Q8—44no—
616#121—232no—
617#121—28no—
618#121—28no—
619#121—232no—
620#121—28no—
621#121—28no—
622#121—24no—
623#121—42no—
624#121—44no—
625#120—232no—
626#120—28no—
627#120—28no—
628#120—42no—
629#120—42no—
630C4×Q8—24no—
631C4×Q8—24no—
632C4×D4—28no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—232no—
635C4×D4—28no—
636C4×D4—28no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—28no—
639C4×D4—44no—
640#117—24no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—24no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117C2×D412yes—
656#117C2×D412yes—
657#117C2×D412yes—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—42no—
665C2×C4⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—232no—
670C2×C22⋊C4—28no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—28no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4C2×D412yes—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—24no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—24no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D412yes—
693C2×C42C2×D412yes—
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695#104—28no—
696#104—28no—
697#104—44no—
698#104—44no—
699#104—42no—
700#104—42no—
701#103—24no—
702#103—42no—
703#102—28no—
704#102—24no—
705#102—44no—
706#102—42no—
707#102—44no—
708#101—28no—
709#101—44no—
710#101—42no—
711#100—42no—
712#99—44no—
713#99—44no—
714C22⋊C8—28no—
715#95—44no—
716C24—21no—
717C24—28no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—21no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—41no—
726C24—41no—
727C24—41no—
728C24—41no—
729C24—84no—
730C24—88no—
731C24#12012yes—
732C24C22×D411yescharacteristic
733#41—22no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—48no—
754#41—48no—
755#41—416no—
756#41—416no—
757#41—48no—
758#41—48no—
759#41—48no—
760#41—48no—
761#41—48no—
762#41—48no—
763#41—48no—
764#41—48no—
765#41—416no—
766#41—416no—
767#41—48no—
768#41—48no—
769#41—48no—
770#41—48no—
771#41—48no—
772#41—48no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—41no—
786#41—41no—
787#41—41no—
788#41—41no—
789#41—41no—
790#41—41no—
791#41—41no—
792#41—41no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41—41no—
796#41—41no—
797#41—41no—
798#41—41no—
799#41—41no—
800#41—41no—
801#41—41no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—41no—
811#41—41no—
812#41—41no—
813#41#12014yes—
814#41#12114yes—
815#41#12114yes—
816#41#12714yes—
817C2×Q8—28no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—22no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—48no—
851C2×Q8—48no—
852C2×Q8—44no—
853C2×Q8—44no—
854C2×Q8—48no—
855C2×Q8—48no—
856C2×Q8—48no—
857C2×Q8—48no—
858C2×Q8—48no—
859C2×Q8—48no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—41no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—41no—
865C2×Q8—41no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8—41no—
868C2×Q8—41no—
869C2×Q8—41no—
870C2×Q8—41no—
871C2×Q8—41no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—41no—
876C2×Q8#12012yes—
877C2×Q8#12012yes—
878C2×Q8#12012yes—
879C2×Q8#12112yes—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—28no—
887C2×D4—28no—
888C2×D4—28no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—216no—
898C2×D4—28no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—44no—
938C2×D4—48no—
939C2×D4—48no—
940C2×D4—48no—
941C2×D4—48no—
942C2×D4—48no—
943C2×D4—48no—
944C2×D4—416no—
945C2×D4—416no—
946C2×D4—416no—
947C2×D4—416no—
948C2×D4—48no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—48no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—84no—
976C2×D4—88no—
977C2×D4#12014yes—
978C2×D4#12012yes—
979C2×D4#12012yes—
980C2×D4#12012yes—
981C2×D4#12112yes—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—28no—
990C22×C4—28no—
991C22×C4—28no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—28no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—44no—
1016C22×C4—44no—
1017C22×C4—44no—
1018C22×C4—44no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—82no—
1034C22×C4—84no—
1035C22×C4#12014yes—
1036C22×C4#12012yes—
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1047C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1048C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1049C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1050C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1051Q16—44no—
1052Q16—44no—
1053SD16—48no—
1054SD16—44no—
1055SD16—44no—
1056SD16—44no—
1057SD16—44no—
1058D8—48no—
1059D8—44no—
1060D8—44no—
1061M16—22no—
1062M16—22no—
1063M16—22no—
1064M16—22no—
1065M16—22no—
1066M16—22no—
1067M16—41no—
1068M16—41no—
1069M16—41no—
1070M16—41no—
1071M16—41no—
1072M16—41no—
1073M16—41no—
1074M16—41no—
1075M16—41no—
1076M16—41no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—41no—
1081C2×C8—41no—
1082C2×C8—41no—
1083C2×C8—41no—
1084C2×C8—41no—
1085C2×C8—41no—
1086C2×C8—41no—
1087C2×C8—41no—
1088C2×C8—41no—
1089C4⋊C4—28no—
1090C4⋊C4—216no—
1091C4⋊C4—28no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—48no—
1098C4⋊C4—44no—
1099C4⋊C4—41no—
1100C4⋊C4—41no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C22⋊C4—28no—
1103C22⋊C4—216no—
1104C22⋊C4—216no—
1105C22⋊C4—216no—
1106C22⋊C4—216no—
1107C22⋊C4—28no—
1108C22⋊C4—28no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—48no—
1112C22⋊C4—44no—
1113C22⋊C4—44no—
1114C22⋊C4—41no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4—41no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—41no—
1119C22⋊C4#12014yes—
1120C42—28no—
1121C42—21no—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—21no—
1125C42—22no—
1126C42—22no—
1127C42—22no—
1128C42—41no—
1129C42—41no—
1130C42—41no—
1131C42—41no—
1132C42—41no—
1133C42#12012yes—
1134C42#12012yes—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—24no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—42no—
1144C23—44no—
1145C23—44no—
1146C23—44no—
1147C23—48no—
1148C23—416no—
1149C23—41no—
1150C23—42no—
1151C23—41no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—82no—
1161C23—84no—
1162C23—84no—
1163C23—816no—
1164C23—162no—
1165C23—162no—
1166C23—168no—
1167C23—162no—
1168C23—162no—
1169C23—168no—
1170C23C2×#12011yescharacteristic
1171C23C2×#12011yescharacteristic
1172C23C2×#12011yescharacteristic
1173C23D4211yescharacteristic
1174C23D4211yescharacteristic
1175C23D4211yescharacteristic
1176C23#54611yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—22no—
1179Q8—22no—
1180Q8—22no—
1181Q8—22no—
1182Q8—416no—
1183Q8—42no—
1184Q8—42no—
1185Q8—42no—
1186Q8—42no—
1187Q8—41no—
1188Q8—42no—
1189Q8—41no—
1190Q8—41no—
1191Q8—42no—
1192Q8—42no—
1193Q8—41no—
1194Q8—42no—
1195Q8—41no—
1196Q8—41no—
1197Q8—41no—
1198Q8—41no—
1199Q8—41no—
1200Q8—41no—
1201Q8#39214yes—
1202D4—24no—
1203D4—24no—
1204D4—24no—
1205D4—24no—
1206D4—22no—
1207D4—22no—
1208D4—24no—
1209D4—22no—
1210D4—22no—
1211D4—24no—
1212D4—22no—
1213D4—416no—
1214D4—416no—
1215D4—416no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—42no—
1219D4—42no—
1220D4—42no—
1221D4—42no—
1222D4—42no—
1223D4—42no—
1224D4—42no—
1225D4—42no—
1226D4—41no—
1227D4—42no—
1228D4—41no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—42no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—42no—
1236D4—41no—
1237D4—42no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—816no—
1241D4—88no—
1242D4—81no—
1243D4—81no—
1244D4—81no—
1245D4—81no—
1246D4—164no—
1247D4#39214yes—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—416no—
1266C2×C4—416no—
1267C2×C4—416no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—44no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—88no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—81no—
1296C2×C4—81no—
1297C2×C4—81no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1302C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1303C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1304C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1305C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1306C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1307C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1308C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1309C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1310C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1311C2×C4#53411yescharacteristic
1312C2×C4#53411yescharacteristic
1313C2×C4#53411yescharacteristic
1314C2×C4#53411yescharacteristic
1315C2×C4#53511yescharacteristic
1316C2×C4#53511yescharacteristic
1317C2×C4D4211yescharacteristic
1318C2×C4D4211yescharacteristic
1319C2×C4D4211yescharacteristic
1320C2×C4D4211yescharacteristic
1321C2×C4D4211yescharacteristic
1322C2×C4D4211yescharacteristic
1323C2×C4D4211yescharacteristic
1324C2×C4D4211yescharacteristic
1325C2×C4D4211yescharacteristic
1326C2×C4#54611yescharacteristic
1327C2×C4#54611yescharacteristic
1328C2×C4#54611yescharacteristic
1329C8—42no—
1330C8—42no—
1331C8—42no—
1332C8—81no—
1333C22—22no—
1334C22—22no—
1335C22—22no—
1336C22—24no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—44no—
1342C22—44no—
1343C22—44no—
1344C22—44no—
1345C22—48no—
1346C22—44no—
1347C22—44no—
1348C22—42no—
1349C22—44no—
1350C22—42no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—84no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—84no—
1357C22—82no—
1358C22—81no—
1359C22—162no—
1360C22—162no—
1361C22—162no—
1362C22—162no—
1363C22—161no—
1364C22—1616no—
1365C22#240311yescharacteristic
1366C22#240311yescharacteristic
1367C22#240811yescharacteristic
1368C22#241011yescharacteristic
1369C22#241011yescharacteristic
1370C22#243311yescharacteristic
1371C22#284611yescharacteristic
1372C4—24no—
1373C4—42no—
1374C4—44no—
1375C4—42no—
1376C4—42no—
1377C4—44no—
1378C4—42no—
1379C4—82no—
1380C4—82no—
1381C4—81no—
1382C4—161no—
1383C4C2×#39211yescharacteristic
1384C4#240311yescharacteristic
1385C4#240311yescharacteristic
1386C4#240811yescharacteristic
1387C4#241011yescharacteristic
1388C4#241011yescharacteristic
1389C4#243311yescharacteristic
1390C4#261311yescharacteristic
1391C2—21no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—44no—
1398C2—82no—
1399C2—82no—
1400C2—84no—
1401C2—161no—
1402C2#1471511yescharacteristic
1403C2#2387412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3500C2semidirect
2. C2×#3020C2semidirect
3. #60367C2semidirect
4. #23446C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #23399C2semidirect
7. C2×#2003C2semidirect
8. C2×#1906C2semidirect
9. C2×#1795C2semidirect
10. #20617C2semidirect
11. #11004C2semidirect
12. #10979C2semidirect
13. #10976C2semidirect
14. #10974C2semidirect
15. #10772C2semidirect
19. C2×#575C22semidirect
31. C2×#536C22semidirect
50. C2×#421C22semidirect
51. C2×#421C22semidirect
52. C22×#104C22semidirect
54. #2896C22semidirect
59. C22×#101C22semidirect
60. C22×#101C22semidirect
62. C2×#410C22semidirect
64. #2310C22semidirect
75. C2×#344C22semidirect
76. C2×#344C22semidirect
77. #1740C22semidirect
78. C2×#339C22semidirect
79. C2×#339C22semidirect
80. C2×#339C22semidirect
92. C2×2−1+4D4semidirect
132. C2×#137D4semidirect
142. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
177. #535D4semidirect
205. C2×#124D4semidirect
223. C4×#41D4semidirect
251. #421D4semidirect
271. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35002
C2×#30202
#603672
#234462
C2×#20082
#233992
C2×#20032
C2×#19062
C2×#17952
#206172
#110042
#109792
#109762
#109742
#107722