Finite Group Databasebeta

← #394105

Subgroups — #394105

Order 512.

3975 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C24×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21#3486—24no—
22#3486—24no—
23#3486—24no—
24#3486—24no—
25C2×D4×Q8—22no—
26C2×D4×Q8—22no—
27C2×#548—22no—
28C2×#548—22no—
29#3449C2211yescharacteristic
30C2×#536—22no—
31C2×#536C2211yescharacteristic
32C2×#536C2211yescharacteristic
33C2×#525—22no—
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C2×#525C2211yescharacteristic
36C2×#525C2211yescharacteristic
37C2×#519C2211yescharacteristic
38#3013—24no—
39#3011—22no—
40#3010—22no—
41#3005—22no—
42#3004—24no—
43#3004—24no—
44#3004—22no—
45C2×#451—22no—
46C2×#448—22no—
47C2×#421C2211yescharacteristic
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic
50#2896C2211yescharacteristic
51C2×#419C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#419C2211yescharacteristic
54C2×#419C2211yescharacteristic
55C2×#419C2211yescharacteristic
56C2×#419C2211yescharacteristic
57C2×#413C2211yescharacteristic
58C2×#410C2211yescharacteristic
59C2×#410C2211yescharacteristic
60#2879C2211yescharacteristic
61C2×#407C2211yescharacteristic
62C2×#407C2211yescharacteristic
63#2280C2211yescharacteristic
64#2022—22no—
65#2021—22no—
66#2010—24no—
67#2009—24no—
68#2005—22no—
69#2004—22no—
70#1905—24no—
71#1796—24no—
72#1787—24no—
73C2×#344C2211yescharacteristic
74C2×#344C2211yescharacteristic
75#1740C2211yescharacteristic
76#1733C2211yescharacteristic
77C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
78C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—22no—
85C2×2−1+4—22no—
86C2×2−1+4—22no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C2×2−1+4—41no—
90C2×2−1+4—41no—
91C22×#41—22no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41D412yescomplemented
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8—22no—
98C23×Q8—22no—
99C23×Q8—22no—
100C23×Q8—22no—
101C23×Q8—21no—
102C23×Q8—21no—
103C23×Q8—22no—
104C23×Q8—22no—
105C23×Q8—22no—
106C23×Q8—22no—
107C23×Q8—22no—
108C23×Q8—41no—
109C23×Q8—41no—
110C23×Q8—41no—
111C23×Q8—41no—
112C23×Q8D414yescomplemented
113C23×Q8D412yescomplemented
114C23×Q8C2311yescharacteristic
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C24×C4—21no—
117C24×C4C2311yescharacteristic
118#575—22no—
119#575—22no—
120#575—41no—
121#575—41no—
122C2×#137—22no—
123C2×#137—22no—
124C2×#137—22no—
125C2×#137—22no—
126C2×#137—21no—
127C2×#137—22no—
128C2×#137—21no—
129C2×#137—22no—
130C2×#137—22no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137—22no—
133C2×#137—22no—
134C2×#137—41no—
135C2×#137—41no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
138C2×#135—22no—
139C22×Q16—21no—
140C22×Q16D412yescomplemented
141C22×SD16—21no—
142C22×SD16D412yescomplemented
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147D4×Q8—216no—
148D4×Q8—216no—
149D4×Q8—216no—
150D4×Q8—216no—
151#548—216no—
152#548—216no—
153#548—216no—
154#548—216no—
155#537—22no—
156#536—216no—
157#536—216no—
158#536—22no—
159#536—22no—
160#536—22no—
161#536—22no—
162#536—21no—
163#536—21no—
164#536—22no—
165#536—22no—
166#536—22no—
167#536D414yescomplemented
168#535—21no—
169#535—21no—
170#534—22no—
171#532—41no—
172C2×C4⋊Q8—24no—
173C2×C4⋊Q8—21no—
174C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
175C2×#124—24no—
176C2×#124—21no—
177C2×#124D412yescomplemented
178#525—216no—
179#525—216no—
180#525—22no—
181#525—22no—
182#525—22no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—41no—
192#525—41no—
193#525D414yescomplemented
194C2×#123—22no—
195C2×#123—21no—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123D412yes—
199C2×C22⋊Q8—24no—
200C2×C22⋊Q8—24no—
201C2×C22⋊Q8—24no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×#121—24no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#120—21no—
212C2×#120—21no—
213C2×#120D412yes—
214#519—22no—
215#519—22no—
216#519—22no—
217#519D414yescomplemented
218C2×C4×Q8—22no—
219C2×C4×Q8—22no—
220C2×C4×D4—24no—
221C2×C4×D4—24no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4—41no—
225C2×#117—22no—
226C2×#117C2311yescharacteristic
227C2×#117C2311yescharacteristic
228C2×#117C2311yescharacteristic
229C2×#117C2311yescharacteristic
230C2×#117C2311yescharacteristic
231#452—28no—
232#451—216no—
233#451—28no—
234#449—28no—
235#448—216no—
236#448—28no—
237#421—22no—
238#421—22no—
239#421—22no—
240#421—22no—
241#421—22no—
242#421—22no—
243C2×#104—22no—
244C2×#104—41no—
245C2×#104—41no—
246#419—22no—
247#419—22no—
248#419—22no—
249#419—22no—
250#419—21no—
251#419—22no—
252#419—22no—
253#419—22no—
254#419—22no—
255#419—22no—
256#419—41no—
257#419—41no—
258#419D414yescomplemented
259#418—21no—
260#417—22no—
261#416—22no—
262C2×#103—22no—
263C2×#103—22no—
264C2×#103—22no—
265C2×#103—22no—
266C2×#103—22no—
267C2×#103D414yescomplemented
268#413—22no—
269#413—41no—
270C2×#101—21no—
271C2×#100—21no—
272#410—22no—
273#410—22no—
274#410—22no—
275#410—41no—
276C2×#99—22no—
277C2×#99—22no—
278#408—22no—
279#408—22no—
280#407—22no—
281#407—22no—
282#407—22no—
283#407—22no—
284#407—41no—
285C2×C22⋊C8—22no—
286C2×C22⋊C8—22no—
287#381—21no—
288#380—22no—
289#379—21no—
290C4×C22⋊C4—41no—
291#344—22no—
292#344—22no—
293#342—22no—
294#339—22no—
295H(3,ℤ/4)—22no—
296H(3,ℤ/4)—22no—
297C25C2×D411yescharacteristic
2982−1+4—44no—
2992−1+4—44no—
3002−1+4—44no—
3012−1+4—44no—
3022−1+4—44no—
3032−1+4—44no—
3042−1+4—44no—
3052−1+4—44no—
3062−1+4—44no—
3072−1+4—44no—
3082−1+4—44no—
3092−1+4—44no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—44no—
3122−1+4—44no—
3132−1+4—44no—
314C2×#41—28no—
315C2×#41—28no—
316C2×#41—24no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—42no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41C2×D412yes—
367C2×#41C2×D412yes—
368C22×Q8—24no—
369C22×Q8—24no—
370C22×Q8—28no—
371C22×Q8—28no—
372C22×Q8—24no—
373C22×Q8—24no—
374C22×Q8—28no—
375C22×Q8—28no—
376C22×Q8—24no—
377C22×Q8—24no—
378C22×Q8—22no—
379C22×Q8—24no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—28no—
391C22×Q8—24no—
392C22×Q8—28no—
393C22×Q8—24no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—42no—
403C22×Q8—42no—
404C22×Q8—42no—
405C22×Q8—42no—
406C22×Q8—44no—
407C22×Q8—44no—
408C22×Q8—42no—
409C22×Q8—42no—
410C22×Q8—44no—
411C22×Q8—44no—
412C22×Q8—44no—
413C22×Q8—44no—
414C22×Q8—44no—
415C22×Q8—44no—
416C22×Q8—44no—
417C22×Q8—44no—
418C22×Q8—44no—
419C22×Q8—44no—
420C22×Q8—44no—
421C22×Q8—44no—
422C22×Q8—42no—
423C22×Q8—42no—
424C22×Q8—42no—
425C22×Q8—42no—
426C22×Q8—44no—
427C22×Q8—44no—
428C22×Q8—44no—
429C22×Q8—44no—
430C22×Q8—44no—
431C22×Q8—44no—
432C22×Q8—44no—
433C22×Q8—44no—
434C22×Q8C2×D411yescharacteristic
435C22×Q8C2×D412yes—
436C22×Q8C2×D411yescharacteristic
437C22×Q8C2×D412yes—
438C22×Q8C2×D412yes—
439C22×Q8C2×D412yes—
440C22×Q8C2×D412yes—
441C22×Q8C2×D412yes—
442C22×Q8C2×D412yes—
443C22×Q8C2×D412yes—
444C22×Q8C2×D412yes—
445C22×Q8C2×D411yescharacteristic
446C22×Q8#4112yes—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4C2×D412yes—
454C22×D4C2×D411yescharacteristic
455C22×D4C2×D411yescharacteristic
456C22×D4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—24no—
459C23×C4—24no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—24no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—42no—
479C23×C4—42no—
480C23×C4—42no—
481C23×C4—42no—
482C23×C4C2×D411yescharacteristic
483C23×C4C2×D412yes—
484C23×C4C2×D412yes—
485C23×C4C2×D412yes—
486C23×C4C2411yescharacteristic
487#137—44no—
488#137—44no—
489#137—42no—
490#137—42no—
491#137—44no—
492#137—42no—
493#137—44no—
494#137—44no—
495#137—42no—
496#137—44no—
497#137—44no—
498#137—44no—
499AGL(1,ℤ/8)—42no—
500AGL(1,ℤ/8)—42no—
501AGL(1,ℤ/8)—42no—
502AGL(1,ℤ/8)—42no—
503#135—44no—
504#135—44no—
505C2×Q16—24no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—24no—
508C2×Q16—24no—
509C2×Q16—24no—
510C2×Q16—42no—
511C2×Q16—42no—
512C2×SD16—24no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—24no—
516C2×SD16—24no—
517C2×SD16—24no—
518C2×SD16—42no—
519C2×SD16—42no—
520C2×D8—22no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16C2×D412yes—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8C2×D412yes—
548C22×C8C2×D412yes—
549C4⋊Q8—232no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—41no—
555#127—41no—
556#124—232no—
557#124—24no—
558#124—24no—
559#124—24no—
560#124—24no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#123—28no—
564#123—28no—
565#123—24no—
566#123—28no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—28no—
570#123—24no—
571#123—42no—
572#123—42no—
573#123—42no—
574#123—42no—
575C22⋊Q8—232no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—232no—
580C22⋊Q8—232no—
581C22⋊Q8—28no—
582C22⋊Q8—28no—
583C22⋊Q8—28no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—28no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—42no—
589C22⋊Q8—42no—
590#121—232no—
591#121—24no—
592#121—24no—
593#121—24no—
594#121—24no—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#121—42no—
598#121—42no—
599#121—44no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—42no—
605#120—42no—
606#120—42no—
607#120—42no—
608C4×Q8—28no—
609C4×Q8—28no—
610C4×Q8—28no—
611C4×Q8—28no—
612C4×D4—232no—
613C4×D4—232no—
614C4×D4—28no—
615C4×D4—28no—
616C4×D4—28no—
617C4×D4—28no—
618C4×D4—44no—
619C4×D4—44no—
620C4×D4—44no—
621#117—28no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—28no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117C2×D412yes—
639#117C2×D412yes—
640#117C2×D412yes—
641#117C2×D412yes—
642#117C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4—24no—
644C2×C4⋊C4—24no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—24no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4C2×D412yes—
668C2×C42—24no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42C2×D412yes—
674#104—44no—
675#104—44no—
676#104—44no—
677#103—28no—
678#103—24no—
679#103—28no—
680#103—28no—
681#103—44no—
682#103—44no—
683#103—44no—
684#102—24no—
685#101—42no—
686#100—42no—
687#99—44no—
688#99—44no—
689C22⋊C8—28no—
690C22⋊C8—28no—
691C22⋊C8—44no—
692#95—42no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—44no—
702C24#12012yes—
703C24#12012yes—
704C24C22×D411yescharacteristic
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—416no—
714#41—416no—
715#41—416no—
716#41—416no—
717#41—48no—
718#41—48no—
719#41—48no—
720#41—48no—
721#41—48no—
722#41—48no—
723#41—48no—
724#41—48no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—41no—
761#41—41no—
762#41—41no—
763#41—41no—
764#41—41no—
765C2×Q8—216no—
766C2×Q8—28no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—48no—
821C2×Q8—48no—
822C2×Q8—44no—
823C2×Q8—44no—
824C2×Q8—48no—
825C2×Q8—48no—
826C2×Q8—48no—
827C2×Q8—48no—
828C2×Q8—416no—
829C2×Q8—416no—
830C2×Q8—48no—
831C2×Q8—48no—
832C2×Q8—416no—
833C2×Q8—416no—
834C2×Q8—416no—
835C2×Q8—416no—
836C2×Q8—416no—
837C2×Q8—48no—
838C2×Q8—48no—
839C2×Q8—48no—
840C2×Q8—48no—
841C2×Q8—48no—
842C2×Q8—416no—
843C2×Q8—48no—
844C2×Q8—41no—
845C2×Q8—41no—
846C2×Q8—41no—
847C2×Q8—41no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—41no—
851C2×Q8—41no—
852C2×Q8—41no—
853C2×Q8—41no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8—41no—
856C2×Q8#12014yes—
857C2×Q8#12012yes—
858C2×Q8#12014yes—
859C2×Q8#12014yes—
860C2×Q8#12014yes—
861C2×Q8#12114yes—
862C2×Q8#12114yes—
863C2×Q8#12114yes—
864C2×Q8#12714yes—
865C2×D4—28no—
866C2×D4—28no—
867C2×D4—28no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—48no—
896C2×D4—48no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—84no—
910C2×D4#12012yes—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—216no—
919C22×C4—28no—
920C22×C4—28no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—48no—
958C22×C4—48no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—48no—
963C22×C4—48no—
964C22×C4—48no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4#12012yes—
998C22×C4#12012yes—
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1009C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1010C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1011C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1012C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1013Q16—48no—
1014Q16—44no—
1015Q16—48no—
1016SD16—44no—
1017SD16—48no—
1018SD16—44no—
1019SD16—48no—
1020D8—44no—
1021M16—22no—
1022M16—22no—
1023M16—41no—
1024M16—41no—
1025M16—41no—
1026M16—41no—
1027M16—41no—
1028M16—41no—
1029M16—41no—
1030M16—41no—
1031M16—41no—
1032M16—41no—
1033M16—41no—
1034M16—41no—
1035M16—41no—
1036M16—41no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—22no—
1041C2×C8—22no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—41no—
1045C2×C8—41no—
1046C2×C8—41no—
1047C2×C8—41no—
1048C2×C8—41no—
1049C4⋊C4—216no—
1050C4⋊C4—216no—
1051C4⋊C4—28no—
1052C4⋊C4—216no—
1053C4⋊C4—28no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—44no—
1062C4⋊C4—44no—
1063C4⋊C4—41no—
1064C4⋊C4—41no—
1065C4⋊C4—41no—
1066C22⋊C4—28no—
1067C22⋊C4—28no—
1068C22⋊C4—216no—
1069C22⋊C4—28no—
1070C22⋊C4—216no—
1071C22⋊C4—28no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—44no—
1077C22⋊C4—44no—
1078C22⋊C4—44no—
1079C22⋊C4—44no—
1080C22⋊C4—41no—
1081C22⋊C4—41no—
1082C22⋊C4—41no—
1083C22⋊C4—41no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—84no—
1086C22⋊C4#12014yes—
1087C42—216no—
1088C42—22no—
1089C42—22no—
1090C42—22no—
1091C42—22no—
1092C42—41no—
1093C42—41no—
1094C42—41no—
1095C42—41no—
1096C42—41no—
1097C42#12014yes—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—24no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—44no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—44no—
1114C23—44no—
1115C23—44no—
1116C23—44no—
1117C23—44no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—82no—
1128C23C2×#12011yescharacteristic
1129C23C2×#12011yescharacteristic
1130C23C2×#12011yescharacteristic
1131C23D4211yescharacteristic
1132C23D4211yescharacteristic
1133C23D4211yescharacteristic
1134C23#54611yescharacteristic
1135Q8—24no—
1136Q8—24no—
1137Q8—24no—
1138Q8—24no—
1139Q8—24no—
1140Q8—24no—
1141Q8—24no—
1142Q8—24no—
1143Q8—22no—
1144Q8—24no—
1145Q8—22no—
1146Q8—432no—
1147Q8—416no—
1148Q8—42no—
1149Q8—41no—
1150Q8—42no—
1151Q8—41no—
1152Q8—42no—
1153Q8—41no—
1154Q8—42no—
1155Q8—41no—
1156Q8—42no—
1157Q8—41no—
1158Q8—42no—
1159Q8—41no—
1160Q8—41no—
1161Q8—41no—
1162Q8—41no—
1163Q8—41no—
1164Q8#39218yes—
1165D4—22no—
1166D4—22no—
1167D4—416no—
1168D4—416no—
1169D4—416no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—42no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—41no—
1186D4—41no—
1187D4—41no—
1188D4—88no—
1189D4—81no—
1190D4—81no—
1191D4—81no—
1192D4—81no—
1193D4—164no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—432no—
1212C2×C4—416no—
1213C2×C4—416no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—81no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1258C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1259C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1260C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1261C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1262C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1263C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1264C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1265C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1266C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1267C2×C4#53411yescharacteristic
1268C2×C4#53411yescharacteristic
1269C2×C4#53411yescharacteristic
1270C2×C4#53411yescharacteristic
1271C2×C4#53511yescharacteristic
1272C2×C4#53511yescharacteristic
1273C2×C4D4211yescharacteristic
1274C2×C4D4211yescharacteristic
1275C2×C4D4211yescharacteristic
1276C2×C4D4211yescharacteristic
1277C2×C4D4211yescharacteristic
1278C2×C4D4211yescharacteristic
1279C2×C4D4211yescharacteristic
1280C2×C4D4211yescharacteristic
1281C2×C4D4211yescharacteristic
1282C2×C4#54611yescharacteristic
1283C2×C4#54611yescharacteristic
1284C2×C4#54611yescharacteristic
1285C8—42no—
1286C8—42no—
1287C8—42no—
1288C8—81no—
1289C22—22no—
1290C22—22no—
1291C22—22no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—44no—
1302C22—42no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—42no—
1309C22—44no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—81no—
1318C22—161no—
1319C22#240311yescharacteristic
1320C22#240311yescharacteristic
1321C22#240811yescharacteristic
1322C22#241011yescharacteristic
1323C22#241011yescharacteristic
1324C22#243311yescharacteristic
1325C22#284611yescharacteristic
1326C4—28no—
1327C4—44no—
1328C4—44no—
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—44no—
1333C4—82no—
1334C4—82no—
1335C4—81no—
1336C4—161no—
1337C4C2×#39211yescharacteristic
1338C4#240311yescharacteristic
1339C4#240311yescharacteristic
1340C4#240811yescharacteristic
1341C4#241011yescharacteristic
1342C4#241011yescharacteristic
1343C4#243311yescharacteristic
1344C4#261311yescharacteristic
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—44no—
1352C2—82no—
1353C2—82no—
1354C2—161no—
1355C2#1471511yescharacteristic
1356C2#2388512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3486C2semidirect
2. #60368C2semidirect
3. C2×#3004C2semidirect
4. #23443C2semidirect
5. C2×#2010C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. #23401C2semidirect
8. C2×#1905C2semidirect
9. C2×#1796C2semidirect
10. #20599C2semidirect
11. #11005C2semidirect
12. #10994C2semidirect
13. #10993C2semidirect
14. #10988C2semidirect
15. #10786C2semidirect
93. C22×#41D4semidirect
112. C23×Q8D4semidirect
113. C23×Q8D4semidirect
140. C22×Q16D4semidirect
142. C22×SD16D4semidirect
167. #536D4semidirect
174. C2×C4⋊Q8D4semidirect
177. C2×#124D4semidirect
193. #525D4semidirect
217. #519D4semidirect
258. #419D4semidirect
267. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34862
#603682
C2×#30042
#234432
C2×#20102
C2×#20092
#234012
C2×#19052
C2×#17962
#205992
#110052
#109942
#109932
#109882
#107862