Finite Group Databasebeta

← #394106

Subgroups — #394106

Order 512.

4066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10783C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
21#3500—22no—
22#3500—22no—
23#3498—22no—
24#3498—22no—
25#3488—24no—
26#3488—24no—
27#3487—22no—
28#3484—24no—
29#3484—22no—
30#3449—22no—
31#3449C2211yescharacteristic
32#3449C2211yescharacteristic
33#3449C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#535—22no—
35C2×#535C2211yescharacteristic
36C2×#535C2211yescharacteristic
37C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
38#3428C2211yescharacteristic
39#3022—22no—
40#3021—22no—
41#3020—22no—
42#3019—24no—
43#3019—24no—
44#3019—22no—
45#3018—24no—
46C2×#455—22no—
47C2×#453—22no—
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
55#2896C2211yescharacteristic
56#2896C2211yescharacteristic, complemented
57#2896C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
63#2879C2211yescharacteristic, complemented
64#2309C2211yescharacteristic, complemented
65#2021—24no—
66#2010—24no—
67#2009—22no—
68#2008—22no—
69#2004—22no—
70#2002—22no—
71#1905—22no—
72#1904—22no—
73#1794—24no—
74#1792—24no—
75C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
77#1740C2211yescharacteristic, complemented
78#1733C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
80C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87#585—41no—
88#585—41no—
89C2×2−1+4—21no—
90C2×2−1+4—21no—
91C2×2−1+4D412yescomplemented
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—22no—
96C2×H(5,𝔽2)—21no—
97C2×H(5,𝔽2)—21no—
98C2×H(5,𝔽2)—22no—
99C2×H(5,𝔽2)—22no—
100C2×H(5,𝔽2)—22no—
101C2×H(5,𝔽2)—22no—
102C2×H(5,𝔽2)—41no—
103C2×H(5,𝔽2)—41no—
104C2×H(5,𝔽2)—41no—
105C2×H(5,𝔽2)—41no—
106C2×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
108C22×#41—22no—
109C22×#41—22no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41—21no—
112C22×#41—22no—
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C22×#41C2311yescharacteristic
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C23×D4—22no—
119C23×D4—21no—
120C23×D4—21no—
121C23×D4C2311yescharacteristic
122#575—22no—
123#575—22no—
124#575—22no—
125#575—22no—
126#575—22no—
127#575—22no—
128#575—22no—
129#575—22no—
130#575—22no—
131#575—22no—
132#575—41no—
133#575—41no—
134C2×#137—21no—
135C2×#137—21no—
136C2×#137—21no—
137C2×#137—21no—
138C2×#137—21no—
139C2×#137D412yescomplemented
140C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
146C2×#135—22no—
147C2×#135—41no—
148C2×#135—41no—
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153#550—28no—
154#550—28no—
155#548—28no—
156#548—28no—
157#546—28no—
158#546—28no—
159#546—216no—
160#546—216no—
161D42—216no—
162D42—216no—
163D42—28no—
164D42—28no—
165#537—28no—
166#537—22no—
167#537—22no—
168#537—41no—
169#536—24no—
170#536—21no—
171#536—21no—
172#536—21no—
173#536—21no—
174#536—21no—
175#536D412yescomplemented
176#535—28no—
177#535—28no—
178#535—24no—
179#535—24no—
180#535—24no—
181#535—22no—
182#535—22no—
183#535—21no—
184#535—22no—
185#535—22no—
186#535—21no—
187#535—21no—
188#535—22no—
189#535—21no—
190#535—21no—
191#535—22no—
192#535—22no—
193#535—22no—
194#535—22no—
195#535—22no—
196#535—22no—
197#535—41no—
198#535D412yescomplemented
199#534—28no—
200#534—22no—
201#534—22no—
202#534—22no—
203#532—24no—
204#532—24no—
205#532—22no—
206#532—22no—
207#532—22no—
208C2×#127—24no—
209C2×#127—21no—
210C2×#127—21no—
211C2×#127D412yescomplemented
212C2×#124—24no—
213C2×#124—21no—
214C2×#124—21no—
215C2×#124D412yescomplemented
216#525—28no—
217#525—28no—
218#525—22no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—41no—
223#525D414yescomplemented
224C2×#121—28no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121—22no—
227C2×#121—41no—
228C2×#120—28no—
229C2×#120—22no—
230C2×#120—22no—
231C2×#120D414yes—
232#520—22no—
233#520—22no—
234#519D412yescomplemented
235#518—22no—
236#518D412yescomplemented
237C4×#41—22no—
238C4×#41—22no—
239C2×#117—22no—
240C2×#117C2311yescharacteristic
241C2×#117C2311yescharacteristic
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C2×#117C2311yescharacteristic
244C2×#117C2311yescharacteristic
245#456—28no—
246#455—216no—
247#455—28no—
248#454—28no—
249#453—216no—
250#453—28no—
251#421—22no—
252#421—22no—
253#421—22no—
254#421—22no—
255#421—22no—
256#421—22no—
257#421—22no—
258#421—22no—
259#421—22no—
260#421—22no—
261#421—22no—
262#421—22no—
263#421—41no—
264#421D414yescomplemented
265C2×#104—22no—
266C2×#104—22no—
267C2×#104—22no—
268C2×#104—22no—
269C2×#104—22no—
270C2×#104—41no—
271C2×#104D414yescomplemented
272#419—21no—
273#419—21no—
274#419—21no—
275#418—21no—
276#418—21no—
277#418—21no—
278#417—22no—
279#417—22no—
280#417—41no—
281#416—22no—
282#416—22no—
283#416—41no—
284#413—22no—
285#413—22no—
286C2×#101—21no—
287C2×#100—22no—
288C2×#100—21no—
289C2×#100—22no—
290C2×#100—22no—
291C2×#100—22no—
292C2×#100—22no—
293C2×#100—41no—
294#410—22no—
295#410—22no—
296#410—22no—
297#410—41no—
298C2×#99—22no—
299C2×#99—22no—
300#408—22no—
301#408—41no—
302#407—22no—
303#390—22no—
304#390—41no—
305#379—22no—
306#344—22no—
307#344—22no—
308#342—22no—
309#339—22no—
310H(3,ℤ/4)—22no—
311H(3,ℤ/4)—22no—
312C25—22no—
313C25C2×D412yes—
3142−1+4—24no—
3152−1+4—24no—
3162−1+4—42no—
3172−1+4—42no—
3182−1+4—42no—
3192−1+4—42no—
3202−1+4—42no—
3212−1+4—42no—
3222−1+4—42no—
3232−1+4—42no—
3242−1+4—42no—
3252−1+4—42no—
326H(5,𝔽2)—28no—
327H(5,𝔽2)—24no—
328H(5,𝔽2)—28no—
329H(5,𝔽2)—24no—
330H(5,𝔽2)—44no—
331H(5,𝔽2)—44no—
332H(5,𝔽2)—44no—
333H(5,𝔽2)—44no—
334H(5,𝔽2)—44no—
335H(5,𝔽2)—44no—
336H(5,𝔽2)—42no—
337H(5,𝔽2)—42no—
338H(5,𝔽2)—44no—
339H(5,𝔽2)—44no—
340H(5,𝔽2)—44no—
341H(5,𝔽2)—44no—
342H(5,𝔽2)—42no—
343H(5,𝔽2)—42no—
344H(5,𝔽2)—42no—
345H(5,𝔽2)—42no—
346H(5,𝔽2)—42no—
347H(5,𝔽2)—42no—
348H(5,𝔽2)—44no—
349H(5,𝔽2)—44no—
350H(5,𝔽2)—44no—
351H(5,𝔽2)—44no—
352H(5,𝔽2)—44no—
353H(5,𝔽2)—44no—
354H(5,𝔽2)—44no—
355H(5,𝔽2)—44no—
356H(5,𝔽2)—42no—
357H(5,𝔽2)—42no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—24no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—24no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—44no—
427C2×#41—44no—
428C2×#41—44no—
429C2×#41—44no—
430C2×#41—44no—
431C2×#41—44no—
432C2×#41—44no—
433C2×#41—44no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—42no—
436C2×#41—44no—
437C2×#41—44no—
438C2×#41—44no—
439C2×#41—44no—
440C2×#41—42no—
441C2×#41—42no—
442C2×#41C2×D412yes—
443C2×#41C2×D412yes—
444C2×#41C2×D412yes—
445C2×#41C2×D412yes—
446C2×#41C2×D412yes—
447C2×#41C2×D412yes—
448C2×#41C2×D412yes—
449C2×#41C2×D412yes—
450C2×#41C2×D412yes—
451C2×#41#4112yes—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8C2×D411yescharacteristic
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×Q8C2×D411yescharacteristic
459C22×Q8C2×D411yescharacteristic, complemented
460C22×D4—21no—
461C22×D4—24no—
462C22×D4—24no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—24no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—28no—
468C22×D4—24no—
469C22×D4—24no—
470C22×D4—28no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—216no—
474C22×D4—24no—
475C22×D4—24no—
476C22×D4—24no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—24no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—42no—
495C22×D4—42no—
496C22×D4—42no—
497C22×D4—44no—
498C22×D4—44no—
499C22×D4—44no—
500C22×D4—44no—
501C22×D4—42no—
502C22×D4—42no—
503C22×D4—42no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4C2×D412yes—
507C22×D4C2×D412yes—
508C22×D4C2×D412yes—
509C22×D4C2×D411yescharacteristic
510C22×D4C2×D411yescharacteristic
511C22×D4C2×D411yescharacteristic
512C22×D4C2×D411yescharacteristic
513C22×D4C2×D411yescharacteristic, complemented
514C23×C4—21no—
515C23×C4—24no—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4C2×D412yes—
521C23×C4C2411yescharacteristic
522#137—24no—
523#137—24no—
524#137—24no—
525#137—24no—
526#137—42no—
527#137—42no—
528#137—42no—
529#137—42no—
530#137—42no—
531#137—42no—
532#137—42no—
533#137—42no—
534AGL(1,ℤ/8)—24no—
535AGL(1,ℤ/8)—24no—
536AGL(1,ℤ/8)—24no—
537AGL(1,ℤ/8)—24no—
538AGL(1,ℤ/8)—42no—
539AGL(1,ℤ/8)—42no—
540AGL(1,ℤ/8)—42no—
541AGL(1,ℤ/8)—42no—
542AGL(1,ℤ/8)—42no—
543AGL(1,ℤ/8)—42no—
544AGL(1,ℤ/8)—42no—
545AGL(1,ℤ/8)—42no—
546#135—44no—
547#135—44no—
548#135—44no—
549#135—44no—
550#135—44no—
551#135—44no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—41no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—41no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—21no—
568C2×M16—21no—
569C2×M16—21no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—21no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—21no—
578C2×M16—21no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—21no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16C2×D412yescomplemented
586C2×M16C2×D412yescomplemented
587C2×M16C2×D412yescomplemented
588C22×C8—21no—
589C22×C8—21no—
590C22×C8—21no—
591C22×C8—21no—
592C4⋊Q8—22no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—22no—
595#127—24no—
596#127—22no—
597#127—216no—
598#127—24no—
599#127—22no—
600#127—24no—
601#127—24no—
602#127—22no—
603#127—24no—
604#127—42no—
605#124—24no—
606#124—22no—
607#124—216no—
608#124—24no—
609#124—22no—
610#124—22no—
611#124—24no—
612#124—22no—
613#124—24no—
614#124—22no—
615#124—22no—
616#124—24no—
617#124—42no—
618#123—24no—
619#123—216no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—24no—
623#123—42no—
624#123—42no—
625C22⋊Q8—216no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—24no—
629C22⋊Q8—24no—
630C22⋊Q8—42no—
631C22⋊Q8—42no—
632#121—28no—
633#121—28no—
634#121—216no—
635#121—216no—
636#121—28no—
637#121—28no—
638#121—216no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—216no—
642#121—216no—
643#121—28no—
644#121—28no—
645#121—24no—
646#121—24no—
647#121—44no—
648#121—42no—
649#121—44no—
650#121—44no—
651#121—42no—
652#120—28no—
653#120—24no—
654#120—216no—
655#120—216no—
656#120—28no—
657#120—216no—
658#120—24no—
659#120—28no—
660#120—24no—
661#120—24no—
662#120—28no—
663#120—44no—
664#120—42no—
665#120—44no—
666#120—42no—
667C4×Q8—24no—
668C4×Q8—24no—
669C4×D4—28no—
670C4×D4—28no—
671C4×D4—216no—
672C4×D4—216no—
673C4×D4—28no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—28no—
677C4×D4—44no—
678#117—24no—
679#117—24no—
680#117—21no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—24no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—21no—
688#117—21no—
689#117—21no—
690#117—21no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—21no—
694#117—21no—
695#117—21no—
696#117C2×D412yes—
697#117C2×D412yes—
698#117C2×D412yes—
699#117C2×D412yes—
700#117C2×D412yescomplemented
701C2×C4⋊C4—24no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—216no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—42no—
716C2×C22⋊C4—44no—
717C2×C22⋊C4C2×D412yes—
718C2×C42—24no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42C2×D412yes—
723C2×C42C2×D412yescomplemented
724#104—28no—
725#104—28no—
726#104—28no—
727#104—28no—
728#104—44no—
729#104—44no—
730#104—44no—
731#103—42no—
732#103—42no—
733#103—42no—
734#102—42no—
735#102—42no—
736#102—42no—
737#101—24no—
738#100—28no—
739#100—24no—
740#100—44no—
741#99—44no—
742#99—44no—
743C22⋊C8—44no—
744C24—21no—
745C24—28no—
746C24—24no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—22no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24—22no—
755C24—21no—
756C24—44no—
757C24—44no—
758C24—162no—
759C24—164no—
760C24#12014yes—
761C24#12012yes—
762C24C22×D411yescharacteristic
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—44no—
792#41—44no—
793#41—48no—
794#41—48no—
795#41—48no—
796#41—48no—
797#41—44no—
798#41—44no—
799#41—48no—
800#41—48no—
801#41—48no—
802#41—48no—
803#41—48no—
804#41—48no—
805#41—48no—
806#41—48no—
807#41—44no—
808#41—44no—
809#41—44no—
810#41—48no—
811#41—48no—
812#41—48no—
813#41—44no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—48no—
817#41—44no—
818#41—44no—
819#41—41no—
820#41—41no—
821#41—41no—
822#41—41no—
823#41—41no—
824#41—41no—
825#41—41no—
826#41—41no—
827#41—41no—
828#41—41no—
829#41—41no—
830#41—41no—
831#41—41no—
832#41—41no—
833#41—41no—
834#41—41no—
835#41—41no—
836#41—41no—
837#41—41no—
838#41—41no—
839#41—41no—
840#41—41no—
841#41—41no—
842#41—41no—
843#41—41no—
844#41—41no—
845#41—41no—
846#41—41no—
847#41—41no—
848#41—41no—
849#41—41no—
850#41—41no—
851#41—41no—
852#41—41no—
853#41—41no—
854#41—41no—
855#41—41no—
856#41—41no—
857#41—41no—
858#41—41no—
859#41—41no—
860#41—41no—
861#41—41no—
862#41—41no—
863#41—41no—
864#41—41no—
865#41—41no—
866#41—41no—
867#41#12014yes—
868#41#12014yes—
869#41#12114yes—
870#41#12114yes—
871C2×Q8—24no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—44no—
898C2×Q8—44no—
899C2×Q8—44no—
900C2×Q8—44no—
901C2×Q8—44no—
902C2×Q8—44no—
903C2×Q8#12012yes—
904C2×Q8#12012yes—
905C2×Q8#12012yes—
906C2×Q8#12112yes—
907C2×Q8#12712yes—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—24no—
915C2×D4—24no—
916C2×D4—28no—
917C2×D4—28no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—216no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—216no—
932C2×D4—28no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—48no—
971C2×D4—48no—
972C2×D4—44no—
973C2×D4—44no—
974C2×D4—44no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—48no—
977C2×D4—48no—
978C2×D4—416no—
979C2×D4—416no—
980C2×D4—48no—
981C2×D4—48no—
982C2×D4—416no—
983C2×D4—416no—
984C2×D4—48no—
985C2×D4—48no—
986C2×D4—48no—
987C2×D4—48no—
988C2×D4—48no—
989C2×D4—44no—
990C2×D4—44no—
991C2×D4—44no—
992C2×D4—44no—
993C2×D4—44no—
994C2×D4—48no—
995C2×D4—48no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—48no—
1005C2×D4—44no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—44no—
1013C2×D4—48no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—41no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—164no—
1031C2×D4—164no—
1032C2×D4—1616no—
1033C2×D4—164no—
1034C2×D4#12012yes—
1035C2×D4#12012yes—
1036C2×D4#12012yes—
1037C2×D4#12112yes—
1038C2×D4#12712yes—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—24no—
1047C22×C4—24no—
1048C22×C4—24no—
1049C22×C4—28no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—28no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—44no—
1068C22×C4—44no—
1069C22×C4—48no—
1070C22×C4—48no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—41no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4#12012yes—
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4C22×D411yescharacteristic
1091C22×C4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4C22×D411yescharacteristic
1094C22×C4C22×D411yescharacteristic
1095C22×C4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4C22×D411yescharacteristic
1097C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1098C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1099C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1100C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1101C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1102Q16—44no—
1103Q16—44no—
1104Q16—44no—
1105SD16—44no—
1106SD16—44no—
1107SD16—44no—
1108SD16—44no—
1109SD16—44no—
1110SD16—44no—
1111D8—44no—
1112D8—44no—
1113D8—44no—
1114M16—22no—
1115M16—22no—
1116M16—22no—
1117M16—22no—
1118M16—22no—
1119M16—22no—
1120M16—41no—
1121M16—41no—
1122M16—41no—
1123M16—41no—
1124M16—41no—
1125M16—41no—
1126M16—41no—
1127M16—41no—
1128M16—41no—
1129M16—41no—
1130C2×C8—22no—
1131C2×C8—22no—
1132C2×C8—22no—
1133C2×C8—41no—
1134C2×C8—41no—
1135C2×C8—41no—
1136C2×C8—41no—
1137C2×C8—41no—
1138C2×C8—41no—
1139C2×C8—41no—
1140C2×C8—41no—
1141C2×C8—41no—
1142C4⋊C4—28no—
1143C4⋊C4—28no—
1144C4⋊C4—28no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—44no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4—41no—
1153C4⋊C4—41no—
1154C4⋊C4—41no—
1155C4⋊C4—41no—
1156C22⋊C4—28no—
1157C22⋊C4—216no—
1158C22⋊C4—216no—
1159C22⋊C4—28no—
1160C22⋊C4—28no—
1161C22⋊C4—28no—
1162C22⋊C4—28no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—44no—
1168C22⋊C4—48no—
1169C22⋊C4—44no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4—41no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—41no—
1174C22⋊C4—41no—
1175C22⋊C4—164no—
1176C22⋊C4#12014yes—
1177C42—28no—
1178C42—22no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—22no—
1182C42—22no—
1183C42—22no—
1184C42—41no—
1185C42—41no—
1186C42—41no—
1187C42#12014yes—
1188C23—22no—
1189C23—22no—
1190C23—22no—
1191C23—24no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—22no—
1195C23—22no—
1196C23—24no—
1197C23—22no—
1198C23—24no—
1199C23—48no—
1200C23—416no—
1201C23—41no—
1202C23—42no—
1203C23—41no—
1204C23—42no—
1205C23—41no—
1206C23—42no—
1207C23—41no—
1208C23—42no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—81no—
1213C23—82no—
1214C23—84no—
1215C23—82no—
1216C23—84no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—88no—
1220C23—84no—
1221C23—816no—
1222C23—84no—
1223C23—82no—
1224C23—84no—
1225C23—162no—
1226C23—162no—
1227C23—168no—
1228C23—168no—
1229C23C2×#12011yescharacteristic
1230C23C2×#12011yescharacteristic
1231C23C2×#12011yescharacteristic
1232C23D4211yescharacteristic
1233C23D4211yescharacteristic
1234C23D4211yescharacteristic
1235C23#54611yescharacteristic
1236Q8—22no—
1237Q8—22no—
1238Q8—22no—
1239Q8—22no—
1240Q8—22no—
1241Q8—22no—
1242Q8—22no—
1243Q8—48no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8#39214yes—
1257D4—24no—
1258D4—24no—
1259D4—24no—
1260D4—24no—
1261D4—22no—
1262D4—22no—
1263D4—22no—
1264D4—22no—
1265D4—22no—
1266D4—22no—
1267D4—22no—
1268D4—416no—
1269D4—48no—
1270D4—416no—
1271D4—48no—
1272D4—48no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—42no—
1282D4—42no—
1283D4—42no—
1284D4—42no—
1285D4—42no—
1286D4—41no—
1287D4—42no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—42no—
1291D4—41no—
1292D4—42no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—42no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—42no—
1300D4—41no—
1301D4—42no—
1302D4—41no—
1303D4—42no—
1304D4—41no—
1305D4—816no—
1306D4—88no—
1307D4—88no—
1308D4—816no—
1309D4—81no—
1310D4—81no—
1311D4—81no—
1312D4—81no—
1313D4—164no—
1314D4—168no—
1315D4#39214yes—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—24no—
1320C2×C4—24no—
1321C2×C4—24no—
1322C2×C4—24no—
1323C2×C4—24no—
1324C2×C4—24no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—416no—
1331C2×C4—48no—
1332C2×C4—48no—
1333C2×C4—48no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—88no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1367C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1368C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1369C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1370C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1371C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1372C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1373C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1374C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1375C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1376C2×C4#53411yescharacteristic
1377C2×C4#53411yescharacteristic
1378C2×C4#53411yescharacteristic
1379C2×C4#53411yescharacteristic
1380C2×C4#53511yescharacteristic
1381C2×C4#53511yescharacteristic
1382C2×C4D4211yescharacteristic
1383C2×C4D4211yescharacteristic
1384C2×C4D4211yescharacteristic
1385C2×C4D4211yescharacteristic
1386C2×C4D4211yescharacteristic
1387C2×C4D4211yescharacteristic
1388C2×C4D4211yescharacteristic
1389C2×C4D4211yescharacteristic
1390C2×C4D4211yescharacteristic
1391C2×C4#54611yescharacteristic
1392C2×C4#54611yescharacteristic
1393C2×C4#54611yescharacteristic
1394C8—42no—
1395C8—42no—
1396C8—42no—
1397C8—81no—
1398C22—24no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—44no—
1407C22—44no—
1408C22—44no—
1409C22—48no—
1410C22—44no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—44no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—84no—
1419C22—82no—
1420C22—84no—
1421C22—84no—
1422C22—84no—
1423C22—82no—
1424C22—82no—
1425C22—82no—
1426C22—82no—
1427C22—81no—
1428C22—161no—
1429C22—161no—
1430C22—162no—
1431C22—162no—
1432C22—161no—
1433C22—168no—
1434C22—1616no—
1435C22#240311yescharacteristic
1436C22#240311yescharacteristic
1437C22#240811yescharacteristic
1438C22#241011yescharacteristic
1439C22#241011yescharacteristic
1440C22#243311yescharacteristic
1441C22#284611yescharacteristic
1442C4—24no—
1443C4—44no—
1444C4—44no—
1445C4—42no—
1446C4—42no—
1447C4—42no—
1448C4—82no—
1449C4—82no—
1450C4—81no—
1451C4—161no—
1452C4C2×#39211yescharacteristic
1453C4#240311yescharacteristic
1454C4#240311yescharacteristic
1455C4#240811yescharacteristic
1456C4#241011yescharacteristic
1457C4#241011yescharacteristic
1458C4#243311yescharacteristic
1459C4#261311yescharacteristic
1460C2—21no—
1461C2—21no—
1462C2—21no—
1463C2—21no—
1464C2—21no—
1465C2—21no—
1466C2—21no—
1467C2—44no—
1468C2—84no—
1469C2—82no—
1470C2—82no—
1471C2—82no—
1472C2—161no—
1473C2#1471511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14715
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62852C2semidirect
2. #60387C2semidirect
3. C2×#3019C2semidirect
4. #23445C2semidirect
5. #23414C2semidirect
6. #23412C2semidirect
7. #23402C2semidirect
8. #20998C2semidirect
9. #20620C2semidirect
10. #20616C2semidirect
11. #11003C2semidirect
12. #11000C2semidirect
13. #10989C2semidirect
14. #10973C2semidirect
15. #10783C2semidirect
19. C2×#575C22semidirect
20. C2×#575C22semidirect
33. #3449C22semidirect
37. C2×#535C22semidirect
50. C2×#421C22semidirect
51. C2×#421C22semidirect
52. C2×#421C22semidirect
53. C2×#421C22semidirect
54. C2×#421C22semidirect
56. #2896C22semidirect
57. #2896C22semidirect
58. C2×#413C22semidirect
59. C22×#100C22semidirect
60. C22×#100C22semidirect
61. C2×#410C22semidirect
62. C2×#410C22semidirect
63. #2879C22semidirect
64. #2309C22semidirect
75. C2×#344C22semidirect
76. C2×#344C22semidirect
77. #1740C22semidirect
78. #1733C22semidirect
79. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
80. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
91. C2×2−1+4D4semidirect
106. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
107. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
139. C2×#137D4semidirect
145. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
175. #536D4semidirect
198. #535D4semidirect
211. C2×#127D4semidirect
215. C2×#124D4semidirect
223. #525D4semidirect
234. #519D4semidirect
236. #518D4semidirect
264. #421D4semidirect
271. C2×#104D4semidirect
459. C22×Q8C2×D4semidirect
513. C22×D4C2×D4semidirect
585. C2×M16C2×D4semidirect
586. C2×M16C2×D4semidirect
587. C2×M16C2×D4semidirect
700. #117C2×D4semidirect
723. C2×C42C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628522
#603872
C2×#30192
#234452
#234142
#234122
#234022
#209982
#206202
#206162
#110032
#110002
#109892
#109732
#107832