Finite Group Databasebeta

← #394107

Subgroups — #394107

Order 512.

3884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10783C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×2−1+4C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
21#3500—22no—
22#3500—22no—
23#3499—22no—
24#3499—22no—
25#3489—24no—
26#3489—24no—
27#3486—22no—
28#3485—24no—
29#3485—22no—
30#3449—22no—
31#3449C2211yescharacteristic
32#3449C2211yescharacteristic
33#3449C2211yescharacteristic
34C2×#536—22no—
35C2×#536C2211yescharacteristic
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
38#3428C2211yescharacteristic
39#3022—22no—
40#3021—22no—
41#3020—24no—
42#3020—22no—
43#3020—24no—
44#3019—22no—
45#3018—24no—
46C2×#456—22no—
47C2×#454—22no—
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic
51C2×#421C2211yescharacteristic
52C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
55#2896C2211yescharacteristic
56#2896C2211yescharacteristic
57#2896C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#413C2211yescharacteristic
59C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#410C2211yescharacteristic
62C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
63#2879C2211yescharacteristic
64#2310C2211yescharacteristic, complemented
65#2022—24no—
66#2010—24no—
67#2009—22no—
68#2008—22no—
69#2005—22no—
70#2003—22no—
71#1905—22no—
72#1904—22no—
73#1794—24no—
74#1793—24no—
75C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
77#1740C2211yescharacteristic, complemented
78#1733C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
80C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87#585—41no—
88#585—41no—
89C2×2−1+4—22no—
90C2×2−1+4—22no—
91C2×2−1+4—22no—
92C2×2−1+4—21no—
93C2×2−1+4—21no—
94C2×2−1+4—22no—
95C2×2−1+4—22no—
96C2×2−1+4—22no—
97C2×2−1+4—22no—
98C2×2−1+4—41no—
99C2×2−1+4—41no—
100C2×2−1+4—41no—
101C2×2−1+4—41no—
102C2×2−1+4D412yes—
103C2×2−1+4D414yescomplemented
104C2×H(5,𝔽2)—22no—
105C2×H(5,𝔽2)—21no—
106C2×H(5,𝔽2)—21no—
107C2×H(5,𝔽2)D412yes—
108C22×#41—22no—
109C22×#41—22no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41—21no—
112C22×#41—22no—
113C22×#41—22no—
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C22×#41C2311yescharacteristic
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C22×#41C2311yescharacteristic
119C23×Q8—21no—
120C23×Q8—21no—
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122#575—22no—
123#575—22no—
124#575—22no—
125#575—22no—
126#575—22no—
127#575—22no—
128#575—22no—
129#575—22no—
130#575—22no—
131#575—22no—
132#575—41no—
133#575—41no—
134C2×#137—21no—
135C2×#137—21no—
136C2×#137—21no—
137C2×#137—21no—
138C2×#137—21no—
139C2×#137D412yescomplemented
140C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
146C2×#135—22no—
147C2×#135—41no—
148C2×#135—41no—
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153D4×Q8—28no—
154D4×Q8—28no—
155#548—28no—
156#548—28no—
157#547—28no—
158#547—28no—
159#547—216no—
160#547—216no—
161#546—28no—
162#546—28no—
163#546—216no—
164#546—216no—
165#537—28no—
166#537—22no—
167#537—22no—
168#537—41no—
169#536—28no—
170#536—28no—
171#536—24no—
172#536—24no—
173#536—24no—
174#536—22no—
175#536—22no—
176#536—21no—
177#536—22no—
178#536—22no—
179#536—21no—
180#536—21no—
181#536—22no—
182#536—21no—
183#536—21no—
184#536—22no—
185#536—22no—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#536—22no—
189#536—22no—
190#536—41no—
191#536D412yescomplemented
192#535—24no—
193#535—21no—
194#535—21no—
195#535—21no—
196#535—21no—
197#535—21no—
198#535D412yescomplemented
199#534—28no—
200#534—22no—
201#534—22no—
202#534—22no—
203#532—24no—
204#532—24no—
205#532—22no—
206#532—22no—
207#532—22no—
208C2×C4⋊Q8—24no—
209C2×C4⋊Q8—21no—
210C2×C4⋊Q8—21no—
211C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
212C2×#124—24no—
213C2×#124—21no—
214C2×#124—21no—
215C2×#124D412yescomplemented
216#525—28no—
217#525—28no—
218#525—22no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—41no—
223#525D414yes—
224C2×#123—28no—
225C2×#123—22no—
226C2×#123—22no—
227C2×#123D414yes—
228C2×C22⋊Q8—28no—
229C2×C22⋊Q8—22no—
230C2×C22⋊Q8—22no—
231C2×C22⋊Q8—41no—
232#520—22no—
233#520—22no—
234#519D412yescomplemented
235#518—22no—
236#518D412yescomplemented
237C4×#41—22no—
238C4×#41—22no—
239C2×#117—22no—
240C2×#117C2311yescharacteristic
241C2×#117C2311yescharacteristic
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C2×#117C2311yescharacteristic
244C2×#117C2311yescharacteristic
245#456—216no—
246#456—28no—
247#455—28no—
248#454—216no—
249#454—28no—
250#453—28no—
251#421—22no—
252#421—22no—
253#421—22no—
254#421—22no—
255#421—22no—
256#421—22no—
257#421—22no—
258#421—22no—
259#421—22no—
260#421—22no—
261#421—22no—
262#421—22no—
263#421—41no—
264#421D414yescomplemented
265C2×#104—22no—
266C2×#104—22no—
267C2×#104—22no—
268C2×#104—22no—
269C2×#104—22no—
270C2×#104—41no—
271C2×#104D414yescomplemented
272#419—21no—
273#419—21no—
274#419—21no—
275#418—21no—
276#418—21no—
277#418—21no—
278#417—22no—
279#417—22no—
280#417—41no—
281#416—22no—
282#416—22no—
283#416—41no—
284#413—22no—
285#413—22no—
286C2×#101—22no—
287C2×#101—21no—
288C2×#101—22no—
289C2×#101—22no—
290C2×#101—22no—
291C2×#101—22no—
292C2×#101—41no—
293C2×#100—21no—
294#410—22no—
295#410—22no—
296#410—22no—
297#410—41no—
298C2×#99—22no—
299C2×#99—22no—
300#408—22no—
301#408—41no—
302#407—22no—
303#391—22no—
304#391—41no—
305#381—22no—
306#344—22no—
307#344—22no—
308#342—22no—
309#339—22no—
310H(3,ℤ/4)—22no—
311H(3,ℤ/4)—22no—
3122−1+4—28no—
3132−1+4—24no—
3142−1+4—28no—
3152−1+4—24no—
3162−1+4—44no—
3172−1+4—44no—
3182−1+4—42no—
3192−1+4—42no—
3202−1+4—44no—
3212−1+4—44no—
3222−1+4—44no—
3232−1+4—44no—
3242−1+4—42no—
3252−1+4—42no—
3262−1+4—42no—
3272−1+4—42no—
3282−1+4—42no—
3292−1+4—42no—
3302−1+4—44no—
3312−1+4—44no—
3322−1+4—44no—
3332−1+4—44no—
3342−1+4—44no—
3352−1+4—44no—
3362−1+4—44no—
3372−1+4—44no—
3382−1+4—42no—
3392−1+4—42no—
340H(5,𝔽2)—24no—
341H(5,𝔽2)—24no—
342H(5,𝔽2)—44no—
343H(5,𝔽2)—44no—
344H(5,𝔽2)—44no—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—42no—
347H(5,𝔽2)—42no—
348H(5,𝔽2)—42no—
349H(5,𝔽2)—42no—
350H(5,𝔽2)—42no—
351H(5,𝔽2)—42no—
352H(5,𝔽2)—42no—
353H(5,𝔽2)—42no—
354H(5,𝔽2)—42no—
355H(5,𝔽2)—42no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—24no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—28no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—28no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—44no—
427C2×#41—44no—
428C2×#41—44no—
429C2×#41—44no—
430C2×#41—44no—
431C2×#41—44no—
432C2×#41—44no—
433C2×#41—44no—
434C2×#41—44no—
435C2×#41—44no—
436C2×#41—44no—
437C2×#41—44no—
438C2×#41—42no—
439C2×#41—42no—
440C2×#41—44no—
441C2×#41—44no—
442C2×#41—44no—
443C2×#41—44no—
444C2×#41—42no—
445C2×#41—42no—
446C2×#41C2×D412yes—
447C2×#41C2×D412yes—
448C2×#41C2×D412yes—
449C2×#41C2×D412yes—
450C2×#41C2×D412yes—
451C2×#41C2×D412yes—
452C2×#41C2×D412yes—
453C2×#41C2×D412yes—
454C2×#41C2×D412yes—
455C2×#41#4112yes—
456C22×Q8—24no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—24no—
459C22×Q8—22no—
460C22×Q8—24no—
461C22×Q8—22no—
462C22×Q8—24no—
463C22×Q8—22no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—42no—
477C22×Q8—42no—
478C22×Q8—42no—
479C22×Q8—42no—
480C22×Q8—42no—
481C22×Q8—42no—
482C22×Q8—42no—
483C22×Q8—42no—
484C22×Q8C2×D411yescharacteristic
485C22×Q8C2×D411yescharacteristic
486C22×Q8C2×D411yescharacteristic
487C22×Q8C2×D411yescharacteristic
488C22×Q8C2×D412yes—
489C22×Q8C2×D412yes—
490C22×Q8C2×D411yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4—24no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—24no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—24no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4C2×D412yes—
503C22×D4C2×D411yescharacteristic
504C22×D4C2×D411yescharacteristic
505C22×D4C2×D411yescharacteristic
506C22×D4C2×D411yescharacteristic
507C22×D4C2×D411yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—24no—
510C23×C4—22no—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4C2×D412yes—
516C23×C4C2×D412yes—
517C23×C4C2411yescharacteristic
518#137—24no—
519#137—24no—
520#137—24no—
521#137—24no—
522#137—42no—
523#137—42no—
524#137—42no—
525#137—42no—
526#137—42no—
527#137—42no—
528#137—42no—
529#137—42no—
530AGL(1,ℤ/8)—24no—
531AGL(1,ℤ/8)—24no—
532AGL(1,ℤ/8)—24no—
533AGL(1,ℤ/8)—24no—
534AGL(1,ℤ/8)—42no—
535AGL(1,ℤ/8)—42no—
536AGL(1,ℤ/8)—42no—
537AGL(1,ℤ/8)—42no—
538AGL(1,ℤ/8)—42no—
539AGL(1,ℤ/8)—42no—
540AGL(1,ℤ/8)—42no—
541AGL(1,ℤ/8)—42no—
542#135—44no—
543#135—44no—
544#135—44no—
545#135—44no—
546#135—44no—
547#135—44no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—41no—
550C2×Q16—41no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—41no—
559C2×D8—41no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—21no—
568C2×M16—21no—
569C2×M16—21no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—21no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—21no—
578C2×M16—21no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—21no—
581C2×M16C2×D412yes—
582C2×M16C2×D412yes—
583C2×M16C2×D412yes—
584C22×C8—21no—
585C22×C8—21no—
586C22×C8—21no—
587C22×C8—21no—
588C4⋊Q8—24no—
589C4⋊Q8—22no—
590C4⋊Q8—216no—
591C4⋊Q8—24no—
592C4⋊Q8—22no—
593C4⋊Q8—24no—
594C4⋊Q8—24no—
595C4⋊Q8—22no—
596C4⋊Q8—24no—
597C4⋊Q8—42no—
598#127—22no—
599#127—22no—
600#127—22no—
601#124—24no—
602#124—22no—
603#124—216no—
604#124—24no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—22no—
608#124—24no—
609#124—24no—
610#124—22no—
611#124—22no—
612#124—24no—
613#124—42no—
614#123—24no—
615#123—28no—
616#123—216no—
617#123—216no—
618#123—28no—
619#123—216no—
620#123—24no—
621#123—28no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—28no—
625#123—44no—
626#123—42no—
627#123—44no—
628#123—42no—
629C22⋊Q8—28no—
630C22⋊Q8—28no—
631C22⋊Q8—216no—
632C22⋊Q8—216no—
633C22⋊Q8—28no—
634C22⋊Q8—28no—
635C22⋊Q8—216no—
636C22⋊Q8—24no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—44no—
641C22⋊Q8—42no—
642C22⋊Q8—44no—
643C22⋊Q8—42no—
644#121—216no—
645#121—24no—
646#121—24no—
647#121—216no—
648#121—216no—
649#121—28no—
650#121—28no—
651#121—24no—
652#121—24no—
653#121—42no—
654#121—44no—
655#121—42no—
656#120—24no—
657#120—216no—
658#120—24no—
659#120—24no—
660#120—24no—
661#120—42no—
662#120—42no—
663C4×Q8—24no—
664C4×Q8—24no—
665C4×D4—28no—
666C4×D4—28no—
667C4×D4—216no—
668C4×D4—216no—
669C4×D4—28no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—28no—
673C4×D4—44no—
674#117—24no—
675#117—24no—
676#117—21no—
677#117—21no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—24no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—21no—
688#117—21no—
689#117—21no—
690#117—21no—
691#117—21no—
692#117C2×D412yes—
693#117C2×D412yes—
694#117C2×D412yes—
695#117C2×D412yes—
696#117C2×D412yes—
697C2×C4⋊C4—24no—
698C2×C4⋊C4—216no—
699C2×C4⋊C4—24no—
700C2×C4⋊C4—24no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—42no—
707C2×C22⋊C4—216no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—42no—
716C2×C22⋊C4C2×D412yes—
717C2×C42—24no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42C2×D412yes—
722C2×C42C2×D412yes—
723#104—28no—
724#104—28no—
725#104—28no—
726#104—28no—
727#104—44no—
728#104—44no—
729#104—44no—
730#103—42no—
731#103—42no—
732#103—42no—
733#102—42no—
734#102—42no—
735#102—42no—
736#101—28no—
737#101—24no—
738#101—44no—
739#100—24no—
740#99—44no—
741#99—44no—
742C22⋊C8—44no—
743#95—44no—
744C24—21no—
745C24—24no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24#12012yes—
750C24C22×D411yescharacteristic
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—22no—
762#41—22no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—44no—
780#41—44no—
781#41—48no—
782#41—48no—
783#41—48no—
784#41—48no—
785#41—416no—
786#41—416no—
787#41—44no—
788#41—44no—
789#41—48no—
790#41—48no—
791#41—48no—
792#41—48no—
793#41—48no—
794#41—48no—
795#41—48no—
796#41—48no—
797#41—44no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—416no—
801#41—416no—
802#41—48no—
803#41—48no—
804#41—48no—
805#41—44no—
806#41—44no—
807#41—44no—
808#41—44no—
809#41—44no—
810#41—48no—
811#41—41no—
812#41—41no—
813#41—41no—
814#41—41no—
815#41—41no—
816#41—41no—
817#41—41no—
818#41—41no—
819#41—41no—
820#41—41no—
821#41—41no—
822#41—41no—
823#41—41no—
824#41—41no—
825#41—41no—
826#41—41no—
827#41—41no—
828#41—41no—
829#41—41no—
830#41—41no—
831#41—41no—
832#41—41no—
833#41—41no—
834#41—41no—
835#41—41no—
836#41—41no—
837#41—41no—
838#41—41no—
839#41—41no—
840#41—41no—
841#41—41no—
842#41—41no—
843#41—41no—
844#41—41no—
845#41—41no—
846#41—41no—
847#41—41no—
848#41—41no—
849#41—41no—
850#41—41no—
851#41—41no—
852#41—41no—
853#41—41no—
854#41—41no—
855#41—41no—
856#41—41no—
857#41—41no—
858#41—41no—
859#41#12014yes—
860#41#12014yes—
861#41#12114yes—
862#41#12114yes—
863C2×Q8—28no—
864C2×Q8—24no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—22no—
869C2×Q8—22no—
870C2×Q8—22no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—22no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—22no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—22no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—22no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—22no—
885C2×Q8—22no—
886C2×Q8—22no—
887C2×Q8—22no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—48no—
903C2×Q8—48no—
904C2×Q8—44no—
905C2×Q8—44no—
906C2×Q8—44no—
907C2×Q8—44no—
908C2×Q8—48no—
909C2×Q8—48no—
910C2×Q8—48no—
911C2×Q8—48no—
912C2×Q8—48no—
913C2×Q8—44no—
914C2×Q8—44no—
915C2×Q8—44no—
916C2×Q8—48no—
917C2×Q8—44no—
918C2×Q8—41no—
919C2×Q8—41no—
920C2×Q8—41no—
921C2×Q8—41no—
922C2×Q8—41no—
923C2×Q8—41no—
924C2×Q8—41no—
925C2×Q8—41no—
926C2×Q8—41no—
927C2×Q8—41no—
928C2×Q8—41no—
929C2×Q8—41no—
930C2×Q8—41no—
931C2×Q8—41no—
932C2×Q8—41no—
933C2×Q8—41no—
934C2×Q8#12012yes—
935C2×Q8#12012yes—
936C2×Q8#12012yes—
937C2×Q8#12112yes—
938C2×Q8#12712yes—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—28no—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—24no—
948C2×D4—24no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—28no—
960C2×D4—28no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—48no—
989C2×D4—48no—
990C2×D4—48no—
991C2×D4—48no—
992C2×D4—44no—
993C2×D4—44no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—44no—
996C2×D4—44no—
997C2×D4—48no—
998C2×D4—48no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—44no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—44no—
1015C2×D4#12012yes—
1016C2×D4#12012yes—
1017C2×D4#12012yes—
1018C2×D4#12112yes—
1019C2×D4#12712yes—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—28no—
1028C22×C4—24no—
1029C22×C4—28no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—28no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—44no—
1056C22×C4—44no—
1057C22×C4—48no—
1058C22×C4—48no—
1059C22×C4—44no—
1060C22×C4—44no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—41no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—41no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4#12014yes—
1078C22×C4#12012yes—
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4C22×D411yescharacteristic
1085C22×C4C22×D411yescharacteristic
1086C22×C4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1089C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1090C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1091C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1092C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1093Q16—44no—
1094Q16—44no—
1095Q16—44no—
1096SD16—44no—
1097SD16—44no—
1098SD16—44no—
1099SD16—44no—
1100SD16—44no—
1101SD16—44no—
1102D8—44no—
1103D8—44no—
1104D8—44no—
1105M16—22no—
1106M16—22no—
1107M16—22no—
1108M16—22no—
1109M16—22no—
1110M16—22no—
1111M16—41no—
1112M16—41no—
1113M16—41no—
1114M16—41no—
1115M16—41no—
1116M16—41no—
1117M16—41no—
1118M16—41no—
1119M16—41no—
1120M16—41no—
1121C2×C8—22no—
1122C2×C8—22no—
1123C2×C8—22no—
1124C2×C8—41no—
1125C2×C8—41no—
1126C2×C8—41no—
1127C2×C8—41no—
1128C2×C8—41no—
1129C2×C8—41no—
1130C2×C8—41no—
1131C2×C8—41no—
1132C2×C8—41no—
1133C4⋊C4—28no—
1134C4⋊C4—216no—
1135C4⋊C4—28no—
1136C4⋊C4—216no—
1137C4⋊C4—28no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—48no—
1144C4⋊C4—44no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C4⋊C4—41no—
1149C4⋊C4—41no—
1150C22⋊C4—28no—
1151C22⋊C4—216no—
1152C22⋊C4—28no—
1153C22⋊C4—216no—
1154C22⋊C4—28no—
1155C22⋊C4—28no—
1156C22⋊C4—28no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—48no—
1162C22⋊C4—44no—
1163C22⋊C4—44no—
1164C22⋊C4—41no—
1165C22⋊C4—41no—
1166C22⋊C4—41no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4#12014yes—
1170C42—28no—
1171C42—22no—
1172C42—22no—
1173C42—22no—
1174C42—22no—
1175C42—22no—
1176C42—22no—
1177C42—41no—
1178C42—41no—
1179C42—41no—
1180C42#12014yes—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—22no—
1188C23—22no—
1189C23—48no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—81no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—88no—
1203C23—82no—
1204C23C2×#12011yescharacteristic
1205C23C2×#12011yescharacteristic
1206C23C2×#12011yescharacteristic
1207C23D4211yescharacteristic
1208C23D4211yescharacteristic
1209C23D4211yescharacteristic
1210C23#54611yescharacteristic
1211Q8—22no—
1212Q8—22no—
1213Q8—22no—
1214Q8—22no—
1215Q8—22no—
1216Q8—22no—
1217Q8—22no—
1218Q8—416no—
1219Q8—48no—
1220Q8—42no—
1221Q8—41no—
1222Q8—42no—
1223Q8—41no—
1224Q8—42no—
1225Q8—42no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—42no—
1229Q8—41no—
1230Q8—42no—
1231Q8—42no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—42no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8#39214yes—
1241D4—24no—
1242D4—24no—
1243D4—24no—
1244D4—24no—
1245D4—22no—
1246D4—22no—
1247D4—22no—
1248D4—22no—
1249D4—22no—
1250D4—22no—
1251D4—22no—
1252D4—48no—
1253D4—48no—
1254D4—48no—
1255D4—416no—
1256D4—42no—
1257D4—42no—
1258D4—42no—
1259D4—42no—
1260D4—42no—
1261D4—42no—
1262D4—42no—
1263D4—42no—
1264D4—42no—
1265D4—42no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—41no—
1272D4—41no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—41no—
1276D4—41no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—88no—
1281D4—88no—
1282D4—81no—
1283D4—81no—
1284D4—81no—
1285D4—81no—
1286D4—164no—
1287D4#39214yes—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—24no—
1292C2×C4—24no—
1293C2×C4—24no—
1294C2×C4—24no—
1295C2×C4—24no—
1296C2×C4—24no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—24no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—24no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—24no—
1305C2×C4—48no—
1306C2×C4—48no—
1307C2×C4—416no—
1308C2×C4—48no—
1309C2×C4—416no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—88no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1347C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1353C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1354C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1355C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1356C2×C4#53411yescharacteristic
1357C2×C4#53411yescharacteristic
1358C2×C4#53411yescharacteristic
1359C2×C4#53411yescharacteristic
1360C2×C4#53511yescharacteristic
1361C2×C4#53511yescharacteristic
1362C2×C4D4211yescharacteristic
1363C2×C4D4211yescharacteristic
1364C2×C4D4211yescharacteristic
1365C2×C4D4211yescharacteristic
1366C2×C4D4211yescharacteristic
1367C2×C4D4211yescharacteristic
1368C2×C4D4211yescharacteristic
1369C2×C4D4211yescharacteristic
1370C2×C4D4211yescharacteristic
1371C2×C4#54611yescharacteristic
1372C2×C4#54611yescharacteristic
1373C2×C4#54611yescharacteristic
1374C8—42no—
1375C8—42no—
1376C8—42no—
1377C8—81no—
1378C22—24no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—44no—
1387C22—44no—
1388C22—44no—
1389C22—44no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—82no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—81no—
1402C22—161no—
1403C22—161no—
1404C22—161no—
1405C22—168no—
1406C22#240311yescharacteristic
1407C22#240311yescharacteristic
1408C22#240811yescharacteristic
1409C22#241011yescharacteristic
1410C22#241011yescharacteristic
1411C22#243311yescharacteristic
1412C22#284611yescharacteristic
1413C4—24no—
1414C4—44no—
1415C4—44no—
1416C4—42no—
1417C4—44no—
1418C4—42no—
1419C4—42no—
1420C4—82no—
1421C4—82no—
1422C4—81no—
1423C4—161no—
1424C4C2×#39211yescharacteristic
1425C4#240311yescharacteristic
1426C4#240311yescharacteristic
1427C4#240811yescharacteristic
1428C4#241011yescharacteristic
1429C4#241011yescharacteristic
1430C4#243311yescharacteristic
1431C4#261311yescharacteristic
1432C2—21no—
1433C2—21no—
1434C2—21no—
1435C2—21no—
1436C2—21no—
1437C2—21no—
1438C2—21no—
1439C2—44no—
1440C2—82no—
1441C2—82no—
1442C2—82no—
1443C2—161no—
1444C2#1471511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14715
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62859C2semidirect
2. #60387C2semidirect
3. C2×#3020C2semidirect
4. #23446C2semidirect
5. #23414C2semidirect
6. #23412C2semidirect
7. #23403C2semidirect
8. #20998C2semidirect
9. #20620C2semidirect
10. #20617C2semidirect
11. #11003C2semidirect
12. #11000C2semidirect
13. #10990C2semidirect
14. #10974C2semidirect
15. #10783C2semidirect
20. C2×#575C22semidirect
37. C2×#536C22semidirect
52. C2×#421C22semidirect
53. C2×#421C22semidirect
54. C2×#421C22semidirect
57. #2896C22semidirect
59. C22×#101C22semidirect
60. C22×#101C22semidirect
62. C2×#410C22semidirect
64. #2310C22semidirect
75. C2×#344C22semidirect
76. C2×#344C22semidirect
77. #1740C22semidirect
78. #1733C22semidirect
79. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
80. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
103. C2×2−1+4D4semidirect
139. C2×#137D4semidirect
145. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
191. #536D4semidirect
198. #535D4semidirect
211. C2×C4⋊Q8D4semidirect
215. C2×#124D4semidirect
234. #519D4semidirect
236. #518D4semidirect
264. #421D4semidirect
271. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628592
#603872
C2×#30202
#234462
#234142
#234122
#234032
#209982
#206202
#206172
#110032
#110002
#109902
#109742
#107832