Finite Group Databasebeta

← #394112

Subgroups — #394112

Order 512.

3885 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1387 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62859C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×2−1+4C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
21#3500—22no—
22#3500—22no—
23#3499—22no—
24#3499—22no—
25#3489—24no—
26#3489—24no—
27#3486—22no—
28#3485—22no—
29#3485—24no—
30#3449—22no—
31#3449C2211yescharacteristic
32#3449C2211yescharacteristic
33C2×#536—22no—
34C2×#536C2211yescharacteristic
35C2×#536C2211yescharacteristic
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
38#3428C2211yescharacteristic
39#3022—24no—
40#3022—24no—
41C2×#456—22no—
42C2×#455—22no—
43#3011—24no—
44#3011—24no—
45C2×#452—22no—
46C2×#451—22no—
47C2×#421C2211yescharacteristic
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic
51C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#416C2211yescharacteristic
56C2×#416C2211yescharacteristic
57C2×#413C2211yescharacteristic
58C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#410C2211yescharacteristic
60C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#408C2211yescharacteristic
62C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
63#2310C2211yescharacteristic, complemented
64#2022—24no—
65#2016—22no—
66#2015—22no—
67#2005—22no—
68#2004—22no—
69#2001—24no—
70#1882—24no—
71#1796—24no—
72#1794—24no—
73#1742C2211yescharacteristic, complemented
74#1740C2211yescharacteristic, complemented
75#1735C2211yescharacteristic, complemented
76#1733C2211yescharacteristic, complemented
77#1733C2211yescharacteristic, complemented
78#1729C2211yescharacteristic, complemented
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87C2×2−1+4—22no—
88C2×2−1+4—22no—
89C2×2−1+4—22no—
90C2×2−1+4—22no—
91C2×2−1+4—21no—
92C2×2−1+4—21no—
93C2×2−1+4—22no—
94C2×2−1+4—22no—
95C2×2−1+4—22no—
96C2×2−1+4—22no—
97C2×2−1+4—41no—
98C2×2−1+4—41no—
99C2×2−1+4—41no—
100C2×2−1+4—41no—
101C2×2−1+4D412yes—
102C2×H(5,𝔽2)—22no—
103C2×H(5,𝔽2)—21no—
104C2×H(5,𝔽2)—21no—
105C2×H(5,𝔽2)D412yes—
106C22×#41—22no—
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—22no—
110C22×#41—22no—
111C22×#41D412yes—
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C23×Q8—21no—
117C23×Q8D412yes—
118C23×Q8C2311yescharacteristic
119C23×Q8C2311yescharacteristic
120C2×#137—22no—
121C2×#137—22no—
122C2×#137—22no—
123C2×#137—22no—
124C2×#137—22no—
125C2×#137—22no—
126C2×#137—22no—
127C2×#137—22no—
128C2×#137—22no—
129C2×#137—41no—
130C2×#137—41no—
131C2×#137D414yescomplemented
132C22×Q16—21no—
133C22×Q16—22no—
134C22×Q16—22no—
135C22×Q16—22no—
136C22×Q16—22no—
137C22×Q16—21no—
138C22×Q16—22no—
139C22×Q16—41no—
140C22×Q16—41no—
141C22×SD16—21no—
142C22×SD16—21no—
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147D4×Q8—28no—
148D4×Q8—28no—
149#548—28no—
150#548—28no—
151#547—28no—
152#547—28no—
153#547—216no—
154#547—216no—
155#546—28no—
156#546—28no—
157#546—216no—
158#546—216no—
159#537—28no—
160#537—22no—
161#537—22no—
162#536—28no—
163#536—28no—
164#536—24no—
165#536—24no—
166#536—24no—
167#536—22no—
168#536—22no—
169#536—21no—
170#536—22no—
171#536—22no—
172#536—22no—
173#536—22no—
174#536—21no—
175#536—21no—
176#536—22no—
177#536—22no—
178#536—22no—
179#536—22no—
180#536—22no—
181#536—22no—
182#536—41no—
183#536—41no—
184#536—41no—
185#536—41no—
186#536D412yes—
187#535—24no—
188#535—21no—
189#535—21no—
190#535—21no—
191#535D412yes—
192#534—28no—
193#534—22no—
194#534D414yes—
195#532—24no—
196#532—24no—
197#532—22no—
198#532—22no—
199C2×C4⋊Q8—24no—
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8D412yes—
204C2×#124—24no—
205C2×#124—21no—
206C2×#124—21no—
207C2×#124—21no—
208C2×#124D412yes—
209#525—28no—
210#525—28no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215C2×#123—28no—
216C2×#123—22no—
217C2×#123—22no—
218C2×#123—22no—
219C2×#123—22no—
220C2×C22⋊Q8—28no—
221C2×C22⋊Q8—22no—
222C2×C22⋊Q8—22no—
223C2×C22⋊Q8—22no—
224C2×C22⋊Q8D414yes—
225#520—22no—
226#520D414yes—
227#519—21no—
228#518—21no—
229#518—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C2×#117—22no—
233C2×#117C2311yescharacteristic
234C2×#117C2311yescharacteristic
235C2×#117C2311yescharacteristic
236C2×#117C2311yescharacteristic
237C2×#117C2311yescharacteristic
238#456—216no—
239#455—216no—
240#452—216no—
241#451—216no—
242#421—22no—
243#421—22no—
244#421—22no—
245#421—22no—
246#421—22no—
247#421—22no—
248#421—41no—
249#421D414yescomplemented
250C2×#104—22no—
251C2×#104—22no—
252C2×#104—22no—
253C2×#104—22no—
254#419—22no—
255#419—22no—
256#419—22no—
257#419—22no—
258#419—22no—
259#419—22no—
260#419—41no—
261#419—41no—
262#416—22no—
263#416—22no—
264#416—41no—
265#416D414yescomplemented
266C2×#103—21no—
267C2×#103—22no—
268C2×#103—21no—
269C2×#103—22no—
270C2×#103—22no—
271C2×#103—22no—
272C2×#102—21no—
273C2×#102—21no—
274#413—22no—
275#413—22no—
276#413—22no—
277#413—41no—
278C2×#101—21no—
279C2×#101—21no—
280C2×#100—21no—
281C2×#100—21no—
282#410—22no—
283#410—22no—
284#410—41no—
285#410—41no—
286C2×#99—22no—
287C2×#99—22no—
288#408—22no—
289#408—22no—
290#408—22no—
291#408—41no—
292C2×C22⋊C8—22no—
293C2×C22⋊C8—22no—
294#391—22no—
295#391—22no—
296#381—22no—
297#343—22no—
298#342—22no—
299#340—22no—
300#339—22no—
301#339—22no—
302#336—22no—
3032−1+4—24no—
3042−1+4—24no—
3052−1+4—42no—
3062−1+4—42no—
3072−1+4—44no—
3082−1+4—44no—
3092−1+4—44no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—44no—
3122−1+4—44no—
3132−1+4—44no—
3142−1+4—44no—
3152−1+4—42no—
3162−1+4—42no—
3172−1+4—42no—
3182−1+4—42no—
3192−1+4—42no—
3202−1+4—42no—
3212−1+4—44no—
3222−1+4—44no—
3232−1+4—44no—
3242−1+4—44no—
3252−1+4—44no—
3262−1+4—44no—
3272−1+4—44no—
3282−1+4—44no—
3292−1+4—42no—
3302−1+4—42no—
331H(5,𝔽2)—24no—
332H(5,𝔽2)—24no—
333H(5,𝔽2)—44no—
334H(5,𝔽2)—44no—
335H(5,𝔽2)—44no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337H(5,𝔽2)—42no—
338H(5,𝔽2)—42no—
339H(5,𝔽2)—42no—
340H(5,𝔽2)—42no—
341H(5,𝔽2)—42no—
342H(5,𝔽2)—42no—
343H(5,𝔽2)—42no—
344H(5,𝔽2)—42no—
345H(5,𝔽2)—42no—
346H(5,𝔽2)—42no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—24no—
351C2×#41—28no—
352C2×#41—28no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—24no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—24no—
396C2×#41—24no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—42no—
406C2×#41—42no—
407C2×#41—42no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—42no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41—44no—
412C2×#41—44no—
413C2×#41—44no—
414C2×#41—44no—
415C2×#41—44no—
416C2×#41—44no—
417C2×#41—44no—
418C2×#41—44no—
419C2×#41—44no—
420C2×#41—44no—
421C2×#41—44no—
422C2×#41—44no—
423C2×#41—44no—
424C2×#41—44no—
425C2×#41—44no—
426C2×#41—44no—
427C2×#41C2×D412yes—
428C2×#41C2×D412yes—
429C2×#41C2×D412yes—
430C2×#41C2×D412yes—
431C2×#41C2×D412yes—
432C2×#41C2×D412yes—
433C2×#41C2×D412yes—
434C2×#41#4112yes—
435C22×Q8—24no—
436C22×Q8—24no—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—24no—
440C22×Q8—24no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—24no—
448C22×Q8—24no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—42no—
470C22×Q8—42no—
471C22×Q8—42no—
472C22×Q8—42no—
473C22×Q8—42no—
474C22×Q8—42no—
475C22×Q8C2×D412yes—
476C22×Q8C2×D412yes—
477C22×Q8C2×D412yes—
478C22×Q8C2×D411yescharacteristic
479C22×Q8C2×D412yes—
480C22×Q8C2×D411yescharacteristic
481C22×Q8C2×D411yescharacteristic
482C22×Q8C2×D411yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—24no—
485C22×D4—24no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—24no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4C2×D412yes—
493C22×D4C2×D412yes—
494C22×D4C2×D411yescharacteristic
495C22×D4C2×D411yescharacteristic
496C22×D4C2×D411yescharacteristic
497C22×D4C2×D411yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—24no—
500C23×C4—22no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4C2×D412yes—
506C23×C4C2×D412yes—
507C23×C4C2411yescharacteristic
508#137—28no—
509#137—28no—
510#137—28no—
511#137—44no—
512#137—44no—
513#137—44no—
514#137—44no—
515#137—44no—
516C2×Q16—28no—
517C2×Q16—24no—
518C2×Q16—44no—
519C2×Q16—44no—
520C2×Q16—42no—
521C2×Q16—44no—
522C2×Q16—44no—
523C2×Q16—42no—
524C2×Q16—44no—
525C2×Q16—44no—
526C2×Q16—42no—
527C2×Q16—42no—
528C2×Q16—42no—
529C2×SD16—24no—
530C2×SD16—42no—
531C2×SD16—42no—
532C2×SD16—42no—
533C2×SD16—42no—
534C2×SD16—42no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16C2×D412yes—
552C2×M16C2×D412yes—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—21no—
562C22×C8C2×D412yes—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—216no—
566C4⋊Q8—24no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—24no—
569C4⋊Q8—24no—
570C4⋊Q8—24no—
571C4⋊Q8—42no—
572C4⋊Q8—42no—
573C4⋊Q8—42no—
574#127—22no—
575#127—22no—
576#124—24no—
577#124—22no—
578#124—216no—
579#124—24no—
580#124—22no—
581#124—24no—
582#124—22no—
583#124—22no—
584#124—24no—
585#124—24no—
586#124—42no—
587#124—42no—
588#124—42no—
589#123—28no—
590#123—28no—
591#123—216no—
592#123—216no—
593#123—28no—
594#123—28no—
595#123—216no—
596#123—24no—
597#123—24no—
598#123—24no—
599#123—24no—
600#123—44no—
601#123—44no—
602#123—44no—
603#123—44no—
604C22⋊Q8—28no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—216no—
607C22⋊Q8—216no—
608C22⋊Q8—28no—
609C22⋊Q8—216no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—28no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—28no—
615C22⋊Q8—28no—
616C22⋊Q8—44no—
617C22⋊Q8—44no—
618C22⋊Q8—44no—
619#121—24no—
620#121—216no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—216no—
624#121—216no—
625#121—28no—
626#121—28no—
627#121—24no—
628#120—216no—
629#120—24no—
630#120—24no—
631#120—24no—
632#120—24no—
633C4×Q8—24no—
634C4×Q8—24no—
635C4×D4—28no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—216no—
638C4×D4—216no—
639C4×D4—28no—
640C4×D4—28no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—28no—
643#117—24no—
644#117—24no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—24no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117C2×D412yes—
663#117C2×D412yes—
664#117C2×D412yes—
665#117C2×D412yes—
666C2×C4⋊C4—216no—
667C2×C4⋊C4—24no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—24no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—42no—
674C2×C4⋊C4—42no—
675C2×C4⋊C4C2×D412yes—
676C2×C4⋊C4C2×D412yes—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—216no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C22⋊C4—42no—
687C2×C22⋊C4C2×D412yes—
688C2×C42—24no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42C2×D412yes—
694#104—28no—
695#104—28no—
696#104—44no—
697#104—44no—
698#103—28no—
699#103—24no—
700#103—44no—
701#103—42no—
702#103—44no—
703#103—44no—
704#102—24no—
705#102—42no—
706#101—24no—
707#101—42no—
708#100—24no—
709#100—42no—
710#99—44no—
711#99—44no—
712C22⋊C8—28no—
713C22⋊C8—44no—
714#95—44no—
715C24—21no—
716C24—24no—
717C24—21no—
718C24#12012yes—
719C24#12012yes—
720C24C22×D411yescharacteristic
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—44no—
742#41—44no—
743#41—48no—
744#41—48no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—48no—
748#41—48no—
749#41—48no—
750#41—48no—
751#41—48no—
752#41—48no—
753#41—48no—
754#41—48no—
755#41—48no—
756#41—48no—
757#41—48no—
758#41—48no—
759#41—44no—
760#41—44no—
761#41—44no—
762#41—416no—
763#41—416no—
764#41—416no—
765#41—416no—
766#41—48no—
767#41—44no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—48no—
772#41—44no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—41no—
786#41—41no—
787#41—41no—
788#41—41no—
789#41—41no—
790#41—41no—
791#41—41no—
792#41—41no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41—41no—
796#41—41no—
797#41—41no—
798#41—41no—
799#41—41no—
800#41—41no—
801#41—41no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—41no—
811#41—41no—
812#41—41no—
813#41#12014yes—
814#41#12114yes—
815#41#12114yes—
816#41#12714yes—
817C2×Q8—28no—
818C2×Q8—24no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—22no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—44no—
861C2×Q8—44no—
862C2×Q8—44no—
863C2×Q8—44no—
864C2×Q8—48no—
865C2×Q8—48no—
866C2×Q8—48no—
867C2×Q8—48no—
868C2×Q8—48no—
869C2×Q8—48no—
870C2×Q8—48no—
871C2×Q8—44no—
872C2×Q8—44no—
873C2×Q8—44no—
874C2×Q8—48no—
875C2×Q8—44no—
876C2×Q8—41no—
877C2×Q8—41no—
878C2×Q8—41no—
879C2×Q8—41no—
880C2×Q8—41no—
881C2×Q8—41no—
882C2×Q8—41no—
883C2×Q8—41no—
884C2×Q8—41no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8—41no—
888C2×Q8—41no—
889C2×Q8—41no—
890C2×Q8—41no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—41no—
894C2×Q8—41no—
895C2×Q8—41no—
896C2×Q8—41no—
897C2×Q8—41no—
898C2×Q8—41no—
899C2×Q8—41no—
900C2×Q8—41no—
901C2×Q8—41no—
902C2×Q8—41no—
903C2×Q8—41no—
904C2×Q8—41no—
905C2×Q8—41no—
906C2×Q8—41no—
907C2×Q8—41no—
908C2×Q8—41no—
909C2×Q8—41no—
910C2×Q8#12014yes—
911C2×Q8#12012yes—
912C2×Q8#12012yes—
913C2×Q8#12012yes—
914C2×Q8#12112yes—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—28no—
922C2×D4—24no—
923C2×D4—24no—
924C2×D4—24no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—28no—
940C2×D4—28no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—48no—
964C2×D4—48no—
965C2×D4—48no—
966C2×D4—48no—
967C2×D4—44no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—44no—
970C2×D4—44no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—48no—
973C2×D4—48no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4#12012yes—
980C2×D4#12012yes—
981C2×D4#12012yes—
982C2×D4#12112yes—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—28no—
991C22×C4—24no—
992C22×C4—28no—
993C22×C4—24no—
994C22×C4—24no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—28no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—44no—
1017C22×C4—44no—
1018C22×C4—44no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—48no—
1021C22×C4—48no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4#12012yes—
1040C22×C4#12012yes—
1041C22×C4#12014yes—
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1052C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1053C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1054C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1055C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1056Q16—416no—
1057Q16—48no—
1058Q16—48no—
1059SD16—48no—
1060SD16—48no—
1061M16—22no—
1062M16—22no—
1063M16—22no—
1064M16—22no—
1065M16—41no—
1066M16—41no—
1067M16—41no—
1068M16—41no—
1069M16—41no—
1070M16—41no—
1071M16—41no—
1072M16—41no—
1073C2×C8—22no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—22no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—41no—
1079C2×C8—41no—
1080C2×C8—41no—
1081C2×C8—41no—
1082C2×C8—41no—
1083C2×C8—41no—
1084C2×C8—41no—
1085C2×C8—41no—
1086C2×C8—41no—
1087C2×C8—41no—
1088C2×C8—41no—
1089C4⋊C4—216no—
1090C4⋊C4—28no—
1091C4⋊C4—216no—
1092C4⋊C4—28no—
1093C4⋊C4—28no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—48no—
1100C4⋊C4—48no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4#12014yes—
1106C22⋊C4—216no—
1107C22⋊C4—28no—
1108C22⋊C4—216no—
1109C22⋊C4—28no—
1110C22⋊C4—28no—
1111C22⋊C4—28no—
1112C22⋊C4—28no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—48no—
1120C22⋊C4—48no—
1121C22⋊C4—41no—
1122C22⋊C4—41no—
1123C22⋊C4—41no—
1124C22⋊C4—41no—
1125C42—28no—
1126C42—22no—
1127C42—22no—
1128C42—22no—
1129C42—22no—
1130C42—22no—
1131C42—22no—
1132C42—41no—
1133C42—41no—
1134C42—41no—
1135C42—41no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—42no—
1147C23—44no—
1148C23—48no—
1149C23—44no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—82no—
1153C23—82no—
1154C23—88no—
1155C23C2×#12011yescharacteristic
1156C23C2×#12011yescharacteristic
1157C23C2×#12011yescharacteristic
1158C23D4211yescharacteristic
1159C23D4211yescharacteristic
1160C23D4211yescharacteristic
1161C23#54611yescharacteristic
1162Q8—22no—
1163Q8—22no—
1164Q8—22no—
1165Q8—24no—
1166Q8—22no—
1167Q8—24no—
1168Q8—22no—
1169Q8—416no—
1170Q8—48no—
1171Q8—42no—
1172Q8—41no—
1173Q8—42no—
1174Q8—41no—
1175Q8—41no—
1176Q8—42no—
1177Q8—41no—
1178Q8—41no—
1179Q8—41no—
1180Q8—42no—
1181Q8—41no—
1182Q8—42no—
1183Q8—41no—
1184Q8—41no—
1185Q8—41no—
1186Q8—42no—
1187Q8—42no—
1188Q8—42no—
1189Q8—42no—
1190Q8—42no—
1191Q8—81no—
1192Q8—81no—
1193Q8—81no—
1194Q8—81no—
1195Q8#39214yes—
1196D4—24no—
1197D4—24no—
1198D4—24no—
1199D4—24no—
1200D4—22no—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—22no—
1204D4—22no—
1205D4—48no—
1206D4—48no—
1207D4—48no—
1208D4—416no—
1209D4—42no—
1210D4—42no—
1211D4—42no—
1212D4—42no—
1213D4—42no—
1214D4—42no—
1215D4—42no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—42no—
1219D4—42no—
1220D4—42no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—41no—
1225D4—41no—
1226D4—41no—
1227D4—41no—
1228D4—41no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—88no—
1232D4—88no—
1233D4#39214yes—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—24no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—48no—
1252C2×C4—48no—
1253C2×C4—416no—
1254C2×C4—48no—
1255C2×C4—416no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—88no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1293C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1294C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1295C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1296C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1297C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1298C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1299C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1300C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1301C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1302C2×C4#53411yescharacteristic
1303C2×C4#53411yescharacteristic
1304C2×C4#53411yescharacteristic
1305C2×C4#53411yescharacteristic
1306C2×C4#53511yescharacteristic
1307C2×C4#53511yescharacteristic
1308C2×C4D4211yescharacteristic
1309C2×C4D4211yescharacteristic
1310C2×C4D4211yescharacteristic
1311C2×C4D4211yescharacteristic
1312C2×C4D4211yescharacteristic
1313C2×C4D4211yescharacteristic
1314C2×C4D4211yescharacteristic
1315C2×C4D4211yescharacteristic
1316C2×C4D4211yescharacteristic
1317C2×C4#54611yescharacteristic
1318C2×C4#54611yescharacteristic
1319C2×C4#54611yescharacteristic
1320C8—42no—
1321C8—42no—
1322C8—42no—
1323C8—81no—
1324C22—22no—
1325C22—22no—
1326C22—22no—
1327C22—24no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—44no—
1333C22—44no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—44no—
1338C22—44no—
1339C22—44no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—161no—
1346C22—161no—
1347C22—168no—
1348C22#240311yescharacteristic
1349C22#240311yescharacteristic
1350C22#240811yescharacteristic
1351C22#241011yescharacteristic
1352C22#241011yescharacteristic
1353C22#243311yescharacteristic
1354C22#284611yescharacteristic
1355C4—24no—
1356C4—42no—
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—44no—
1360C4—44no—
1361C4—44no—
1362C4—82no—
1363C4—82no—
1364C4—82no—
1365C4—161no—
1366C4C2×#39211yescharacteristic
1367C4#240311yescharacteristic
1368C4#240311yescharacteristic
1369C4#240811yescharacteristic
1370C4#241011yescharacteristic
1371C4#241011yescharacteristic
1372C4#243311yescharacteristic
1373C4#261311yescharacteristic
1374C2—21no—
1375C2—21no—
1376C2—21no—
1377C2—21no—
1378C2—21no—
1379C2—21no—
1380C2—44no—
1381C2—82no—
1382C2—82no—
1383C2—82no—
1384C2#1471511yescharacteristic
1385C2#3289712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62859C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3022C2semidirect
3. C2×#3011C2semidirect
4. #23446C2semidirect
5. #23425C2semidirect
6. #23401C2semidirect
7. #23389C2semidirect
8. #20944C2semidirect
9. C2×#1796C2semidirect
10. C2×#1794C2semidirect
11. #11007C2semidirect
12. #10999C2semidirect
13. #10996C2semidirect
14. #10985C2semidirect
15. #10779C2semidirect
20. C23×Q16C22semidirect
37. C2×#536C22semidirect
51. C2×#419C22semidirect
52. C2×#419C22semidirect
53. C2×#419C22semidirect
54. C2×#419C22semidirect
58. C2×#413C22semidirect
60. C2×#410C22semidirect
62. C2×#408C22semidirect
63. #2310C22semidirect
73. #1742C22semidirect
74. #1740C22semidirect
75. #1735C22semidirect
76. #1733C22semidirect
77. #1733C22semidirect
78. #1729C22semidirect
131. C2×#137D4semidirect
249. #421D4semidirect
265. #416D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628592
C2×#30222
C2×#30112
#234462
#234252
#234012
#233892
#209442
C2×#17962
C2×#17942
#110072
#109992
#109962
#109852
#107792