Finite Group Databasebeta

← #394113

Subgroups — #394113

Order 512.

3961 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10784C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#3585—24no—
19#3585—24no—
20#3585—24no—
21#3585—24no—
22C2×#577—22no—
23C2×#577—22no—
24C2×#576—22no—
25C2×#576—22no—
26C2×#575—22no—
27C2×#575C2211yescharacteristic
28C2×#575C2211yescharacteristic
29C2×#575C2211yescharacteristic
30C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
32C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
33C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
34C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
35C2×#568C2211yescharacteristic
36C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
38#3019—24no—
39#3019—24no—
40C2×#455—22no—
41C2×#453—22no—
42#3013—22no—
43#3013—22no—
44#3012—22no—
45#3012—22no—
46#3007—22no—
47#3006—22no—
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#417C2211yescharacteristic
53C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#416C2211yescharacteristic
56C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
60#2879C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
64#2311C2211yescharacteristic, complemented
65#2017—24no—
66#2008—24no—
67#2007—22no—
68#2006—22no—
69#2000—22no—
70#1999—22no—
71#1881—24no—
72#1794—24no—
73#1788—22no—
74#1786—22no—
75C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
79#1736C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—22no—
86#585—22no—
87#585—41no—
88#585—41no—
89C2×2−1+4—21no—
90C2×2−1+4—21no—
91C2×2−1+4D412yescomplemented
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—22no—
96C2×H(5,𝔽2)—22no—
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C2×H(5,𝔽2)—21no—
99C2×H(5,𝔽2)—21no—
100C2×H(5,𝔽2)—22no—
101C2×H(5,𝔽2)—22no—
102C2×H(5,𝔽2)—41no—
103C2×H(5,𝔽2)—41no—
104C2×H(5,𝔽2)—41no—
105C2×H(5,𝔽2)—41no—
106C2×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
108C22×#41—22no—
109C22×#41—22no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41—21no—
112C22×#41—41no—
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C22×#41C2311yescharacteristic
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C23×D4—21no—
119C23×D4—21no—
120C23×D4—41no—
121C23×D4C2311yescharacteristic
122#577—216no—
123#577—216no—
124#577—216no—
125#577—216no—
126#576—216no—
127#576—216no—
128#576—216no—
129#576—216no—
130#575—216no—
131#575—216no—
132#575—22no—
133#575—22no—
134#575—22no—
135#575—22no—
136#575—22no—
137#575—22no—
138#575—22no—
139#575—22no—
140#575—22no—
141#575—22no—
142#575—22no—
143#575—22no—
144#575—22no—
145#575—22no—
146#575—22no—
147#575—22no—
148#575—41no—
149#575—41no—
150#575—41no—
151#575D414yescomplemented
152C2×#137—24no—
153C2×#137—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×#137—21no—
156C2×#137—21no—
157C2×#137—21no—
158C2×#137—21no—
159C2×#137—21no—
160C2×#137—21no—
161C2×#137D412yes—
162C2×#137D412yescomplemented
163C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
177C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
178C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
179C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
180C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
181C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
182C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
183C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
184C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
185C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
186C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
187C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
188C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
189C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
190C2×#135—24no—
191C2×#135—24no—
192C2×#135—22no—
193C2×#135—22no—
194C2×#135—22no—
195C2×#135—22no—
196C2×#135—41no—
197C22×SD16—24no—
198C22×SD16—21no—
199C22×SD16D412yes—
200C22×D8—24no—
201C22×D8—21no—
202C22×D8D412yes—
203#568—22no—
204#568—22no—
205#568—22no—
206#568D414yescomplemented
207C2×#131—22no—
208C2×#131—22no—
209C22×M16—22no—
210C22×M16C2311yescharacteristic
211C22×M16C2311yescharacteristic
212C22×M16C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C22×M16C2311yescharacteristic
215C23×C8C2311yescharacteristic
216#537—22no—
217#537—22no—
218#537—22no—
219#537—41no—
220#535—22no—
221#535—22no—
222#535—22no—
223#535—41no—
224C2×#127—21no—
225C2×#124—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—22no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—41no—
232C2×#120—41no—
233C2×#117C2311yescharacteristic
234C2×#117C2311yescharacteristic
235C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
236#455—216no—
237#453—216no—
238#452—24no—
239#452—24no—
240#451—24no—
241#450—24no—
242#449—24no—
243#449—24no—
244#448—24no—
245#447—24no—
246#421—22no—
247#421—22no—
248#421—22no—
249#421—22no—
250#421—22no—
251#421—22no—
252#421—41no—
253#421D414yescomplemented
254C2×#104—22no—
255C2×#104—22no—
256C2×#104—22no—
257C2×#104—22no—
258#418—22no—
259#418—41no—
260#417—22no—
261#417—22no—
262#417—22no—
263#417—22no—
264#416—22no—
265#416—22no—
266#416—22no—
267#416—41no—
268C2×#103—21no—
269C2×#103—21no—
270C2×#103—21no—
271C2×#103D412yescomplemented
272C2×#102—21no—
273C2×#102—22no—
274C2×#102—21no—
275C2×#102—21no—
276C2×#102—22no—
277C2×#102—22no—
278C2×#102—41no—
279C2×#102D412yescomplemented
280C2×#100—22no—
281C2×#100—22no—
282C2×#100—22no—
283#410—22no—
284#410—22no—
285C2×#99—41no—
286#408—22no—
287#408—22no—
288#408—22no—
289#408—22no—
290#408—22no—
291#408—22no—
292#408—22no—
293#408—41no—
294#407—22no—
295C2×C22⋊C8—22no—
296C2×C22⋊C8—22no—
297C2×C22⋊C8—41no—
298#391—21no—
299#390—21no—
300#386—41no—
301#380—22no—
302#344—22no—
303#344—22no—
304#343—22no—
305#341—22no—
306#340—22no—
307#338—22no—
308C25—21no—
309C25—41no—
3102−1+4—24no—
3112−1+4—24no—
3122−1+4—24no—
3132−1+4—24no—
3142−1+4—24no—
3152−1+4—42no—
3162−1+4—42no—
3172−1+4—42no—
3182−1+4—42no—
3192−1+4—42no—
3202−1+4—42no—
3212−1+4—42no—
322H(5,𝔽2)—24no—
323H(5,𝔽2)—24no—
324H(5,𝔽2)—28no—
325H(5,𝔽2)—28no—
326H(5,𝔽2)—24no—
327H(5,𝔽2)—28no—
328H(5,𝔽2)—24no—
329H(5,𝔽2)—28no—
330H(5,𝔽2)—28no—
331H(5,𝔽2)—24no—
332H(5,𝔽2)—44no—
333H(5,𝔽2)—44no—
334H(5,𝔽2)—44no—
335H(5,𝔽2)—42no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337H(5,𝔽2)—44no—
338H(5,𝔽2)—44no—
339H(5,𝔽2)—44no—
340H(5,𝔽2)—42no—
341H(5,𝔽2)—42no—
342H(5,𝔽2)—42no—
343H(5,𝔽2)—42no—
344H(5,𝔽2)—44no—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—44no—
347H(5,𝔽2)—44no—
348H(5,𝔽2)—44no—
349H(5,𝔽2)—44no—
350H(5,𝔽2)—44no—
351H(5,𝔽2)—44no—
352H(5,𝔽2)—42no—
353H(5,𝔽2)—42no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—28no—
368C2×#41—28no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41—42no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41—42no—
420C2×#41—44no—
421C2×#41—44no—
422C2×#41—44no—
423C2×#41—44no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—41no—
427C2×#41—41no—
428C2×#41—44no—
429C2×#41—44no—
430C2×#41—44no—
431C2×#41—44no—
432C2×#41—44no—
433C2×#41—44no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—42no—
436C2×#41C2×D412yes—
437C2×#41C2×D412yes—
438C2×#41C2×D412yes—
439C2×#41C2×D412yes—
440C2×#41C2×D412yes—
441C2×#41C2×D412yes—
442C2×#41C2×D412yes—
443C2×#41C2×D412yes—
444C2×#41C2×D412yes—
445C2×#41C2×D412yes—
446C2×#41C2×D412yes—
447C2×#41#4112yes—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—41no—
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8C2×D411yescharacteristic
453C22×Q8C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8C2×D411yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—24no—
458C22×D4—24no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—24no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—24no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—44no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—44no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—44no—
491C22×D4—44no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—44no—
495C22×D4—44no—
496C22×D4—42no—
497C22×D4—42no—
498C22×D4—42no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4C2×D411yescharacteristic
501C22×D4C2×D411yescharacteristic
502C22×D4C2×D412yes—
503C22×D4C2×D412yes—
504C22×D4C2×D412yes—
505C22×D4C2×D411yescharacteristic
506C22×D4C2×D411yescharacteristic
507C22×D4C2×D411yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—41no—
515C23×C4—42no—
516C23×C4C2411yescharacteristic
517#137—24no—
518#137—232no—
519#137—24no—
520#137—24no—
521#137—24no—
522#137—24no—
523#137—24no—
524#137—24no—
525#137—24no—
526#137—24no—
527#137—24no—
528#137—24no—
529#137—42no—
530#137—42no—
531#137—42no—
532#137—42no—
533#137—42no—
534#137—42no—
535#137—42no—
536#137—42no—
537#137—42no—
538AGL(1,ℤ/8)—24no—
539AGL(1,ℤ/8)—28no—
540AGL(1,ℤ/8)—28no—
541AGL(1,ℤ/8)—28no—
542AGL(1,ℤ/8)—232no—
543AGL(1,ℤ/8)—232no—
544AGL(1,ℤ/8)—28no—
545AGL(1,ℤ/8)—28no—
546AGL(1,ℤ/8)—28no—
547AGL(1,ℤ/8)—232no—
548AGL(1,ℤ/8)—24no—
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—24no—
551AGL(1,ℤ/8)—24no—
552AGL(1,ℤ/8)—24no—
553AGL(1,ℤ/8)—28no—
554AGL(1,ℤ/8)—24no—
555AGL(1,ℤ/8)—24no—
556AGL(1,ℤ/8)—24no—
557AGL(1,ℤ/8)—24no—
558AGL(1,ℤ/8)—24no—
559AGL(1,ℤ/8)—28no—
560AGL(1,ℤ/8)—42no—
561AGL(1,ℤ/8)—42no—
562AGL(1,ℤ/8)—42no—
563AGL(1,ℤ/8)—42no—
564AGL(1,ℤ/8)—42no—
565AGL(1,ℤ/8)—42no—
566AGL(1,ℤ/8)—42no—
567AGL(1,ℤ/8)—42no—
568AGL(1,ℤ/8)—42no—
569#135—232no—
570#135—232no—
571#135—28no—
572#135—28no—
573#135—28no—
574#135—28no—
575#135—44no—
576#135—44no—
577#135—44no—
578#135—44no—
579#135—44no—
580#135—44no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—41no—
586C2×SD16—24no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—232no—
589C2×SD16—24no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—24no—
593C2×SD16—24no—
594C2×SD16—24no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—24no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—41no—
603C2×D8—24no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—232no—
606C2×D8—24no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—24no—
609C2×D8—24no—
610C2×D8—24no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—24no—
614C2×D8—41no—
615#131—28no—
616#131—28no—
617#131—28no—
618#131—28no—
619C2×M16—24no—
620C2×M16—28no—
621C2×M16—21no—
622C2×M16—21no—
623C2×M16—21no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—28no—
629C2×M16—21no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—21no—
633C2×M16—21no—
634C2×M16—21no—
635C2×M16—21no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—21no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—21no—
644C2×M16—21no—
645C2×M16C2×D412yes—
646C2×M16C2×D412yes—
647C2×M16C2×D412yes—
648C2×M16C2×D412yes—
649C2×M16C2×D412yes—
650C2×M16C2×D412yes—
651C2×M16C2×D412yes—
652C22×C8—24no—
653C22×C8—21no—
654C22×C8—21no—
655C22×C8—21no—
656C22×C8—21no—
657C22×C8—21no—
658C22×C8—21no—
659C22×C8—21no—
660C22×C8—21no—
661C22×C8—21no—
662C22×C8—21no—
663C22×C8C2×D412yes—
664C22×C8C2×D412yes—
665#127—24no—
666#127—42no—
667#124—24no—
668#124—42no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—42no—
671C22⋊Q8—42no—
672C22⋊Q8—42no—
673#121—24no—
674#121—44no—
675#121—42no—
676#121—42no—
677#121—44no—
678#121—44no—
679#121—44no—
680#121—42no—
681#120—44no—
682#120—44no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—21no—
688#117—21no—
689#117—21no—
690#117C2×D412yes—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4C2×D412yes—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—42no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—42no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42—21no—
708#104—28no—
709#104—28no—
710#104—44no—
711#104—44no—
712#103—24no—
713#103—24no—
714#103—42no—
715#103—42no—
716#102—24no—
717#102—24no—
718#102—44no—
719#102—42no—
720#102—44no—
721#102—42no—
722#100—28no—
723#99—44no—
724C22⋊C8—24no—
725C22⋊C8—24no—
726C22⋊C8—44no—
727C22⋊C8—44no—
728C22⋊C8—44no—
729#95—42no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—21no—
738C24—42no—
739C24—44no—
740C24—44no—
741C24—44no—
742C24—41no—
743C24—41no—
744C24—41no—
745C24—41no—
746C24—161no—
747C24—161no—
748C24—162no—
749C24—162no—
750C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—22no—
762#41—22no—
763#41—28no—
764#41—28no—
765#41—216no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—44no—
791#41—48no—
792#41—48no—
793#41—44no—
794#41—48no—
795#41—48no—
796#41—48no—
797#41—48no—
798#41—48no—
799#41—48no—
800#41—48no—
801#41—44no—
802#41—44no—
803#41—48no—
804#41—48no—
805#41—48no—
806#41—44no—
807#41—44no—
808#41—48no—
809#41—48no—
810#41—44no—
811#41—44no—
812#41—48no—
813#41—44no—
814#41—44no—
815#41—41no—
816#41—41no—
817#41—41no—
818#41—41no—
819#41—41no—
820#41—41no—
821#41—41no—
822#41—41no—
823#41—41no—
824#41—41no—
825#41—41no—
826#41—41no—
827#41—41no—
828#41—41no—
829#41—41no—
830#41—41no—
831#41—41no—
832#41—41no—
833#41—41no—
834#41—41no—
835#41—41no—
836#41—41no—
837#41—41no—
838#41—41no—
839#41—41no—
840#41—41no—
841#41—41no—
842#41—41no—
843#41—41no—
844#41—41no—
845#41—41no—
846#41—41no—
847#41—41no—
848#41—41no—
849#41—41no—
850#41—41no—
851#41—41no—
852#41—41no—
853#41—41no—
854#41—41no—
855#41#12014yes—
856#41#12014yes—
857#41#12114yes—
858#41#12114yes—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—28no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—42no—
885C2×Q8—44no—
886C2×Q8—44no—
887C2×Q8—44no—
888C2×Q8—44no—
889C2×Q8—44no—
890C2×Q8#12012yes—
891C2×Q8#12012yes—
892C2×Q8#12012yes—
893C2×Q8#12012yes—
894C2×Q8#12112yes—
895C2×Q8#12712yes—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—28no—
903C2×D4—216no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—22no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—48no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—44no—
956C2×D4—44no—
957C2×D4—48no—
958C2×D4—48no—
959C2×D4—48no—
960C2×D4—44no—
961C2×D4—416no—
962C2×D4—48no—
963C2×D4—416no—
964C2×D4—416no—
965C2×D4—416no—
966C2×D4—48no—
967C2×D4—48no—
968C2×D4—48no—
969C2×D4—48no—
970C2×D4—48no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—44no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—44no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—48no—
977C2×D4—48no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—48no—
991C2×D4—44no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—48no—
999C2×D4—44no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—162no—
1013C2×D4—162no—
1014C2×D4—162no—
1015C2×D4#12012yes—
1016C2×D4#12014yes—
1017C2×D4#12012yes—
1018C2×D4#12012yes—
1019C2×D4#12012yes—
1020C2×D4#12112yes—
1021C2×D4#12712yes—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—44no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—44no—
1046C22×C4—48no—
1047C22×C4—48no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—41no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—41no—
1070C22×C4—161no—
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1082C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1083C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1084C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1085Q16—28no—
1086Q16—28no—
1087Q16—44no—
1088Q16—44no—
1089Q16—44no—
1090SD16—216no—
1091SD16—28no—
1092SD16—28no—
1093SD16—216no—
1094SD16—28no—
1095SD16—28no—
1096SD16—44no—
1097SD16—44no—
1098SD16—44no—
1099SD16—44no—
1100SD16—44no—
1101SD16—44no—
1102D8—216no—
1103D8—28no—
1104D8—28no—
1105D8—216no—
1106D8—44no—
1107D8—44no—
1108D8—44no—
1109M16—216no—
1110M16—22no—
1111M16—22no—
1112M16—22no—
1113M16—22no—
1114M16—22no—
1115M16—22no—
1116M16—22no—
1117M16—22no—
1118M16—22no—
1119M16—22no—
1120M16—22no—
1121M16—41no—
1122M16—41no—
1123M16—41no—
1124M16—41no—
1125M16—41no—
1126M16—41no—
1127M16—41no—
1128M16—41no—
1129M16#12014yes—
1130C2×C8—216no—
1131C2×C8—22no—
1132C2×C8—22no—
1133C2×C8—22no—
1134C2×C8—22no—
1135C2×C8—22no—
1136C2×C8—22no—
1137C2×C8—22no—
1138C2×C8—22no—
1139C2×C8—22no—
1140C2×C8—22no—
1141C2×C8—41no—
1142C2×C8—41no—
1143C2×C8—41no—
1144C2×C8—41no—
1145C2×C8—41no—
1146C2×C8—41no—
1147C2×C8—41no—
1148C2×C8—41no—
1149C2×C8—41no—
1150C2×C8—41no—
1151C2×C8—41no—
1152C2×C8#12014yes—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—44no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4—41no—
1159C4⋊C4—41no—
1160C4⋊C4—41no—
1161C4⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—44no—
1164C22⋊C4—48no—
1165C22⋊C4—44no—
1166C22⋊C4—41no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4—162no—
1170C42—22no—
1171C42—41no—
1172C42—41no—
1173C42—41no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—24no—
1180C23—22no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—48no—
1186C23—416no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—41no—
1194C23—42no—
1195C23—41no—
1196C23—42no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—161no—
1215C23—161no—
1216C23—162no—
1217C23—162no—
1218C23—162no—
1219C23—162no—
1220C23—162no—
1221C23—162no—
1222C23—168no—
1223C23—164no—
1224C23—164no—
1225C23—168no—
1226C23#53411yescharacteristic
1227C23#53411yescharacteristic
1228C23#53511yescharacteristic
1229C23D4211yescharacteristic
1230C23D4211yescharacteristic
1231C23D4211yescharacteristic
1232C23#54611yescharacteristic
1233Q8—22no—
1234Q8—22no—
1235Q8—22no—
1236Q8—22no—
1237Q8—22no—
1238Q8—22no—
1239Q8—22no—
1240Q8—22no—
1241Q8—22no—
1242Q8—48no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8#39214yes—
1254D4—24no—
1255D4—24no—
1256D4—24no—
1257D4—24no—
1258D4—22no—
1259D4—22no—
1260D4—22no—
1261D4—24no—
1262D4—22no—
1263D4—22no—
1264D4—22no—
1265D4—22no—
1266D4—24no—
1267D4—22no—
1268D4—22no—
1269D4—416no—
1270D4—48no—
1271D4—416no—
1272D4—48no—
1273D4—48no—
1274D4—42no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—42no—
1282D4—42no—
1283D4—42no—
1284D4—42no—
1285D4—42no—
1286D4—42no—
1287D4—41no—
1288D4—41no—
1289D4—42no—
1290D4—42no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—42no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—42no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—42no—
1301D4—41no—
1302D4—81no—
1303D4—81no—
1304D4—81no—
1305D4—81no—
1306D4—164no—
1307D4—168no—
1308D4#39214yes—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—24no—
1313C2×C4—24no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—24no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—416no—
1320C2×C4—48no—
1321C2×C4—48no—
1322C2×C4—48no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—161no—
1358C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1359C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1360C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1361C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1362C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1363C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1367C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1368C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1369C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1370C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1371C2×C4#53411yescharacteristic
1372C2×C4#53411yescharacteristic
1373C2×C4#53511yescharacteristic
1374C2×C4D4211yescharacteristic
1375C2×C4D4211yescharacteristic
1376C2×C4D4211yescharacteristic
1377C2×C4D4211yescharacteristic
1378C2×C4D4211yescharacteristic
1379C2×C4D4211yescharacteristic
1380C2×C4D4211yescharacteristic
1381C2×C4D4211yescharacteristic
1382C2×C4D4211yescharacteristic
1383C2×C4#54611yescharacteristic
1384C2×C4#54611yescharacteristic
1385C2×C4#54611yescharacteristic
1386C8—24no—
1387C8—24no—
1388C8—42no—
1389C8—42no—
1390C8—42no—
1391C8—81no—
1392C22—21no—
1393C22—21no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—24no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—44no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—44no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—84no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—84no—
1418C22—84no—
1419C22—82no—
1420C22—82no—
1421C22—81no—
1422C22—82no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—82no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—161no—
1431C22—161no—
1432C22—161no—
1433C22—162no—
1434C22—162no—
1435C22—162no—
1436C22—168no—
1437C22—1616no—
1438C22#240311yescharacteristic
1439C22#240311yescharacteristic
1440C22#240811yescharacteristic
1441C22#241011yescharacteristic
1442C22#241011yescharacteristic
1443C22#243311yescharacteristic
1444C22#261311yescharacteristic
1445C4—24no—
1446C4—42no—
1447C4—42no—
1448C4—42no—
1449C4—82no—
1450C4—82no—
1451C4—81no—
1452C4—161no—
1453C4C2×#39211yescharacteristic
1454C4#240311yescharacteristic
1455C4#240311yescharacteristic
1456C4#240811yescharacteristic
1457C4#241011yescharacteristic
1458C4#241011yescharacteristic
1459C4#243311yescharacteristic
1460C4#284611yescharacteristic
1461C2—21no—
1462C2—21no—
1463C2—21no—
1464C2—21no—
1465C2—21no—
1466C2—21no—
1467C2—44no—
1468C2—82no—
1469C2—82no—
1470C2—84no—
1471C2—82no—
1472C2—161no—
1473C2#1471511yescharacteristic
1474C2#2389211yescharacteristic
1475C2#2389411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3585C2semidirect
2. C2×#3019C2semidirect
3. #60371C2semidirect
4. C2×#2017C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #23409C2semidirect
7. #23393C2semidirect
8. C2×#1881C2semidirect
9. C2×#1794C2semidirect
10. #20602C2semidirect
11. #11036C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #11018C2semidirect
14. #11014C2semidirect
15. #10784C2semidirect
30. C2×#575C22semidirect
31. C2×#575C22semidirect
36. C2×#537C22semidirect
37. C2×#535C22semidirect
49. C2×#421C22semidirect
50. C2×#421C22semidirect
51. C2×#421C22semidirect
53. C2×#417C22semidirect
54. C2×#418C22semidirect
56. C2×#416C22semidirect
57. C22×#102C22semidirect
58. C22×#100C22semidirect
59. C2×#410C22semidirect
60. #2879C22semidirect
61. C2×#408C22semidirect
62. C2×#408C22semidirect
63. C2×#408C22semidirect
64. #2311C22semidirect
75. C2×#344C22semidirect
76. C2×#344C22semidirect
77. C2×#343C22semidirect
78. C2×#341C22semidirect
79. #1736C22semidirect
80. C2×#338C22semidirect
91. C2×2−1+4D4semidirect
106. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
107. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
151. #575D4semidirect
162. C2×#137D4semidirect
188. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
189. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
206. #568D4semidirect
253. #421D4semidirect
271. C2×#103D4semidirect
279. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35852
C2×#30192
#603712
C2×#20172
C2×#20082
#234092
#233932
C2×#18812
C2×#17942
#206022
#110362
#110202
#110182
#110142
#107842