Finite Group Databasebeta

← #394115

Subgroups — #394115

Order 512.

4214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×#576—24no—
19C2×#576—24no—
20C2×#576—24no—
21C2×#576—24no—
22C2×#576—24no—
23C2×#576—24no—
24C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
25C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
26C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
29C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#135—21no—
31C22×#135C2211yescharacteristic
32C23×D8—21no—
33C23×D8C2211yescharacteristic
34C23×D8C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#131C2211yescharacteristic
36C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#453—24no—
39C2×#453—24no—
40C2×#453—24no—
41#3008—24no—
42#3008—24no—
43C2×#449—22no—
44C2×#447—22no—
45C22×#104C2211yescharacteristic
46C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#416C2211yescharacteristic
53C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
60#2311C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
62#2018—24no—
63#2015—21no—
64#2014—21no—
65#2012—21no—
66#2011—24no—
67#2011—21no—
68#2002—24no—
69#1907—24no—
70#1792—24no—
71#1788—22no—
72#1786—22no—
73C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
77#1729C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—22no—
86C2×H(5,𝔽2)—22no—
87C2×H(5,𝔽2)—22no—
88C2×H(5,𝔽2)—22no—
89C2×H(5,𝔽2)—22no—
90C2×H(5,𝔽2)—22no—
91C2×H(5,𝔽2)—22no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—41no—
96C2×H(5,𝔽2)—41no—
97C2×H(5,𝔽2)—41no—
98C2×H(5,𝔽2)—41no—
99C2×H(5,𝔽2)—41no—
100C2×H(5,𝔽2)—41no—
101C2×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
102C2×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
103C22×#41—21no—
104C22×#41—21no—
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41C2311yescharacteristic
108C22×#41C2311yescharacteristic
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C23×D4—21no—
111C23×D4—21no—
112C23×D4—21no—
113C23×D4—21no—
114C23×D4—41no—
115C23×D4—41no—
116C23×D4—41no—
117C23×D4C2311yescharacteristic
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C23×D4C2311yescharacteristic
120#576—232no—
121#576—232no—
122#576—232no—
123#576—232no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
154C2×#135—28no—
155C2×#135—28no—
156C2×#135—28no—
157C2×#135—22no—
158C2×#135—22no—
159C2×#135—22no—
160C2×#135—22no—
161C2×#135—22no—
162C2×#135—22no—
163C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
164C22×SD16—21no—
165C22×SD16—21no—
166C22×SD16—21no—
167C22×SD16—21no—
168C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
169C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
170C22×D8—28no—
171C22×D8—28no—
172C22×D8—28no—
173C22×D8—21no—
174C22×D8—21no—
175C22×D8—22no—
176C22×D8—22no—
177C22×D8—22no—
178C22×D8—22no—
179C22×D8—21no—
180C22×D8—22no—
181C22×D8—22no—
182C22×D8—22no—
183C22×D8—21no—
184C22×D8—22no—
185C22×D8—21no—
186C22×D8—21no—
187C22×D8—22no—
188C22×D8—22no—
189C22×D8—41no—
190C22×D8—41no—
191C22×D8D411yescharacteristic, complemented
192C22×D8D414yescomplemented
193C2×#131—22no—
194C2×#131—22no—
195C2×#131—22no—
196C2×#131—22no—
197C2×#131—22no—
198C2×#131D414yescomplemented
199C22×M16—21no—
200C22×M16C2311yescharacteristic
201C22×M16C2311yescharacteristic
202C22×M16C2311yescharacteristic
203C22×M16C2311yescharacteristic
204C23×C8—21no—
205C23×C8C2311yescharacteristic
206C23×C8C2311yescharacteristic
207#535—22no—
208#535—22no—
209#535—22no—
210#535—41no—
211C2×#127—22no—
212C2×#127—22no—
213C2×#127—22no—
214C2×#127—22no—
215C2×#127—21no—
216C2×#127—22no—
217C2×#127—41no—
218C2×#124—21no—
219C2×#121—22no—
220C2×#120—41no—
221C2×#117C2311yescharacteristic
222C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4—41no—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225#453—232no—
226#449—216no—
227#447—216no—
228C2×#104—22no—
229C2×#104—22no—
230C2×#104—22no—
231C2×#104—22no—
232C2×#104—22no—
233C2×#104—22no—
234C2×#104—22no—
235C2×#104—41no—
236C2×#104D414yescomplemented
237#418—22no—
238#418—22no—
239#418—22no—
240#418—41no—
241#417—22no—
242#417—22no—
243#417—22no—
244#417—41no—
245#416—22no—
246#416—22no—
247C2×#103—21no—
248C2×#103—21no—
249C2×#103D412yescomplemented
250C2×#102—22no—
251C2×#102—22no—
252C2×#102—21no—
253C2×#102—21no—
254C2×#102—22no—
255C2×#102—22no—
256C2×#102—21no—
257C2×#102—21no—
258C2×#102—22no—
259C2×#102—22no—
260C2×#102—41no—
261C2×#102D412yescomplemented
262C2×#100—22no—
263C2×#100—22no—
264C2×#100—22no—
265C2×#100—22no—
266C2×#100—22no—
267C2×#100—22no—
268C2×#100—22no—
269C2×#100—22no—
270C2×#100—41no—
271#408—22no—
272#408—22no—
273#408—22no—
274#408—41no—
275C2×C22⋊C8—22no—
276C2×C22⋊C8—22no—
277#391—21no—
278#390—21no—
279#390—22no—
280#390—22no—
281#386—41no—
282#380—22no—
283#343—22no—
284#341—22no—
285#341—22no—
286#339—22no—
287#336—22no—
288#336—21no—
289#336—21no—
290C25—21no—
291C25—21no—
292C25—21no—
293C25—41no—
294C25—41no—
295H(5,𝔽2)—28no—
296H(5,𝔽2)—28no—
297H(5,𝔽2)—28no—
298H(5,𝔽2)—28no—
299H(5,𝔽2)—28no—
300H(5,𝔽2)—28no—
301H(5,𝔽2)—28no—
302H(5,𝔽2)—28no—
303H(5,𝔽2)—28no—
304H(5,𝔽2)—28no—
305H(5,𝔽2)—44no—
306H(5,𝔽2)—44no—
307H(5,𝔽2)—44no—
308H(5,𝔽2)—44no—
309H(5,𝔽2)—44no—
310H(5,𝔽2)—44no—
311H(5,𝔽2)—44no—
312H(5,𝔽2)—44no—
313H(5,𝔽2)—44no—
314H(5,𝔽2)—44no—
315H(5,𝔽2)—44no—
316H(5,𝔽2)—44no—
317H(5,𝔽2)—44no—
318H(5,𝔽2)—44no—
319H(5,𝔽2)—44no—
320H(5,𝔽2)—44no—
321H(5,𝔽2)—44no—
322H(5,𝔽2)—44no—
323H(5,𝔽2)—44no—
324H(5,𝔽2)—44no—
325H(5,𝔽2)—44no—
326H(5,𝔽2)—44no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—42no—
371C2×#41—42no—
372C2×#41—42no—
373C2×#41—42no—
374C2×#41—42no—
375C2×#41—42no—
376C2×#41—42no—
377C2×#41C2×D412yes—
378C2×#41C2×D412yes—
379C2×#41C2×D412yes—
380C2×#41C2×D412yes—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41C2×D412yes—
385C2×#41C2×D412yes—
386C2×#41#4112yes—
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×D4—21no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—44no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—44no—
451C22×D4—44no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—44no—
457C22×D4—44no—
458C22×D4—44no—
459C22×D4—44no—
460C22×D4—44no—
461C22×D4—44no—
462C22×D4—44no—
463C22×D4—44no—
464C22×D4—44no—
465C22×D4—44no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—44no—
471C22×D4—44no—
472C22×D4—84no—
473C22×D4—84no—
474C22×D4C2×D412yes—
475C22×D4C2×D411yescharacteristic
476C22×D4C2×D412yes—
477C22×D4C2×D412yes—
478C22×D4C2×D412yes—
479C22×D4C2×D411yescharacteristic
480C22×D4C2×D412yes—
481C22×D4C2×D412yes—
482C22×D4C2×D412yes—
483C22×D4C2×D411yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—41no—
490C23×C4—41no—
491C23×C4C2411yescharacteristic
492AGL(1,ℤ/8)—264no—
493AGL(1,ℤ/8)—264no—
494AGL(1,ℤ/8)—28no—
495AGL(1,ℤ/8)—28no—
496AGL(1,ℤ/8)—28no—
497AGL(1,ℤ/8)—28no—
498AGL(1,ℤ/8)—28no—
499AGL(1,ℤ/8)—28no—
500AGL(1,ℤ/8)—28no—
501AGL(1,ℤ/8)—28no—
502AGL(1,ℤ/8)—28no—
503AGL(1,ℤ/8)—28no—
504AGL(1,ℤ/8)—28no—
505AGL(1,ℤ/8)—44no—
506AGL(1,ℤ/8)—44no—
507AGL(1,ℤ/8)—44no—
508AGL(1,ℤ/8)—44no—
509AGL(1,ℤ/8)—44no—
510#135—264no—
511#135—28no—
512#135—28no—
513#135—28no—
514#135—28no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—22no—
518C2×SD16—24no—
519C2×SD16—24no—
520C2×SD16—24no—
521C2×SD16—24no—
522C2×SD16—24no—
523C2×SD16—24no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—24no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—42no—
532C2×SD16—42no—
533C2×SD16—42no—
534C2×SD16—42no—
535C2×SD16—42no—
536C2×D8—24no—
537C2×D8—24no—
538C2×D8—24no—
539C2×D8—24no—
540C2×D8—24no—
541C2×D8—24no—
542C2×D8—24no—
543C2×D8—24no—
544C2×D8—264no—
545C2×D8—28no—
546C2×D8—28no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—24no—
550C2×D8—24no—
551C2×D8—28no—
552C2×D8—28no—
553C2×D8—28no—
554C2×D8—24no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—24no—
557C2×D8—24no—
558C2×D8—44no—
559C2×D8—44no—
560C2×D8—42no—
561C2×D8—44no—
562C2×D8—44no—
563C2×D8—42no—
564C2×D8—44no—
565C2×D8—44no—
566C2×D8—42no—
567C2×D8—42no—
568C2×D8—42no—
569#131—28no—
570#131—28no—
571#131—28no—
572#131—28no—
573C2×M16—24no—
574C2×M16—24no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—21no—
578C2×M16—21no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—24no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—21no—
587C2×M16—21no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—21no—
590C2×M16—21no—
591C2×M16—21no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16C2×D412yes—
596C2×M16C2×D412yes—
597C2×M16C2×D412yes—
598C2×M16C2×D412yes—
599C2×M16C2×D412yes—
600C22×C8—24no—
601C22×C8—24no—
602C22×C8—21no—
603C22×C8—21no—
604C22×C8—21no—
605C22×C8—21no—
606C22×C8—21no—
607C22×C8—24no—
608C22×C8—21no—
609C22×C8—21no—
610C22×C8—21no—
611C22×C8—21no—
612C22×C8—21no—
613C22×C8—21no—
614C22×C8—21no—
615C22×C8—21no—
616C22×C8—21no—
617C22×C8C2×D412yes—
618C22×C8C2×D411yescharacteristic
619C22×C8C2×D411yescharacteristic
620C22×C8C2×D412yes—
621C22×C8C2×D412yes—
622#127—28no—
623#127—44no—
624#127—44no—
625#127—42no—
626#127—44no—
627#127—42no—
628#124—42no—
629#124—42no—
630#121—28no—
631#121—44no—
632#120—44no—
633#120—44no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4C2×D412yes—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—44no—
648C2×C22⋊C4—42no—
649C2×C22⋊C4—84no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42C2×D412yes—
657#104—28no—
658#104—28no—
659#104—44no—
660#103—24no—
661#103—42no—
662#103—42no—
663#102—28no—
664#102—24no—
665#102—44no—
666#102—44no—
667#102—42no—
668#102—42no—
669#102—42no—
670#102—42no—
671#100—28no—
672#100—44no—
673#100—44no—
674C22⋊C8—28no—
675C22⋊C8—44no—
676#95—42no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—44no—
688C24—44no—
689C24—44no—
690C24—44no—
691C24—44no—
692C24—44no—
693C24—41no—
694C24—41no—
695C24—41no—
696C24—41no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24—41no—
700C24—41no—
701C24—41no—
702C24—41no—
703C24—41no—
704C24—41no—
705C24—41no—
706C24—41no—
707C24—82no—
708C24—82no—
709C24—82no—
710C24—82no—
711C24—82no—
712C24—82no—
713C24—162no—
714C24—162no—
715C24—162no—
716C24—162no—
717C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—216no—
731#41—216no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—48no—
749#41—48no—
750#41—48no—
751#41—48no—
752#41—48no—
753#41—48no—
754#41—48no—
755#41—48no—
756#41—48no—
757#41—48no—
758#41—48no—
759#41—48no—
760#41—48no—
761#41—48no—
762#41—41no—
763#41—41no—
764#41—41no—
765#41—41no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—41no—
769#41—41no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41#12014yes—
779#41#12014yes—
780#41#12114yes—
781#41#12114yes—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8#12012yes—
796C2×Q8#12012yes—
797C2×Q8#12012yes—
798C2×Q8#12112yes—
799C2×Q8#12712yes—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—216no—
807C2×D4—216no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—48no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—48no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—416no—
878C2×D4—416no—
879C2×D4—416no—
880C2×D4—416no—
881C2×D4—416no—
882C2×D4—416no—
883C2×D4—416no—
884C2×D4—416no—
885C2×D4—48no—
886C2×D4—48no—
887C2×D4—48no—
888C2×D4—48no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—48no—
902C2×D4—48no—
903C2×D4—416no—
904C2×D4—48no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—88no—
952C2×D4—816no—
953C2×D4—88no—
954C2×D4—816no—
955C2×D4—162no—
956C2×D4—162no—
957C2×D4#12012yes—
958C2×D4#12014yes—
959C2×D4#12012yes—
960C2×D4#12014yes—
961C2×D4#12012yes—
962C2×D4#12112yes—
963C2×D4#12712yes—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—24no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—82no—
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1012C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1013C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1014C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1015Q16—28no—
1016SD16—216no—
1017SD16—216no—
1018SD16—28no—
1019SD16—28no—
1020SD16—48no—
1021SD16—48no—
1022D8—216no—
1023D8—28no—
1024D8—216no—
1025D8—216no—
1026D8—216no—
1027D8—416no—
1028D8—48no—
1029D8—48no—
1030M16—216no—
1031M16—22no—
1032M16—22no—
1033M16—22no—
1034M16—22no—
1035M16—22no—
1036M16—22no—
1037M16—22no—
1038M16—41no—
1039M16—41no—
1040M16—41no—
1041M16—41no—
1042M16—41no—
1043M16—41no—
1044M16—41no—
1045M16—41no—
1046M16#12014yes—
1047C2×C8—216no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—22no—
1052C2×C8—22no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—22no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—22no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—22no—
1061C2×C8—22no—
1062C2×C8—22no—
1063C2×C8—22no—
1064C2×C8—41no—
1065C2×C8—41no—
1066C2×C8—41no—
1067C2×C8—41no—
1068C2×C8—41no—
1069C2×C8—41no—
1070C2×C8—41no—
1071C2×C8—41no—
1072C2×C8—41no—
1073C2×C8—41no—
1074C2×C8—41no—
1075C2×C8#12012yes—
1076C2×C8#12012yes—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—41no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C22⋊C4—48no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—41no—
1086C22⋊C4—88no—
1087C22⋊C4—162no—
1088C42—22no—
1089C42—22no—
1090C42—41no—
1091C42—41no—
1092C42—41no—
1093C42—41no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—24no—
1102C23—24no—
1103C23—416no—
1104C23—416no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—41no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—82no—
1131C23—84no—
1132C23—84no—
1133C23—84no—
1134C23—82no—
1135C23—82no—
1136C23—84no—
1137C23—84no—
1138C23—82no—
1139C23—84no—
1140C23—82no—
1141C23—82no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—81no—
1147C23—81no—
1148C23—81no—
1149C23—81no—
1150C23—82no—
1151C23—82no—
1152C23—162no—
1153C23—162no—
1154C23—162no—
1155C23—162no—
1156C23—162no—
1157C23—161no—
1158C23—161no—
1159C23—161no—
1160C23—161no—
1161C23—162no—
1162C23—161no—
1163C23—161no—
1164C23—168no—
1165C23—168no—
1166C23—168no—
1167C23—168no—
1168C23—164no—
1169C23—164no—
1170C23—164no—
1171C23—164no—
1172C23#53411yescharacteristic
1173C23#53411yescharacteristic
1174C23#53511yescharacteristic
1175C23D4211yescharacteristic
1176C23D4211yescharacteristic
1177C23D4211yescharacteristic
1178C23#54611yescharacteristic
1179Q8—22no—
1180Q8—22no—
1181Q8—22no—
1182Q8—22no—
1183Q8—22no—
1184Q8—22no—
1185Q8—22no—
1186Q8—41no—
1187Q8—41no—
1188Q8—41no—
1189Q8—41no—
1190Q8#39214yes—
1191D4—24no—
1192D4—24no—
1193D4—24no—
1194D4—24no—
1195D4—22no—
1196D4—22no—
1197D4—24no—
1198D4—24no—
1199D4—22no—
1200D4—24no—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—24no—
1204D4—22no—
1205D4—22no—
1206D4—416no—
1207D4—416no—
1208D4—416no—
1209D4—416no—
1210D4—42no—
1211D4—42no—
1212D4—42no—
1213D4—42no—
1214D4—42no—
1215D4—42no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—42no—
1219D4—42no—
1220D4—42no—
1221D4—42no—
1222D4—41no—
1223D4—42no—
1224D4—42no—
1225D4—42no—
1226D4—42no—
1227D4—42no—
1228D4—41no—
1229D4—42no—
1230D4—41no—
1231D4—42no—
1232D4—42no—
1233D4—41no—
1234D4—42no—
1235D4—42no—
1236D4—42no—
1237D4—42no—
1238D4—832no—
1239D4—81no—
1240D4—81no—
1241D4—81no—
1242D4—81no—
1243D4—168no—
1244D4#39214yes—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—416no—
1256C2×C4—416no—
1257C2×C4—44no—
1258C2×C4—44no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—81no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—161no—
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1287C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1288C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1289C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1290C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1291C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1292C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1293C2×C4#53411yescharacteristic
1294C2×C4#53411yescharacteristic
1295C2×C4#53511yescharacteristic
1296C2×C4D4211yescharacteristic
1297C2×C4D4211yescharacteristic
1298C2×C4D4211yescharacteristic
1299C2×C4D4211yescharacteristic
1300C2×C4D4211yescharacteristic
1301C2×C4D4211yescharacteristic
1302C2×C4D4211yescharacteristic
1303C2×C4D4211yescharacteristic
1304C2×C4D4211yescharacteristic
1305C2×C4#54611yescharacteristic
1306C2×C4#54611yescharacteristic
1307C2×C4#54611yescharacteristic
1308C8—22no—
1309C8—24no—
1310C8—22no—
1311C8—42no—
1312C8—42no—
1313C8—42no—
1314C8—81no—
1315C22—22no—
1316C22—22no—
1317C22—22no—
1318C22—22no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—24no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—44no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—44no—
1332C22—44no—
1333C22—44no—
1334C22—84no—
1335C22—84no—
1336C22—84no—
1337C22—82no—
1338C22—84no—
1339C22—84no—
1340C22—82no—
1341C22—84no—
1342C22—84no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—84no—
1352C22—82no—
1353C22—162no—
1354C22—162no—
1355C22—162no—
1356C22—162no—
1357C22—162no—
1358C22—162no—
1359C22—162no—
1360C22—162no—
1361C22—162no—
1362C22—1616no—
1363C22—1616no—
1364C22—162no—
1365C22—161no—
1366C22—161no—
1367C22#240311yescharacteristic
1368C22#240311yescharacteristic
1369C22#240811yescharacteristic
1370C22#241011yescharacteristic
1371C22#241011yescharacteristic
1372C22#243311yescharacteristic
1373C22#261311yescharacteristic
1374C22#328812yes—
1375C22#329212yes—
1376C4—24no—
1377C4—44no—
1378C4—42no—
1379C4—42no—
1380C4—82no—
1381C4—161no—
1382C4C2×#39211yescharacteristic
1383C4#240311yescharacteristic
1384C4#240311yescharacteristic
1385C4#240811yescharacteristic
1386C4#241011yescharacteristic
1387C4#241011yescharacteristic
1388C4#243311yescharacteristic
1389C4#284611yescharacteristic
1390C2—21no—
1391C2—21no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—44no—
1395C2—82no—
1396C2—82no—
1397C2—84no—
1398C2—84no—
1399C2—162no—
1400C2#1471511yescharacteristic
1401C2#2388612yes—
1402C2#2445612yes—
1403C2#2580511yescharacteristic
1404C2#2581011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#576C2semidirect
2. C22×#453C2semidirect
3. C2×#3008C2semidirect
4. C2×#2018C2semidirect
5. #23426C2semidirect
6. C2×#2011C2semidirect
7. C2×#2002C2semidirect
8. C2×#1907C2semidirect
9. C2×#1792C2semidirect
10. #20602C2semidirect
11. #11027C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #11016C2semidirect
15. #10791C2semidirect
29. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
34. C23×D8C22semidirect
36. C2×#535C22semidirect
37. C22×#127C22semidirect
46. C22×#104C22semidirect
47. C22×#104C22semidirect
49. C2×#417C22semidirect
50. C2×#418C22semidirect
51. C2×#418C22semidirect
53. C22×#102C22semidirect
54. C22×#102C22semidirect
55. C22×#100C22semidirect
56. C22×#100C22semidirect
57. C22×#100C22semidirect
58. C2×#408C22semidirect
59. C2×#408C22semidirect
60. #2311C22semidirect
61. C2×#390C22semidirect
73. C2×#343C22semidirect
74. C2×#341C22semidirect
75. C2×#341C22semidirect
76. C2×#339C22semidirect
77. #1729C22semidirect
78. C2×#336C22semidirect
101. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
102. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
153. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
163. C22×Q16D4semidirect
168. C22×SD16D4semidirect
169. C22×SD16D4semidirect
191. C22×D8D4semidirect
192. C22×D8D4semidirect
198. C2×#131D4semidirect
236. C2×#104D4semidirect
249. C2×#103D4semidirect
261. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5762
C22×#4532
C2×#30082
C2×#20182
#234262
C2×#20112
C2×#20022
C2×#19072
C2×#17922
#206022
#110272
#110252
#110202
#110162
#107912