Finite Group Databasebeta

← #394120

Subgroups — #394120

Order 512.

3864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1317 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#578C211yesmaximal, characteristic
2C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×2−1+4C2211yescharacteristic
18C2×#578—24no—
19C2×#578—24no—
20C2×#578—24no—
21C2×#578—24no—
22C2×#578—24no—
23C2×#578—24no—
24C22×#137—21no—
25C22×#137—21no—
26C22×#137C2211yescharacteristic
27C22×#137C2211yescharacteristic
28C22×#137C2211yescharacteristic
29C22×#137C2211yescharacteristic
30C22×#135—21no—
31C22×#135C2211yescharacteristic
32C23×Q16—21no—
33C23×Q16C2211yescharacteristic
34C23×Q16C2211yescharacteristic
35C22×#131C2211yescharacteristic
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
38C2×#456—24no—
39C2×#456—24no—
40C2×#456—24no—
41#3011—24no—
42#3011—24no—
43C2×#452—22no—
44C2×#451—22no—
45C22×#104C2211yescharacteristic
46C22×#104C2211yescharacteristic
47C22×#104C2211yescharacteristic
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#419C2211yescharacteristic
51C2×#419C2211yescharacteristic
52C2×#416C2211yescharacteristic
53C22×#103C2211yescharacteristic
54C22×#103C2211yescharacteristic
55C22×#101C2211yescharacteristic
56C22×#101C2211yescharacteristic
57C22×#101C2211yescharacteristic
58C2×#408C2211yescharacteristic
59C2×#408C2211yescharacteristic
60#2311C2211yescharacteristic
61C2×#391C2211yescharacteristic
62#2020—24no—
63#2016—24no—
64#2016—21no—
65#2015—21no—
66#2013—21no—
67#2012—21no—
68#2005—24no—
69#1908—24no—
70#1793—24no—
71#1788—22no—
72#1787—22no—
73C2×#343C2211yescharacteristic
74C2×#341C2211yescharacteristic
75C2×#341C2211yescharacteristic
76C2×#339C2211yescharacteristic
77#1729C2211yescharacteristic
78C2×#336C2211yescharacteristic
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—22no—
85C2×2−1+4—22no—
86C2×2−1+4—22no—
87C2×2−1+4—22no—
88C2×2−1+4—22no—
89C2×2−1+4—22no—
90C2×2−1+4—22no—
91C2×2−1+4—22no—
92C2×2−1+4—22no—
93C2×2−1+4—22no—
94C2×2−1+4—22no—
95C2×2−1+4—41no—
96C2×2−1+4—41no—
97C2×2−1+4—41no—
98C2×2−1+4—41no—
99C2×2−1+4—41no—
100C2×2−1+4—41no—
101C2×2−1+4D414yes—
102C2×2−1+4D414yes—
103C22×#41—21no—
104C22×#41—21no—
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—41no—
108C22×#41—41no—
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C23×Q8—21no—
113C23×Q8—21no—
114C23×Q8—21no—
115C23×Q8—21no—
116C23×Q8C2311yescharacteristic
117C23×Q8C2311yescharacteristic
118C23×Q8C2311yescharacteristic
119#578—232no—
120#578—232no—
121#578—232no—
122#578—232no—
123C2×#137—28no—
124C2×#137—28no—
125C2×#137—28no—
126C2×#137—28no—
127C2×#137—28no—
128C2×#137—28no—
129C2×#137—22no—
130C2×#137—22no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137—22no—
133C2×#137—22no—
134C2×#137—22no—
135C2×#137—22no—
136C2×#137—22no—
137C2×#137—22no—
138C2×#137—22no—
139C2×#137—22no—
140C2×#137—22no—
141C2×#137—22no—
142C2×#137—22no—
143C2×#137—22no—
144C2×#137—22no—
145C2×#137—22no—
146C2×#137—22no—
147C2×#137—22no—
148C2×#137—41no—
149C2×#137—41no—
150C2×#137D414yes—
151C2×#137D414yes—
152C2×#137D414yes—
153C2×#135—28no—
154C2×#135—28no—
155C2×#135—28no—
156C2×#135—22no—
157C2×#135—22no—
158C2×#135—22no—
159C2×#135—22no—
160C2×#135—22no—
161C2×#135—22no—
162C22×Q16—28no—
163C22×Q16—28no—
164C22×Q16—28no—
165C22×Q16—21no—
166C22×Q16—21no—
167C22×Q16—22no—
168C22×Q16—22no—
169C22×Q16—22no—
170C22×Q16—22no—
171C22×Q16—21no—
172C22×Q16—22no—
173C22×Q16—22no—
174C22×Q16—21no—
175C22×Q16—22no—
176C22×Q16—22no—
177C22×Q16—21no—
178C22×Q16—21no—
179C22×Q16—22no—
180C22×Q16—22no—
181C22×Q16—41no—
182C22×Q16—41no—
183C22×Q16D411yescharacteristic
184C22×Q16D414yes—
185C22×SD16—21no—
186C22×SD16—21no—
187C22×SD16—21no—
188C22×SD16—21no—
189C22×SD16D411yescharacteristic
190C22×SD16D411yescharacteristic
191C22×D8D411yescharacteristic
192C2×#131—22no—
193C2×#131—22no—
194C2×#131—22no—
195C2×#131—22no—
196C2×#131—22no—
197C2×#131D414yes—
198C22×M16—21no—
199C22×M16C2311yescharacteristic
200C22×M16C2311yescharacteristic
201C22×M16C2311yescharacteristic
202C22×M16C2311yescharacteristic
203C23×C8—21no—
204C23×C8C2311yescharacteristic
205C23×C8C2311yescharacteristic
206#536—22no—
207#536—22no—
208#536—22no—
209#536—41no—
210C2×C4⋊Q8—22no—
211C2×C4⋊Q8—22no—
212C2×C4⋊Q8—22no—
213C2×C4⋊Q8—22no—
214C2×C4⋊Q8—21no—
215C2×C4⋊Q8—22no—
216C2×C4⋊Q8—41no—
217C2×#124—21no—
218C2×#123—41no—
219C2×C22⋊Q8—22no—
220C2×#117C2311yescharacteristic
221C22×C4⋊C4—41no—
222C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C42C2311yescharacteristic
224#456—232no—
225#452—216no—
226#451—216no—
227C2×#104—22no—
228C2×#104—22no—
229C2×#104—22no—
230C2×#104—22no—
231C2×#104—22no—
232C2×#104—22no—
233C2×#104—22no—
234C2×#104—41no—
235C2×#104D414yes—
236#419—22no—
237#419—22no—
238#419—22no—
239#419—41no—
240#417—22no—
241#417—22no—
242#417—22no—
243#417—41no—
244#416—22no—
245#416—22no—
246C2×#103—22no—
247C2×#103—22no—
248C2×#103—21no—
249C2×#103—21no—
250C2×#103—22no—
251C2×#103—21no—
252C2×#103—21no—
253C2×#103—22no—
254C2×#103—22no—
255C2×#103—22no—
256C2×#103—41no—
257C2×#103D412yes—
258C2×#102—21no—
259C2×#102—21no—
260C2×#102D412yes—
261C2×#101—22no—
262C2×#101—22no—
263C2×#101—22no—
264C2×#101—22no—
265C2×#101—22no—
266C2×#101—22no—
267C2×#101—22no—
268C2×#101—22no—
269C2×#101—41no—
270#408—22no—
271#408—22no—
272#408—22no—
273#408—41no—
274C2×C22⋊C8—22no—
275C2×C22⋊C8—22no—
276#391—21no—
277#391—22no—
278#391—22no—
279#390—21no—
280#386—41no—
281#380—22no—
282C2×#95—41no—
283#343—22no—
284#341—22no—
285#341—22no—
286#339—22no—
287#336—22no—
288#336—21no—
289#336—21no—
2902−1+4—28no—
2912−1+4—28no—
2922−1+4—28no—
2932−1+4—28no—
2942−1+4—28no—
2952−1+4—28no—
2962−1+4—28no—
2972−1+4—28no—
2982−1+4—28no—
2992−1+4—28no—
3002−1+4—44no—
3012−1+4—44no—
3022−1+4—44no—
3032−1+4—44no—
3042−1+4—44no—
3052−1+4—44no—
3062−1+4—44no—
3072−1+4—44no—
3082−1+4—44no—
3092−1+4—44no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—44no—
3122−1+4—44no—
3132−1+4—44no—
3142−1+4—44no—
3152−1+4—44no—
3162−1+4—44no—
3172−1+4—44no—
3182−1+4—44no—
3192−1+4—44no—
3202−1+4—44no—
3212−1+4—44no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—42no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—42no—
373C2×#41—42no—
374C2×#41—42no—
375C2×#41—42no—
376C2×#41—44no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41—44no—
380C2×#41—42no—
381C2×#41—42no—
382C2×#41—42no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41C2×D412yes—
385C2×#41C2×D412yes—
386C2×#41C2×D412yes—
387C2×#41C2×D412yes—
388C2×#41C2×D412yes—
389C2×#41C2×D412yes—
390C2×#41C2×D412yes—
391C2×#41C2×D412yes—
392C2×#41C2×D412yes—
393C2×#41#4112yes—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—24no—
402C22×Q8—24no—
403C22×Q8—24no—
404C22×Q8—24no—
405C22×Q8—24no—
406C22×Q8—24no—
407C22×Q8—24no—
408C22×Q8—24no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—41no—
438C22×Q8—41no—
439C22×Q8—42no—
440C22×Q8—42no—
441C22×Q8—42no—
442C22×Q8—42no—
443C22×Q8—42no—
444C22×Q8—42no—
445C22×Q8—42no—
446C22×Q8—42no—
447C22×Q8—42no—
448C22×Q8—42no—
449C22×Q8—42no—
450C22×Q8—42no—
451C22×Q8—42no—
452C22×Q8—42no—
453C22×Q8—42no—
454C22×Q8—42no—
455C22×Q8C2×D412yes—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×Q8C2×D412yes—
458C22×Q8C2×D412yes—
459C22×Q8C2×D412yes—
460C22×Q8C2×D411yescharacteristic
461C22×Q8C2×D412yes—
462C22×Q8C2×D412yes—
463C22×Q8C2×D412yes—
464C22×Q8C2×D411yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4C2×D411yescharacteristic
471C22×D4C2×D411yescharacteristic
472C22×D4C2×D411yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—41no—
482C23×C4—41no—
483C23×C4—41no—
484C23×C4—41no—
485C23×C4C2411yescharacteristic
486#137—264no—
487#137—264no—
488#137—28no—
489#137—28no—
490#137—28no—
491#137—28no—
492#137—28no—
493#137—28no—
494#137—28no—
495#137—28no—
496#137—28no—
497#137—28no—
498#137—28no—
499#137—44no—
500#137—44no—
501#137—44no—
502#137—44no—
503#137—44no—
504#135—264no—
505#135—28no—
506#135—28no—
507#135—28no—
508#135—28no—
509C2×Q16—24no—
510C2×Q16—24no—
511C2×Q16—24no—
512C2×Q16—24no—
513C2×Q16—24no—
514C2×Q16—24no—
515C2×Q16—24no—
516C2×Q16—24no—
517C2×Q16—264no—
518C2×Q16—28no—
519C2×Q16—28no—
520C2×Q16—22no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—24no—
523C2×Q16—24no—
524C2×Q16—28no—
525C2×Q16—28no—
526C2×Q16—28no—
527C2×Q16—24no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—24no—
530C2×Q16—24no—
531C2×Q16—44no—
532C2×Q16—44no—
533C2×Q16—42no—
534C2×Q16—44no—
535C2×Q16—44no—
536C2×Q16—42no—
537C2×Q16—44no—
538C2×Q16—44no—
539C2×Q16—42no—
540C2×Q16—42no—
541C2×Q16—42no—
542C2×SD16—24no—
543C2×SD16—24no—
544C2×SD16—24no—
545C2×SD16—24no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—24no—
549C2×SD16—24no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—24no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—42no—
556C2×SD16—42no—
557C2×SD16—42no—
558C2×SD16—42no—
559C2×SD16—42no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563#131—28no—
564#131—28no—
565#131—28no—
566#131—28no—
567C2×M16—24no—
568C2×M16—24no—
569C2×M16—21no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—24no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—21no—
578C2×M16—21no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—21no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—21no—
587C2×M16—21no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16C2×D412yes—
590C2×M16C2×D412yes—
591C2×M16C2×D412yes—
592C2×M16C2×D412yes—
593C2×M16C2×D412yes—
594C22×C8—24no—
595C22×C8—24no—
596C22×C8—21no—
597C22×C8—21no—
598C22×C8—21no—
599C22×C8—21no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8—24no—
602C22×C8—21no—
603C22×C8—21no—
604C22×C8—21no—
605C22×C8—21no—
606C22×C8—21no—
607C22×C8—21no—
608C22×C8—21no—
609C22×C8—21no—
610C22×C8—21no—
611C22×C8C2×D412yes—
612C22×C8C2×D411yescharacteristic
613C22×C8C2×D411yescharacteristic
614C22×C8C2×D412yes—
615C22×C8C2×D412yes—
616C4⋊Q8—28no—
617C4⋊Q8—44no—
618C4⋊Q8—44no—
619C4⋊Q8—42no—
620C4⋊Q8—44no—
621C4⋊Q8—42no—
622#124—42no—
623#124—42no—
624#123—44no—
625#123—44no—
626C22⋊Q8—28no—
627C22⋊Q8—44no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—44no—
639C2×C4⋊C4—44no—
640C2×C4⋊C4—42no—
641C2×C4⋊C4—44no—
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42C2×D412yes—
653#104—28no—
654#104—28no—
655#104—44no—
656#103—28no—
657#103—24no—
658#103—44no—
659#103—44no—
660#103—42no—
661#103—42no—
662#103—42no—
663#103—42no—
664#102—24no—
665#102—42no—
666#102—42no—
667#101—28no—
668#101—44no—
669#101—44no—
670C22⋊C8—28no—
671C22⋊C8—44no—
672#95—44no—
673#95—42no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—216no—
691#41—216no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—48no—
709#41—48no—
710#41—416no—
711#41—416no—
712#41—48no—
713#41—48no—
714#41—48no—
715#41—48no—
716#41—48no—
717#41—48no—
718#41—416no—
719#41—416no—
720#41—416no—
721#41—416no—
722#41—416no—
723#41—416no—
724#41—48no—
725#41—48no—
726#41—48no—
727#41—48no—
728#41—48no—
729#41—48no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41#12014yes—
747#41#12014yes—
748#41#12114yes—
749#41#12114yes—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—216no—
762C2×Q8—216no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—44no—
802C2×Q8—44no—
803C2×Q8—48no—
804C2×Q8—48no—
805C2×Q8—44no—
806C2×Q8—44no—
807C2×Q8—44no—
808C2×Q8—44no—
809C2×Q8—48no—
810C2×Q8—48no—
811C2×Q8—48no—
812C2×Q8—48no—
813C2×Q8—48no—
814C2×Q8—48no—
815C2×Q8—48no—
816C2×Q8—48no—
817C2×Q8—48no—
818C2×Q8—48no—
819C2×Q8—48no—
820C2×Q8—48no—
821C2×Q8—41no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—41no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—41no—
828C2×Q8—41no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—41no—
833C2×Q8—41no—
834C2×Q8—41no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—41no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—41no—
839C2×Q8—41no—
840C2×Q8—41no—
841C2×Q8—41no—
842C2×Q8—41no—
843C2×Q8—41no—
844C2×Q8—41no—
845C2×Q8—41no—
846C2×Q8—41no—
847C2×Q8—41no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—41no—
851C2×Q8—41no—
852C2×Q8—41no—
853C2×Q8—41no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8—41no—
856C2×Q8—41no—
857C2×Q8—41no—
858C2×Q8—41no—
859C2×Q8—41no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—41no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—41no—
865C2×Q8—41no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8#12012yes—
868C2×Q8#12014yes—
869C2×Q8#12012yes—
870C2×Q8#12014yes—
871C2×Q8#12012yes—
872C2×Q8#12112yes—
873C2×Q8#12712yes—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4#12012yes—
912C2×D4#12012yes—
913C2×D4#12012yes—
914C2×D4#12112yes—
915C2×D4#12712yes—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—24no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4—82no—
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C2×#4111yescharacteristic
991C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
992C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
993C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994Q16—216no—
995Q16—28no—
996Q16—216no—
997Q16—216no—
998Q16—216no—
999Q16—416no—
1000Q16—48no—
1001Q16—48no—
1002SD16—216no—
1003SD16—216no—
1004SD16—28no—
1005SD16—28no—
1006SD16—48no—
1007SD16—48no—
1008D8—28no—
1009M16—216no—
1010M16—22no—
1011M16—22no—
1012M16—22no—
1013M16—22no—
1014M16—22no—
1015M16—22no—
1016M16—22no—
1017M16—41no—
1018M16—41no—
1019M16—41no—
1020M16—41no—
1021M16—41no—
1022M16—41no—
1023M16—41no—
1024M16—41no—
1025M16#12014yes—
1026C2×C8—216no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—22no—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—22no—
1041C2×C8—22no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—41no—
1044C2×C8—41no—
1045C2×C8—41no—
1046C2×C8—41no—
1047C2×C8—41no—
1048C2×C8—41no—
1049C2×C8—41no—
1050C2×C8—41no—
1051C2×C8—41no—
1052C2×C8—41no—
1053C2×C8—41no—
1054C2×C8#12012yes—
1055C2×C8#12012yes—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—416no—
1059C4⋊C4—48no—
1060C4⋊C4—41no—
1061C4⋊C4—41no—
1062C4⋊C4—41no—
1063C4⋊C4—41no—
1064C22⋊C4—48no—
1065C22⋊C4—41no—
1066C22⋊C4—41no—
1067C22⋊C4—162no—
1068C42—22no—
1069C42—22no—
1070C42—41no—
1071C42—41no—
1072C42—41no—
1073C42—41no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23#53411yescharacteristic
1092C23#53411yescharacteristic
1093C23#53511yescharacteristic
1094C23D4211yescharacteristic
1095C23D4211yescharacteristic
1096C23D4211yescharacteristic
1097C23#54611yescharacteristic
1098Q8—22no—
1099Q8—22no—
1100Q8—22no—
1101Q8—22no—
1102Q8—22no—
1103Q8—24no—
1104Q8—24no—
1105Q8—24no—
1106Q8—22no—
1107Q8—24no—
1108Q8—22no—
1109Q8—416no—
1110Q8—416no—
1111Q8—42no—
1112Q8—42no—
1113Q8—42no—
1114Q8—42no—
1115Q8—41no—
1116Q8—42no—
1117Q8—42no—
1118Q8—41no—
1119Q8—42no—
1120Q8—41no—
1121Q8—42no—
1122Q8—42no—
1123Q8—41no—
1124Q8—42no—
1125Q8—42no—
1126Q8—42no—
1127Q8—42no—
1128Q8—42no—
1129Q8—42no—
1130Q8—42no—
1131Q8—81no—
1132Q8—81no—
1133Q8—81no—
1134Q8—81no—
1135Q8#39214yes—
1136D4—24no—
1137D4—24no—
1138D4—24no—
1139D4—24no—
1140D4—22no—
1141D4—22no—
1142D4—22no—
1143D4—22no—
1144D4—22no—
1145D4—22no—
1146D4—22no—
1147D4—416no—
1148D4—416no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—41no—
1160D4—41no—
1161D4#39214yes—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—416no—
1175C2×C4—416no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—416no—
1180C2×C4—416no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—161no—
1220C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1221C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1222C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1223C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1224C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1225C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1226C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1227C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1228C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1229C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1230C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1231C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1232C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1233C2×C4#53411yescharacteristic
1234C2×C4#53411yescharacteristic
1235C2×C4#53511yescharacteristic
1236C2×C4D4211yescharacteristic
1237C2×C4D4211yescharacteristic
1238C2×C4D4211yescharacteristic
1239C2×C4D4211yescharacteristic
1240C2×C4D4211yescharacteristic
1241C2×C4D4211yescharacteristic
1242C2×C4D4211yescharacteristic
1243C2×C4D4211yescharacteristic
1244C2×C4D4211yescharacteristic
1245C2×C4#54611yescharacteristic
1246C2×C4#54611yescharacteristic
1247C2×C4#54611yescharacteristic
1248C8—22no—
1249C8—24no—
1250C8—22no—
1251C8—42no—
1252C8—42no—
1253C8—42no—
1254C8—81no—
1255C22—22no—
1256C22—22no—
1257C22—22no—
1258C22—22no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—24no—
1264C22—44no—
1265C22—44no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—44no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—44no—
1272C22—82no—
1273C22—82no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22#240311yescharacteristic
1279C22#240311yescharacteristic
1280C22#240811yescharacteristic
1281C22#241011yescharacteristic
1282C22#241011yescharacteristic
1283C22#243311yescharacteristic
1284C22#261311yescharacteristic
1285C22#328912yes—
1286C22#329312yes—
1287C4—24no—
1288C4—44no—
1289C4—42no—
1290C4—44no—
1291C4—42no—
1292C4—44no—
1293C4—82no—
1294C4—82no—
1295C4—161no—
1296C4C2×#39211yescharacteristic
1297C4#240311yescharacteristic
1298C4#240311yescharacteristic
1299C4#240811yescharacteristic
1300C4#241011yescharacteristic
1301C4#241011yescharacteristic
1302C4#243311yescharacteristic
1303C4#284611yescharacteristic
1304C2—21no—
1305C2—21no—
1306C2—21no—
1307C2—21no—
1308C2—44no—
1309C2—82no—
1310C2—82no—
1311C2#1471511yescharacteristic
1312C2#2389112yes—
1313C2#2446212yes—
1314C2#2580611yescharacteristic
1315C2#2580911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#578C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#456C2semidirect
3. C2×#3011C2semidirect
4. C2×#2020C2semidirect
5. #23427C2semidirect
6. C2×#2016C2semidirect
7. C2×#2005C2semidirect
8. C2×#1908C2semidirect
9. C2×#1793C2semidirect
10. #20603C2semidirect
11. #11029C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11017C2semidirect
15. #10791C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5782
C22×#4562
C2×#30112
C2×#20202
#234272
C2×#20162
C2×#20052
C2×#19082
C2×#17932
#206032
#110292
#110252
#110212
#110172
#107912