Finite Group Databasebeta

← #394121

Subgroups — #394121

Order 512.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1345 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#577C211yesmaximal, characteristic
2C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×#577—24no—
19C2×#577—24no—
20C2×#577—24no—
21C2×#577—24no—
22C2×#577—24no—
23C2×#577—24no—
24C22×#137—21no—
25C22×#137C2211yescharacteristic
26C22×#137C2211yescharacteristic
27C22×#137C2211yescharacteristic
28C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
29C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
30C22×#135—21no—
31C22×#135C2211yescharacteristic
32C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
33C23×SD16—21no—
34C23×SD16C2211yescharacteristic
35C22×#131C2211yescharacteristic
36C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#124C2211yescharacteristic
38C2×#455—24no—
39C2×#455—24no—
40C2×#455—24no—
41#3011—24no—
42#3011—24no—
43C2×#452—22no—
44C2×#451—22no—
45C22×#104C2211yescharacteristic
46C22×#104C2211yescharacteristic
47C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#418C2211yescharacteristic
52C2×#416C2211yescharacteristic
53C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#102C2211yescharacteristic
55C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#100C2211yescharacteristic
58C2×#408C2211yescharacteristic
59C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
60#2311C2211yescharacteristic
61C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
62#2020—24no—
63#2016—21no—
64#2015—24no—
65#2015—21no—
66#2013—21no—
67#2012—21no—
68#2003—24no—
69#1908—24no—
70#1793—24no—
71#1788—22no—
72#1786—22no—
73C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
77#1729C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—22no—
85C2×2−1+4—22no—
86C2×2−1+4—22no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C2×2−1+4—41no—
90C2×2−1+4D414yes—
91C2×H(5,𝔽2)—22no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—22no—
96C2×H(5,𝔽2)—22no—
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C2×H(5,𝔽2)—22no—
99C2×H(5,𝔽2)—41no—
100C2×H(5,𝔽2)—41no—
101C2×H(5,𝔽2)—41no—
102C2×H(5,𝔽2)D414yes—
103C22×#41—21no—
104C22×#41—21no—
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—41no—
108C22×#41C2311yescharacteristic
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C23×Q8—21no—
112C23×Q8—21no—
113C23×Q8C2311yescharacteristic
114C23×Q8C2311yescharacteristic
115C23×D4—21no—
116C23×D4—21no—
117C23×D4—41no—
118C23×D4C2311yescharacteristic
119#577—232no—
120#577—232no—
121#577—232no—
122#577—232no—
123C2×#137—28no—
124C2×#137—28no—
125C2×#137—28no—
126C2×#137—22no—
127C2×#137—22no—
128C2×#137—22no—
129C2×#137—22no—
130C2×#137—22no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137—22no—
133C2×#137—22no—
134C2×#137—22no—
135C2×#137—22no—
136C2×#137—22no—
137C2×#137—22no—
138C2×#137—22no—
139C2×#137—22no—
140C2×#137—41no—
141C2×#137—41no—
142C2×#137D414yes—
143C2×#137D414yes—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
153C2×#135—28no—
154C2×#135—28no—
155C2×#135—28no—
156C2×#135—22no—
157C2×#135—22no—
158C2×#135—22no—
159C2×#135—22no—
160C2×#135—22no—
161C2×#135—22no—
162C22×Q16—21no—
163C22×Q16—21no—
164C22×Q16—22no—
165C22×Q16—22no—
166C22×Q16—22no—
167C22×Q16—21no—
168C22×Q16—22no—
169C22×Q16—22no—
170C22×Q16—41no—
171C22×Q16—41no—
172C22×Q16D411yescharacteristic
173C22×SD16—28no—
174C22×SD16—28no—
175C22×SD16—28no—
176C22×SD16—21no—
177C22×SD16—22no—
178C22×SD16—22no—
179C22×SD16—21no—
180C22×SD16—22no—
181C22×SD16—22no—
182C22×SD16—21no—
183C22×SD16—21no—
184C22×SD16—21no—
185C22×SD16—21no—
186C22×SD16—22no—
187C22×SD16D411yescharacteristic
188C22×SD16D414yes—
189C22×SD16D411yescharacteristic
190C22×D8—21no—
191C22×D8D411yescharacteristic
192C2×#131—22no—
193C2×#131—22no—
194C2×#131—22no—
195C2×#131—22no—
196C2×#131—22no—
197C2×#131D414yes—
198C22×M16—21no—
199C22×M16C2311yescharacteristic
200C22×M16C2311yescharacteristic
201C22×M16C2311yescharacteristic
202C22×M16C2311yescharacteristic
203C23×C8—21no—
204C23×C8C2311yescharacteristic
205C23×C8C2311yescharacteristic
206#536—22no—
207#536—22no—
208#536—22no—
209#536—41no—
210C2×C4⋊Q8—21no—
211C2×#124—22no—
212C2×#124—22no—
213C2×#124—22no—
214C2×#124—22no—
215C2×#124—21no—
216C2×#124—22no—
217C2×#124—41no—
218C2×#123—41no—
219C2×C22⋊Q8—22no—
220C2×#117C2311yescharacteristic
221C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4—41no—
223C22×C42C2311yescharacteristic
224#455—232no—
225#452—216no—
226#451—216no—
227C2×#104—22no—
228C2×#104—22no—
229C2×#104—22no—
230C2×#104—22no—
231C2×#104—22no—
232C2×#104—22no—
233C2×#104—22no—
234C2×#104—41no—
235C2×#104D414yes—
236#419—22no—
237#419—22no—
238#418—22no—
239#418—41no—
240#417—22no—
241#417—22no—
242#417—22no—
243#417—41no—
244#416—22no—
245#416—22no—
246C2×#103—22no—
247C2×#103—21no—
248C2×#103—21no—
249C2×#103—22no—
250C2×#103—21no—
251C2×#103—21no—
252C2×#103—22no—
253C2×#103D412yes—
254C2×#102—22no—
255C2×#102—21no—
256C2×#102—21no—
257C2×#102—22no—
258C2×#102—22no—
259C2×#102—41no—
260C2×#102D412yes—
261C2×#101—22no—
262C2×#101—22no—
263C2×#101—22no—
264C2×#101—22no—
265C2×#101—22no—
266C2×#101—41no—
267C2×#100—22no—
268C2×#100—22no—
269C2×#100—22no—
270#408—22no—
271#408—22no—
272#408—22no—
273#408—41no—
274C2×C22⋊C8—22no—
275C2×C22⋊C8—22no—
276#391—21no—
277#391—22no—
278#391—22no—
279#390—21no—
280#386—41no—
281#380—22no—
282C2×#95—41no—
283#343—22no—
284#341—22no—
285#341—22no—
286#339—22no—
287#336—22no—
288#336—21no—
289#336—21no—
290C25—21no—
291C25—41no—
2922−1+4—28no—
2932−1+4—28no—
2942−1+4—28no—
2952−1+4—28no—
2962−1+4—28no—
2972−1+4—44no—
2982−1+4—44no—
2992−1+4—44no—
3002−1+4—44no—
3012−1+4—44no—
3022−1+4—44no—
3032−1+4—44no—
3042−1+4—44no—
3052−1+4—44no—
3062−1+4—44no—
3072−1+4—44no—
308H(5,𝔽2)—28no—
309H(5,𝔽2)—28no—
310H(5,𝔽2)—28no—
311H(5,𝔽2)—28no—
312H(5,𝔽2)—28no—
313H(5,𝔽2)—44no—
314H(5,𝔽2)—44no—
315H(5,𝔽2)—44no—
316H(5,𝔽2)—44no—
317H(5,𝔽2)—44no—
318H(5,𝔽2)—44no—
319H(5,𝔽2)—44no—
320H(5,𝔽2)—44no—
321H(5,𝔽2)—44no—
322H(5,𝔽2)—44no—
323H(5,𝔽2)—44no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—42no—
371C2×#41—42no—
372C2×#41—42no—
373C2×#41—42no—
374C2×#41—44no—
375C2×#41—44no—
376C2×#41—42no—
377C2×#41—42no—
378C2×#41—42no—
379C2×#41—42no—
380C2×#41C2×D412yes—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41C2×D412yes—
385C2×#41C2×D412yes—
386C2×#41C2×D412yes—
387C2×#41C2×D412yes—
388C2×#41C2×D412yes—
389C2×#41#4112yes—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—24no—
395C22×Q8—24no—
396C22×Q8—24no—
397C22×Q8—24no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—41no—
419C22×Q8—42no—
420C22×Q8—42no—
421C22×Q8—42no—
422C22×Q8—42no—
423C22×Q8—42no—
424C22×Q8—42no—
425C22×Q8—42no—
426C22×Q8—42no—
427C22×Q8C2×D412yes—
428C22×Q8C2×D411yescharacteristic
429C22×Q8C2×D412yes—
430C22×Q8C2×D412yes—
431C22×Q8C2×D412yes—
432C22×Q8C2×D411yescharacteristic
433C22×Q8C2×D411yescharacteristic
434C22×D4—21no—
435C22×D4—24no—
436C22×D4—24no—
437C22×D4—24no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—24no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—44no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—44no—
462C22×D4—44no—
463C22×D4—44no—
464C22×D4—44no—
465C22×D4—44no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4C2×D411yescharacteristic
470C22×D4C2×D412yes—
471C22×D4C2×D412yes—
472C22×D4C2×D412yes—
473C22×D4C2×D411yescharacteristic
474C22×D4C2×D411yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—41no—
483C23×C4—41no—
484C23×C4—41no—
485C23×C4C2411yescharacteristic
486#137—264no—
487#137—28no—
488#137—28no—
489#137—28no—
490#137—28no—
491#137—28no—
492#137—28no—
493#137—28no—
494#137—44no—
495#137—44no—
496#137—44no—
497#137—44no—
498#137—44no—
499AGL(1,ℤ/8)—264no—
500AGL(1,ℤ/8)—28no—
501AGL(1,ℤ/8)—28no—
502AGL(1,ℤ/8)—28no—
503AGL(1,ℤ/8)—28no—
504#135—264no—
505#135—28no—
506#135—28no—
507#135—28no—
508#135—28no—
509C2×Q16—24no—
510C2×Q16—24no—
511C2×Q16—24no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—28no—
515C2×Q16—24no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—44no—
518C2×Q16—44no—
519C2×Q16—42no—
520C2×Q16—44no—
521C2×Q16—44no—
522C2×Q16—42no—
523C2×Q16—44no—
524C2×Q16—44no—
525C2×Q16—42no—
526C2×Q16—42no—
527C2×Q16—42no—
528C2×SD16—24no—
529C2×SD16—24no—
530C2×SD16—24no—
531C2×SD16—24no—
532C2×SD16—24no—
533C2×SD16—24no—
534C2×SD16—24no—
535C2×SD16—24no—
536C2×SD16—264no—
537C2×SD16—28no—
538C2×SD16—28no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—24no—
541C2×SD16—28no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—24no—
545C2×SD16—28no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—24no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—24no—
550C2×SD16—24no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—42no—
553C2×SD16—42no—
554C2×SD16—42no—
555C2×SD16—42no—
556C2×SD16—42no—
557C2×D8—24no—
558C2×D8—24no—
559C2×D8—24no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563#131—28no—
564#131—28no—
565#131—28no—
566#131—28no—
567C2×M16—24no—
568C2×M16—24no—
569C2×M16—21no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—24no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—21no—
578C2×M16—21no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—21no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—21no—
587C2×M16—21no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16C2×D412yes—
590C2×M16C2×D412yes—
591C2×M16C2×D412yes—
592C2×M16C2×D412yes—
593C2×M16C2×D412yes—
594C22×C8—24no—
595C22×C8—24no—
596C22×C8—21no—
597C22×C8—21no—
598C22×C8—21no—
599C22×C8—21no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8—24no—
602C22×C8—21no—
603C22×C8—21no—
604C22×C8—21no—
605C22×C8—21no—
606C22×C8—21no—
607C22×C8—21no—
608C22×C8—21no—
609C22×C8—21no—
610C22×C8—21no—
611C22×C8C2×D412yes—
612C22×C8C2×D411yescharacteristic
613C22×C8C2×D411yescharacteristic
614C22×C8C2×D412yes—
615C22×C8C2×D412yes—
616C4⋊Q8—42no—
617C4⋊Q8—42no—
618#124—28no—
619#124—44no—
620#124—44no—
621#124—42no—
622#124—44no—
623#124—42no—
624#123—44no—
625#123—44no—
626C22⋊Q8—28no—
627C22⋊Q8—44no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—42no—
639C2×C4⋊C4C2×D412yes—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—44no—
642C2×C22⋊C4—44no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—44no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42C2×D412yes—
653#104—28no—
654#104—28no—
655#104—44no—
656#103—28no—
657#103—24no—
658#103—42no—
659#103—42no—
660#103—42no—
661#103—42no—
662#102—24no—
663#102—44no—
664#102—44no—
665#102—42no—
666#102—42no—
667#101—44no—
668#101—44no—
669#100—28no—
670C22⋊C8—28no—
671C22⋊C8—44no—
672#95—44no—
673#95—42no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—44no—
681C24—44no—
682C24—44no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—41no—
686C24—41no—
687C24—82no—
688C24—82no—
689C24—162no—
690C24—162no—
691C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—216no—
705#41—216no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—48no—
723#41—416no—
724#41—48no—
725#41—48no—
726#41—48no—
727#41—48no—
728#41—48no—
729#41—48no—
730#41—48no—
731#41—416no—
732#41—416no—
733#41—416no—
734#41—48no—
735#41—48no—
736#41—48no—
737#41—48no—
738#41—48no—
739#41—48no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41#12014yes—
757#41#12014yes—
758#41#12114yes—
759#41#12114yes—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—216no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—44no—
796C2×Q8—48no—
797C2×Q8—44no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—48no—
800C2×Q8—48no—
801C2×Q8—48no—
802C2×Q8—48no—
803C2×Q8—48no—
804C2×Q8—48no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8—41no—
818C2×Q8—41no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—41no—
821C2×Q8—41no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—41no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—41no—
828C2×Q8—41no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—41no—
833C2×Q8—41no—
834C2×Q8—41no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—41no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—41no—
839C2×Q8#12012yes—
840C2×Q8#12014yes—
841C2×Q8#12012yes—
842C2×Q8#12012yes—
843C2×Q8#12112yes—
844C2×Q8#12712yes—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—216no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—48no—
890C2×D4—48no—
891C2×D4—48no—
892C2×D4—416no—
893C2×D4—416no—
894C2×D4—416no—
895C2×D4—416no—
896C2×D4—48no—
897C2×D4—48no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—48no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4#12012yes—
925C2×D4#12014yes—
926C2×D4#12012yes—
927C2×D4#12012yes—
928C2×D4#12112yes—
929C2×D4#12712yes—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—82no—
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C2×#4111yescharacteristic
995C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
996C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
997C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
998Q16—216no—
999Q16—28no—
1000Q16—416no—
1001Q16—48no—
1002Q16—48no—
1003SD16—216no—
1004SD16—28no—
1005SD16—216no—
1006SD16—216no—
1007SD16—216no—
1008SD16—28no—
1009SD16—48no—
1010SD16—48no—
1011D8—216no—
1012D8—28no—
1013M16—216no—
1014M16—22no—
1015M16—22no—
1016M16—22no—
1017M16—22no—
1018M16—22no—
1019M16—22no—
1020M16—22no—
1021M16—41no—
1022M16—41no—
1023M16—41no—
1024M16—41no—
1025M16—41no—
1026M16—41no—
1027M16—41no—
1028M16—41no—
1029M16#12014yes—
1030C2×C8—216no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—22no—
1041C2×C8—22no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—22no—
1045C2×C8—22no—
1046C2×C8—22no—
1047C2×C8—41no—
1048C2×C8—41no—
1049C2×C8—41no—
1050C2×C8—41no—
1051C2×C8—41no—
1052C2×C8—41no—
1053C2×C8—41no—
1054C2×C8—41no—
1055C2×C8—41no—
1056C2×C8—41no—
1057C2×C8—41no—
1058C2×C8#12012yes—
1059C2×C8#12012yes—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—48no—
1063C4⋊C4—41no—
1064C4⋊C4—41no—
1065C4⋊C4—41no—
1066C4⋊C4—41no—
1067C22⋊C4—416no—
1068C22⋊C4—48no—
1069C22⋊C4—41no—
1070C22⋊C4—41no—
1071C22⋊C4—162no—
1072C42—22no—
1073C42—22no—
1074C42—41no—
1075C42—41no—
1076C42—41no—
1077C42—41no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—24no—
1086C23—416no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—84no—
1104C23—84no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—162no—
1110C23—162no—
1111C23—161no—
1112C23—161no—
1113C23—168no—
1114C23—168no—
1115C23—164no—
1116C23—164no—
1117C23#53411yescharacteristic
1118C23#53411yescharacteristic
1119C23#53511yescharacteristic
1120C23D4211yescharacteristic
1121C23D4211yescharacteristic
1122C23D4211yescharacteristic
1123C23#54611yescharacteristic
1124Q8—22no—
1125Q8—22no—
1126Q8—22no—
1127Q8—22no—
1128Q8—24no—
1129Q8—22no—
1130Q8—24no—
1131Q8—22no—
1132Q8—22no—
1133Q8—416no—
1134Q8—42no—
1135Q8—42no—
1136Q8—41no—
1137Q8—41no—
1138Q8—42no—
1139Q8—41no—
1140Q8—42no—
1141Q8—42no—
1142Q8—41no—
1143Q8—42no—
1144Q8—42no—
1145Q8—42no—
1146Q8—42no—
1147Q8—42no—
1148Q8—81no—
1149Q8—81no—
1150Q8—81no—
1151Q8—81no—
1152Q8#39214yes—
1153D4—24no—
1154D4—24no—
1155D4—24no—
1156D4—24no—
1157D4—22no—
1158D4—22no—
1159D4—24no—
1160D4—22no—
1161D4—22no—
1162D4—22no—
1163D4—24no—
1164D4—22no—
1165D4—22no—
1166D4—416no—
1167D4—416no—
1168D4—416no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—42no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—42no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—42no—
1186D4—42no—
1187D4#39214yes—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—416no—
1199C2×C4—416no—
1200C2×C4—416no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—81no—
1231C2×C4—81no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—81no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—82no—
1237C2×C4—161no—
1238C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1239C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1240C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1241C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1242C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1243C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1244C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1245C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1246C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1247C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1248C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1249C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1250C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1251C2×C4#53411yescharacteristic
1252C2×C4#53411yescharacteristic
1253C2×C4#53511yescharacteristic
1254C2×C4D4211yescharacteristic
1255C2×C4D4211yescharacteristic
1256C2×C4D4211yescharacteristic
1257C2×C4D4211yescharacteristic
1258C2×C4D4211yescharacteristic
1259C2×C4D4211yescharacteristic
1260C2×C4D4211yescharacteristic
1261C2×C4D4211yescharacteristic
1262C2×C4D4211yescharacteristic
1263C2×C4#54611yescharacteristic
1264C2×C4#54611yescharacteristic
1265C2×C4#54611yescharacteristic
1266C8—22no—
1267C8—24no—
1268C8—22no—
1269C8—42no—
1270C8—42no—
1271C8—42no—
1272C8—81no—
1273C22—22no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—24no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—44no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—84no—
1292C22—82no—
1293C22—84no—
1294C22—82no—
1295C22—84no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—82no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—82no—
1302C22—162no—
1303C22—162no—
1304C22—162no—
1305C22—1616no—
1306C22#240311yescharacteristic
1307C22#240311yescharacteristic
1308C22#240811yescharacteristic
1309C22#241011yescharacteristic
1310C22#241011yescharacteristic
1311C22#243311yescharacteristic
1312C22#261311yescharacteristic
1313C22#328912yes—
1314C22#329012yes—
1315C4—24no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—44no—
1319C4—82no—
1320C4—82no—
1321C4—82no—
1322C4—161no—
1323C4C2×#39211yescharacteristic
1324C4#240311yescharacteristic
1325C4#240311yescharacteristic
1326C4#240811yescharacteristic
1327C4#241011yescharacteristic
1328C4#241011yescharacteristic
1329C4#243311yescharacteristic
1330C4#284611yescharacteristic
1331C2—21no—
1332C2—21no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—44no—
1336C2—82no—
1337C2—82no—
1338C2—84no—
1339C2#1471511yescharacteristic
1340C2#2388912yes—
1341C2#2445812yes—
1342C2#2580111yescharacteristic
1343C2#2580811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#577C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#455C2semidirect
3. C2×#3011C2semidirect
4. C2×#2020C2semidirect
5. #23427C2semidirect
6. C2×#2015C2semidirect
7. C2×#2003C2semidirect
8. C2×#1908C2semidirect
9. C2×#1793C2semidirect
10. #20602C2semidirect
11. #11028C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #11017C2semidirect
15. #10791C2semidirect
32. C23×Q16C22semidirect
36. C2×#536C22semidirect
47. C22×#104C22semidirect
49. C2×#417C22semidirect
50. C2×#419C22semidirect
53. C22×#103C22semidirect
55. C22×#101C22semidirect
56. C22×#101C22semidirect
59. C2×#408C22semidirect
61. C2×#391C22semidirect
73. C2×#343C22semidirect
74. C2×#341C22semidirect
75. C2×#341C22semidirect
76. C2×#339C22semidirect
77. #1729C22semidirect
78. C2×#336C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5772
C22×#4552
C2×#30112
C2×#20202
#234272
C2×#20152
C2×#20032
C2×#19082
C2×#17932
#206022
#110282
#110252
#110202
#110172
#107912